渗透数学史对提高高中数学教学有效性的研究与实践

张丽英

【摘要】在高中数学教学中渗透数学史，能够使学生接触并认识到相应数学文化，进而有效激发学生的数学学习兴趣.本文结合高中数学课堂教学情况，对在高中数学教学中渗透数学史的有效性进行研究.希望通过本文的研究，能够探寻出一条崭新的在高中数学教学中渗透数学史的路径，进一步促进高中数学教育事业的发展.

【关键词】高中数学;数学史;材料阅读;情境创设

前 言

就传统的高中数学教学观念而言，数学作为一门理科学科，在高中数学教学过程中帮助学生培养出良好的解题能力，就能够高质量地完成高中数学教学任务.然而，随着素质教育的不断深入，在当今的高中数学教育领域中，数学教学理念不断向多元化方向发展，以数学史教学为代表的数学文化教育，受到广大高中数学教育工作者的关注.通过数学史教学的有效开展，学生能够在有效认识数学学科的历史发展脉络的基础上，更好地吸收数学史中所蕴含的深厚人文精髓，加深对数学学科的认同感，提升数学学习的积极性，从而更好地促进学生全面发展.下面结合高中数学史教学情况，进行系统分析.

一、利用数学史教学促使学生学习数学家的高尚品格

在数学史的发展中，众多数学家就像悬挂在宇宙中的点点繁星，利用自身的光辉照耀着数学史发展的长河.为了有效提升高中数学教学的质量，教师要注重利用数学家的高尚品格，引导学生有效吸收数学家对于数学知识永不满足的求知欲及对于数学知识孜孜不倦的研究态度，从而更好地为学生树立数学学习乃至人生发展的榜样.

例如在高中数学必修2“阅读与思考：笛卡尔与解析几何”的教学过程中，教材介绍了法国数学家笛卡尔创建解析几何的历史背景与研究过程.基于教材，作为教师，我为学生进行了拓展教学，笛卡尔不仅是一名杰出的数学家，而且还是在世界哲学发展史中具有一定影响力的哲学家，他的哲学观点对于近代的唯物主义理论的建立产生了重要的影响.并且，我还为学生介绍了笛卡尔主张“质疑”的科学研究观念及“我思故我在”的著名观点.在学生了解了笛卡尔这些数学及哲学成就之后，我继续为学生介绍，笛卡尔是一名勇于探究、勇于创新的科学家，他有效地將数学研究方法与哲学问题相结合，开启了欧洲近代以来数学及哲学的发展先河.在为学生拓展教学了笛卡尔的相关背景之后，我引导学生基于自身的知识基础，讲一讲中国历史上像笛卡尔这样既是数学家同时又是科学家的历史人物.学生A表示，我国明代数学家徐光启，不仅是一位数学家，同时也是一位政治家、农学家.徐光启在万历年间高中进士，之后便开始了仕途之路，但是在仕途中，他却没有放弃对于数学、天文学、农学及军事学的研究.首先，徐光启在完善我国天文历法的基础上，参与了《几何原本》的翻译工作，该著作对于我国数学史的发展产生了重要的影响.然后，徐光启还立足于“以农为本”的思想，积极开展农学研究，并著有以《农政全书》为代表的大量农学著作，为我国的农业技术发展作出了重要的贡献.最后，徐光启对于军事的发展十分关注，对于火炮的制造及改良作出了一定的贡献.在学生A发言之后，我进行总结，作为一名数学家，并不表示其只能在数学的象牙塔中进行一辈子的数学研究，而是需要运用数学知识与方法，有效地促进科学的发展，真正地将数学理论转化为促进生产力发展的原动力.通过对数学家的介绍，学生能有效地理解数学学习的深层次社会意义.

二、通过渗透数学史引导学生认识数学文化

虽然数学是抽象的，但是它蕴含着饱满的数学文化，这些优秀的数学文化对于当代人来说，具有学习研究及应用的价值.数学文化的产生不仅是一种科学进步，也是一种数学知识社会化的现象.为了更好地让学生了解数学文化，在高中数学教学过程中，作为教师，我对于数学史中所蕴含的文化内涵进行了深度挖掘.首先，我为学生介绍了数学文化的产生及发展特点，引导学生认识到数学学科并不是“冷冰冰”的，而是具有现实意义的.其次，我结合教材中的数学文化，向学生深入解读了数学文化的概念及其具体体现，使学生对数学文化产生了具体的认知.

例如在高中数学必修2“阅读与思考：画法几何与蒙日”的教学过程中，基于教材内容，我向学生介绍了“画法几何”概念产生的历史背景，以及法国数学家蒙日与“画法几何”理论发展之间的关系.具体地，首先，我向学生介绍，“画法几何”理论源于西方文艺复兴时期的艺术学及建筑学，人们最初提出“画法几何”的概念，是为了追求美.然后，我对蒙日的生平经历进行介绍，蒙日将以“画法几何”为代表的数学知识及研究方法，充分运用到物理学、化学、机械学等研究领域，从而有效地促进了欧洲科学技术的发展.最后，为了使学生对于“画法几何”产生直观的认识，我利用多媒体设备，向学生展现了达·芬奇的著作《哈默手稿》的照片，并向学生详细地分析了其中所蕴含的几何知识，使学生能够在了解数学文化的基础上，准确诠释“画法几何”的概念，进而更好地了解“画法几何”这一独特的数学文化.

三、运用多媒体教学激发学生学习兴趣

在高中数学教学过程中，有效运用信息化教学手段，能够切实激发学生的学习兴趣，并将抽象的数学知识转化为形象的信息，从而更好地提升学生的学习质量.在具体的信息化教学过程中，作为教师，我运用多媒体教学手段，将教材中的数学史内容整理成相应的教学视频，使学生在获得良好学习体验的基础上，深入了解了相应的数学史知识，从而更好地激发了学生的数学学习兴趣.

例如在高中数学必修2“阅读与思考：欧几里得《几何原本》与公理化方法”的教学过程中，作为教师，首先，我利用互联网检索的方式，搜集到了欧几里得与《几何原本》的相应视频资源.然后，我利用视频剪辑软件，对相应资料进行整理和编辑，制作出了一个10分钟左右的数学史教学视频.在课堂上，我为学生播放了该数学史教学视频，有效地激发了学生的学习兴趣.在此基础上，我结合教材中“公理化方法”的教学内容，进行了相应的讲解与分析，并提出利用勾股定理证明“2是无理数”的任务.在引导学生利用勾股定理成功证明了2是无理数之后，我还向学生介绍了希腊数学家希帕索斯，他发现了无理数，并为此献出了宝贵的生命，导致了“第一次数学危机”，严重影响了西方数学的发展.在本次教学的最后，我利用多媒体设备，向学生介绍了《几何原本》中的具体数学命题，引导学生基于现有知识，利用“公理化方法”进行相应的演绎与证明，从而进一步提升学生的数学学习兴趣.