现收现付制养老金计划对人力资本积累的影响——基于OECD国家的实证研究

刘子兰 李彩伶

(湖南师范大学商学院，湖南长沙，410081)

一、引言与文献综述

在养老金经济学领域，部分文献沿着再分配效应和经济增长效应这两条主线对不同类型的养老金计划进行比较与分析。20世纪80年代以来，随着人口老龄化的加剧，传统的现收现付制养老社会保险收不抵支，导致由政府支持的公共养老金制度在财务上难以持续。与此同时，国内外学者们基于养老保险的经济效应来讨论公共养老金制度的模式选择问题。现收现付计划可能影响经济增长，这成为改革该类计划的重要理论依据之一。

养老金计划主要通过两种途径对经济增长产生影响[1-2]。第一，通过影响家庭预算约束来影响其储蓄决策，从而影响经济中的物质资本形成。部分学者认为，现收现付制会挤出储蓄，从而抑制经济增长[3-4]。但迄今为止，只有包括现收现付制的养老保险计划在内的社会保障计划对个人储蓄具有“挤出效应”在理论上得到基本一致的认同。至于社会保障计划对总储蓄的影响，在理论上还不是十分清晰。所以，至少从目前来看，试图从养老保险计划和储蓄之间的关系出发来揭示养老金计划对经济增长的影响，似乎还得不出什么突破性的结论[5]。第二，通过影响父母和子女在一生中各个时期的福利，影响其生育和人力资本投资决策，从而影响经济中的人口数量和人力资本投资。新经济增长理论兴起后，人力资本被认为是经济增长的主要源泉之一。已有研究表明，人力资本可以通过提高劳动者的生产效率、提高对物质资本的使用效率，而且人力资本流动可以提高资源配置效率，进而促进经济增长[6-8]。因此，一些学者开始研究现收现付的养老保险计划是如何影响人力资本积累从而对经济增长产生影响的。

部分学者认为，现收现付的养老保险计划会促进人力资本积累。现收现付制养老保险的存在使“家庭养老”转变为“社会养老”，也使人们对家庭养老的依赖下降，人们会趋向于降低生育率[9-10]。生育率降低后，有限的家庭资源供更少的人使用，出于父母对子女的利他动机，父母会倾向于增加对子女的人力资本投资[11-12]。同时，由于老年人领取的养老金来源于当代年轻人缴费(税)，即老年人领取养老金的多少与当时社会平均收入水平息息相关，Kemnitz和Wigger提出，出于利己动机，父母会倾向加大对子女的投资以期获得未来更高的养老金收入，使得整个社会的人力资本水平提高[13]。张璐琴等认为，在有现收现付制养老保险的社会中，老年人领取到的养老金水平与年轻时积累的人力资本以及下一代人的人力资本积累相关，会刺激人们加大对下一代的人力资本投资[14]。而且这一刺激作用在每一代都会存在，并会促进未来每一代人劳动生产率的提高，使经济处于一个良性循环之中[15]。在上述理论分析的基础上，一些学者通过实证研究验证了现收现付制养老保险会促进人力资本积累的观点，Zhang和Zhang使用62个国家1960—2000年的面板数据，发现现收现付制会通过降低生育率、促进人力资本投资来刺激经济增长[16]。郭凯明、龚六堂通过数值模拟，也得出了类似的结论[17]。与以上学者的观点不同，Ehrlich和Liu认为，原本家庭中存在隐性契约关系，即子女年幼时依赖父母的抚养与人力资本投资，父母年老后依赖子女的现金转移和非正式照顾[18]。Ehrlich和Zhong发现，引入现收现付的养老保险后，这种家庭隐形契约关系会被削弱，利己动机较强的父母会降低对子女的教育投入，从而抑制人力资本积累[19]。在此基础上，Ehrlich和Kim利用跨国数据进行实证分析，发现养老保险会抑制人力资本积累[20]。彭浩然、申曙光将子女的人力资本引入父母的效用函数中，采用与Zhang和Zhang一致的代表人力资本的函数，发现现收现付制养老保险对人力资本的影响是不确定的，在用中国1999-—2003年的省际数据进行实证分析后也未发现现收现付制养老保险对人力资本有显著影响[21]。贾俊雪等对42个国家的非平衡面板数据进行分析后，发现养老保险对人力资本的影响不显著[22]。综上所述，现收现付制养老金计划对人力资本积累的影响错综复杂。总体而言，现有的研究方法可以归纳为：建立OLG模型后对模型进行理论分析、建立OLG模型后进行数值模拟或者利用现实的数据进行实证分析。在实证研究中，学者们仅把教育人力资本作为核心变量，但人力资本是凝聚在劳动者身上具有经济价值的知识、技术、能力和健康素质等，即人力资本是由教育、健康、培训等多个要素构[23]。如果能够同时考虑教育、健康、培训等指标，则是对现有研究的拓展和完善。基于此，本文将包含教育和健康的人力资本内生化，利用世代交叠模型分析现收现付制养老保险对教育人力资本和健康人力资本积累的影响，并使用OECD国家的数据进行实证检验，进一步拓展已有研究。

二、理论模型

(一)基本模型

本文使用三期的世代交叠模型，将人的一生分为三个时期：少年期、成年期和老年期。在少年期，个人接受人力资本投资；在成年期，个人参加工作，将劳动所得用于消费、储蓄、缴纳养老保险费(税)以及对子女进行人力资本投资等；在老年期，个人用其养老金给付及储蓄所得的本息进行消费。

1.个人

假设个人有对子女的利他行为，而且父母会从子女的人力资本中获得效用，参考汪伟等文献[24]，将效用函数设定为：

U=lnc1t+βlnc2t+1+ntφlnht+1

(1)

其中c1t表示t期成年人的消费，c2t+1表示t期成年人在老年期的消费，β和φ分别表示效用的时间贴现因子和对子女人力资本水平的效用折现因子，nt表示t期成年人生育子女的数量，ht+1为t期成年人的子女的人力资本水平。参考杨建芳等的模型[25]，将个人的人力资本分为健康人力资本和教育人力资本，即

(2)

其中Et+1表示子女的教育人力资本水平，Lt+1表示子女的健康人力资本水平。其中教育人力资本主要源于政府对教育的投入(Get)以及家庭对教育的投入(et)。本文假设人力资本积累都满足柯布-道格拉斯函数，用δ表示家庭教育投入对个人人力资本积累的产出弹性，则表示教育人力资本积累的函数为

(3)

与教育人力资本不同的是，健康人力资本受到多方面因素的影响。首先，食物消费和营养水平的提高能促进个人健康人力资本水平的提高[26]；其次，家庭对个人的健康投资以及政府的公共健康投资都能影响个人的健康人力资本；再次，生活习惯也会影响个人健康人力资本[27]。本文假设代表性行为人的生活习惯相同，那么子女的健康人力资本水平主要受父母对其进行的食品(营养)消费支出、健康投资以及政府的公共健康投资的影响，则健康人力资本积累的函数可表示为

(4)

其中Glt表示t时期政府的公共健康投资，ν表示个人在食品、营养方面对子女的消费支出占成年期总消费的比重，qt为个人对其子女的健康投资，ρ和η分别表示食品、营养消费和健康投资对个人人力资本积累的产出弹性。

根据世代交叠模型的特征，个人的终生预算约束为：

c1t+nt(qt+et)+st=(1-τ)wt

(5)

c2t+1=(1+rt+1)st+Pt+1

(6)

本文假设父母对子女的重视程度相同，即家庭中每个子女获得的qt和et相同；st为t期成年人的储蓄，rt+1表示资产收益率，wt为t期成年人的工资，τ为养老保险缴费(税)率，Pt+1表示t期成年人在老年期获得的养老金给付。

根据现收现付制养老保险的特征，当代年轻人的缴费等于当代老年人的养老金给付，即

τwt+1Nt+1=Pt+1Nt

(7)

每个人在(5)式和(6)式的约束下选择自己的消费、储蓄、生育数量以及对子女的健康人力资本支出和教育人力资本支出，来最大化终生效用(1)。

2.企业

假设物质资本完全折旧，生产函数为柯布道格拉斯形式，At为t时期的全要素生产率，Kt代表t时期的物质资本，Lt为t时期的劳动数量，Ht为t时期的人力资本，α和θ分别为物资资本和人力资本的产出弹性且0<α<1、0<θ<1，则有

(8)

根据(8)式可求出单位有效劳动产出，即：

(9)

由于企业追求利润最大化，要素价格等于劳动的边际产出，则有:

wt=(1-α)yt

(10)

(二)模型求解

根据(5)式和(6)式解得个人终身预算约束为：

(11)

考虑在终身预算约束下实现个人效用最大化，利用拉格朗日乘数法，构造拉格朗日函数，即：

(12)

利用一阶条件为0，求解得：

(13)

(14)

(15)

(16)

再将代表个人工资的式(10)与表示养老金给付的式(7)代入式(13)～式(16)中，同时引入人口增长率n以及工资增长率g，其中1+n=Nt+1/Nt，1+g=wt+1/wt，求解得到：

(17)

(18)

(19)

(20)

其中M=[1+β+ntφ(1-ε)(ρ+η)+ntφεδ]-1。从式(19)和式(20)可以看出，消费支出以及对子女的教育、健康投入与现收现付制的养老金给付有关，且当人口增长率与工资增长率之和大于资产收益率时，现收现付制养老保险能够促进父母对子女的教育、健康投入。

为了进一步确定人力资本积累与现收现付制养老保险之间的关系，将教育人力资本和健康人力资本对养老金给付求偏导数，则有

(21)

(22)

式(21)和式(22)表明，当(1+n)(1+g)>1+r时，教育人力资本与健康人力资本对养老金给付的偏导数大于0，即当生物回报率(工资增长率与人口增长率之和)大于资产收益率时，现收现付制养老保险会促进教育人力资本积累和健康人力资本积累。

三、实证模型与数据说明

在理论模型分析的基础上，本文使用1995—2015年OECD国家的跨国面板数据，对现收现付制养老保险与人力资本积累之间的关系进行实证检验。

(一)计量模型与变量说明

本文主要关注养老保险对人力资本积累的影响，根据理论模型中的式(3)和式(4)的设定以及式(17)～式(20)的结果，建立如下计量模型：

lneduit=β0+β1SSEit+β2eduexit+β3fertilityit+β4lnrgdpit+β5Zit+μ1

(23)

lnlifeit=β6+β7SSEit+β8healthexit+β9fertilityit+β10lnrgdpit+β5Zit+μ2

(24)

1.解释变量

由于本文选择的国家的公共养老金制度均采用现收现付制模式，于是将公共养老金支出占GDP的比重(SSEit)作为核心解释变量[28]。另外，根据理论模型的设定，将生育率(fertilityit)、人均GDP(rgdpit)作为解释变量，并在两个计量方程中分别加入了公共教育支出占GDP的比重(eduexit)、公共卫生支出占GDP的比重(healthexit)。本文主要分析养老金计划对人力资本积累的影响，因此主要关注的是β1和β7的大小和方向。

2.被解释变量

本文研究的是人力资本积累，需要寻找表示人力资本存量的指标来代理教育人力资本积累和健康人力资本积累。本文借鉴姚先国、张海峰的做法，用平均受教育年限作为教育人力资本积累的代理变量(eduit)[29]。对于健康人力资本积累，王曲、刘民权认为可以使用预期寿命、疾病的发病率、死亡率和各种营养指标来度量健康人力资本积累[30]。由于预期寿命的数据较为完整，于是本文选择了预期寿命这一指标作为健康人力资本的代理变量(lifeit)。

3.控制变量

模型中的Zit为一系列控制变量，目的是控制人口结构、就业、经济开放度、城镇化水平等因素对人力资本积累的影响。因此本文使用人口增长率、老年抚养比、少年抚养比、女性劳动比、失业率、经济开放度、城镇化率等作为控制变量。

(二)数据说明

本文使用的数据来源于联合国(United Nations)、经济合作与发展组织(OECD)、世界银行(The World Bank)数据库。其中公共养老金支出占GDP的比重、预期寿命、人均GDP、人口增长率、老年抚养比、少年抚养比、经济开放度、女性劳动比等数据均来源于OECD Data，平均受教育年限数据来源于联合国Human Development Index(HDI)数据库，城镇化率、生育率、公共卫生支出占GDP的比重、公共教育支出占GDP的比重数据来源于世界银行数据库。

本文选取的26个OECD国家，分别为奥地利、比利时、加拿大、捷克、芬兰、法国、德国、希腊、匈牙利、爱尔兰、意大利、日本、卢森堡、韩国、挪威、波兰、葡萄牙、斯洛伐克、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其、英国、美国、爱沙尼亚、斯洛文尼亚。这些国家中，除意大利、瑞典、挪威和波兰四个国家采用了名义账户制(NDC)，其余国家的公共养老保险均为现收现付制[31-32]。由于名义账户制是现收现付制的变型[33]，因此本文也使用了这四个国家的数据。

(三)变量描述性统计

表1为各个变量的含义以及描述性统计，可以看出平均受教育年限、预期寿命、公共养老金支出占GDP的比重的标准差分别为1.737、3.114、3.216，说明不同国家的教育、健康、公共养老金支出存在一定的差异，其中公共养老金支出差异最大，最大值为17.088%(希腊)，最小值为0.56%(土耳其)。预期寿命的最大值为83.9(日本)，最小值为67(土耳其)。平均受教育年限的均值为10.886意味着未完成高中教育，最大值为14.1(德国)表明进入高等教育阶段，教育水平相对较高，而最小值为4.8(土耳其)代表未完成初等教育，教育水平相对较低。

表1 变量描述性统计

四、实证结果分析

(一)基准回归

1.教育人力资本

对该计量模型进行豪斯曼检验，发现P值小于0.05，因此，本文使用固定效应模型。根据计量模型的设定，本文先进行了基准回归，表2显示了公共养老金支出占GDP的比重对平均受教育年限的回归结果，回归中使用的标准误均为聚类稳健标准误。首先，只用公共养老金支出占GDP的比重对平均受教育年限进行回归，未加入控制变量，第(1)列的结果表明公共养老金支出占GDP的比重的系数显著为正。其次，接着参照理论模型中教育人力资本的设定，再加入公共教育支出占GDP的比重、人均GDP、生育率三个变量，第(2)列的结果显示，公共养老金支出占GDP的比重的系数显著为正，这说明现收现付制养老保险会促进教育人力资本积累。再次，在回归模型中加入了其他可能会影响教育人力资本的控制变量，具体有人口增长率、老年抚养比、少儿抚养比、失业率、经济开放度、城镇化率、女性劳动比，具体如第(3)列所示，公共养老金支出占GDP的比重的系数依然显著为正。最后，第(4)列显示了控制时间固定效应的结果，公共养老金支出占GDP的比重每增加1%，平均受教育年限增加2.726%。相较于第(3)列来说，第(4)列中养老保险对平均受教育年限的促进作用有所增大，这可能是因为被解释变量和解释变量本身会随时间变化而变化，因此加入时间固定效应之后的结果更可靠。

表2 养老保险与教育人力资本基础回归结果

2.健康人力资本

表3显示了公共养老金支出占GDP的比重对预期寿命的回归结果。与教育人力资本的分析类似，第(1)列为不包含控制变量的结果，第(2)列为继续加入公共卫生支出、人均GDP、生育率三个变量的结果，第(1)列和第(2)列中，公共养老金支出的系数均显著为正。接着在第(3)中加入了其他可能会影响预期寿命的控制变量，其中还包括公共教育支出占GDP的比重，这是因为在教育的过程中，健康、生理知识的提高会影响个人对健康的投资[34]。第(4)列控制了时间效应，结果表明，公共养老金支出占GDP的比重每增加1%，预期寿命会增加0.269%。表3的结果说明，现收现付制养老保险会促进健康人力资本积累。

表3 养老保险与健康人力资本基础回归结果

(二)内生性问题

人力资本积累会促进社会平均工资的增长，使公共养老保险的给付和缴费增加；同时，预期寿命越长，说明老年人的退休年限也越长，领取养老金的时间增多，公共养老金支出也会增加。因此，上述计量模型的解释变量与被解释变量可能互为因果，存在内生性问题；同时模型可能存在遗漏变量的问题。本文拟通过引入工具变量来解决内生性问题。工具变量的需满足内生性和外生性两个条件，本文选择65岁及以上的劳动力数量占65岁及以上人口总数量的比重作为工具变量，理由如下：第一，内生性方面，本文选取的26个国家中，绝大部分国家65岁及以上的劳动力群体属于选择延迟退休的群体，而延迟退休群体的养老金计发规则与正常退休群体的计发规则不同，因此，老年劳动力群体的比重会直接影响当期公共养老金支出。即使一些国家的退休年龄超过65岁，65岁以上的劳动力群体中也会包括延迟退休的人，即65岁及以上的劳动力数量占65岁及以上人口总数量的比重同样会影响当期的公共养老金支出。第二，外生性方面，65岁以上的劳动力比重不会直接对当年的平均受教育年限、预期寿命产生影响。因此，选择该工具变量是合理的。

工具变量的回归结果如表3所示。本文使用的是两阶段最小二乘法。工具变量法第一阶段回归的 F 值均大于 10，说明可以排除弱工具变量的问题；不可识别LM检验也拒绝了原假设，表明该工具变量满足相关性的条件。从表4可以看出，公共养老金支出占GDP的比重对平均受教育年限和预期寿命有显著的正向作用，与基础回归一致，且回归系数均有增大，公共养老金支出占GDP的比重每增加1%，平均受教育年限会增加3.905%，预期寿命增加0.466%，说明基础回归中可能存在的内生性问题导致结果被低估。

表4 工具变量回归结果

(三)稳健性检验

1.替换关键变量

一国的教育指数同样可以作为一国教育水平的代理变量，人口死亡率可以作为一国健康水平的代理变量[35]。为了证明回归结果的稳健性，本文将计量模型中代表教育人力资本和健康人力资本的被解释变量分别替换成教育指数和死亡率(1)许多学者还使用高等教育毛入学率来代表教育人力资本，但是高等教育入学率是流量概念，本文关注的是人力资本存量，而且高等教育入学率的数据缺失较为严重，因此，本文选择联合国HDI数据库中的教育指数作为教育人力资本的替换变量。根据HDI数据库的说明，教育指数是(成人)平均受教育年限和(儿童)预期受教育年限的平均值，用于计算的平均受教育年限和预期受教育年限均根据相应的最大值进行了标准化处理。。稳健性检验结果如表5所示。可以看出，公共养老金支出占GDP比重的系数对教育指数有显著的正向作用，说明现收现付制养老金促进教育人力资本的结果稳健。对于健康人力资本，以死亡率为被解释变量时，公共养老金支出占GDP比重的系数对死亡率显著为负。由于一国的死亡率与健康人力资本积累是负向关系，因而现收现付制养老金促进健康人力资本的结果稳健。

表5 稳健性检验

2.改变样本容量

基础回归中使用了26个OECD国家的数据，其中意大利、挪威、波兰、瑞典4个国家的公共养老金使用的是名义账户制(NDC)，名义账户制是现收现付制的变型[36]。为了进一步验证本文的结论，本文剔除了这4个国家的样本。改变样本容量的结果如表5所示，核心解释变量公共养老金支出占GDP的比重的系数依然正向显著，与基础回归的结果一致，说明现收现付制养老保险对教育和健康人力资本的促进作用均稳健。

五、结语

养老保险制度是社会保障制度的重要组成部分，它能够使退休人员有一笔稳定的收入来源，以保障老年的基本生活需求。但养老保险在保障民生的同时，又会对国民经济产生影响。本文将教育人力资本和健康人力资本内生化，在构建世代交叠模型后分析得出以下结论：当生物回报率(工资增长率与人口增长率之和)大于资产收益率时，现收现付制养老保险会促进父母对子女的教育投资、健康投资，即促进教育人力资本和健康人力资本积累增加。进而利用1995—2015年26个OECD国家的数据，用平均受教育年限代表教育人力资本积累，用预期寿命代表健康人力资本积累，利用双向固定效应模型和工具变量法进行实证分析，结果也发现，现收现付制养老保险对教育人力资本和健康人力资本积累均有促进作用。基于研究结论，本文认为，现收现付制养老保险可以促进人力资本积累，进而推动经济增长。

本文也存在一些局限性，由于数据的可获得性受限，未能对养老金影响人力资本积累的具体作用机制进行实证检验，而且可能还需要采取更加有效的方法，更好地解决内生性问题，这是未来要进一步努力的方向。