考虑政府规制和供应链协调的再制造微分博弈模型

张雪梅，周根贵，曹 柬+

(1.浙江工业大学 管理学院，浙江 杭州 310023;2.浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310023)

0 引言

资源的循环利用和生态环境的保护日益受到社会的关注，基于闭环供应链的再制造产业已成为我国可持续发展战略的重要实现途径[1]。再制造不仅可以减少废旧产品对环境的污染，降低资源消耗，还可以为企业节省成本、增加利润，提升企业竞争力。相比于新产品，再制造产品(以下简称再制品)对环境影响更小[2-3]。目前中国的再制造行业尚处于初步发展阶段，如何推进再制造产业健康快速发展受到了企业、学术界以及政府的广泛关注。

随着消费者环保意识的逐渐增强，越来越多的消费者愿意购买再制品。在此背景下，消费者的环保意识如何影响新产品和再制品的市场需求，并进一步影响再制造供应链生产和定价等决策是迫切需要解决的现实问题。另一方面，为了减轻环境负担，支持国家可持续发展战略，政府有必要通过环境法规和财政干预的手段来推动再制造行业的发展。政府可以通过设定基础回收再制造率，提供再制造补贴，实施奖惩措施等手段促进废旧产品的回收再制造活动。同时考虑消费市场作用和政府环境规制(简称政府规制)时，由于供应链系统中的决策者追求自身利润最大化，“双重边际效应”仍然存在，再制造供应链处于失调状态而影响系统整体效益。因此，如何制定供应链内部协调契约以促进各节点企业间的合作成为再制造供应链管理的重要内容之一。鉴于以上考虑，本文将研究以下3个问题：①仅考虑消费市场作用，即无政府规制环境下如何决策再制造供应链系统？②政府规制如何影响企业再制造决策、产品再制造水平以及供应链效益？③消费市场和政府规制共同作用下，如何设计协调契约实现供应链系统效益的改进？

目前已有一些文献从消费者环保意识和市场需求角度研究再制造决策。HAZEN等[4]研究发现当再制造生产过程透明时，消费者倾向于购买再制品并愿意支付更高的价格;高鹏等[5]建立并求解了集中决策、分散合作和分散竞争模式下存在普通消费者和绿色消费者的再制造供应链系统;许民利等[6]研究发现低碳消费者和普通消费者对再制品的接受程度同时影响定价决策;Abbey等[7]调研并实证分析了消费者对再制品的认知，发现环保型消费者更倾向于购买再制品。考虑到新产品原材料中可能含有的有毒有害物质，消费者倾向于购买更具环保属性的二手产品和再制品[8]。张芸荣等[9]考虑消费者对再制品的偏好，探讨了消费者环保意识对再制造决策的影响;HO等[10]研究发现当新产品价格高于再制品价格时，普通消费者根据可接受的价格上限评价所有竞争产品;ZHANG等[11]结合消费者效用模型，探讨了消费者对新产品和再制品的选择偏好。

政府运用规制手段干预和推动再制造决策也是学界的一个研究热点。MITRA等[12]探讨了政府补贴对于促进再制造发展的效果;SHEU[13]基于政府环境规制和财政政策，研究了逆向供应链成员间的协调与激励机制;张曙红等[14]考虑政府奖惩措施，分别研究了新产品和再制品无差别定价时集中决策和分散决策下的定价策略;常香云等[15]研究表明碳税约束和补贴激励相结合的政策能较好地引导企业选择低碳再制造技术;HAFEZALKOTOB[16]建立了绿色供应链和传统供应链的价格竞争模型，得到了政府财政措施对供应链成员利润和政府效益的影响;YENIPAZARLI[17]探讨了碳税政策下企业制造/再制造决策问题;夏西强等[18]分析对比了政府不采取补贴、政府补贴给再制造商及政府通过零售商补贴消费者3种情形下再制造博弈模型;肖露等[19]构建了政府干预下原始制造商和独立再制造商的再制造两阶段博弈模型，探讨了制造商和再制造商对于政府生产税收变化的反应趋势;MIAO等[20]研究得到的政府最优补贴机制减少了碳排放，并且不会对制造商利润产生负面影响。考虑政府补贴政策，CAO等[21]基于生产者延伸责任制度探究了供应链成员及政府的最优决策;WANG等[22]建立了政府和逆向供应链成员间的三阶段博弈模型，探讨了废旧产品再制造利用率对政府补贴分配的影响。

关于供应链协调的研究已取得不少成果，主要包括收益分享契约、成本共担契约、批发价格契约、回购契约、数量折扣契约等[23-25]。MAFAKHERI等[26]建立了基于动态视角的制造商和零售商之间的收益共享契约;赵道致等[27]研究了制造商主导供应商跟随的Stackelberg博弈情形，通过订立成本共担契约实现供应链成员间的协调和系统利润的提升;LI等[28]通过对比分析4种逆向供应链协调模式，得到供应链系统在完全集中模型下利润最高;唐娟等[29]研究发现外包价格契约能够实现再制造供应链的协调。考虑环境性能和再制造能力，陈胜利等[30]探讨了由一个制造商和一个零售商组成的闭环供应链讨价还价协调策略。

综上所述，再制造供应链决策问题已经引起了国内外学者的普遍关注。一些学者开始关注消费者环保意识和政府规制对企业及供应链带来的影响；供应链内部协调研究也取得了一定研究成果。但是，目前针对再制造供应链的研究大多为时间静态或短期博弈模型，现实中再制造决策是时刻变化的，诸如价格、市场需求、回收再制造率等都是时间的函数，因此静态情况下得到的最优解仅是企业短时间内的最优策略。在再制造供应链中，废旧产品的再制造水平具有动态变化的特征。当企业的再制造努力投入较大时，再制造水平会随着时间的推移而增加，因而建立以再制造水平为状态变量的微分方程时，能更好地描述再制造水平如何随再制造努力投入而变化。同时，下游零售商宣传上游制造商的产品品牌和企业形象可以获得更好的市场绩效，零售商的宣传努力投入也是时刻变化的，且直接影响企业的商誉水平。为此，本文将在一个动态环境中针对再制造供应链的合作运营现象(上游制造商进行废旧产品回收再制造，下游零售商实施企业和产品宣传推广)，考虑消费市场作用和政府规制，利用微分博弈理论构建再制造供应链的长期决策模型。并且，为进一步提升系统效益，设计基于成本分担契约的供应链内部协调契约(简称成本分担契约)，以提高制造商和零售商的经济效益。

简言之，本文基于制造商主导零售商跟从的再制造供应链，考虑产品差异(新产品和再制品)及消费者异质性(普通消费者和环保型消费者)，将产品再制造水平和企业商誉水平作为状态变量，采用微分博弈理论求解，并对比基于消费市场(无政府规制，无供应链协调)、基于政府规制(有政府规制，无供应链协调)以及基于供应链协调(有政府规制，有供应链协调)3种情形下的再制造供应链动态最优决策问题。探讨相关市场和政府规制参数对供应链系统决策及效益的影响，分析成本分担契约在协调供应链上的条件和效果，所得结论为企业根据实际情况进行合作契约的选择及政府再制造策略的制定和实施提供借鉴。

1 模型背景描述

1.1 模型框架

制造商生产新产品并回收处理废旧产品实施再制造，零售商负责产品(包括新产品和再制品)销售，并对产品及企业品牌进行宣传推广。制造商作为再制造供应链系统的领导者决定再制造策略和产品批发价格，零售商决定宣传努力投入程度和产品销售价格。

首先探讨基于消费市场作用的情形Ⅰ(无政府规制，无供应链协调)，即无政府参与情形下，再制造供应链决策问题，如图1a所示。进一步考虑存在政府规制的情形Ⅱ(有政府规制，无供应链协调)，如图1b所示。在该情形下，政府对再制造进行补贴，同时实施基于基本再制造水平的奖惩措施对制造商进行规制：若产品再制造水平高于基本再制造水平，制造商将获得奖励，反之则受到处罚。对比情形Ⅰ和情形Ⅱ可得政府规制对制造商再制造策略及供应链定价决策的影响。

最后考虑供应链协调的情形Ⅲ(有政府规制，有供应链协调)，以完善基于政府规制的再制造供应链运作，如图1c所示。在该情形下，制造商承担一部分零售商的宣传成本。本文探讨基于供应链协调的再制造供应链动态决策问题，通过对比情形Ⅱ和情形Ⅲ，分析成本分担契约对企业运作效率和政府政策实施的影响。

1.2 符号说明

(1)本文涉及的主要参数及其含义说明

i为研究对象，i=M,R,T分别表示制造商、零售商、供应链系统；

j为研究情形，j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别表示无政府规制无供应链协调，有政府规制无供应链协调，有政府规制有供应链协调的决策情形；

δ为贴现率，δ>0；

η为制造商再制造努力程度对再制造水平的影响，η>0；

υ为再制造水平衰减系数，υ>0；

ε为零售商宣传努力程度对商誉水平的影响，ε>0；

τ为商誉水平衰减系数，τ>0；

γ为企业声誉对消费者效用的正向影响因素，γ>0；

cn为新产品单位生产成本，0

cr为再制品单位生产成本，0

dn为新产品销售量；

dr为再制品销售量；

kM为制造商再制造活动成本系数；

kR为零售商宣传活动成本系数；

cM(t)为t时刻制造商再制造活动投入成本；

cR(t)为t时刻零售商宣传活动投入成本；

R(t)为t时刻产品再制造水平；

G(t)为t时刻企业商誉水平；

T为市场中潜在消费者数量；

ρ为普通消费者占比，则1-ρ为环保型消费者占比，0≤ρ≤1；

R0为政府设定的基本再制造水平；

ξ为政府奖惩系数；

s为政府提供的单位再制品补贴；

φ为成本分担契约下制造商承担的零售商成本分担比例，则零售商的成本分担比例为1-φ。

(2)本文涉及的变量(包括目标函数)及其含义说明

E(t)为t时刻制造商生产再制造产品的努力程度，是制造商的决策变量；

A(t)为t时刻零售商宣传努力程度，是零售商的决策变量；

wn(t)为t时刻新产品的批发价，是制造商的决策变量；

wr(t)为t时刻再制品的批发价，是制造商的决策变量；

pn(t)为t时刻新产品的销售价，是零售商的决策变量；

pr(t)为t时刻再制品的销售价，是零售商的决策变量；

πM(t)为t时刻制造商利润；

πR(t)为t时刻零售商利润；

πT(t)为t时刻供应链系统总利润。

1.3 模型函数

(1)制造商

制造商实施废旧产品的回收再制造，其再制造水平用R(t)表示，有关再制造活动的投入力度称为再制造努力程度E(t)。由于再制造水平与再制造努力程度密切相关，且是一个动态变化的过程，参考NERLOVE等[31]提出的广告商誉模型，得到产品再制造水平的变化过程为：

(1)

式中：η>0，ηE(t)反应了制造商的再制造努力程度对产品再制造水平的正向影响;υ>0为产品再制造水平的自然衰减系数，主要由设备老化、生产技术及流程落后等原因造成。假设R(0)=0表示制造商在初始时刻未进行再制造活动投入，产品初始时刻的再制造水平为0；考虑到再制造投入成本与回收努力成本具有相同的凸性特征，借鉴黄宗盛等[32]对回收努力成本的假设，设制造商再制造投入成本为二次函数，表示为cM(t)=kME2(t)/2，其中kM>0为成本系数。

(2)零售商

零售商对制造商产品和商誉的积极宣传，有利于企业树立良好的社会形象并提升经济效益。零售商宣传努力程度A(t)直接影响制造商及自身商誉水平G(t)(包括企业形象、产品品牌等)，其变化过程可表示为：

(2)

式中：ε>0，εA(t)>0反应了零售商的宣传努力投入对企业商誉水平的正向影响;τ>0为企业商誉的自然衰减系数。假设G(0)=0表示零售商在初始时刻未进行宣传活动，此时企业商誉水平为0；对零售商宣传活动投入成本的假设，借鉴徐春秋等[33]对销售努力成本的假设，设其为二次函数cR(t)=kRA2(t)/2，其中kR>0，表示零售商的宣传努力成本系数。制造商再制造投入成本和零售商宣传活动投入成本函数均假设为二次函数，体现了边际回报随投入递减的规律，赵道致等[27]也有类似假设。

(3)消费市场

假设市场中潜在消费者数量为T，每位消费者对单位产品的最大支付意愿为v，v在[0,1]上服从均匀分布。考虑消费者对新产品和再制品的偏好不同，将消费者分为两类：①普通消费者(记为N型消费者)认为再制品从质量、性能、售后服务等方面劣于新产品；②环保型消费者(记为R型消费者)认为再制品等同于新产品。假定市场上普通消费者占比为ρ，0≤ρ≤1，则环保型消费者占比为1-ρ。采用消费者效用理论描述消费者的产品选择问题，同时考虑企业再制造活动和宣传努力活动，N型消费者购买一单位新产品获得的效用为UNn=v-pn+γG，购买一单位再制品的效用为UNr=v-pr-αR；R型消费者购买一单位新产品的效用为URn=v-pn+γG，购买一单位再制品获得的效用为URr=v-pr。pn、pr分别表示新产品和再制品的销售价格，再制造产业发展初期，消费者对再制品的接受程度普遍低于新产品，且再制品的能源与原材料消耗远低于新产品。同时，考虑消费者对单位产品的最大支付意愿v在[0,1]服从均匀分布，则新产品和再制品的销售价格满足：0

(3)

(4)

2 模型建立与求解

2.1 情形Ⅰ(无政府规制，无供应链协调)

情形Ⅰ下，再制造供应链决策仅受消费市场作>用影响。双方构成制造商主导零售商跟从的Stackelberg博弈：首先由制造商决定产品的批发价以及再制造努力程度，然后零售商决定产品的销售价格和宣传努力程度。假设贴现率δ恒为正值，可得制造商和零售商的目标函数分别为：

(5)

(6)

命题1情形Ⅰ下，制造商和零售商决策的均衡结果如下(证明过程见附录)。

(1)单位产品批发价格和销售价格为：

(7)

(8)

(9)

(10)

(2)制造商再制造努力程度和零售商宣传努力程度分别为：

EⅠ*=0;

(11)

(12)

(3)产品再制造水平及企业商誉水平的最优轨迹分别为：

RⅠ*=0;

(13)

(14)

(4)制造商和零售商的利润函数分别为:

(15)

(16)

其中:

(17)

(18)

进一步分析命题1，得到以下推论。

推论1

(2)关于再制品：企业在缺乏政府规制环境下参与再制造的积极性不高，主要依靠新产品的生产和销售获取利润，此时供应链不存在废旧产品的回收再制造活动，制造商再制造努力程度、产品再制造水平、再制品价格和产量均为0。

当再制造产业处于萌芽和发展期，再制造技术不完善，运作和生产成本较高；而消费者对新产品的接受程度较高，随着新产品成本下降以及企业声誉的提高，其竞争力进一步提升。此时，理性制造商为了追求自身经济利益最大化，将集中于新产品的生产和销售。由此可见，在缺乏政府扶持和规制的情形下，仅靠消费市场作用无法激励企业参与再制造活动并促进再制造产业逐步发展。

2.2 情形Ⅱ(有政府规制，无供应链协调)

为了引导和激励企业积极参与再制造活动，政府采取一定规制措施影响制造商再制造决策，进而间接影响其定价决策，以期实现提高产品再制造水平、改善环境绩效的目的。情形Ⅱ下，假设政府实施财政补贴政策并设置一个基于基本再制造水平的奖惩机制以引导和推动制造商参与再制造。在该机制中，为单位再制品提供补贴s，同时设基本再制造水平为R0，ξ>0(ξ<0)表示再制造水平大于(小于)R0时的单位奖励(惩罚)力度。此时，制造商和零售商的目标函数分别为：

ξ(R-R0)-cM]dt;

(19)

(20)

根据微分博弈理论求解上述问题，得到命题2。

命题2情形Ⅱ下，制造商和零售商决策的均衡结果如下。

(1)单位产品批发价格和销售价格为：

(21)

(22)

(23)

(24)

(2)制造商再制造努力程度和零售商宣传努力程度分别为：

(25)

(26)

(3)产品再制造水平及企业商誉水平的最优轨迹分别为：

(27)

(28)

(4)制造商和零售商的利润函数分别为:

(29)

(30)

其中：

(31)

(32)

进一步分析命题2可得推论2～3。

推论2关于产品再制造水平：RⅡ*与ξ正相关，与s无关。

产品再制造水平随着奖惩系数的增大而提高，与单位再制品补贴s无关。由此可见，相比补贴政策，奖惩机制更有利于激励制造商积极参与再制造活动。

再制造产业发展初期，再制造技术水平低下，制造商需付出较大努力成本达到较高水平的R0，使得再制造成本增加，从而企业利润减少。此外，当产品再制造水平低于政府规定的基本水平，即RR0容易满足，随着R0的降低，制造商所得奖励与奖惩系数ξ正相关。

零售商利润与再制品补贴s正相关，尽管政府规制措施没有直接激励零售商积极参与宣传努力活动，但是通过激励制造商参与再制造活动，使得零售商销售再制品收入增加，从而提高零售商利润。

结合命题1和命题2，对情形Ⅰ和情形Ⅱ的求解结果作比较分析，得到推论4～推论6。

推论4关于产品再制造水平和企业商誉水平：RⅠ*

政府采取一系列有利于再制造活动的措施，取得一定激励效果，使得供应链积极参与再制品的生产和销售。制造商努力程度提高，产品再制造水平上升，EⅠ*

此外，当政府规制企业再制造活动时，如果R>R0，产品再制造水平较高，则实行奖励措施，此时企业可对再制品较高定价以获取额外收益；反之，当R

对比情形Ⅰ和情形Ⅱ，针对是否存在政府规制的环境，制造商将采取不同的产品生产策略(无政府规制时不参加再制造活动，政府规制时再制造)。与情形Ⅰ相比，情形Ⅱ下产品再制造水平有效提升；不论制造商采取何种生产策略，零售商的宣传努力和企业商誉水平无变化，表明政府政策对零售商的激励作用失效。此外，情形Ⅱ下制造商和零售商利润均高于情形Ⅰ。

综上所述，政府对废旧产品回收再制造活动的规制能有效推动再制造产业的发展，引导制造商提高产品再制造水平，但无法提升企业商誉水平；同时，政府规制有利于企业和供应链整体效益的提高。

2.3 情形Ⅲ(有政府规制，有供应链协调)

在情形Ⅱ下，政府规制措施缺乏对零售商的激励，导致该模式下零售商缺乏宣传努力，企业商誉水平不能有效提升。为提高供应链绩效水平，并实现系统成员效益的帕累托改进，本节采用成本分担契约完善基于政府规制的再制造供应链运作。决策顺序如下：制造商首先决定新产品和再制品的批发价格以及再制造努力程度，同时分担零售商的宣传活动成本，令φ为成本分担比例，则零售商承担的成本比例为1-φ，φ∈[0,1]；然后零售商决定新产品和再制品的销售价格以及宣传努力程度。制造商和零售商的微分博弈函数分别为：

ξ(R-R0)-cM-φcR]dt;

(33)

(1-φ)cR]dt。

(34)

求解上述微分博弈问题，得到命题3。

命题3情形Ⅲ下，制造商和零售商的均衡决策如下。

(1)单位产品批发价格和销售价格为：

(35)

(36)

(37)

(38)

(2)制造商再制造努力程度、零售商宣传努力程度以及成本分担比例分别为：

(39)

(40)

(41)

(3)产品再制造水平和企业商誉水平的最优轨迹分别为：

(42)

(43)

(4)制造商和零售商的利润函数分别为:

(44)

(45)

其中:

(46)

(47)

进一步分析命题3，得到推论7。

进一步比较分析命题2和命题3，得到推论8～推论10。

推论8关于产品再制造水平和企业商誉水平：RⅡ*=RⅢ*，GⅡ*

情形Ⅲ下，制造商承担一部分零售商宣传成本，在成本分担契约作用下，零售商宣传努力程度大幅提高，促进企业商誉水平的提升。然而，制造商再制造努力程度和产品再制造水平相比情形Ⅱ下没有提升，表明企业再制造活动主要受政府规制的影响，此时供应链协调作用失效。

供应链成员订立成本分担契约以协调系统效益，新产品价格提高，使得制造商和零售商收益增加，供应链整体效益上升。然而，供应链协调对再制品决策无影响，情形Ⅲ下再制品价格与情形Ⅱ下一致。由此可见，再制造产业发展初期，消费市场和供应链协调对企业再制造活动的激励作用有限，单凭企业自主行为无法实现产品再制造水平和供应链整体效益的提升，因此需要政府的引导和规制。

进一步分析3种情形下的决策变量及利润函数关系，如推论11所示。

推论11与情形Ⅰ和情形Ⅱ相比，情形Ⅲ下制造商决策(包括再制造努力投入和产品批发价格)、零售商决策(包括宣传努力投入和产品销售价格)及供应链效益(包括产品再制造水平、企业商誉水平和企业利润)均达到最优。

同时，考虑消费市场作用和政府规制时，成本分担契约有效提升企业效益，制造商再制造努力和零售商宣传努力程度，产品再制造水平及企业商誉水平均达到最大。

3 数值分析

(1)状态变量及企业利润变化趋势

首先分析3种情形下产品再制造水平、企业商誉水平和利润随时间变化趋势，结果如图2所示。

由图2可知，产品再制造水平R、企业商誉水平G、制造商、零售商的利润πM、πR均在供应链协调情形下最优。综合而言，情形Ⅲ明显优于其他两种情形。

(1)关于产品再制造水平R，情形Ⅰ中，由于普通型消费者占比较大(ρ=0.7)，对再制品的接受程度不高，企业缺乏再制造活动的积极性，此时再制造水平为0；政府实施有利于再制造活动的措施，使得再制造水平在情形Ⅱ和情形Ⅲ下逐步提升。

(2)关于企业商誉水平G，3种情形下，企业商誉水平均随着时间变化而提升，并达到稳定状态；情形Ⅱ下的企业商誉水平与情形Ⅰ下的商誉水平保持一致，而情形Ⅲ下的商誉水平显著提升。

(2)主要参数对企业商誉水平和产品再制造水平的影响

接下来分析主要参数对再制造供应链决策和企业利润的影响。假设其他基础参数值不变，消费市场参数(不同消费者类型占比ρ和企业声誉对消费者效用的正向影响因素γ)对企业商誉水平的影响以及政府规制参数(奖惩系数ξ)对产品再制造水平的影响如图3所示。

由图3可知：

(1)3种情形下企业的商誉水平均随着参数ρ和γ的增大而提高。这是由于随着普通型消费者占比的提高，制造商和零售商会付出更多努力生产和销售新产品，通过提升企业商誉水平进一步扩大新产品需求，从而获得更高的利润。

(2)GⅢ对ρ和γ的反应比GⅠ和GⅡ更灵敏，企业商誉水平在情形Ⅲ下提升更快,表明供应链内部协调和激励相比消费市场和政府规制等外部因素更能促进企业商誉水平的提升。

(3)产品再制造水平在情形Ⅱ和情形Ⅲ下保持一致，且与政府奖惩系数正相关。政府奖惩系数ξ的增大有利于产品再制造水平R的提高。

由此可见，消费市场作用和供应链协调有利于激励零售商对产品和企业品牌的宣传推广，从而有效提升企业商誉水平；而制造商再制造决策及产品再制造水平主要受政府引导和规制的影响。

(3)政府规制参数对供应链利润的影响

综合2.2节和2.3节的分析，政府补贴措施和奖惩机制有效推动再制造产业的发展，并有利于企业和供应链整体利润的提高。为深入分析政府规制参数包括单位再制造补贴、奖惩系数和基本再制造水平对企业利润的影响，分别绘制πR、πM随s、ξ、R0的变化趋势，如图4～图6所示。

由图4可知：

(1)情形Ⅱ和情形Ⅲ下，零售商利润均随单位再制造补贴s和奖惩系数ξ的增大而增加。尽管政府规制措施没有直接激励零售商积极参与宣传努力活动，但是通过激励制造商参与再制造活动，使得零售商销售再制品收入增加，从而提高零售商利润。

图5描绘了情形Ⅱ和情形Ⅲ下单位再制造补贴s和奖惩系数ξ同时变化对制造商利润的影响。

(1)两种情形下制造商利润均随着s和ξ的增大而增加，政府采取有利于再制造的措施不仅激励制造商积极参与再制造活动，同时促进制造商利润的提高。

政府设定的基本再制造水平仅对制造商利润有影响，进一步分析ξ和R0同时变化时对的两种情形下πM的影响，如图6所示。

由图6可得以下结论：

(2)两种情形下，制造商利润均随着R0的增大而减少，ξ越大，πM对R0的反应越灵敏。

再制造产业发展初期，需要政府引导并规制企业再制造活动，且奖惩机制相比补贴政策更有效。供应链协调情形下，制造商和零售商订立成本分担契约对政府补贴进行再次分配，进一步促进政府政策的实施并提高企业及供应链整体效益。

(4)供应链参数对企业决策和利润的影响

与情形Ⅰ和情形Ⅱ相比，情形Ⅲ下企业决策及供应链效益均达到最优。为进一步分析成本分担契约对系统成员的效益改进条件和效果，绘制企业商誉水平、产品再制造水平、企业定价和销售决策以及供应链利润随成本分担比例φ的变化趋势图，如图7所示。

由图7可得以下结论。

(1)成本分担比例φ的增大对产品再制造水平R无影响，但有利于提升企业商誉水平G。

由此可见，成本分担比例过低或过高时，价格和销量快速下降或缓慢增长，均不利于企业收益的增加，导致供应链协调契约失灵，阻碍供应链整体效益的提升，系统利润显著下降。因此，企业订立成本分担契约时，需设置合理的成本分担比例。在一定条件下，该契约可以有效实现制造商、零售商和整个供应链系统效益的改进。

4 结束语

为了满足消费者日益增长的环保意识和政府政策法规的要求，企业对废旧产品实施回收再制造，并对产品品牌和企业形象进行宣传以获得更多的市场需求。基于长期、动态运营的角度，本文构建了政府规制及供应链协调下的制造商与零售商动态优化模型，通过对比分析无政府规制无供应链协调、有政府规制无供应链协调、有政府规制有供应链协调3种情形下制造商的再制造努力程度，零售商的宣传努力程度，以及产品定价、产量和获利情况，得到消费市场、政府规制以及供应链协调参数对再制造供应链决策和利润的影响。主要结论如下：

(1)再制造产业发展初期，消费市场作用和供应链内部协调契约对企业再制造活动的激励作用有限，单凭企业自主行为无法实现再制造水平以及供应链整体效益的提升，而政府财政补贴和奖惩机制有利于制造商积极参与再制造活动，提升产品再制造水平。

(2)再制造产业发展初期，政府设定过高的基础再制造水平导致制造商利润下降，不利于供应链整体效益的提升；奖惩机制比补贴措施更有利于激励制造商积极参与再制造活动。

(3)缺乏供应链协调的情形下，政府规制措施直接作用于制造商，对零售商宣传努力和企业商誉水平提升失效；在供应链协调情形下，政府措施对制造商的激励通过成本分担契约部分转移给零售商，提高零售商宣传努力，有效提升企业商誉水平；且当成本分担比例在一定范围时，该契约可以有效实现系统成员效益的改进。

(4)相比外部消费市场作用和政府规制影响，供应链内部协调契约对企业和系统效益的改善作用更显著。产品再制造水平、企业商誉水平以及供应链利润均在供应链协调情形下达到最优。供应链成员协调合作可以有效提升消费市场作用并促进政府措施的实施。

本文同时考虑消费市场、政府规制以及供应链协调作用，为再制造供应链的长期动态决策、提高供应链整体效益并实现系统动态优化提供借鉴，具有一定的现实指导意义。但未考虑复杂环境下(如信息不对称、需求不确定、风险偏好等)的情形，未来将进行更深入的研究。此外，在政府规制情形下仅讨论再制品补贴和奖惩措施，没有考虑政府收支平衡等约束条件，这也是未来值得研究的问题之一。