电磁炮弹丸的高速侵彻贯穿研究

2021-08-11焦登伟尚立斌李晓风

舰船科学技术 2021年7期

焦登伟，尚立斌，李晓风

(中国船舶集团公司第七一三研究所，河南郑州 450015)

0 引言

电磁炮是一种利用电磁发射技术制成的先进杀伤性武器，其显著特点是弹丸初速大、射程远，根据美国海军公布的电磁炮侵彻试验，电磁炮初速达到6 Ma左右，远超过典型的火炮初速。对于电磁炮的侵彻研究，目前国内外可见报道的较少，刘凯[1]基于电磁炮发射平台，对一种新型集束结构在轨道内的发射强度等特征展开了研究；邱群先等[2]采用Abaqus 软件，对电磁炮弹丸侵彻高强度钢板进行了仿真研究；史梁[3]设计了一种电磁炮弹丸，采用Antodyn 对弹丸速度在1 000～2 500 m/s 范围内侵彻钢靶进行了仿真研究。对于电磁炮类超高速弹丸的侵彻研究，由于现有设备条件及成本限制，采用有限元仿真结合理论研究是一种热门趋势[4–7]。针对电磁炮弹丸的侵彻贯穿机理及损伤特征，上述研究未作详细探讨，同时在进行仿真试验时未使用验证的材料参数，结果有待考证，基于此，本文使用LSdyna 程序，采用验证的材料参数，对电磁炮弹丸高速侵彻贯穿45#钢板展开研究，同时设置弹丸侵彻速度、靶板厚度为变量，探究变量对终点结果的影响。

1 有限元模型建立

根据美海军公布的电磁轨道炮试验及文献[2]，建立弹丸的实体模型，弹丸外形为长锥形，长度65 cm，大端直径9.3 cm，弹丸材料为93 钨合金，密度为17 600 kg/m3。由于弹丸尾翼在飞行过程中起稳定飞行轨迹的作用，而有限元结构分析较少考虑空气阻力的影响，故忽略尾翼，对弹丸进行简化建模；考虑计算机资源，建立1/4 模型进行试验，如图1 所示。弹丸质量为29.6 kg，根据电磁炮初速，设置弹丸侵彻速度为2 000 m/s；靶板材料为45#钢，尺寸为48 cm×48 cm×40 cm。

图1 电磁轨道炮弹丸及侵彻有限元模型Fig.1 The electromagnetic gun projectile and penetration finite model

2 本构模型和材料参数

2.1 本构模型

对于金属材料在高温、高压、高应变率的动力学行为，经典的Johnson-Cook 模型[8]能很好地进行模拟，该模型可以较好地反映材料的应变硬化、应变率硬化和热软化关系，因此，采用Johnson-Cook 模型描述弹丸和钢靶的动力学行为：

式中：σe为材料流动应力；A，B，n，C，n，m为材料相关常数；为等效塑性应变；为相对等效塑性应变率，取1.0 s−1；T∗=(T−Tr)/(Tm−Tr)为无量纲温度，其中Tr和Tm为材料的熔点和室温。

材料的损伤和破坏由损伤因子决定，损伤因子方程：

式中：Δεp为单个时间步内的等效塑性应变增量；εf为当前时间步断裂应变。

2.2 材料参数及验证

93 钨合金和45#钢的Johnson-Cook 材料参数可在大量文献中查询，本文根据文献[9– 10]设置93 钨合金和45#钢的Johnson-Cook 材料参数，如表1 所示。

表1 材料参数表Tab.1 The material parameter table

对选取的材料参数进行试验验证。根据丛美华[11]的杆式钨合金弹垂直侵彻45#钢靶试验，建立实体模型，对该实验进行有限元仿真。钨合金杆式弹直径0.8 cm，长度8.8 cm，长径比11；45#钢靶尺寸4 cm×4 cm×6 cm，单位制为cm-g-us。

弹丸侵彻速度为1 210 m/s，表2 为仿真结果与试验结果的对比，图2 为仿真靶板与试验结果对比。从表2 可知，试验弹体剩余速度为824 m/s，而仿真结果为778 m/s，仿真结果与试验结果相近；仿真弹体侵蚀剩余长度与试验结果几乎一致，均在2 cm 左右；入口孔径仿真结果与试验结果相近，而出口孔径仿真结果比试验结果偏小。从图2 可知，仿真靶板与试验结果弹道均存在明显的弹靶作用痕迹，表现为弹道不光滑。同时，仿真靶板复现了试验靶板入口处和出口处的翻唇现象，根据表2 的数值对比结果，出口翻唇高度比试验偏小，这主要是由于仿真材料设置比较均匀，而实际材料受加工工艺的影响，不能做到完全各向同性引起。从仿真与试验结果的对比可知，仿真结果与试验具有很好的一致性，尤其是重点关注的弹体剩余速度和剩余长度，由此说明本文选取的材料参数是合理的。

表2 仿真结果与试验结果对比Tab.2 The comparison of simulation results and test results

图2 靶板仿真结果与试验结果对比Fig.2 The comparison of target board simulation results and test results

3 计算结果及讨论

使用建立的有限元模型和验证的材料参数进行仿真计算，弹丸侵彻速度为2 000 m/s。

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图3（a）～图3（f）为弹丸侵彻贯穿金属靶的过程（每幅图右边数值为对应的应力幅值），图4 为弹丸的质量损失曲线，图5 为弹丸结构图，图6 为靶板迎面与背面破坏图。从图3（a）可知，弹靶撞击的瞬间应力波分别向弹丸和靶板内部传播，而波后的最大有效应力为1.8 GPa，远超过钨合金和45#钢的强度极限，导致弹丸和靶板均出现塑性变形与破坏。图3（a）和图3（b）为开坑过程，弹丸前端发生墩粗形成小“蘑菇头”，接着小“蘑菇头”挤压金属靶，使弹道直径增大。对于弹道入口处的靶板材料，由于受到边界影响和长锥形弹丸挤压，出现向上凸起呈翻唇特征。图3（c）为稳定侵彻阶段，图3（d）～图3（f）为弹丸冲塞过程。图3（d）中弹丸大端侵入靶板内部，而靶板背面形成明显鼓包，由于45#钢具有很好的延展性，弹丸前端的钢材料在弹丸极大的压力下被挤向两边和前方，背靶的鼓包越来越大，在图3（e）392 μs 时，鼓包破坏，弹丸前端冲出靶板，此时有效应力出现卸载。图3（f）592 μs 时，弹丸完全冲出靶板，弹道出口处由于边界效应出现明显的凸起和卷边特征。

图3 弹丸侵彻贯穿金属靶过程Fig.3 The process of projectile penetrating the metal target board

图4 弹丸（1/4）的质量损失曲线Fig.4 The mass loss curve of the projectile（1/4）

图5 弹丸结果图Fig.5 The projectile result graph

图6 靶板迎面与背面破坏图Fig.6 The front and back damage of the target board

在侵彻过程中，弹丸前端的“蘑菇头”由于达到破坏条件，“蘑菇头”上的钨合金材料脱落形成小碎片，这些小碎片沿着弹道向后运动或粘结弹道壁。而弹丸前端由于弹靶相互作用，又形成新的“蘑菇头”，而新的“蘑菇头”上钨合金材料达到破坏条件又将脱落生成新的碎片，形成销蚀循环，反复进行，使弹丸质量逐渐减少，长度变短，最终弹丸长度为42.3 cm，减小22.7 cm。从图4 得知，弹丸质量销蚀经历了缓慢销蚀到快速销蚀再到缓慢销蚀的过程，第一段缓慢销蚀对应侵彻开坑阶段，此时弹靶刚发生相互作用，温度软化效应不明显，弹体前端“蘑菇头”销蚀循环形成较慢；弹丸质量快速销蚀段对应稳定侵彻阶段，此时弹丸和靶板作用加剧，弹丸前端温度急剧升高，超过钨合金材料的熔点，同时塑性应变急剧增大，“蘑菇头”销蚀循环快速形成，弹丸质量快速销蚀；第二段质量缓慢销蚀对应弹丸冲塞阶段，此时只有弹丸侧壁与靶板接触，质量销蚀缓慢。当弹丸完全冲出靶板后，弹丸的质量销蚀停止。弹丸冲出靶板时剩余速度为1 861.9 m/s，对弹丸的动能损失计算，损失达2.6×107J，占初始动能的43.7%。

从图5 可以看出，弹丸在侵彻45#钢靶时，弹丸中部出现明显的“颈缩”现象，这种现象主要与弹丸的结构有关，弹丸为长锥形弹丸，在图6（e）中弹丸前端冲破靶板时，前端劈开的弹道不满足直径逐渐增大的弹丸中部及尾端，需要进一步开辟弹道，造成弹道对弹丸中部以及尾端挤压加载，使弹丸前中后速度、加速度不一致，在弹丸前端高速与尾端低速的拉伸及弹道阻力的作用下，弹丸中部出现“颈缩”特征。同时，由于上述弹道挤压的存在，造成弹丸侧壁出现明显的剐蹭销蚀，而弹丸大端亦出现明显的挤压延展现象。由此可知，弹丸质量的损失不仅包括弹丸前端“蘑菇头”的销蚀，也有侧壁的挤压剐蹭销蚀。

对于试验后的靶板结果，从图3（f）可知，结合弹道入口和出口特征，靶板弹道形如欧式花瓶状，最大直径先减小后增大。根据图6 可知，弹道入口最大直径为11.0 cm，是弹丸大端的1.2 倍；出口最大直径为13.5 cm，是弹丸大端的1.5 倍。

4 影响因数分析

4.1 侵彻速度影响

为了讨论弹丸侵彻速度对侵彻试验的影响，分别设置弹丸侵彻速度为1 000 m/s，1 500 m/s，2 000 m/s，2 500 m/s，2 800 m/s，而钢靶尺寸、弹丸材料参数和靶板材料参数均不变，进行仿真试验。

图7 不同侵彻速度下的动能损失Fig.7 The kinetic energy loss at different initial velocities

图8 不同侵彻速度下弹丸结构对比Fig.8 The projectile structure comparison with different penetration speeds

表3 不同弹丸侵彻速度仿真结果Tab.3 The simulation results of different projectile velocity

在动能损失方面，从图7 可知，随着侵彻速度的增大，弹丸动能损失比减小，侵彻速度为1 000 m/s 时动能损失比最大，最大动能损失比是最小损失比的2.9 倍。动能损失比随侵彻速度的变化趋势说明随侵彻速度的增大变化，45#钢靶的抗侵彻能力降低。

从图8 可以看出，在不同侵彻速度下进行冲击试验，弹丸均呈现出明显的相似规律。侵彻速度大于1 000 m/s 时，由于弹丸的结构特征，均出现了“颈缩”现象；侵彻速度为1 000 m/s 时，由于弹丸质量销蚀严重，长度较短，弹丸冲出部分与未冲出部分没有形成强的拉伸作用使弹丸“颈缩”。同时，由于弹道的挤压加载，不同侵彻速度下的弹丸侧表面均存在明显的挤压剐蹭销蚀。

4.2 靶板厚度影响

为了讨论靶板厚度对侵彻试验的影响，弹丸侵彻速度设置为2 000 m/s，靶板厚度分别设置为15 cm，20 cm，40 cm，60 cm，弹丸和靶板材料参数均不变，开展仿真试验。

通过仿真试验，弹丸均侵彻贯穿了4 种不同厚度尺寸的靶板。表4 为不同厚度尺寸下的仿真结果，图9为不同靶板厚度下弹丸结构对比。从表4 及图9 可知，随着靶板厚度的增加，弹丸长度减小，说明随靶板厚度的增加，弹丸“蘑菇头”的销蚀循环增多，剧烈程度增强；弹丸质量损失随靶板厚度的增加而增大，靶板厚度为60 cm 时质量损失最大，损失15.4 kg。对于弹丸的动能损失，根据表4 可知，弹丸动能损失随靶板厚度的增加而增大，厚度为15 cm 时动能损失最小，损失4.7×106J；厚度为60 cm 时动能损失最大，损失3.7×107J，最大动能损失为最小损失的7.9 倍。说明对于高速弹丸的侵彻作用，厚靶板的抗侵彻能力比薄靶板增强。

图9 不同靶板厚度下弹丸结构对比Fig.9 The projectile structure comparision with different target board thickness

表4 不同靶板厚度仿真结果Tab.4 The simulation results of different target thickness

从图9 可知，对于文中的长锥形弹丸，在靶板厚度小于等于20 cm（即弹丸长度的4/13）时，弹丸没有出现“颈缩”现象，表面无明显的剐蹭销蚀；当靶板厚度大于20 cm（即弹丸长度的4/13）时，弹丸出现“颈缩”特征，且表面有明显的剐蹭销蚀。说明在靶板厚度小于等于弹丸长度的4/13 时，由于靶板厚度相对弹丸长度较小，弹靶作用时间较短，未在弹丸前端与后端形成的强拉伸作用而使弹丸的“颈缩”。