樊忠玭：以探索动力为源，培养学生运算能力

在《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中明确指出，运算是数学学科的基础，培养运算能力是培养学生数理思维，获取简便运算的重要途径。依据科学的指导思想培养学生的运算能力，是小学数学学习的重要内容。

设置情境，激趣参与

小学生尚处于具象思维为主的认知阶段，他们通过浸入环境、观察环境、理解环境，来完善自己的思维体系，因此，创设一个能够激发学生学习兴趣的数学情境，可以帮助学生获得运算的热情。

设置生活情境，激发运算兴趣。《课程标准》指出，学生对数学的理解应该是在现实情境中发生的。其指出了数学学习与生活紧密相连的实质，所以教师很有必要取法生活，为学生设置一些学习场景，让学生无时无刻地体验数学。例如在北师大版的一年级数学“加减法”单元中，“有几支铅笔”“操场上”“跳绳”等都是教师可以信手拈来稍加设计，变成服务于学生的数学场景。教师带着学生观察场景中的具体事物，让他们互相说一说看到了什么，分别有多少，学生在自然轻松的谈话中，开启了生活和数学桥接的思维，为之后的学习奠定了一个积极的情感基础。

设置比赛情境，固化运算兴趣。兴趣激发易，但是巩固很难。当学生运算的兴趣被激发起来后，除了日常的教学，还应该穿插一些游戏、竞赛等实践活动，为学习不断注入新鲜感的同时，让他们感受到运算带来的乐趣。例如把“天天练口算”和不定期运算比赛结合起来，评选“运算达人”，一个月颁发一次奖状。随着学生年级的增高，教师可以让学生制定运算比赛的规则，还可以亲自参与到运算比赛中，在比赛结束后，和孩子们一起聊聊自己在运算比赛中的感受，教学相长中，丰富了数学学科的文化内涵，学生对数学学科的认识越全面，越愿意投入到数学的学习中。

科学组织，构建思维

运算能力的本质是逻辑思维的深度与广度。而逻辑思维的质量又直接决定了运算的速度和精准度。这个辩证关系的达成有赖于教师运用科学合理的方法，循序渐进地培育。教师必须基于现代教育理念甄选方式方法，实现运算能力的创造性培育。

明晰算理，总结算法。逻辑思维能力包含的内容非常多，它伴随着学生数学学习内容难度的增加，会逐步落实到算理的理解、感悟和运用上。算理通俗的解释是计算过程中的道理。例如在北师大版的小学二年级数学课程中，有一个单元专门学习“生活中的大数”。让学生通过数一数、比一比的方式初步感知“大数”，这个单元的内容是建立在一年级“加与减”的基础上的，对数位温习，进而学习运算规则。学生需要明确数的组成，如若干个数分别是由几个百、几个十和几个一组成的，它们怎样相加（减）的。这个过程呈现的就是学理。教师在讲解新的运算知识之前，必须带着学生复习旧知，有意识地帮助学生做归类和梳理的工作。有必要的话，还可以和学生“角色互换”，教师提问，学生解答，传授新知的同时，锻炼学生思辨能力，完成从本质向算法的正逆向学习。

形式丰富，开拓思维。在逻辑思维统领的能力范畴下，利用各种运算形式，开拓学生思维的广度，洞悉学生思维的深度，有助于形成严密的思维体系。每堂课开始的三分钟可以组织心算、听算、视算等简短快捷的运算活动，循序渐进，持之以恒会取得显著的效果。还可以结合书上丰富的游戏组织对口令、开火找朋友等活动锻炼学生的思维反应能力。课下的时间也应该有效利用起来，鼓励学生结成若干个学习小组，举办妙趣横生的运算比赛，或是邀请其他组的同学打一场“运算友谊赛”，在教师担任指导、同学互相竞争的一个氛围中，让每个学生都能获得思维的锻炼。

灵活运算，优化策略。到了中年级段，学生就需要学习简便算法，接触到的运算规律也越来越多。正如《课程标准》中的指导意见所说的那样：提倡和鼓励算法多样化。但是多样化必须建立在学生独立思考的基础上。为学生呈现出例题后，先让学生观察题目，然后从班中优等生、中等生和后进生中各选择一些学生说一说自己观察的结果。在汇集比较多的思路后，仍然由学生发挥自主探究的能动性，找到这些办法中最简洁快速的方法。在经过多次“掰开了揉碎了”的学习过程后，学生逐渐熟练地掌握了运算规律，培养了灵活思考问题、择优选取方法的意识和习惯，将数学思维的养成从“自由王国”推进到了“必然王国”。

养成良好习惯 ， 提高运算技能

以往的数学运算能力培养多是从理念和技法入手，强调的是教师的教学水平和学生的学习目標达成。但是伴随着核心素养、终身教育等理念的兴起，人们开始关注受教育者的主观要素对于学习能力养成发生的作用。正如叶圣陶先生所言，教育成为一个培养良好习惯的载体。的确，在良好的运算习惯的规范下，运算能力是有可能快速提高的。

培养数感，提升精度。在数学的学习中，估算、验算都是非常重要的部分。它们从不同的角度、运用不同的方法，帮助学生建立数感，进而提高计算的准确率。但是很多教师在实际的教学中，更看重验算，而忽视了估算。实际上，相较于纸笔验算，估算的灵活度更高，也更便捷，是检验学生真实的运算能力的更好办法。教师一定不能忽视对估算能力的培养。例如在学习三位数乘三位数时，以198×201为例，因为数位较多，学生在进位的过程中容易出现错误。这时，教师就可以让学生先估算一下，把198×201看作是200×200，得到结果40000，在这个基础上学生再做计算，准确度就可以大大地提高。

及时校对，敏锐观察。运算是观察、感知、注意、记忆、反馈等一系列心脑活动的结合体，对计算能力的考察不仅仅是计算结果的正确，还有书写的工整度和规范性。很多学生在列竖式计算时常常出现错误，原因并不在于数理不清，而是对题目中的运算符号、数位等书写潦草，导致了错误的发生。针对这种情况，教师在授课时应该做出规范的示范，并要求学生在解题过程中随时对照规范书写的要点。另外，在读题的过程中，很多学生容易出现错误，教师也要教给学生一些读题技巧，在认真阅读的基础上，提炼出有效信息，提高计算的准确度。

准备错题本，归纳与总结。数学的学习离不开做题量的积累，但是题量再多，也是有一个主轴牵引着。这个主轴就是运算的规律。当学生在运算过程中发生错误时，教师首先要帮助学生找到发生错误的原因，如果属于知识性错误，就需要做查漏补缺的工作，把相同类型的错题归并在一起，抄录在错题本上，形成“判断对错→找出原因→分析原因→改正”的路径，让学生通过运算能为自己的数学学习建立起一个逐渐密实的网，不仅完成了知识的查漏补缺，还能起到预防错误，独立审慎思考的好习惯。

总之，运算能力的培养是一个漫长的过程。良好的运算能力源于科学高效的方法，也得益于严谨的学习习惯。它们会最终整合在一起，成为学生的数学素养，对学生发挥出深远的作用。因此，教师革新教育理念，探索教育方式，重视学习习惯，为学生源源不断地输送探索的动力，是运算能力培养本位最重要的根基。

樊忠玭

湖北省宜昌市五峰土家族自治县幸福小学教师，二级教师。

专家点评

学生的认知发展水平跟随年龄段的变化而具有阶段性，有效的教学贵在尊重学生的认知规律。作者在小学数学的运算教学中，根据对小学生尚处于具象思维为主的认知阶段的把握，基于现代教育理念甄选方式方法，充分设置情境，将数学教学生活化，同时注重对学生良好习惯的培养，已经具备了好老师的意识与方法。