压平机预应力机架变形分析

曲丽丽 郝建伟 胡典章

（中冶京诚工程技术有限公司 北京100176）

1 前言

目前，随着控冷控轧技术的日益成熟并广泛应用，钢板的强度性能和内应力越来越高，钢板厚度范围也越来越大，钢板在热处理及冷却过程中会发生弯曲或瓢曲，钢板越宽越厚，瓢曲量也越大。对于比较薄的钢板通常用辊式矫直机矫平，但受矫直机结构所限，矫直机对热矫钢板厚度超过60mm，冷矫钢板厚度超过30mm的钢板特别是热处理后的合金钢板无能为力。特别是特厚板、热处理合金板，必须依靠压平机矫平以保证产品平直度。

压平机具有强大的矫平力，通过介绍压平机矫平原理及压平力计算方法，引入拉杆总拉力来详细研究压平机机架变形。为使机架有一定的刚度，保证机架在生产中具有稳定性，通过控制机架变形量来保证最终产品精度，预应力机架结构在轧钢设备上的广泛应用发挥了有益作用。通过对螺栓预应力进行模态分析，拉杆结构能够减小机架载荷波动，通过预应力机架分析，能够有效控制机架变形，保证最终产品精度可控［1－4］。

2 钢板压平原理及参数介绍

钢板压平利用过矫正原理，在钢板弯曲处垫垫板，弯曲部位向下弯，两端翘，则在钢板上面（压头工作范围内）弯曲最大对称点垫两块垫板，在工作台板上（钢板弯曲最低点）垫一块钢板，压头向下加压时弯曲钢板朝反方向略微弯曲，释放压力后，钢板反弹成水平。反之道理一样，钢板上面垫一块垫板，工作台板上面垫两块垫板。示意图如图1。

图1 压平原理示意图

50MN压平机参数如表1。

表1 50MN压平机技术参数

3 压平机压力计算

压平机最大矫直力理论计算公式［5］：

Pmax＝3σSbh2／4L

式中：b—压头宽度，mm（圆弧形压头）；

L—板下面两支点距离，mm；

h—板厚，mm；

σS—钢板屈服强度，kN／mm2。

典型钢种压平计算：

表2 典型钢种压平力计算结果

其中，压平力大于5000t钢板需要带温压平，如果增加压平力，机构设备和液压系统会成比例增加，因此，国内压平机最大公称压力设定在5000t。而压机在如此大压力下工作，机架变形量较大，如何进行轻量化设计，满足使用要求达到最优化设计至关重要，因此有必要对压平机机架变形进行详细分析。

4 压平机机架变形计算

压平机机架主要由三部分组成，即：上横梁、立柱及下底座组成。整个机架三部分全部由钢板焊接而成，整体采用预应力拉杆进行预紧。

因压平机工作时整个受力全部作用到机架上，根据工艺要求，压平机在工作时机架需要保证一定的刚度，工艺考核部分对机架有一个考核值，即上横梁与下底座的变形量在最大公称力作用下满足如下要求：对于上、下横梁允许的变形量为（该压平机两立柱中心线间距为5500mm）：

△S上≤5500×（1／5000）＝1.1mm

△S下≤5500×（1／5000）＝1.1mm

图2 机架结构示意图

根据本5000t压平机结构设计，通过对机架进行预紧和未对机架进行预紧的状态进行分析。主要从机架整体刚度、上横梁变形挠度及下横梁变形挠度三部分来说明两种工况下机架的性能差异。而预应力机架计算需要从拉杆伸长量及拉杆总拉力进行校核。

4.1 拉杆伸长量计算

一般预应力机架的预紧力为最大工作力的1.5－2倍左右，通常规定拧紧后螺纹联接件预应力不得大于材料屈服点σS的80%，采用螺母转角法计算可得［6］：

表3 拉杆伸长量计算

图3 拉杆有限元分析示意图

通过对拉杆添加预紧力进行有限元计算，拉伸长度为4.26mm。

通过数值模拟方法和解析计算两种不同计算手段对拉杆进行分析，误差率仅为2.68%。在此选取有限元计算结果4.26mm用于总拉力计算。

4.2 预应力拉杆总拉力计算

图4左表示单个螺栓联接在承受轴向拉伸前后的受力及变形情况。

图4中表示螺母刚好拧到与被连接件相接触，但尚未预紧。此时，螺栓和被联接件都不受力，因而不产生变形。

图4 螺栓联接受力变形示意图

图4右表示承受工作载荷时的状态。此时若螺栓和被连接件的材料在弹性变形范围内，则两者的受力与变形的关系符合拉（压）虎克定律。当螺栓承受工作载荷后，因所受的拉力由F0增至F2继续伸长，其伸长量增加△λ，总伸长量为λb＋△λ。与此同时，原来被压缩的被连接件，因螺栓伸长而被放松，其压缩量也随着减小。根据联接的变形协调条件，被联接件压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量△λ。因而，总压缩量为λ’m＝λm＋λ。而被连接件的压缩力由F0减至F1，F1称为参与预紧力。

螺栓联接受载后，由于预紧力的变化，螺栓的总拉力F2并不等于预紧力F0与工作拉力之和，而等于残余预紧力F1与工作拉力F之和。

图4右所示，当联接承受工作载荷F时，螺栓总拉力为F2，相应的总伸长量为λb＋△λ；被联接件的压缩力等于残余预紧力F1，相应的总压缩量为λ’m＝λm－△λ。由图可见，螺栓总拉力F2等于残余预紧力F1与工作拉力F之和，即：

F2＝F1＋F；Cb＝tanθb＝F0／λb；Cm＝tanθ＝F0／λm

式中：Cb、Cm—螺栓和被联接件的刚度。

进一步，可以得出：F0＝F1＋（F－△F）

可以得出：△F＝（Cb／（Cb＋Cm））×F

综上所述，可以得出，螺栓总拉力为：

F2＝F0＋（Cb／（Cb＋Cm））×F

式中：Cb／（Cb＋Cm）—螺栓的相对刚度，其值在0～1之间波动［7］。

分析压平机机架进行预紧时的受力变化规律，预紧初期拉杆未受力，在进行预紧时，拉杆承受的拉力即为预紧力，在压平机工作时，受到压平力的作用后拉杆所承受的拉力会有所增加，即为计算所得的拉杆总拉力。由计算可得，在压平机承受最大压平力状态下，拉杆承受的最大总拉力为2686.92t。该值用于对预应力机架进行变形计算。

图5 螺栓联接受力变形图

表4 拉杆总拉力计算

4.3 考虑预紧力机架变形计算

表5 关键点位置说明

各关键点在模型中的位置如图6所示：

图6 关键点位置示意图

考虑预紧力变化，需要对实际工况分步加载，共分三个加载步，第一步为对模型施加预紧力，第二步在施加预紧力基础上增加工作力，第三步为模型在施加工作力后预应力拉杆的总拉力又发生变化。

表6 加载说明

图7 有限元计算结果示意图

表7 关键点位移量计算结果（mm）

机架立柱处整体刚度由关键点A在施加预紧力后的变形量为2.4mm，预紧力为2236.36t，可以得出立柱处整体刚度Cm为931.4t／mm。

预紧后机架整体刚度，由关键点B在全部加载后的变形量为0.5mm，关键点C在全部加载后变形量为1.02mm，压平力总共为最大5000t。可以得出经预紧后的机架整体刚度C整为3276.5t／mm。

上横梁变形量由关键点B和关键点D可以得出上横梁最大净变形量：△SB为0.84mm＜△S上≤5500×（1／5000）。

下横梁变形量由关键点C和关键点E可以得出下横梁最大净变形量：

△SC为0.63mm＜△S上≤5500×（1／5000）

以上计算结果表明，机架变形量满足工艺需求。

4.4 未带预紧力机架变形计算

图8 关键点位置示意图

主要分析机架不带预紧力时受力变形情况，机架仅考虑为一个整体焊接件，不考虑预紧力，只有5000t压平力加载。计算可得各关键点变形量如表8所示：

表8 关键点位移量计算结果（mm）

图9 有限元计算结果示意图

由上横梁关键点A在全部加载后的变形量为1.72mm，下横梁关键点B在全部加载后变形量为0.72mm，压平力总共为最大5000t。

可以得出机架整体刚度C整为1923t／mm。由关键点A和关键点C可以得出上横梁最大净变形量△SA为1.04mm。

由关键点B和关键点D可以得出下横梁最大净变形量△SB为0.98mm。

5 结论

本文介绍了压平机工作原理及压平机能力定义。根据目前压平机结构设计情况下，对压平机机架变形进行了详细分析，通过对压平机采用预应力结构及未带预紧力变形分析对比可以得到，采用预应力机架后，在最大工作载荷下机架变形量降低，机架整体刚度提高，相对于未设置预紧力机架计算结果：

a）上、下横梁变形量都满足工艺要求；

b）上横梁挠曲变形量降低了20%；

c）下横梁挠曲变形量降低了35%。

可以看出，螺栓预紧式结构能够减小机架的载荷波动，减少机架整体净变形量。螺栓式预紧力比无预紧力结构的机架刚度系数大。在同样截面积情况下，通过对机架进行预紧后，机架刚度有了较大的提高，上、下横梁的变形量减小。因此，对于大型压平机机架，受限于制造及运输等因素，很难做成整体机架，通过采用螺柱进行预紧，具有良好的抵抗变形的能力，不仅加工安装方便，更有利于压平机在矫平钢板时的稳定性，设备性能会有较大的提升。