基于DEMATEL和组合赋权的电网作业标准成本差异化配置算法

王红晋, 于泽邦，任妍，刘方舟，马林

(1.国网经济技术研究院有限公司, 北京市 102209；2.国家电网有限公司，北京市 100031)

0 引 言

为落实“十四五”规划、提升成本精益管理水平，科学制定细化至作业级的电网运维检修标准成本，精准反映成本实际投入去向，成为电网企业的迫切需求[1]。然而，由于我国地区间经济水平、管理水平及自然环境差异大，兼顾地区差异，挖掘关键影响因素，研究电网作业标准成本的差异化配置算法，是电网作业标准成本落地应用的关键环节。电网作业标准成本的差异化配置以影响因素赋权和配置系数设计为主要研究思路。

在影响因素赋权方面，文献[2]将基于决策与评价实验室-网络分析(decision-making trial and evaluation laboratory-analytic network process，DEMATEL-ANP)的主观权重算法和基于反熵权(anti-entropy weight，AEW)的客观权重算法相结合，评估配电网综合能效，既克服了权重设计中单纯的主观或客观导向，又兼顾了评估指标间的相互影响及判断矩阵不统一的问题。文献[3]采用熵权法开展权重设计研究，解决了无线传感网络的协同频谱感知问题，为客观赋权研究拓展了应用范围。文献[4]将熵权法运用到电网运维成本影响因素赋权中，依据各因素效能价值分摊运维成本。文献[5]提出通过模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)与熵权法对各因素进行组合赋权，该方法将专家主观经验和客观数据分析相结合，通过加权平均求得组合权重，在一定程度上弥补了单一赋权方法的不足。

在配置系数设计方面，文献[6]基于变异系数加权法，构建了组合权重最大的目标函数，科学求解组合系数。文献[7]引入最小偏差法，利用偏差函数单目标优化模型和极值存在必要条件，确定各指标的综合权重，优化了组合权重计算方法。文献[8]研究发现，组合赋权中容易忽略各因素特征区分度以及综合结果的一致性问题，在开展赋权模型优化设计时，需考虑指标区分度与相对隶属度。为验证赋权结果的有效性，文献[9]运用图论法证明了组合赋权后的配置系数能够充分融合各种赋权方法的属性特征，从而抑制单一赋权法导致的评价值异常波动。

然而，现有研究成果缺乏对作业标准成本差异化配置方法的论述。关键影响因素选取多以专家意见等主观经验为依据，缺乏多维度、多视角的综合分析；权重设计方面，忽视了不同赋权方法下一致性检验问题，将主客观赋权结果简单加权平均，造成赋权结果失衡，不能完全实现偏差最小赋权目标[10]；此外，现有技术方法缺乏对差异化配置结果的合理性验证，单纯评价配置系数指标的高低和是否剔除了异常值并不能科学评价配置结果，真实差异化配置结果的优劣取决于配置系数能否显著区分不同影响因素的特征。

因此，本文针对电网运维检修作业标准成本差异化配置算法及其合理验证开展研究。首先，结合电网作业标准成本的应用机制，制定差异化配置算法的总体设计思路；然后，以变电站检修业务为例，考虑相关技术经济指标和外部环境因素等，实现基于DEMATEL的作业标准成本关键影响因素识别；应用实际数据，采用组合赋权法对各因素进行权重设计，并构建差异化配置系数的优化计算模型；最后，对配置算法的合理性进行验证，以期为推进电网运维检修作业标准成本的不断优化提供支撑，为提升电网企业精益管理水平奠定理论与实践基础。

1 差异化配置算法设计思路

目前，电网作业标准成本体系主要用于大型电网企业的年度运维检修预算规模测算。考虑我国经济发展水平、自然条件及管理水平的差异，为平衡与调节各省的运维检修作业成本规模，进一步提升运维检修质量和成本配置精度，需要制定差异化配置系数。因此，本文提出电网作业标准成本的差异化配置七步法：

1)以运维检修成本构成确定方式为研究基础，厘清成本与各个影响因素的关系，从电网技术经济特征、社会经济特征、环境特征三大方面进行总结与归纳，初步确定电网作业标准成本的关键影响因素。

2)选取以定性与定量分析相结合的DEMATEL方法，系统分析多因素间的相对关系，并揭示不同因素对于运维检修成本的传导关系和各因素对运维检修成本的整体影响。

3)选取组合赋权方法设计电网运维检修标准成本的影响因素权重，以弥补主、客观赋权方法各自缺陷，主、客观赋权分别选取层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)和熵权法。

4)采用非参数统计方法中的肯德尔(Kendall)协和系数检验法来检验赋权结果的一致性，以选取合理组合赋权方法，提升测度的科学性和适用性。

5)依据Kendall检验结果，将组合赋权方法分为2类，若主客观赋权结果通过一致性检验，采用加权平均的方法进行组合赋权；若未通过一致性检验，以影响因素信息量最大、赋权结果一致性最高建立目标函数，根据非线性规划求解一组最优的影响因素组合权重。

6)设计配置系数计算模型，依据各影响因素权重，求得各省综合配置系数。

7)基于J-T非参数检验法进行计算结果合理性验证。

电网作业标准成本差异化配置算法设计流程如图1所示。

图1 电网作业标准成本差异化配置算法设计流程Fig.1 Flow chart for calculation and analysis of allocation coefficient of the ABSC

2 算例分析

为阐明电网作业标准成本差异化配置算法的计算与验证原理，以变电站检修业务为例，选取经济发展水平、供电可靠性、地形和资产价值各不相同的23个省为对象，以国泰安CSMAR数据库发布的GDP、

电力消费量、地形指数为依据，资产价值以工程实际数据估算，对电网作业标准成本差异化配置方法开展算例分析。

2.1 影响因素集合构建

变电站检修成本主要包括人工费用、材料费用、机械台班费用。

1)人工费用：一般包含外包业务的人工费和自营业务的职工薪酬。其中，我国的输电成本监审政策明确指出：“电网企业所属员工成本不得计入检修费用”，因此本文所述人工费用只包含外包业务的人工费。

2)材料费用：变电站检修作业实施过程中的消耗性材料费用。

3)机械台班费用：变电站检修项目执行过程中所耗用的大型机械费用。

采用穷举法，获得变电站检修成本影响因素集合及各影响因素对应的成本构成，并将影响因素分为技术经济因素、自然环境因素、社会经济因素3类，详见表1。

表1 变电站检修作业标准成本影响因素Table 1 Influencing factors of the ABSC of substation maintenance work

2.2 基于DEMATEL的关键因素选择

变电站检修成本的影响因素众多且关系复杂，适宜采用DEMATEL法进行分析[11]，具体实施步骤为：

1)基于影响因素集合设计调查问卷，根据Sx对Sy有影响的比例，将影响因素之间的直接影响程度sxy划分为5个层次，得到直接影响矩阵S。

(1)

式中：sxy表示因素Sx对因素Sy的直接影响程度，1≤x≤n，1≤y≤n，x、y为整数；n表示影响因素个数。不考虑因素自身的影响，即当x=y时sxy=0。

2)将S进行规范化处理，得到规范化矩阵H：

H=(hxy)n×n

(2)

(3)

3)计算综合影响矩阵U：

U=H(I-H)-1=(Uxy)n×n

(4)

式中：I为单位矩阵。

4)计算U的行和与列和，可得影响因素的影响度f，被影响度o：

(5)

(6)

DEMATEL通过映射(M，N)的“有序对”获取因果图，其中水平轴M=f+o称为“中心度”，某因素M值越大，其与其他因素的关联性越高；垂直轴N=f-o称为“原因度”，N的正负可判断某因素为“原因因素”或“结果因素”，表征某因素对检修成本产生直接影响。计算可得综合影响关系如表2所示，并绘制原因-结果图，如图2所示。

表2 作业标准成本影响因素关系Table 2 Relationship between the influencing factors of the ABSC

原因-结果图不仅阐明了各因素的中心度大小及重要性，还将检修作业成本的影响因素划分为原因组和结果组，进而可从复杂影响因素中筛选出8项关键影响因素。由图2可知，中心度前8位依次为：S4、S2、S1、S10、S7、S6、S9、S3。其中，S4、S10、S7和S9是变电站检修作业标准成本差异化配置的关键因素，因此选择此4项进行赋权计算。

图2 作业标准成本影响因素原因-结果图Fig.2 Cause-result diagram of influencing factors of the ABSC

2.3 基于AHP的主观赋权

基于AHP法确定各元素相对重要次序[12]，具体实施步骤如下。

1)构造层次判断矩阵。

采用二元对比法对同层次的相关因素进行比较，根据“1—4比较标准度表”，对因素的重要度进行评价，构建层次判断矩阵R，如表3所示。

表3 AHP赋权判断矩阵Table 3 AHP weighting judgment matrix

2)计算层次相对权重。

采用方根法求解最大特征根λmax对应的归一化处理后的特征向量W，得到各因素的相对权重：

(7)

(8)

计算结果如表4所示。

表4 AHP主观赋权结果Table 4 Weighting result of the AHP

3)一致性检验。

对层次判断矩阵进行一致性检验，以判断上述层次相对权重合理性，检验公式为：

CR=CI/RI

(9)

CI=(λmax-4)/(4-1)

(10)

式中：CI为一致性检验指标；RI为平均随机一致性指标。计算可得λmax=4.143 1，CI=0.053 6，说明通过了赋权结果一致性检验。

2.4 基于熵权法的客观赋权

基于熵权法对影响因素进行赋权，具体实施步骤如下：

首先，设pij为影响因素占比，表示为：

(11)

式中：bij为第i个影响因素第j个省份原始值，i= 1，2，…，4，j= 1，2，…,23。

然后，设ei为第i个影响因素的熵值，根据熵值公式可知[13]：

AR/VR技术对于带宽有着极高要求，以VR技术为例（具体如表1所示），进入规模商用阶段的高级VR，带宽需要近500 Mbit/s，依照1：64分光比计算，即使考虑实际用户并发率，10 G PON也难以满足要求；而对于极致级VR的1 G带宽需求，则需要PON口带宽近50 Gbit/s。另外，还对NG-PON的带宽演进提出了明确的需求。

(12)

最后，设wi为第i个影响因素的权重，1-ei越大，该因素重要性越强。计算公式如下：

(13)

基于实际数据的赋权结果如表5所示。

表5 熵权法客观赋权结果Table 5 Calculation results of the entropy weight method

2.5 基于Kendall法的一致性检验

采用Kendall法检验主客观赋权结果的一致性[14]，公式如下：

(14)

式中：K为Kendall协和系数；wi(k)为第i个影响因素由第k种赋权方法所确定的权重。

Kendall协和系数一致性检验结果见表6，显著性水平为0.241>0.050，说明主客观权重计算结果未通过一致性检验。

表6 Kendall协和系数一致性检验结果Table 6 Results of Kendall concordance coefficient consistency test

2.6 差异化配置系数计算

主观赋权方法是专家凭借经验对各因素权重进行主观判断，虽然应用了一些数学方法，获得了能对多位专家的判断进行综合反映的计算结果，但这个结果始终是基于主观经验的；客观赋权法是单纯应用数

学方法，对数据进行处理，虽然获得的计算结果可以规避人的主观认识偏差，但也可能导致计算结果脱离对实际情况的考虑，因此选择运用主客观组合赋权法，旨在结合两者优点，获得更准确、更实际的赋权结果，组合权重原理如图3所示。

图3 组合赋权原理图Fig.3 Schematic diagram of the combination weighting method

1)构建组合权重函数表达式。

(15)

式(15)的含义为对两种单一赋权方法计算的权重结果进行赋权，得到组合权重的函数表达式。

2)建立基于最大信息量的目标函数。

(16)

3)建立赋权结果一致性目标函数。

引入Jaynes最大熵检验赋权结果一致性[17-18]，基于各赋权结果差异最小原则，即应用最大熵原理使各赋权结果之间的一致性最大，避免出现选取的赋权方法对组合赋权结果贡献小的问题。以此构建目标函数：

(17)

4)构建多目标规划模型。

基于式(15)—(17)构建基于影响因素信息量最大、赋权结果一致性最高的目标规划模型，求解组合权重系数ck：

(18)

(19)

其中，θ表示2个目标函数的平衡系数，0≤θ≤1，根据实际情况得θ=0.5。式(18)是组合权重w′i和权重系数ck的函数，由式(14)可知，组合权重是关于权重系数ck的函数，因此式(18)中的决策变量是组合赋权法的权重系数c1、c2。求解式(18)形成图4所示最优化计算结果，得到c1=0.58，c2=0.42。

图4 目标函数最大值规划求解结果Fig.4 Calculation result of the maximum value of the objective function

5)计算组合权重

将c1、c2代入式(14)获得每个影响因素的组合权重，如表7所示。

表7 组合权重计算结果Table 7 Results of combination weighting

根据求得的组合权重，构建差异化配置系数计算模型：

(20)

根据表7，将实际数据代入式(20)，得差异化配置系数如表8所示，考虑数据安全问题，各省名称以P1—P23表示。

表8 各省作业标准成本配置系数Table 8 Allocation coefficient of the ABSC

2.7 基于J-T法的合理性检验

选择各省的变电站资产价值作为衡量标准，采用J-T非参数检验法对差异化配置结果进行合理性验证，具体检验步骤如下：

1)原假设和备择假设。

原假设H0：资产价值高的省份系数Cj(1)与资产价值低省份的配置系数Cj(0)无显著性差异。

备择假设H1：资产价值低省份配置系数Cj(0)显著小于资产价值高的省份系数Cj(1)。

2)构造统计量进行J-T检验。

计算满足“资产价值低省份的配置系数Cj(0)显著小于资产价值高的省份系数Cj(1)”的数据对个数J。

然后，构造Z统计量[19-20]。

(21)

式中：Z服从标准正态分布；m为省份数量；m0为资产价值低省份数；m1为资产价值高省份数。由式(21)可知，J越大，Z统计量越大。选取显著性水平α= 0.05，若Z>Z0.05，则结果通过显著性检验，说明备择假设H1成立，即差异化配置结果合理。

根据表8及各省的变电站资产价值情况，将参数J= 84、省份总数m= 23、电网资产价值较低省份数m0=16、电网资产价值较高省份数m1=7代入式(21)可得Z=2.66。可知Z>Z0.05(Z0.05=1.96)，因此所提出的作业标准成本差异化配置算法通过了合理性验证。

3 结 论

本文提出了电网作业标准成本的差异化配置七步法，以变电站检修业务为例，获得了影响运维检修作业标准成本差异化配置的关键因素，主要包括：地区经济发展水平、供电可靠性、地形和资产价值。其中，经济发达地区的修理费、人员工资和福利水平明显高于经济欠发达地区。电网资产规模、供电安全可靠性反映了电源和负荷的布局和匹配关系，是影响检修投入人、材、机资源的最基本因素。地形条件越复杂地区，人员和机械运输成本越高，是影响电网运维检修成本的重要因素。

依据实际数据对差异化配置算法进行应用与验证。结果表明，所得差异化配置结果通过了J-T非参数法合理性验证，说明本文的电网作业标准成本差异化配置算法有效且合理。应用该算法，可使作业标准成本体系更好适应各地区之间的差异，增强电网作业标准成本体系的合理性和权威性，为电网企业成本精益管理水平的提升和“提质增效、内部挖潜”目标的落实提供坚实的理论与实践基础。