基于“高效6+1”模式的教学设计

山东省博兴第一中学(256500) 李汝强

2020年是山东新课标改革落实到高考的初始年,新课标的改革给一线教学指明了方向,我们在教学中以“一核四层四翼”为基本理念,积极围绕“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的基本方针开展教学,以提高学生数学核心素养为理念开展教学.在此背景下,如何更加有效的开展教学也是我们面临的课题,我们一直在尝试进行积极的教学改革.

我校为提高教学效益,实现高效课堂,不断调整教学思路,教学范式也是我们改革的一个方面,其中我们探索采用了“6+1”的一种教学模式.

“6+1”教学模式中的6 是指六个教学环节：导入新课-—-学生自我思考——小组合作讨论——学生展示成果、展示问题——教师点评补充——当堂检测回馈,简称“导思议展评测”;所谓1 是指：课后跟踪练习.

下面我以普通高中教科书人教A 版《选择性必修第二册》第五章：一元函数的导数及其应用：5.3 导数在研究函数中的应用,谈一谈基于“高效6+1”教学范式的教学设计的模式及利弊分析,供大家讨论.

1 教学内容与解析

本节课是在学习了导数的概念和公式之后,应用导数研究函数的单调性,属于技能应用,需要学生理解原理,掌握应用的具体步骤来解决函数单调性问题.

蕴含着微积分思想中：以直代曲、近似替代的思想方法.

2 教学目标

(1)通过探究,能说出导数的定义与函数单调性定义的联系;

(2)通过思考和议论能说出导数的正负与函数单调性的关系;

(3)会利用导数法求出例题中函数的单调区间.

3 教学问题诊断预测

(1)结论的得出是本节课的难点,可能耗时较多,注意掌握时间;

(2)导数等于0 时的情况比较难叙述,可以避重就轻,可以用探究中的例子一笔带过,灵活处理;

(3)注意规范解题步骤,单调区间不能取并集.

4 教学过程

4.1 导

师：同学们,我们怎么求f(x)=2x3+x2-4x+1 的单调区间呢?

生：可不可以用函数单调性的定义?

师：能求出吗?

生：不会.

师：下面我们研究一种简单易行的方法：导数法.

师：动画演示高台跳水过程,体会函数思想,注意引导学生思考变量之间的关系.

师：从起跳到最高点, 运动员离水面的高度h随时间t的增加而增加,即h(t)是增函数,相应的速度与时间的函数v(t)有什么特点?

生：大于0;

师：类比以上规律,同学们说一说：从最高点到入水呢?

生：运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数,相应的速度与时间的函数v(t)小于0.

师：很好.下面我用几何画板动画演示一下,注意体会函数的单调性与割线斜率的关系,从而体会函数的单调性与导数h′(t)正负的关系.

4.2 思

老师提出问题,学生安静的自主思考.

师：PPT 展示问题.

问题1：函数的单调性的定义,导数的定义,二者之间有什么联系?

问题2：观察下面四个函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.

问题3：导数等于0 是什么情况?

4.3 议

学生以学习小组(一般是4 人一组)为单位,起立,凑在一起,展开小组讨论,老师注意走动观察并给予一定的指导.

问题1：函数的单调性的定义,导数的定义,二者之间有什么联系?

问题2：观察下面四个函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.

问题3：导数等于0 是什么情况?

4.4 展

学生主动上讲台讲解展示.

生：函数的单调性与导数的关系：导数值为正,原函数单调递增;导数值为负,原函数单调递减.

4.5 评

老师点评,并讲解引例.

求函数f(x)=2x3+x2-4x+1 的单调区间.

解：当f′(x) = 6x2+2x-4＞0,即x ＞或x ＜-1时, 函数单调递增; 当f′(x) = 6x2+ 2x -4＜0 时, 即-1＜x ＜时, 函数单调递减; 所以函数f(x) 的单调增区间为(-∞,-1),(,+∞), 函数f(x) 的单调减区间为

4.6 测

当堂检测,学生在学案上书面解答.

求f(x)=xlnx的单调区间.

5 反思总结

此教学方法的优点是：坚持以学生为中心的基本理念,以学生的思考、学生的探究、学生的展示、学生的练习为主旨,这样做有利于学生核心素养的养成, 学生学习能力的提升,有助于养成自主探究、合作交流的好习惯,总体而言是个好的教学模式.但是也存在一些问题：比如：学生讨论时出现闲聊现象,还有的小组由于学生总体比较薄弱没有得到问题的结论;再者：学生的展示不如想象的积极;另外：如果是比较难的概念问题、定理问题,可能学生探究起来是难度很大的,这些问题都是值得思考和改进的地方.