考虑广义储能集群参与的配电网协同控制策略

2021-08-11刘洋李立生刘志伟苗世洪张世栋张林利

电力建设 2021年8期

刘洋, 李立生，刘志伟，苗世洪，张世栋，张林利

(1. 国网山东省电力公司电力科学研究院，济南市 250002；2.华中科技大学电气与电子工程学院强电磁工程与新技术国家重点实验室，电力安全与高效湖北省重点实验室，武汉市 430074)

0 引言

随着可再生能源在配电网的渗透率不断增加，如何有效解决可再生能源发电引起的电网功率波动问题成为配电网孤岛运行下研究的重点[1-2]。目前，在配电网中通常采用诸如蓄电池、超级电容器等常规储能设备来平抑电网功率波动，然而常规储能设备建设、维护成本高昂[3-4]，严重影响了配电网运行的经济性。

近年来，空调、电热泵、电动汽车等具备一定储能特性的负荷在电网中的比重不断增加。此类负荷通过一定的控制策略能够转化为一类成本廉价、具备良好调控特性的广义储能[5-7]，为解决电网功率波动问题提供了新的途径。与此同时，需求响应技术迅速发展也使得调控此类负荷成为可能，通过直接负荷控制[8]调控广义储能，能够有效平抑在配电网孤岛运行时分布式电源引起的功率波动，减小传统储能的配置需求，对于提高配电网的稳定性与经济性具有重要意义。

目前已有学者针对广义储能的控制策略开展了研究。在具备储热特性的广义储能控制方面，文献[9]提出温度优先序列控制策略，实现热泵的有序启停；文献[10]在此基础上，设置了最小启停时间闭锁约束，避免了对电热水器的连续控制；文献[11]考虑热泵频繁启停问题，设置分组约束，减少了热泵的启停次数。上述文献为实现被控设备有序启停以及减少启停次数提供了参考，但未充分考虑各设备被控次数的差异，无法保证负荷受控的公平性与合理性，从而会对用户满意程度产生影响。

在具备储电特性的广义储能控制方面，文献[12]建立了电动汽车集群二次调频模型，并提出基于电动汽车荷电状态的功率分配策略，但未建立确切表征电动汽车储能能力的模型；文献[13]考虑用户使用需求建立了完善的电动汽车集群储能能力评估模型，提出基于状态标识排序的频率控制策略，但是该文献将电动汽车充放电功率视为定值，忽略了电动汽车充放电功率连续可调的实际情况；文献[14]则建立了电动汽车储能模型，提出一种基于下垂控制的分散式频率控制策略，但未从集群角度考虑电动汽车的控制策略。

在广义储能协同控制方面，目前研究主要关注广义储能与传统电池储能的协同控制[15-17]，而面向不同类型(储热、储电等)广义储能协同控制策略的研究仍然较少。文献[18]考虑了通信延迟，提出电动汽车与电热泵的协同频率控制策略，优先选择稳定裕度大的资源参与调控；文献[19]提出电动汽车与温控负荷协同控制策略，按照电动汽车-温控负荷的优先顺序进行调控。上述关于广义储能协同控制均只根据广义储能的容量或类型进行功率分配，并未深入分析不同类型广义储能的功率响应特性，无法充分实现多类型广义储能的协同配合。

针对以上问题，本文面向空调与电动汽车两类典型的广义储能，提出考虑广义储能集群参与的配电网协同控制策略。首先，以负荷聚合商作为控制中心，构建多元广义储能集群控制框架；其次，建立空调集群广义储能模型，提出改进温度优先序列控制策略，保障各空调的受控公平性，提高用户满意度；随后，建立电动汽车集群广义储能模型，提出基于荷电状态的功率分配策略，实现功率合理分配；在此基础上，根据空调集群与电动汽车集群的功率响应特性，提出基于低通滤波的广义储能集群协同控制策略。最后，通过仿真算例验证本文控制策略的有效性。

1 多元广义储能集群控制框架

近年来，随着全球气候变暖，空调负荷的使用数量逐渐增大，据统计，国内空调负荷在夏季高峰所占比例达30%～40%[20]。同时，为响应国家低碳环保的理念，电动汽车也逐渐普及。空调负荷与电动汽车作为典型具有储热与储电特性的广义储能，具有巨大的调控潜力。本文选择空调负荷与电动汽车作为多元广义储能，构建其控制框架。

由于用户侧空调负荷以及电动汽车数目众多、位置分散，并且相对于传统机组，单台空调或电动汽车的调控容量可以忽略不计，若直接对单个负荷进行控制，将耗费大量计算资源，加剧通信压力。因此需要一个中间代理商将大量的空调负荷以及电动汽车聚集到一起组成集群，以集群为单位进行调控。在电力市场环境下，负荷聚合商可以充当这一角色，负荷聚合商通过与用户签订一定的协议，对参与直接负荷控制的用户给予一定的经济补偿，实现了用户与电网之间的交互。

多元广义储能集群控制框架如图1所示，负荷聚合商能够实时采集空调负荷以及电动汽车的状态信息，包括：空调的启停状态、室内温度、电动汽车充放电功率、荷电状态(state of charge, SOC)、可用时间等基本信息。在监测到电网出现功率波动后，负荷聚合商经过计算对空调以及电动汽车集群发送功率调节指令，根据一定的控制策略改变集群群内空调与电动汽车的状态，从而实时满足电网的运行需求。

图1 多元广义储能集群控制框架Fig.1 Control framework of multivariate generalized energy storage cluster

2 多元广义储能集群建模与群内控制策略

2.1 含储热特性的广义储能建模与群内控制

2.1.1 空调负荷模型及工作原理

空调负荷具有复杂的热电耦合关系，其基本模型可由热力学模型以及热电转换模型来描述。

空调-建筑物系统具有良好的热储能特性，通常可用一阶等效热参数模型来表示其热力学模型，如图2所示，该模型描述了室内与室外的热交换过程，室温变化的微分方程为：

图2 空调负荷等效热参数模型Fig.2 Equivalent thermal parameter model of air-conditioning load

(1)

式中：Qac为空调制冷(热)量；R与C分别为建筑物的等效热阻与等效热容;Tin与Tout分别为室内与室外温度。

空调负荷热电转换关系由空调本身的工作特性决定，对于传统定频空调，其电功率与制冷量的关系可近似表示为：

(2)

式中：Pac为空调的电功率；η为空调的能效比，可近似为定值[21]。

定频空调通过启动与停止状态的不断转化来维持室内温度的稳定，其运行的基本动态过程如图3所示，图中室温Tin在温度上下限Tmax与Tmin之间波动；Tset为温度设定值；δ为温度波动死区。当室温到达温度上限时，空调开启制冷，室温开始下降，当室温下降至温度下限时，空调关闭，室温上升，如此循环维持室内温度的稳定。

图3 空调负荷动态过程Fig.3 Dynamic process of air-conditioning load

式(3)给出了温度上下限Tmax、Tmin与温度设定值Tset的关系：

(3)

2.1.2 空调负荷群内温度优先序列控制

当大量空调负荷聚合成集群参与直接负荷控制时，根据上述所建立的模型，在不影响用户舒适度的前提下，集群对功率指令的响应可以通过控制群内各空调的启停状态来实现。目前，温度优先序列算法能够实现空调的有序启停，被广泛用于空调集群群内的控制中，如图4所示，其具体步骤如下。

图4 温度优先序列算法示意图Fig.4 Schematic of temperature priority sequence algorithm

第1步：状态分组。假设集群中有nac台空调，根据当前时刻各空调的运行状态，可将空调分为开启群与关闭群2个受控负荷群，可分别表示为：

(4)

(5)

第2步：温度排序。根据当前时刻各空调室内温度Tin的大小，对开启群中的空调按温度升序排列，关闭群中的空调按温度降序排列。

第3步：功率响应。当电网需要减小负荷时，优先关闭开启群中排名靠前(即靠近温度下限Tmin)的空调；当电网需要增加负荷时，优先开启关闭群中排名靠前(即靠近温度上限Tmax)的空调。需要开启或关闭空调的数目可根据式(6)计算：

(6)

式中：ΔP为功率调节目标值；nl为需要开启或关闭空调的数目；Pac,i为第i个空调的额定功率。

其中，开启群与关闭群中空调的数目代表了集群的功率调节能力，开启群中的空调数目越多，集群功率的下调能力越大，同样关闭群中的空调数目越多，集群功率的上调能力也越大。

上述控制策略能够实现群内空调的有序启停，然而在实际控制过程中，可能出现部分空调连续被控制的情况，从而导致这部分空调频繁启停，影响使用寿命。为使集群中各空调的被控次数趋于一致，本文在上述算法的基础上，增加了对各空调被控次数的考虑，提出了改进温度优先序列算法。在“温度排序”中，定义了空调排序状态标识OT与CT：

OT=Tin+kc·Nc

(7)

CT=Tin-kc·Nc

(8)

式中：OT与CT分别为开启群与关闭群中空调排序状态标识；kc为比例系数；Nc为空调的被控次数。

空调排序状态标识综合考虑了空调室内温度以及被控次数，由二者共同确定。因此，在“温度排序”中，需要根据排序状态标识对各空调进行排序。在开启群中，按照排序状态标识升序排列，而在关闭群中，按照排序状态标识降序排列。

2.2 含储电特性的广义储能建模与群内控制

2.2.1 电动汽车储能能力建模

电动汽车的充放电过程与传统储能电池类似，其充放电功率可以通过充电桩处的换流器连续调节。然而与储能电池不同的是，电动汽车具有交通属性，在参与需求响应的过程中需要考虑接入接出时间、电池容量、用户出行需求等实际因素。

图5展示了单台电动汽车接入电网后的充放电约束，图中根据电动汽车的充放电状态划分了电动汽车的可调节区以及强制充电边界。在可调节区的电动汽车处于可控状态，能够参与电网的功率调节，同时需要满足以下约束：

图5 电动汽车充放电约束Fig.5 Electric vehicle charging and discharging constraints

1)调控时间约束。电动汽车仅在接入电网的时段才能参与电网调控，调控时间需满足：

tin≤t≤tout

(9)

式中：tin与tout分别表示电动汽车接入与接出电网的时间。

2)充放电功率约束。受充电桩换流器以及电池自身的限制，电动汽车的充放电功率需满足：

Pev,min≤Pev≤Pev,max

(10)

式中：Pev为电动汽车的充放电功率；Pev,min与Pev,max分别表示电动汽车最小与最大充电功率。

3)荷电状态约束。电动汽车电池过度充放电会造成电池的老化，影响使用寿命，因此对其荷电状态设置约束：

λSOCev,min≤λSOCev≤λSOCev,max

(11)

式中：λSOCev,min与λSOCev,max分别表示电动汽车电池的最小与最大荷电状态。

4)出行需求约束。为满足用户的使用需求，在电动汽车接出时，其荷电状态须满足：

λSOCev≥λSOCe

(12)

式中：λSOCe为电动汽车接出时的期望荷电状态。

为保证在接出电网时每辆电动汽车的荷电状态能够达到用户期望值，本文设置了强制充电边界，即当电动汽车的充放电状态达到强制充电边界时，将会以最大功率充电，不再参与调控，以满足用户出行时对荷电状态的需求。强制充电边界如式(13)所示：

(13)

式中：Eev为电动汽车电池的容量。

由于电动汽车通过充电桩的换流器与电网相连，在充放电过程中换流器会产生能量损耗，同时电动汽车电池同样存在能量损耗，因此电动汽车的荷电状态可表示为：

(14)

(15)

式中：ηc与ηd分别为电动汽车的充电效率与放电效率。

2.2.2 电动汽车群内功率分配策略

通常电动汽车在接入后，若不参与调控，将会以额定充电功率Pev,b充电，当参与调控时，各电动汽车在其额定充电功率上进行调整，同时充放电状态须满足图5的约束，进一步电动汽车的可控容量可表示为：

(16)

电动汽车的可控容量反映了电动汽车的功率调节能力，如图6所示。同时电动汽车的另一关键指标SOC反应了电动汽车的储能能力，当对电动汽车进行调控时，需要综合考虑电动汽车的储能能力以及功率调节能力。

图6 电动汽车可控容量Fig.6 Controllable capacity of electric vehicle

为避免集群中各电动汽车不合理充放电(SOC高时充电，SOC低时放电)问题，本文对处于可调节区中的电动汽车设置了基于SOC的群内功率分配策略，即：

当集群功率需要增加即ΔP≥0时，

(17)

当集群功率需要减小即ΔP<0时，

(18)

式中：ΔPev,i为第i辆电动汽车的功率调节量；nev为集群中处于可调节区电动汽车的总数量。

当ΔP≥0时，

(19)

当ΔP<0时，

(20)

3 面向电网功率波动平抑的多元广义储能协同控制策略

当配电网孤岛运行时，由于缺乏主网的支撑，分布式电源的功率波动将会影响配电网的功率平衡，进而会引起电网频率的变化。因此负荷聚合商可通过本地检测电网频率的偏差，从而计算出功率调节量，并对空调与电动汽车集群下达功率调节指令，实现对电网功率波动的平抑。此过程避免了与电网调度中心的通信，能够实现广义储能集群的自治控制。

目前常用频率下垂控制来实现对功率波动的平抑，然而，频率下垂控制属于一次调频的范畴，调控结束后频率与额定值仍然存在一定的差值，不利于配电网在孤岛状态下稳定运行。因此本文在下垂控制的基础上增加了积分环节：

(21)

式中：kp与ki分别为比例系数与积分系数；Δf为电网频率偏差;s为一个参数。

由式(21)得，根据终值定理，当t→∞时，s→0，Δf→0，从而保证恢复至额定频率。

由第2节可知，空调集群的功率调节是通过控制各空调内部压缩机的启停而实现的，集群可等效为一个“能效电机”，而实际上空调压缩机的启停过程具有惯性，需要一定的启停时间，可能无法及时响应功率调节指令，影响控制效果。同时，当功率波动较大时，可能造成集群内空调频繁启停，给空调带来严重的损耗，影响使用寿命。然而，电动汽车集群则是通过充电桩换流器来调控其充放电功率，集群对外可等效为储能电池，在满足约束的前提下，其充放电功率可连续调节，具有较快的功率响应特性。基于上述空调与电动汽车集群的功率响应特性，本文提出一种基于低通滤波的广义储能协同控制策略，如图7所示。

图7 广义储能协同控制策略Fig.7 Cooperative control strategy of generalized energy storage

如图7所示，负荷聚合商检测电网频率偏差后，经过PI控制器得到功率调节信号，而后通过低通滤波环节，将功率低频分量分配给空调集群，而高频分量则分配给电动汽车集群，从而充分满足空调与电动汽车集群的功率响应特性。另外，空调集群响应功率的低频分量，能够有效降低群内空调的启停次数，减小对使用寿命的影响。需要补充说明的是，尽管电动汽车可以响应功率波动的高频分量，但由于各电动汽车是在额定充电功率上进行功率调整，大部分情况下电动汽车仍处于充电状态，因此对电池的影响在可接受范围内。

本文选择巴特沃斯滤波器作为低通滤波器，其传递函数可以表示为：

(22)

式中：ωc为截止频率；n为滤波器阶数。

4 算例仿真及分析

4.1 算例数据说明

为验证上述所提的广义储能集群协同控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink上搭建了如图8所示的孤岛配电网系统。

图8 仿真系统结构Fig.8 Structure of the simulation system

表1 空调-建筑系统参数Table 1 Parameters of air-conditioning and building system

表2 电动汽车参数Table 2 Electric vehicle parameters

为验证在电网功率连续波动的情况下，广义储能协同控制策略的有效性，本文对以下控制策略进行对比：

策略1：空调与电动汽车集群采用本文所提的控制策略参与孤岛配电网的功率波动平抑；

策略2：空调与电动汽车集群按比例分配功率。控制策略如图9所示，设置K=0.667，即空调与电动汽车集群按照3:1的比例分配波动功率。

图9 功率比例分配策略Fig.9 Proportional power distribution strategy

孤岛配电网中风电出力以及常规负荷波动如图10所示。

图10 风电及常规负荷功率曲线Fig.10 Wind power and conventional load power curve

4.2 仿真结果与分析

图11展示了在广义储能协同控制策略下，空调与电动汽车集群的功率变化。可以看出，广义储能集群总功率能够实时跟踪配电网中风电及常规负荷功率的变化，从而实现对电网功率波动的平抑，维持电网的稳定。此外，经过低通滤波控制后，空调集群功率变化较为平缓，以响应功率波动的低频分量；而电动汽车集群功率波动相对频繁，以响应功率波动的高频分量。

图11 空调与电动汽车集群功率变化Fig.11 Power of air-conditioning and electric vehicle clusters

图12给出了在控制策略1和2的条件下，空调、电动汽车集群功率变化以及电网频率变化对比。不难看出，基于控制策略1，空调集群功率变化相对于控制策略2明显平缓，满足空调集群功率响应速度慢的特性。同时其功率变化幅度相较于策略2有所减小，从而减小了群内空调的启停次数，在控制策略1下，空调集群的总启停次数为12 517，相比策略2降低了273次，减小了调控过程对空调使用寿命的影响。

图12 协同控制策略仿真结果对比Fig.12 Comparison of simulation results of cooperative control strategies

由图12(b)可知，在控制策略1下，电动汽车集群响应功率波动的高频分量，其功率变化幅度相较于策略2大幅增加且波动较为频繁，从而充分利用了其调节速度快的特性，发挥其调控能力。根据图12(c)，当广义储能未参与调控时，电网功率波动仅由常规发电机来平衡，电网频率最高接近50.15 Hz，而当广义储能参与调控后，电网频率波动减小至±0.05 Hz以下，提高了电网的稳定性。此外，策略1中电网频率变化与策略2相比略微减小，其原因是，由于空调启停需要一定时间，当电网功率波动较快时，空调集群来不及响应，系统功率无法及时达到平衡，导致电网频率波动增大，而经过低通滤波后，功率波动的低频分量变化平缓，空调集群能够及时响应目标功率，从而提高了电网的稳定性。

图13展示了空调集群中100台空调房间温度变化曲线。可以看出，基于改进温度优先序列控制策略，各空调室内温度均处于温度上下限内，基本稳定在温度设定值附近，保障了用户的舒适度需求。图14展示了控制过程中20辆电动汽车的SOC变化曲线，尽管电动汽车集群功率变化较大，但由于是在电动汽车的基准功率上进行功率调整，各电动汽车仍处于充电状态，避免了电动汽车充放电状态的转化对电池带来损耗。同时，各电动汽车的SOC基本在23:00前达到0.8(用户期望荷电状态)，之后各电动汽车仍然参与调控，其荷电状态在0.8附近波动，满足用户使用需求。

图13 室内温度变化Fig.13 Indoor temperature variation

图14 电动汽车SOC变化Fig.14 SOC changes of electric vehicle

本文进一步探讨了不同积分参数对控制效果的影响，如图15所示，当积分参数越大，广义储能集群对频率的跟踪速度越快，电网频率波动越小。而当频率波动减小到一定程度时，进一步增加积分参数，对集群控制效果的影响较小。

图15 不同积分参数下频率变化Fig.15 Frequency changes under different integration parameters

此外，本文就所提的改进温度优先序列控制策略的有效性进行了验证，对比了不同kc取值下，空调的最大最小启停次数，结果如表4所示。相较于传统的温度优先序列算法(kc=0)，本文的改进温度优先序列算法能够有效减小集群中各空调启停次数的差异，使得各空调的被控次数趋于一致，避免了对部分空调的连续控制，提高了用户的满意度。而随着kc的增加，被控次数在排序状态标识中的比重增加，各空调间启停次数的差异也随之减小。