粮食干燥系物质成分及产品得率的几何解析与应用*

2021-08-16骆恒光李长友

粮食加工 2021年3期

骆恒光，李长友*，郑菲

(华南农业大学工程学院，广州 510642)

在工程实践过程中针对固体混合物的干燥[1-3]、萃取等过程[4-6]、针对液体混合物研究其溶液，分离及其有效成分等过程、针对气体混合物，研究其质量成分、体积成分和摩尔成分等在动态过程中的变化特征等诸多过程参数间的关系及相互作用机制时，物质成分、成分比和产品得率的变化特性是最基本的状态参数和性能指标[7-11]，也是确立工艺程序，调整过程参数，实现目标控制最重要的依据[12-13]。对于所有涉及热、质传递的生产过程，由于需要在特定的工艺条件下，调控某些物质组份的迁移、散失而获得相应的产品，过程中物质的成分、质量比及产品得率均为重要参数。理论分析时，通常需要进行各参数间的互算。而这些量目前都是作为导出量，通过实时在线测量获取的，由于工程过程存在诸多扰动量，大多数工程系统属于不确定系，诸如温度、湿度、物料组分迁移及流态、迂曲度实时变动，使得固定测点的测量精度和数据的代表性降低，较难获得可靠性的测量结果[14-16]。

就解析工程现象、评价系统的效能而言，不一定要预先知道反映物性特征的所有物理机制参数，可以通过系统中能够正确测量出的过程量、边界条件、初态和终态参数、设计的几何特征参数和确定的工艺条件等客观真实的数据，按照物质成分、成分比、产品得率之间确切的数学关系得到相应过程值[17]。基于此，本文建立了一组相邻夹角60°的平面坐标系，图解了物质成分、成分比、产品得率间的对应关系，得出的结果高度可靠，为产业应用提供了简便、实用的解析解算方法。

1 几何解析基础

1.1 混合物的物质成分

根据质量守恒，混合物的物质量等于各物质组分的量之和，各组分的分量与混合物的总量的比值，称为物质成分。根据采用的物理量单位分为质量成分、体积成分等。在此，把与各分量对应的其余分量混合物的物质成分，称之为其余分量物质成分。

质量成分是混合物中的含有的各单一组分的质量与混合物的总质量的比值，体积成分是在同温度同压力的条件下，混合物中各分量占据的分体积与混合物的总体积的比值。物质成分与其余分量物质成分之和等于1，即在混合物的各分量的物质成分的总和等于1。

成分比是混合物中的含有的某一组分的物理量与其余分量的总物理量之比。产品得率是终态产品的物质成分与其初态时的物质成分之比。

用MX符号表示物质成分，用M符号表示成分比，用X符号表示产品得率，在此3个量之间则存在以下确切的数学关系。

式中：MX1为初态时的物质成分，MX2为终态产品的物质成分。

1.2 坐标系的建立

基于以上换算关系，建立相邻坐标轴夹角为60°的平面坐标系，如图1所示，取z轴为物质成分坐标轴，y轴为成分比坐标轴，x轴为产品得率坐标轴。在图1中，作与x、y、z坐标轴相交的任意直线L并设直线L与z轴的夹角为γ，直线L与z轴和y轴交点间的距离为L1、与z轴和x轴交点间的距离为L2。

2 物质成分、成分比、产品得率图解法

基于式（4），物质成分、其余分量物质成分、成分比、产品得率各坐标变量的取值区间为：z[0,1]，y[0,1]，x[0,+∞]。

在图1中，过x=1固定坐标点的任意直线（在此，称为成分状态线）与z轴和y轴的交点服从1/z=1/x+1/y，即满足式（1）和式（2）表示的物质成分、成分比间的对应关系。

由于混合物中各分量的物质成分之和等于1，所以，某分量的物质成分与其余分量物质成分一一对应，基于该关系，在给定目标产品的物质成分后，其余分量物质成分也就被确定，连接x=1固定坐标点和z轴上目标产品其余分量物质成分点，并以此线为基准线，在图2中，过目标产品的物质成分点，作该线的平行线，与x轴相交点的坐标值即为物系由相应的初态物质成分变化到终态物质成分时的产品得率。

图2 物质成分、成分比、产品得率解析图

目标产品的物质成分，是工程过程的目的，在目标值确定之后，基准线的位置也随之确定，此时，过任意初态点其它物质成分点作基准线的平行线与x轴相交，该交点的坐标值就是混合物由任意初态，变化到同一目标产品的产品得率。如图2所示的物系中的初态物质成分为0.7时，对应的成分比为2.33，物系的物质成分由0.7变化到0.3时的产品得率为0.43，如果物系是从任意状态，变化到物质成分为0.3的状态，如初态的物质成分是0.6状态点变化到0.3的，那么，过0.6时的其它物质成分点，即1-0.6=0.4的点，做该条基准线的平行线，得到的物质成分由0.6变化到0.3时的产品得率为0.57，依此，可得到物系由任意初态变化到目标物质成分都是0.3时的产品得率。

3 粮食干燥工程中的应用

3.1 干燥系的质量成分、质量比、产品得率图解

干燥工程中，干燥物料可以看作是由水分和绝干物质组成的混合物，其物质成分、成分比，习惯上称其为湿基含水率、干基含水率，二者之间存在式（1）和式（2）表示的确切的数学关系[17]。在推断干燥品质形成的机制，评价干燥系统的能效，确立干燥工艺参数，实施干燥过程控制时。都要基于湿基含水率、干基含水率在干燥过程中的变化特征，绘制出干燥特性曲线。采用的研究方法，主要是通过试验实时在线测量温度、湿度、质量变化，基于试验数据计算，分析获得表达干燥过程的数学模型[18]。由于实际干燥体系中的温度、湿度、压力、比容、物性，介质流态实时变动，导致水分输运通路及强度非线性变化，不仅使固定测点测量值的代表性降低，同时在对热效率、干燥特征参数、在线平衡水分、实际干燥时间、相对运动速率、相际放热强度、热质惯性流动及机械系统效能定量评价时，频繁地进行湿基含水率、干基含水率和产品得率的换算[19-20]，基于图2的图解方法，不仅可以使这一繁琐的计算得到大幅度简化，而且，为基于最优的干燥产品质量比（湿基含水率），逆向考证物料的初始水分与干燥品质形成机制，正确掌握产品得率并依此计算物料在干燥设备中的真实流速提供了客观真实的数据。例如，假设干燥产品的湿基含水率为10%,20%，30%，相应的绝干物质的物质成分必然是90%，80%，70%，在图2中，作过x=1固定坐标点，分别和z轴上的（湿基含水率）0.1，0.2，0.3坐标点的直线，与y轴相交点的坐标值分别为，0.111，0.25，0.43即得到与其对应的干基含水率分别为11.1%，25%，43%。过z轴上对应湿基含水率为10%，20%，30%，即坐标点0.1，0.2,0.3分别作湿基含水率值等于绝干物质的物质成分90%，80%，70%状态线的平行线，与x轴相交点的坐标值即为干燥系由分别湿基含水率90%，80%，70%干燥到10%，20%，30%时的干燥产品得率，即如图2所示的湿基含水率由90%干燥到10%时的干燥得率是11%，湿基含水率由80%干燥到20%时的干燥得率是25%，湿基含水率由70%干燥到30%时的干燥得率是43%。也就是说，将湿基含水率为80%的100 kg湿粮干燥到20%，完成干燥后得到的干燥产品为25 kg；将湿基含水率为70%的100 kg湿粮干燥到30%，完成干燥后得到的干燥产品为43 kg。在y轴上与湿基含水率90%，80%，70%相对应的干基含水率分别为900%，400%，233%。依此，方便地图解出了干燥系的质量成分、质量比和产品得率。任一目标物质成分，都对应一条确定的基准线，过任意初态点其它物质成分点作基准线的平行线与x轴相交，则可得到混合物由任意初态，变化到同一目标产品时的产品得率。因此，在实际干燥过程中只需确定目标干燥水分这一确定值，即可确定其基准线，从而得到任意初始含水率状态待干燥粮食物料的产品得率，对应干燥过程即为与进粮质量相对应的出粮质量。通过对实时动态水分的解析和采集，确定干燥过程的实时基准，进而调控干燥系统粮食质量流量，即控制粮食流速和排粮速度，实现目标水分的干燥。复杂的干燥过程控制即可简化为对进粮水分的检测及与目标水分对应的出粮流量的控制问题。

3.2 系统空隙率、空隙比、容积得率图解

孔隙是存在于固体内部及料层内物料之间的间隙，孔隙所占体积和料层总体积之比称为孔隙率，即容积分数。孔隙体积与固体物质体积之比称为孔隙比。终态产品的料层体积与初态物料层体积之比，称为容积得率，1减去容积得率，是体积收缩率。这些参数，是工程中解析物料流态、流速，推断迂曲度变化的重要基础参数，通过图形解析，换算出这些物理量之间的对应关系，对解析不确定系统，实施自适应控制具有重要的现实意义。与3.1中同样的方法，能够清晰地给出图解出这些物理量之间的对应实际值，由其中某一物理量的真实数据，计算出其它量的过程值。