燕山隧道涌水量预测方法分析与对比

刘广英

中国铁路设计集团有限公司，天津300251

隧道建设中，地下水是影响施工进度、安全和造价的重要因素，极易引发涌突水。由于山岭隧道含水介质的多样性和复杂性，涌水量预测成为隧道勘察中的重点和难点。目前，估算隧道涌水量有确定性数学方法和随机性数学方法两大类。前者主要包括水文地质类比法［1］、水均衡法［2］、地下水动力学法［3］、数值法［4］等，后者主要包括灰色关联法、时间序列分析法、频谱分析法等。这些方法或多或少都建立在工程经验或理想概念模型基础之上，且受含水介质非均质和各向异性的影响，预测结果差别大。

本文以张唐（张家口—唐山）铁路燕山越岭隧道为研究对象，在现场调查、钻探物探、室内外试验成果基础上，深入分析隧址区水文地质条件，采用公式法与数值法相结合的量化分析手段，对涌水地段和涌水量进行综合预测；通过施工阶段的水量观测，对多种预测方法进行对比分析，得出适合燕山隧道涌水量预测的最佳方法。

1 工程概况

张唐铁路是一条以货运为主、客运为辅的能源运输线。燕山隧道为张唐线上最长的越岭隧道，双洞单线，左线隧道全长21.085 km，右线隧道全长21.140 km；隧道地处燕山山脉西段，呈近东西向展布，地形沟壑纵横，穿越两大水系。

燕山隧道最大埋深位于轿顶山主峰南侧，为557 m，最小埋深不足20 m［5-6］。隧道洞身岩性以大面积太古代界水地庄岩组片麻岩、浅粒岩为主，局部分布长城系串岭沟组砂岩和页岩、侏罗系张家口组安山岩、燕山期二长花岗岩和正长斑岩。隧道穿越龙关穹褶束Ⅳ级构造单元的华北地台燕山台褶带北缘西段，地质构造复杂，洞身范围内断裂构造、褶皱构造和岩性接触带较为发育，不同方向、不同性质、多期活动的断裂构造交错在一起，构成隧道区内的主体构造格局。

隧址区地下水按含水介质类型及水力特征可分为第四系松散岩类孔隙水和基岩裂隙水。孔隙水主要赋存于李家窑—八里庄一带埋深较大的卵砾石层中，略带承压性。裂隙水主要赋存于基岩节理裂隙及断裂构造中，断层性质大多为张性，与上部孔隙水水力联系密切。燕山隧址区天然地下水流场见图1。可知，隧址区地下水在接受大气降水补给后，以燕山山脊为地下水分水岭，分别向东北和西南两侧方向形成径流。由于洞身节理裂隙发育及发育较多小断层，在雨季降水丰沛时为中等富水，施工时易发生突水涌泥等地质灾害。

图1 燕山隧址区地下水天然流场示意（单位：m）

2 涌水量预测方法

山岭隧道建设与地下水环境是相互影响、相互制约的矛盾体。燕山隧道洞身岩性复杂多变，穿越大小不同断裂破碎带19条，个别地段富水性好，涌突水是主要的地下水环境问题，对隧道建设的影响尤为突出。因此，必须对隧道涌水量及其位置进行准确分析。

2.1 公式法

根据燕山隧道工程地质及水文地质特征，分别应用裘布依公式、佐藤邦明公式及经验公式来预测其正常涌水量［7］。

1）裘布依公式

式中：Qs为隧道正常涌水量，m3∕d；L为隧道通过含水体的长度，m；K为含水体的渗透系数，m∕d；H为洞底以上的潜水含水体厚度，m；h为洞内排水沟假设水深（一般考虑水跃值），m；Ry为隧道涌水地段的引用补给半径，m；r为隧道宽度的一半，m。

2）佐藤邦明理论公式

式中：q0为隧道通过含水体地段的单位长度最大涌水量，m3∕（s·m）；m为换算系数，一般取0.86；h2为静止水位至洞身横断面等价圆中心的距离，m；r0为洞身横断面的等价圆半径，m；hc为含水体厚度，m；qs为隧道单位长度正常涌水量，m3∕（s·m）；εˉ为试验系数，一般取12.8。

3）铁路勘测规范中的经验公式［8］

2.2 数值法

为了建立一个正确且有意义的地下水流数值模型，须建立包含隧址区在内的等效水文地质概念模型。根据地下水流动系统理论，模型边界应尽可能取自流动系统的自然边界。因此，计算模型在平面上以燕山隧道东西两侧宽大沟谷为界，南边界东段以穿越摩天岭的小型分水岭为界，西段靠近北庄—黄草梁的沟谷，北至周村—方家沟—小龙王堂的沟谷。在垂向上，上部以地表为界，下部以节理裂隙不发育的基岩为界，平均模拟深度约540 m，最大模拟深度为1 200 m。

根据模拟区水文地质条件，地下水含水岩组主要由片麻岩、花岗岩、正长斑岩组成。由于局部地段节理、断裂构造比较发育，孔隙连通性较好，宏观上基岩山区上部含水介质可以等效为连续介质，赋存于其中的渗流体具有相对统一的水力联系特征。考虑到随着埋深增大，节理裂隙发育程度逐渐降低，将模拟区水文地质结构概化为非均质各向异性的双层结构（轴对称各向异性介质）。由于地下水含水系统概化为双层结构，因此可将地下水流系统概化为平面二维流动系统。地面标高从1∶1 000地形图上获得，然后采用surfer 8.0中的克里格（Kriging）空间插值方法生成；根据模拟区钻孔资料选取标高700 m处作为模拟层底部边界。

含水层空间结构如图2所示，其中x、y为1980坐标系，z为高程。

图2 含水层空间结构模型

在水文地质概念模型的基础上，根据质量守恒定律及能量守恒定律，确定地下水流数学模型为

式中：Kxx、Kyy、Kzz分别为x、y、z方向渗透系数，m3∕d；Qi为第i口井的抽水量，m3∕d；δi为第i个单元的狄拉克函数；Ss为自由水面以下含水层储水率，1∕d；t为时间，d；D为渗流区域；H0（x，y，z）为含水层的初始水位分布，m；Z为初始水头值，m；w为垂向水量交换强度，m3∕（d·m2）；μ为潜水含水层在潜水面上的重力给水度；n为边界外法线方向；Kn为边界法线方向渗透系数，m3∕d；H1为研究区第一类边界已知水头函数，m。

使用有限差分方法求解式（5）—式（10），选取隧址区内8个观测孔的实测水位作为拟合对象进行模型的验证，经过反复调试，验证结果见表1。可知，计算水位拟合精度较高。由此优选所得的水文地质参数值与水文地质条件基本相符，能够反应模拟区内地下水含水系统特征。

表1 实测水位与计算水位对比

在此基础上，通过将隧道周边地下水位降至隧底（隧底高程为905～1 005 m），就可统计得到不同里程段隧道正常涌水量估算值。

3 结果及分析

基于公式法及数值法计算了燕山隧道的正常涌水量，同时在施工过程中开展水文观测，涌水量对比结果见图3。可知：各种预测方法均显示在隧道洞身里程DK63+180—DK65+190对应的隧道涌水量最大，其 次 是里程DK60+270—DK63+180和DK65+190—DK68+230，这与现场实测结果一致。根据燕山隧道勘察资料［5-6］，隧道里程DK60+270—DK68+230地表为龙关盆地，盆地为周边山区地下水的汇集地带，隧址区个别地段发育大的断裂构造带，地下水丰富。

图3 不同里程段预测与实测涌水量对比

燕山隧道洞身围岩类别统计结果见表2。结合图3和表2可知：隧道涌水量与围岩级别密切相关，DK63+180—DK65+190区段Ⅳ、Ⅴ级围岩占比100%，DK60+270—DK63+180区段Ⅳ、Ⅴ级围岩占比56%，DK65+190—DK68+230区段Ⅳ、Ⅴ级围岩占比80%。

表2 燕山隧道洞身围岩类别统计

燕山隧道涌水量预测是一个错综复杂的问题，涌水量大小与地形地貌、地层岩性、地质构造及地下水类型有关。燕山隧道是裂隙围岩特长大深埋隧道，涌突水具有强烈的不确定性和随机性，加之该隧道对勘察精度要求较高，因此选用适宜的方法对涌水量进行合理预测意义重大。通过基于公式法及数值法的隧道正常涌水量预测，与实测涌水量进行对比分析，发现各方法预测值与实测涌水量比值差异较大，见图4。

图4 不同里程段预测值与实测涌水量比值

由图4可知：裘布依公式法与实测涌水量的比值为27%～54%，平均43%；佐藤邦明公式法为95%～340%，平均269%；经验公式法为47%～189%，平均149%；数值法为87%～103%，平均94%。各种涌水量预测方法都有其局限性和适用性，针对燕山隧道，预测精度从高到底依次为数值法、经验公式法、裘布依公式法、佐藤邦明公式法。其中佐藤邦明公式法预测值严重偏大，是实测值的2～3倍；而裘布依公式法预测值不足实测值的一半，严重偏小；经验公式法预测精度一般；数值法预测精度最高，预测值与实测值相差10%左右。

数值法预测结果的准确性取决于所建立的水文地质数值模型是否尽可能贴近实际。燕山隧道是Ⅰ级高风险隧道，勘察精度高，较准确地查明了隧址区水文地质条件，为开展数值法预测涌水量提供了条件。

4 结语

采用单一公式法进行长大隧道涌水量的预测，精度较差，容易造成设计不足，导致工程事故，或者过于保守造成人力物力财力的浪费。在详细查明隧址区地质条件的基础上，合理概括水文地质概念模型，采用理论计算与数值模拟相结合的方法对隧道涌水位置及涌水量能进行合理预测，可以提高预测精度，经过实践验证，这种涌水量预测方法在特长深埋隧道勘察中具有推广应用价值。