早龄混凝土的压缩与拉伸徐变及其研究现状

汪建群 许巧 方志 马占飞 罗许国 祝明桥

在中国，惠荣炎等[24]于1986年较早地报道了混凝土的拉伸徐变，对大坝混凝土进行了早龄期压缩（2 d和7 d加载）和拉伸（7 d加载）徐变试验，研究表明，压缩徐变随粉煤灰掺量增加而增大， 而拉伸徐变随粉煤灰掺量增加而减小，粉煤灰掺量对混凝土早龄期拉伸和压缩徐变影响呈现相反的规律。中国相关研究近10年以来才逐渐展开。马新伟[33]对高性能混凝土拉伸徐变特性进行了试验研究，发现混凝土在早龄期尤其是1 d以内其徐变系数要远大于成熟混凝土。汪伦焰等[34]、李司晨[35]等利用自制的拉伸徐变仪较系统的研究了水灰比、外掺物（如粉煤灰、矿渣等）掺量等因素对早龄混凝土拉伸徐变的影响。叶德艳[2]的研究发现，0.5、0.75、1 d加载的混凝土表现出较高的徐变能力，且具备很强的非线性特征。梁思明等进行了早龄混凝土的1 d、3 d和7 d试件拉伸徐变测试，基于B3徐变模型的修正提出了早龄混凝土拉伸徐变模型[36]。杨杨等[37]研究了不同水灰比、加载龄期、加载应力水平和养护温度等参数条件下的早龄期高性能混凝土拉伸徐变特性，并基于流变学原理修正了经典的Burgers模型，提出了评价混凝土早龄期拉伸徐变的ZC模型。以下对Burgers模型（图1）和ZC模型（图2）进行阐述。

Burgers模型由Voigt体（Kelvin体）与Maxwell体串联而成。混凝土的变形是Maxwell体和Voigt体变形之和。当拉伸荷载σ在t0时刻作用于模型时，将产生弹性应变εe；持荷到t1时刻时，徐变变形在增长，该变形包括Maxwell体中的粘性元件产生粘性流动εd；Voigt体中粘性元件的变形在弹性元件的制约下产生可恢复的延迟弹性变形εv。当荷载t1时刻卸除时，εe立即恢复，随后便是徐变恢复。徐变成分中粘性流动εd在卸载后是不可恢复的。模型与混凝土在加载及卸载过程中所产生变形响应十分类似，但Burgers模型未被赋予明确的物理化学意义。在ZC模型中，引入了一个Hooke弹性元件[H]，与Voigt体并联后，再与Maxwell体串联。在混凝土中，水和水泥形成的水泥石用Voigt体表示，水泥石中的结晶体部分是弹簧，凝胶体则是粘壶。当荷载持续不变的情况下，Voigt体开始分担荷载，并随着时间而变形，这时结构内的应力将从Voigt体粘壶向弹簧转移，并发生应力重分布，同时发生的还有整个Kelvin体向单独的弹簧体[H] （代表集料）上的应力重分布[37]。杨杨等利用ZC模型模型预测了早龄混凝土的拉伸徐变，但并未用于早龄结构的徐变分析。

目前，早龄混凝土的拉伸徐变已逐渐成为研究热点，相关研究已取得了一定的成果。拉伸徐变主要研究方法为采用自制仪器在室内进行小试件试验研究，所关注的影响参数基本与压缩徐变相同。由于混凝土早龄期拉伸徐变研究起步较晚，尤其是国内在近10年才展开相关研究，试验数据和预测模型仍较缺乏，亦少见针对早龄混凝土材料力学特性建立的早龄期拉伸徐变预测模型。

3 混凝土早龄期徐变测试方法

由上述文献综述可知，早龄混凝土和成熟混凝土的徐变影响参数基本相同。因此，可借鉴成熟混凝土的徐变研究方法设计试验对混凝土早龄期拉伸、压缩徐变进行研究。成熟混凝土的徐变试验有标准试验方法，试验手段成熟[38]。早龄混凝土的徐变试验尚无规范可循。此外，混凝土早龄期强度较低，拉伸及压缩徐变试验均不易进行，试验的关键在于早龄徐变仪。早龄混凝土的徐变试验装置应具备以下功能特点：为消除试件重力对测试结果的影响，徐变试件应卧置，且应采用有效手段减小试件和接触面间的摩阻力；能实现不同的应力水平加载，并具备良好的持荷能力；可自动、连续地采集试验数据。

目前，混凝土徐变试验采用的试验仪器主要有以下5种：1）弹簧立拉式徐变装置[38]；2）杠杆立拉式徐变装置[38]；3）杠杆卧拉式徐变装置[39]；4）液压卧拉式徐变装置[34，37]；5）清华大学土木工程系建筑材料研究所研发的TSTM装置[40]。上述各种仪器各有特点，其中，第1、2种装置只能用于晚龄期拉伸徐变试验。第3～5种装置可用于混凝土早龄徐变试验。

目前，早龄混凝土徐变测试方法较为缺乏，主要体现在：无规范可循、无标准试件尺寸、自制实验仪器昂贵、无法进行批量试验。

4 早龄混凝土结构徐变应力理论分析方法

混凝土结构在其施工期间的早期开裂现象较为普遍，这些裂缝对结构安全性和耐久性产生极为不利的影响。而早龄期结构开裂的有效预测并采取针对性控制措施依赖于对其应力的准确预测。随着计算机的普及和有限元法的广泛应用，复杂结构的徐变应力求解成为可能。由于混凝土早龄期徐变预测模型的缺乏，以成熟混凝土的压缩徐变代替早龄期徐变进行混凝土结构受力分析，其误差较大[3-5，41]。Kwak等[42]和Cusson等[43]建议采用拉伸徐变模型对结构早龄期非荷载裂缝进行数值模拟分析。苏安双[44]采用混凝土拉伸徐变模型对高性能混凝土早期收缩应力进行预测，获得了较好的结果。巨玉文等[40]分别采用混凝土早龄期拉伸和压缩徐变预测模型对地下连续墙养护期间的水化热温致应力进行了对比分析，计算结果表明采用拉伸与压缩徐变预测模型其结果相差较大，在早龄期受拉应力状态下使用压缩徐变规律会得到偏于不安全的计算结果。

除了能反映混凝土材料性能的早龄期徐变预测模型外，适用的徐变应力理论分析方法亦尤为重要。目前，早龄混凝土结构徐变应力分析一般采用增量初应变法，即将混凝土徐变历程分为若干时步，每一计算时步采用上一时步的徐变应变增量计算徐变应力增量。Zienkiewicz等[45]提出了等时步条件下徐变增量的递推算法，对增量初应变法进行了简化。朱伯芳院士[46]又提出了混凝土结构徐变应力分析的隐式解法。秦煜等[47]采用初应变增量有限元法建立了混凝土箱梁水化热温致应力的弹性徐变隐式解法数值模型，据此得到的仿真分析结果与实测结果吻合较好。大型计算机的应用可方便的实现上述算法。

而徐变应力分析结果决定性因素为徐变计算理论。经典的徐变计算理论主要有老化理论、有效模量法、弹性老化理论、弹性徐变理论及继效流动理论等。上述算法及理论均假定混凝土徐变与应力呈线性关系，并服从叠加原理[48]。线性徐变理论未考虑混凝土的不可恢复徐变在不同应力水平下的非线性性质[49]。如大体积混凝土在水化时经历先升温后降温的过程， 对徐变应力的求解需要考虑内力的加载和卸载时程， 应采用相应的非线性徐变理论计算。由Bazant等[50-51]提出的固化徐变理论可实现对早龄期结构的非线性徐变应力求解。混凝土固化徐变理论将弹性理论、粘弹性理论和流变理论结合起来，模拟混凝土宏观物理力学性质。Bazart模型有非常清晰的物理意义，认为混凝土的基本徐变由老化粘弹性项徐变Ca（t，τ）、非老化粘弹性项徐变Cna（t，τ）、粘性流动项徐变（不可复徐变）Cf（t，τ）组成[48]，即

采用混凝土固化徐变理论建立混凝土徐变度函数，可据此建立混凝土非线性徐变应力求解的理论模型。张涛等[12]在此方面做了一些研究工作，采用固化徐变理论对混凝土拱坝水化热温致应力场进行非线性徐变应力分析，取得了较好的效果。

综上所述：混凝土早龄期徐变理论计算方法是实现对徐变应力准确求解的关键。目前国内外相关研究已取得了一定的成果。但对于早龄混凝土结构，在低应力水平条件下其徐变即表现出非线性性质。如何在早龄期徐变应力理论分析中，既反映其早龄期在受拉和受压时两种不同的松弛特性，又考虑其非线性特征，是有待深入研究的问题。

5 结 论

1）混凝土早龄期拉伸、压缩徐变测试方法无规范可循，试验数据较为缺乏。一方面早龄混凝土徐变测试仪较少，早龄期拉伸、压缩徐变试验研究较少，已有研究主要探讨了强度等级、加载龄期、应力水平等参数对混凝土早龄期徐变的影响，构件的尺寸效应（体表比）、粉煤灰掺量和配筋率等参数对混凝土早龄期徐变影响规律尚未明确。另一方面，已有研究多数只是单独进行拉伸或压缩徐变试验，混凝土早龄期拉伸、压缩徐变与成熟混凝土压缩徐变在数值上存在多大差别，发展规律有何不同，缺乏定量的报道，亦未引起足够重视。

2）混凝土早龄期拉伸、压缩徐变预测模型不足。目前混凝土早龄期徐变预测模型还少有比较明确的规定。少数几个修正模型基本上源于成熟混凝土压缩徐变模型的修正，未能反映混凝土早龄期物理力学性能的发展和徐变的不可恢复性。因此现有徐变规律并不能准确反映混凝土早龄期徐变性能。

3）早龄混凝土结构徐变应力理论分析方法不尽完善。早龄混凝土结构在受拉和受压时其应力具有不同松弛特性。此外，早龄混凝土结构的徐变应力理论计算方法应考虑其非线性特征。基于固化徐变理论，建立早龄混凝土结构同时考虑受拉和受压不同应力松弛特性的非线性徐变应力理论计算方法，应可满足该要求。

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（编辑 胡玲）