基于解析法的隧道分段涌水量预测技术研究

2021-07-27翟建国

铁道建筑技术 2021年7期

翟建国

（中铁十二局集团第三工程有限公司山西太原 030024）

1 引言

随着路网规模不断扩大，在复杂地形条件下的隧道工程也愈来愈多，而复杂地质条件下修建隧道所面临的最具挑战性的问题之一是突涌水问题，隧道大规模突涌水问题严重影响隧道正常施工进度，增加建设成本。近几十年来，我国修建的隧道工程中近80%发生了突涌水灾害，造成了不同程度的安全事故［1］。

当前对于隧道涌水治理技术的研究已很成熟，但是涌水现象、涌水量的预测研究对工程施工的指导性不强，国内外隧道涌水情况统计结果显示，大部分隧道预测涌水量与实际涌水量误差超过50%，部分隧道实际涌水量甚至能达到预测值的十倍以上［2］。因此，开展隧道涌水量预测研究，提高隧道涌水量预测精度，对于隧道突涌水灾害及时治理具有较高的工程应用价值。

隧道涌水量预测研究是隧洞防排水设计和施工中一个待解决的实际问题，相关研究已经有近半个多世纪的历史。Goodman等［3］最早构建均质半无限含水层数学模型求解隧道涌水解析解；Perroche［4］首先建立隧道穿越裂隙断层的涌水量解析计算模型；王建秀等［5］结合工程案例，运用正演和反演的方法对隧道涌水量进行预测。随着技术及理论的发展，不少学者建立含衬砌、注浆圈的涌水量数学计算模型，应宏伟等［6］采用镜像法推导水下大埋深含注浆圈、衬砌隧道涌水量的解析解；朱成伟等［7］基于地下水动力学理论推导任意埋深下隧道涌水量公式；傅鹤林等［8］建立断层带衬砌隧道渗流模型，基于保角映射推导了隧道涌水量计算公式；陈秀义［9］采用大气降水入渗法、地下径流模数法以及地下水动力学法对隧道涌水量进行预测，并以实际施工涌水量监测值为评价指标对各种方法的适用条件、存在问题、参数取值等进行探讨和分析；刘意立等［10］基于施工监测涌水量数据和降雨量等参数，建立神经网络模型对未开挖段进行涌水量的预测。

隧道涌水量预测一直以来是工程的重难点，工程师和学者们都根据水文地质情况研究出不同的涌水量的分析预测公式，国内隧道设计涌水量预测常采用水均衡法、水文地质比拟法、地下水动力学法。但当前涌水量预测或计算出总体涌水量（水均衡法、水文地质比拟法［11］），或计算断面的涌水量再根据隧道长度计算总体涌水量（地下水动力学法），显然总体涌水量的预测是不能指导实际施工的。由于水文地质条件差异，导致隧道掘进至不同地段涌水量也大有不同，隧道施工也会根据涌水情况采取不同的涌水治理措施。

本文针对隧道考虑注浆圈的渗流场解析问题展开研究，结合实际工程，通过隧道在掘进过程中所揭露的围岩情况综合确定渗流计算的相关参数，求解隧道在施工过程中的涌水量，并与隧道实测涌水量进行对比；考虑到不同施工措施会使得计算参数有所不同，通过改变相关参数计算隧道的涌水量，为隧道设计、施工提供参考；基于涌水量解析解提出分段计算隧道施工过程中涌水量方法，并以实际工程验证计算方法的准确性。

2 考虑注浆圈衬砌隧道渗流场解析推导

2.1 基本假定

在推导衬砌隧道含注浆圈的渗流解析解时，需要将复杂的问题进行大量简化。简化模型见图1：深埋隧道水头高度为h，圆形隧道的半径为r0，衬砌外半径为rc，注浆圈外半径为rj，围岩区域渗透系数为ks，注浆圈区域渗透系数为kj，衬砌区域渗透系数为kc。

图1 计算简化模型

基于以上简化，需要满足以下假设条件：

（1）假定围岩、注浆圈、衬砌均为饱和、均质连续、各向同性的多孔介质；

（2）材料均不可压缩；水流为稳定流，运动规律服从达西定律；

（3）深埋隧道水头高度远大于隧道半径；

（4）渗流方向沿着隧道径向运动；

（5）位势零面在圆心水平面。

2.2 涌水量解析解推导

隧道涌水量按每延米计算，当隧道埋深远远大于半径时，开挖隧道边界的水头可近似相等，即隧顶隧底的水头高度均相等，并近似认为隧道周边半径相同之处水头相等［12］。因此，基于上述基本假定条件，可将渗流路径简化为轴对称形式，见图2，沿隧道轴线方向定为z轴，半径方向为r轴，h为水头高度，水流在岩层中为稳定流，满足渗流连续性方程，其柱坐标方程为：

图2 渗流路径

通过对称简化，并根据各层间渗流连续条件，由达西定律可知围岩区域每延米的渗流量为，由此可得积分常数：

类似地可得到注浆圈区域及衬砌区域积分常数，再通过边界条件代入求解，即可推导隧道开挖经过注浆措施、衬砌施作后，其涌水量为：

也可以得到在无超前帷幕注浆情况下毛洞开挖后涌水公式：

毛洞开挖后施作支护时涌水公式：

2.3 解析解参数分析

在进行隧道设计时，往往由于地下围岩渗水情况较难确定，导致设计涌水量与实际涌水量计算存在较大差异，隧道不同的施工措施均会使得计算参数发生改变。为探究不同参数对隧道涌水量的影响，分别改变围岩、注浆圈、衬砌的相关参数，分析在无注浆条件下隧道开挖、采取注浆措施后隧道开挖但未施作支护措施、采取注浆措施后隧道开挖并施作支护措施的涌水量变化情况，为隧道设计、施工提供指导。

在山岭隧道中，随着隧道掌子面的推进，隧道埋深将越来越大，水头也可能随之增大，且掌子面处在不同的地段时，围岩情况也会有所不同。因此，分别改变地下水水头高度和围岩渗透系数计算隧道涌水量，探究隧道涌水量与水文条件和地质条件的关系，将数据整理绘制曲线图如图3和图4所示。

图3 水头高度对涌水量的影响

图4 ks/kj对涌水量的影响

由图3分析水头高度对涌水量的影响：随着掌子面向更深处推进，隧道水头高度变大，隧道内的涌水也会变大。因此，隧道掘进过程中遇到破碎带、断裂带时，应当加强超前地质预报工作，积极采取有效的堵水排水措施。

由图4分析ks/kj对涌水量的影响：隧址区围岩的渗透系数越大，隧洞开挖后涌水量也会越大，当隧道采取了超前预注浆措施，则涌水量得到较好的控制。控制注浆圈渗透系数为定值，改变围岩渗透系数值，围岩渗透系数与注浆圈渗透系数之比ks/kj由1.2、8到20，采取超前预注浆堵水措施后涌水量减小率分别为 3.9%、58.7%、79.4%，表明隧道超前预注浆堵水措施在渗流系数越大的破碎围岩地层中应用效果越明显。

隧道采取超前预注浆堵水措施后，注浆材料填充入围岩裂隙中，封堵了水的渗流路径，使得注浆圈范围内渗透系数变小。分别改变注浆圈渗透系数和注浆圈厚度计算隧道涌水量，探究隧道涌水量与注浆效果和注浆圈厚度的关系，将数据整理绘制曲线图如图5和图6所示。

图5 kj/ks对涌水量的影响

图6 注浆圈厚度对涌水量的影响

由图5分析kj/ks对涌水量的影响：控制围岩渗透系数为定值，改变注浆圈渗透系数值，注浆圈渗透系数与围岩渗透系数之比kj/ks由0.5、0.1减小到0.05，采取帷幕注浆堵水措施后涌水量减小率分别为32.7%、70.9%、82.9%。表明隧道超前预注浆效果越好，即注浆圈渗透系数与围岩渗透系数之比越小，隧道开挖后涌水量越小。

由图6分析注浆圈厚度对涌水量的影响：注浆圈厚度越大，涌水量越小，注浆圈厚度由2 m、8 m到12 m，采取帷幕注浆堵水措施后涌水量减小率分别为45.5%、66.0%、69.1%。表明通过增加注浆圈厚度只能有限地控制涌水量，考虑隧道施工的经济性，建议注浆范围控制在8 m左右，并通过合理调配注浆材料提高注浆效果，以保证隧道在施工过程中涌水量得到有效的控制。

隧道开挖后需及时施作初期支护，针对不同的围岩条件会采取不同的支护类型，因此，支护的渗透系数和厚度也有所不同，分别改变支护的渗透系数和厚度计算隧道涌水量，探究隧道涌水量与不同支护措施的关系，将数据整理绘制曲线图如图7和图8所示。

图7 kc/ks对涌水量的影响

图8 支护厚度对涌水量的影响

由图7分析kc/ks对涌水量的影响：控制围岩渗透系数为定值，改变支护渗透系数值，支护渗透系数与围岩渗透系数之比kc/ks由0.1、0.05 减小到0.01，施作衬砌后涌水量减小率分别为6.3%、11.8%、87.0%。表明衬砌的渗透系数越小，涌水量也越小。

由图8分析支护厚度对涌水量的影响：支护层厚度越大，涌水量越小，图中厚度为0.35 m时涌水量剧减，是考虑到二次衬砌施作后的抗渗能力比初期支护的抗渗能力好，因此减小了渗透系数。基于“以堵为主，限量排放”的施工理念，隧道在设计中须设置排导系统，以保证隧道在运营期间的安全性。

3 隧道涌水量分区分段计算实例

根据鸿图特长隧道工程水文地质情况，隧道涌水量计算参数按如下取值，隧道开挖掌子面揭露出破碎带围岩，埋深为350 m，水头高度取值为h＝300 m，围岩渗透系数取值为ks＝3.0×10－2m/d，隧道衬砌的渗透系数取值为kc＝8.6×10－4m/d，注浆圈渗透系数取值为kj＝4.3×10－3m/d，隧道假定为圆形，其等效半径为r0＝6 m，隧道在掘进后施作初期支护，其厚度为0.5 m，rc＝6.5 m，帷幕注浆加固圈范围为开挖轮廓线外8 m，rj＝14.5 m。

隧道掘进1 294 m后开始出现大规模涌水现象，将已开挖段分为掌子面区，初期支护区以及二次衬砌区。掌子面与二衬距离约110 m，断层硅化带F2-9宽约1～2 m，断层影响范围定为200 m，渗透系数经验值k＝15 m/d。

将已开挖部分的隧道分为掌子面区、初期支护区和二次衬砌区，并根据水文情况、地质情况将各区细分为段，每段长度以L1、L2，…，Ln表示，算得掌子面区的涌水量为：

初期支护区的累积涌水量为：

二次衬砌区的累积涌水量为：

隧道总体涌水量为：

记录隧道每日涌水量，开始出现涌水时初期涌水量平均值为Q监测＝7 870.17 m3/d。根据设计资料，采用地下径流模数和降水入渗法计算得到的涌水量两者误差分别为29.5%、68.2%，而采用解析解法分区段计算方法误差为7.5%，可见在考虑隧道分区分段涌水量计算准确性较高，对隧道施工具有较强的指导性，具有很好的工程推广价值。