高持续荷载下混凝土徐变和损伤耦合机理

2021-08-11蔡昊男李鑫鑫

科学技术与工程 2021年20期

蔡昊男，郑丹，李鑫鑫

(重庆交通大学河海学院, 重庆 400074)

在确定混凝土准静态力学参数的室内试验中，从施加荷载到试件发生破坏为10～20 min，而大坝等混凝土结构在服役期间要承受持续多年的荷载作用导致混凝土的力学性能发生改变。同时，徐变对大跨混凝土结构也会造成不可忽略的影响[1]。混凝土在长期持续荷载作用下会产生徐变变形，混凝土在受到较大的外部荷载时，混凝土线性徐变会演变为非线性徐变，徐变系数也随之增大[2]。在高持续荷载下，非线性徐变引起混凝土破坏的现象称为徐变破坏，持续荷载应力水平越高，破坏时间越短[3]。因此，为了探究混凝土在高持续荷载作用下混凝土产生非线性徐变及徐变破坏的原因，中外学者相继开展了大量的理论和实验研究[4-5]。

通过徐变断裂过程中的声发射分析[6]等实验表明，混凝土在高持续荷载下发生非线性徐变和徐变破坏的原因是损伤与徐变的相互耦合作用的结果。现有对损伤与徐变变形耦合作用的研究可分为两种：一是基于混凝土徐变损伤的试验结果，从宏观层次上进行分析，Ruiz等[7]利用混凝土徐变损伤和疲劳损伤的试验结果相似的结论，采用类比法，借鉴疲劳损伤的研究成果分析混凝土的徐变破坏；二是假设部分徐变变形对混凝土损伤有贡献，Li等[8-9]将长期持续荷载下的混凝土损伤分为砂浆内部微裂纹扩展及砂浆和骨料界面的微裂纹扩展，而高应力作用下混凝土的徐变破坏主要是由砂浆内部微裂纹扩展所引起。Papa等[10]和Mazzotti等[11]认为混凝土的一部分徐变变形会对材料造成损伤，将混凝土宏观损伤模型与徐变变形结合起来，得到了持续荷载下混凝土非线性徐变模型，但模型中徐变变形参与损伤的比例是通过宏观实验数据进行拟合得到的。

在高持续荷载下，混凝土结构会产生较大的徐变变形，由于持荷应力水平较大，使得混凝土内部产生了损伤，而损伤又进一步加剧了混凝土徐变，在这种相互影响作用下，混凝土将产生非线性徐变，最终发生破坏。然而，现有研究对高持续荷载作用下损伤和徐变的相互影响机理方面研究尚不明确。基于此，开展高持续荷载作用下带不同初始损伤混凝土的徐变试验，并结合超声波分析了不同加载阶段混凝土的损伤规律，分析了材料应变能累积引起微裂纹扩展的过程，明确了高持续荷载下混凝土损伤与损伤耦合的机理。

1 试验过程

为了研究损伤与徐变的相互影响机理，制备不同初始损伤的混凝土试件，进行高持续荷载下的徐变试验，分析初始损伤对混凝土徐变的影响规律。

1.1 混凝土配合比

试验中混凝土原材料为重庆小南海水泥厂生产的42.5级普通硅酸盐水泥，粗骨料为最大粒径10 mm的碎石，砂子为天然河砂，按照《水工混凝土配合比设计规程》(DL/T 5330—2015)[12]规范要求，配合比如表1所示。

表1 混凝土配合比

混凝土设计尺寸为100 mm(长)×100 mm(宽)×200 mm(高)。在浇筑前，往钢模内部均匀地涂上润滑油，防止混凝土试件与模具粘连。根据配合比计算表称量材料后通过搅拌机搅拌，材料搅拌均匀后装模并通过振动台振动，使混凝土内部气泡充分排除。浇筑完成后24 h进行脱模，随后将混凝土时间放入恒温(20 ℃)恒湿(95%)标准养护箱进行28 d养护。

1.2 混凝土单轴抗压试验

为了测量浇筑混凝土试件的抗压强度从而确定长期持续荷载大小及混凝土在单轴压缩破坏中的损伤演化规律，首先开展了混凝土的单轴抗压试验，加载速率为0.25 mm/min。试验过程中采用超声检测仪测量混凝土试件波速，从而为混凝土的损伤演化过程提供参考。

1.3 混凝土徐变试验

为探究不同持荷水平下混凝土徐变和损伤的相互影响规律，设计了C30和C40不同初始损伤的试件并开展高持荷徐变试验。试验中通过超声检测仪测量波速，分析混凝土在徐变过程中损伤演化规律。

1.4 混凝土损伤计算

混凝土在受到外部荷载时，其内部微裂纹扩展是造成混凝土损伤的主要因素，通常可以采用超声波波速计算混凝土的损伤情况[13]，混凝土损伤D可表示为

(1)

式(1)中：V0为混凝土试件的原始超声波波速；Vi为混凝土试件损伤后的超声波波速。

1.5 混凝土初始损伤的引入

采用加卸载法、碱骨料反应法和高温烘烤法来制备带不同初始损伤的混凝土试件。其中加卸载法引入较低水平的损伤，当单轴压缩荷载达到材料抗压强度的70%、90%时卸除荷载。采用碱骨料反应法制备中等水平损伤的试件，将混凝土试件放置于浓度为10%的NaOH溶液18 h，骨料中活性硅化物与水泥中的碱性氧化物产生化学反应导致混凝土内部膨胀，形成裂纹[14]。采用高温烘烤法引入较高水平的损伤，将混凝土试件放入800 ℃的马弗炉中进行烘烤2 h，高温作用下试件中水分蒸发、骨料颗粒受热膨胀导致混凝土开裂产生损伤[15]。采用加卸载法、碱骨料法和高温烘烤法获得不同初始损伤量的混凝土试件后，进行不同持荷水平的混凝土徐变试验，如表2所示。其中持荷水平表示试验中持续荷载大小与混凝土单轴抗压强度的比值。

表2 混凝土徐变试件统计

2 实验结果与分析

2.1 不同初始损伤下混凝土徐变规律

图1为含不同初始损伤的高持荷状态下混凝土应变随时间的关系曲线。由图1可以看出，由于混凝土应变增长规律基本一致。由于材料强度具有一定的离散型，在相同的持荷水平下，部分试件发生破坏，部分未破坏。当持荷水平为0.85、0.9和0.95时，最快破坏时间分别为2 h、30 min和8 min。高持荷荷载下的混凝土徐变应变发展过程可以划分为以下3个不同的阶段：第一阶段为徐变初步发展阶段，在此阶段的混凝土从弹性变形逐步发展成为徐变变形，此阶段为弹性变形到徐变变形的过渡阶段，此阶段的混凝土应变增长速度快，应变率逐渐变小，此时混凝土的应变主要由弹性应变、徐变应变以及较少的损伤应变所构成；第二阶段为应变稳定发展阶段，此时应变增长速度较慢，应变率几乎保持不变，此阶段的混凝土应变主要包含徐变应变和一定的损伤应变；第三阶段为徐变破坏阶段，当混凝土处于徐变破坏阶段时，应变率逐步增加，同时应变也逐步增加，最终混凝土发生徐变破坏。损伤应变是构成徐变破坏阶段混凝土总应变的主要部分。

×表示此时混凝土发生徐变破坏

2.2 高持续荷载下混凝土损伤演化规律

为了分析不同初始损伤试件其损伤的发展情况，通过式(1)计算徐变过程中混凝土损伤值，可以得到含不同初始损伤混凝土试件的损伤随持荷时间的变化规律，如图2所示。

通过的图2的分析可以发现，混凝土的损伤随持荷时间增大而增大。进一步分析可以发现，混凝土在受到高持续荷载时其损伤随持荷时间的发展规律与应变随持荷的发展规律基本保持一致。因此，混凝土损伤随时间的演化过程同样的可以划分为3个阶段：第一阶段为损伤初步发展阶段，此时混凝土因为受到外部荷载较高，混凝土在发生徐变变形之前内部就已经出现了大量的微裂缝。因此，此阶段的损伤增长率较大；第二阶段为损伤的稳定发展阶段，处于此阶段的混凝土其内部微裂纹稳定的发展，同时又形成了一些新的微裂纹，此时混凝土内部损伤稳定发展，其损伤未能形成宏观裂缝导致混凝土破坏；第三阶段为损伤快速演化阶段，混凝土内部微裂纹在经过稳定发展之后开始快速发展并形成宏观裂缝，导致混凝土宏观力学性质改变并发生徐变破坏。

对比图1和图2可知，混凝土材料在高持续荷载下，徐变应变对材料造成了损伤。但实际上，并不是所有的徐变都会产生损伤，文献[13]进行了为期50年，持荷水平为40%的混凝土试验，结果表明持续荷载对50年后的混凝土强度影响不大。徐变过程中混凝土的损伤不仅仅与徐变应变有关，单纯用应变来表征混凝土徐变损伤并不能够反映徐变和损伤的相互影响机理。因此还需进一步研究，明确徐变和损伤耦合的机理。

3 徐变过程应变能与损伤的关系

实际上，混凝土损伤破坏主要是由材料内部微裂缝、孔隙扩展演化造成的。根据Griffith[16]经典断裂理论，在外荷载作用下，材料内部应变能逐渐累积，当应变能超过生成新裂缝需要的表面能时，裂缝就会发生扩展。因此，在混凝土徐变应变增加的过程中，虽然外加荷载和材料应力保持不变，但材料内部应变能仍然会持续增加。

考虑如图3所示的经典线弹性断裂模型，厚度为B的平板含长度为2a的裂纹，在无穷远处承受均匀拉应力s。由于裂纹存在而释放的弹性能U和裂纹扩展所需表面能S分别为

图3 拉伸应力下无限大平板内裂缝

U=πa2σεB=πa2σ2B/E

(2)

S=2Aγ=4aγB

(3)

Uc=πa2σεB=πa2Bσ(σ/E+εc)

(4)

式(4)中：εc为徐变应变。

对比式(3)、式(4)可知，由于徐变变形的存在，外荷载所导致混凝土内弹性应变能累积要高于短期荷载。在持续荷载产生的变形超过一定程度后，应变能将超过表面能，材料内部的裂纹也会开裂，造成材料损伤。当损伤累积到一定程度后，会发生徐变破坏。为分析徐变变形对材料损伤的影响，定义应变能Es为混凝土宏观应力与应变的乘积，即Es=sε，由上述分析可知，当材料应变能满足式(5)时，裂纹发生扩展。

Es=σε≥4γ/(πa)

(5)

式(5)既适用于单轴破坏，也同样适用于混凝土的徐变过程中的损伤分析。因此，可以将试验中高持续荷载和单轴荷载下混凝土应变能与损伤关系绘制如图4所示。

图4 损伤与应变能的关系曲线

采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[17]中混凝土单轴压缩应力-应变关系计算了应变能与损伤的理论值，如图4中实线所示。理论损伤的计算方法为

(6)

可以看出，无论是单轴压缩荷载下还是持续荷载下，随着应变能的积累，混凝土材料内部损伤均逐渐增加，在某一时刻损伤急剧增加导致材料发生最终破坏。当材料无初始损伤时，相同单轴强度的混凝土(C30、C40)，在不同荷载条件下(单轴荷载，0.85、0.9、0.95持荷水平的徐变荷载)，损伤随应变能的变化规律一致，也与理论计算的损伤-应变能曲线吻合良好。这说明在不同的荷载条件下，混凝土应变能累积导致微裂纹扩展演化规律相同，可以认为是徐变增加，应变能累积导致微裂纹扩展和材料损伤。

同时可以看出，单轴强度越高的试件，混凝土发生徐变损伤时，相同的应变能产生的损伤越小，这是因为强度越高，混凝土内部微裂纹密度越低，在相同的应变能累积条件下，发展扩展的微裂纹越少。含较高初始损伤的试件，损伤随应变能的演化关系与C20混凝土计算值匹配良好，而较低初始损伤的曲线位于C30与C20混凝土计算值之间，可以认为初始损伤的引入仅是对削弱了混凝土的强度，对损伤演化规律并没有影响。综上可知，可采用混凝土单轴应力应变曲线确定的损伤-应变能演化规律来表征长期持续荷载下混凝土的损伤，这可以为长期荷载下混凝土结构分析带来极大的便利。