基于PCA-FCE 的网络协同制造人才培养模式的评估

郝 甜，邓秋军，柳先辉

（同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

人才是企业发展的主要动力源泉，也是国家创新发展的重要支柱。2017 年2 月，人力资源和社会保障部、教育部、工业和信息化部等部门共同策划编制了《制造业人才发展规划指南》落实《中国制造2025》提出的要求，贯彻国家制造强国建设的统一部署。目前中国制造业向高质量产业转型发展的过程中面临着一些问题，例如在实际人才培养过程中人才结构性过剩与高端人才数量短缺并存、学校在人才培养的过程中与企业实际需求脱节、企业在人才培训过程中失位、职业培训与区域特色关联性不足等。这些问题制约了中国制造业的转型发展，必须探索新的面向网络协同制造［1］和智能工厂的产教融合［2］人才模式。

为了形成与制造业发展需求相适应的人才模式［3］，需要健全人才培养体系，建设人才发展机制，健全人才评价机制。一个适用的人才模式评估模型能够反映当前人才培养模式存在的问题，完善符合制造业特点的科学人才评价制度，进一步改善制造业转型发展的人才环境。目前大多数的人才模式评估体系采用定性分析或定量分析等单一的评价模式，且部分评估体系指标设置不合理，在实际的评价过程中评价指标存在冗余及最终的评估结果难以量化等问题，不能很好地对现有的人才模式做出反馈，仍然存在着许多值得优化的地方。

分析当前面向网络协同制造和智能工厂的产教融合人才模式的特点，从国内外学者提出的人才模式评价指标［4］及结合制造业的特点选取指标，确定最佳评估指标子集，并对现有的人才模式给出相应的评估结果。

1 相关研究

对于人才或人才模式的评估，评价指标发挥着至关重要的作用，国内外学者都进行了相关的研究。其中，国外学者针对科研人才提出了从人才的能力、业绩、知识、潜在成长等因素［5］构建人才的评价指标。谢璐［6］认为在指标的设计过程中，除了要考虑常规指标，还需将实际情景中的特色指标考虑在内，以便反映各行业的特色。吕凤军［7］针对高技能人才的特点，提出了技能水平、专业知识、综合素质3 个一级评价指标、15 个二级评价指标组成的评价体系。李光红等［8］由心智模式、知识水平、基本素质、能力结构和业绩成果5 个基本要素组成了21 个三级指标在内的评价体系。

早期的人才模式评估大多数采用定性分析，通过建立专家评审团来对人才模式进行评估。虽然这样的方式能够根据专家多年的实际经验做出专业合理的评价，但所耗费的人力过大且在评价过程中易受到专家主观因素的影响，导致评价结果不够客观。李光红等［8］、张国兵［9］、周乐平等［10］采用层次分析法对人才模式做出评价。刘力等［11］对传统的模糊综合评价方法进行改进，采用信息熵修正指标权重使得权重能够正确反映指标的重要性。

2 基于PCA-FCE 的人才模式评估

面向网络协同制造和智能工厂的产教融合人才模式是符合中国创造业转型发展的新的人才模式。一个好的评估模型能够体现当前人才培养模式的类型、特点，反映当前人才模式存在的问题，以便后续更好地研究支撑技术、技能人才培养的模式方法，探索适应产业需求的具有较强工程能力的实用人才培养机制。基于PCA-FCE 的人才模式评估能够对人才模式进行一定的评估，其具体工作流程如图1所示。

图1 基于PCA-FCE 的人才模式评估流程

2.1 人才模式评价指标集的确定

为了能够更加全面地评估人才模式，需要定性和定量分析数据建立人才模式综合评价指标体系，评价指标要求尽可能全面反映人才培养的优势及存在的不足。本文结合三部委出台的《制造业人才发展规划指南》及国内外学者研究构建的人才评价指标体系［12］，联系制造业的实际人才培养情况，选取了人才模式评价的20 个指标，见表1。

表1 指标特征集

2.1.1 评价指标最佳特征子集的选取

采用主成分分析［13］（principal components analysis，PCA），对人才模式的评价指标进行最佳特征指标子集的选取处理。这是由于对指标进行最佳子集的选择，不仅能够减少指标数据的冗余，同时在减少指标数量的过程中能够保持数据集中对方差贡献最大的特征，使得选取之后的特征指标数据减少依赖，能够最大限度地反映指标的重要性。

假设数据集是n维，共有m个数据{x1，x2，…，xm}，数据集可以表示为矩阵Xn×m。对各行数据进行零均值化处理，则第i行数据为xij=xij-，其 中。首先需要计算数据样本的整体协方差矩阵，然后根据协方差矩阵计算相应的特征值和特征向量，即

式中：Σ为n个特征值组成的矩阵；W为特征向量所组成的矩阵。

如果需要从n维数据集中选取最佳指标特征到k维，则将计算的特征向量矩阵按照特征值大小进行排列，取前k行组成矩阵A。Y=AX即特征选取后的数据。假设不能提前确定需要选取的维数，可以通过阈值t来确定。通过计算后得到的特征值为λ1，λ2，…，λn，则k的计算公式为

这样就实现了在保证信息基本完整的情况下，对数据特征进行最佳特征指标子集选取。

2.1.2 指标权重的确定

从n维数据集中选取最佳特征指标到k维，即Y=QX为选取最佳特征指标后的数据。Y={y1，y2，…，yk}，取Hi=yi·λi，i=1，2，…，k，则第i个指标的权重为

在确定完k个特征指标的权重之后，得到评估指标向量权重Q={q1，q2，…，qn}，qi表示第i个评估指标权重，。

2.2 人才模式的模糊综合评估

模糊综合评价［14］（fuzzy comprehension evaluation method，FCE）是一种应用模糊关系合成的原理，在确定多个评价指标之后，利用评价指标对需要评价的事物或模型进行综合性评估的方法。

2.2.1 模糊关系矩阵的建立

在确定好各个指标的权重之后，通过逐个将被评价指标对各个评估结果的隶属度进行具体量化，确定模糊关系矩阵Z。

式中，zij表示被评估对象U中因素ui对结果V中模糊子集vi的隶属度；zi为单因素评价矩阵，zi=。

在确定隶属度时，一部分学者提出可以采用数学统计的方法，这里主要采用模糊统计。模糊统计是在统计试验的基础上根据各指标的客观存在性确定其对结果的隶属度。也可以采用直接指派的方法，主要是依据专家的丰富评估经验来确定最后的模糊集隶属函数，还可以根据研究问题的实际意义来确定隶属函数。指派方法是指在实际的评估模型中，根据所要研究实际问题的特点选取一些模糊分布来确定评价指标对评估结果的隶属度，再根据实际数据集确定隶属度函数中所包含的参数，常用的模糊分布［15-17］有矩阵型、正态型、k次抛物型及柯西型等。

2.2.2 模糊合成算子的选取

为了得到最终模糊综合评价结果R，采用针对实际的评估问题选择与其匹配的评估模型，并且利用合适的模糊合成算子来对模糊关系矩阵Z和上述计算得到的因素权重向量Q进行矩阵合成。

式中，ri表示被评估对象对评估结果V中模糊子集vi的隶属度。

常用的模糊合成算子［18］有4 种：M(∧，∨)、M(·，∨)、M(∧，⊕)、M(·，⊕)。具体计算公式见表2。

表2 模糊合成算子计算公式

4 种因子对最终结果的评价起着不同的作用，需要结合评估数据对最后的合成算子［19-20］进行选择来满足实际的人才模式评价模型。其中M(∧，∨)、M(·，∨)在进行模糊合成时，主要考虑最具代表性的评价指标对最终评价结果的贡献作用；M(·，∨) 在进行模糊合成时，强调了各指标权重和对应的隶属度对最终评价的共同作用；M(∧，⊕)在进行模糊合成时，使得各评价指标的隶属度相互差距较大，指标特征比较明显，容易进行最终的判断；M(·，⊕)采用加权方式来计算各指标对最终结果的影响，统筹兼顾，综合考虑。

一般情况下，采用M(·，⊕)对最终评价结果进行合成，可以综合考虑各指标对最终结果的影响，也可以根据实际情况选用其他合成算子。

2.3 人才模式评估结果集的确定

建立被评估模式可能存在的评估结果的集合V={v1，v2，…，vm}，根据实际情况可以将单个人才模式评估等级分为优秀、良好、中等、合格、不合格5 个等级。在实际评估过程中也可以将结果指标集再进行细化已达到期望的评价效果。

在对多个模式进行评估时，将评估的结果量化，计算各模式的优先度。通过各个模式的优先度来定量分析多个人才模式的实施效果。假设最终评价量化集为E，则各个模式的优先度为

式中：j为需要评估的模式数量；R为模糊综合评价结果。

最终通过量化结果集来分析人才模式的评估结果。基于PCA-FCE 的人才模式评估模型不仅可以对单个人才模式进行评估，还可以对多个被评估的模式进行选择，根据最终评价量化集E从多个评估模式中选择一个最优的方案。

3 结果与分析

针对某网络协同制造和智能工厂的体验基地所设置的两种人才模式：模式甲和模式乙，采用PCA-FCE 进行评估给出结果排序，为后续完善符合制造业特点的人才评价制度提供参考。

由于指标的数量会影响人才模式的评估。因此在确定指标维数时减少人为的干预，通过阈值设定t来确定，将阈值t设置为0.91。不同指标数量下的信息累积贡献率如图2 所示。

图2 不同数量指标的贡献率

通过图2 可以看出，当指标数量小于10 时，随着指标数量增大贡献率也随之增长，当指标数量大于等于10 时，贡献率增长趋于平稳且达到了原本设定的阈值t。因此，将指标数据维数确定为10 维，经过选取处理之后的最佳指标见表3。

表3 最佳指标特征子集

利用式（3）计算指标权重，得到的结果为Q=（0.08，0.12，0.2，0.14，0.09，0.05，0.05，0.08，0.06，0.13）。在指标权重确定好之后，得到模式甲和模式乙的模糊关系矩阵Z1和Z2，即

使用模糊合成算子M(·，⊕)得到模糊综合评价结果R1和R2，即

对评估结果进行量化，最终评价量化集E，即E=(0.35，0.25，0.2，0.15，0.05)。模式甲和模式乙评估得分为

模式甲相比于模式乙更加强调人才培养的区域特色关联度、制造业的前沿技术成果及人才的精密测量计量能力和创新设计能力。结果说明模式甲更适合网络协同制造的人才培养和制造业的转型发展。与其他一些方法相比较，基于PCA-FCE 的人才模式评估，能够将定性与定量分析相结合，使得评价结果更加客观。

4 结语

《中国制造2025》提出在选人、用人、育人的过程中，应秉持科学合理的原则；面对制造业发展急需人才的情况下，应加快对人才专业技术、经营管理、专业技能的培养。面向网络协同制造和智能工厂的产教融合人才模式，是加快制造业转型发展所需的新型复合人才模式。本文对面向网络协同制造和智能工厂的产教融合人才模式做出了一定的阐述，并对人才模式的评估指标进行最佳特征指标子集选取，使得能够正确、有效地反映人才培养的效果。同时提出了一种基于PCA-FCE 的人才模式评估模型，使得能够对单个或多个人才模式进行评估，以便对完善制造业的人才培养给出相应的参考，加快制造业的转型发展。