基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法的微电网优化经济调度

戴旭凡，陆 奎，宋 丹

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

微电网在目前形势下，扮演了一个介于传统电网与未来智能电网的衔接者.微电网起源于在传统电网的供配电压力大、损耗高、成本多的现状下，越来越多的分布式电源接入大电网为其缓解压力，而分布式电源主要概括为35 kV及以下的电源和储能装置，它们种类繁多、形式不一，微电网的架构则将种类繁杂且形式缺乏调度的分布式电源、储能装置、能量转换装置，包括负荷等进行集成管理，组成协调可控的微型发配电网，这大大提高了能源的利用率和电能的质量.目前，国内外专家学者对微电网能量调度和经济调度进行分析，并取得了一定成果.文献[1]以自适应混沌粒子群算法(MACPSO)研究了在有多个相互影响及冲突的目标影响下，如何处理多目标的结果优化问题.文献[2]以粒子群算法(PSO)为思路，优化出两种多目标函数下的非劣解集，将优化方法运用到了微电网经济调度上.文献[3]在采用随机权重平衡粒子群算法(SWT-PSO)的基础上，以优化的混合粒子群算法去解决微电网中经济调度的问题，采用免疫机制区分粒子间的关系，引入次梯度加快粒子收敛速度，用非线性调节方式对粒子认知进行优化.文献[4]基于退火算法改进的人工鱼群算法(SA_AFSA)对微电网能量调度进行了研究，探讨了自适应人工鱼群算法在微电网应用中精度低、收敛速度慢等问题.文献[5]将智能单粒子算法应用于微电网调度中，比较了智能单粒子算法与常规粒子群算法的特性，以智能单粒子算法收敛速度更快、优化时间少的特性讨论其运用到智能电网中的适应性.文献[6]提出基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法，结果表明改进算法对于不同类型的函数的寻优能力要优于自适应粒子群算法和模拟退火粒子群算法.基于上述研究，本文应用混沌映射的自适应退火型粒子群算法，对微电网的经济调度进行优化探讨，通过仿真和数据分析，结果表明改进的算法在处理微电网经济调度问题时，在寻求最优方案时优于自适应PSO和模拟退火PSO.

1 数学模型分析

本文将涉及微电网运行的风机(WT)、光伏阵列(PV)、燃料电池(FC)、微燃机(MT)以及负荷构建成整体模型.因为涉及到多种类的不同分布式电源，所以在构建数学模型时需要单独分析各模块的运行特性，下文将详细阐述所建立的微网发电成本的目标函数，总体结构如图1所示.

图1中PV表示光伏阵列，FC表示燃料电池，WT表示风力发电机，BESS表示蓄电池储能系统，MT表示微燃机，LOAD表示负载集.

图1 微电网基本结构模型

1.1 成本模型

1.1.1 风电机

风力发电机的数学模型：

(1)

其中：当V(t)Vwo时，Pw=0；Vwi

目前，分布式风力发电机的补贴计算公式为：

CSUB(t)=PWT(t)·Cusb.

(2)

式中：风电机在t时段的发电功率为PWT(t)，单位是kW，发电补贴记为Cusb，单位是元/kW·h.

1.1.2 燃料电池

燃料电池的成本分为运行成本和环境成本，其成本用CFC表示.

CFC，1=CFC,om∑PFC,tΔt+CfuelVFC，

(3)

(4)

在上述(3)式对燃料电池每小时的运行成本进行了描述，(4)式对燃料电池每小时的环境成本进行了描述.其中，燃料电池的运行成本中，还包括运行所涉及到的维护成本，因此式中加入了运行维护成本CFC,om；式中加入了在Δt时间内的输出电功率计算PFC，单位时刻VFC为燃料电池在Δt时间内输出功率为PFC，t时消耗的天然气量[2].

(5)

其中：ηFC为发电效率；LHV为天然气的低热值[2].由此可见其成本需要将环境成本和运行成本相加，得式(6)：

CFC=CFC,1+CFC,2.

(6)

1.1.3 光伏电池

目前市场上大部分光伏电池材料以多晶硅为主，多晶硅虽然对太阳能的转换率在同类产品中比较低，但是其造价便宜，便于量产和更换，所以本文采用的光伏电池模型为多晶硅制，其数学模型如式(7)：

(7)

式中:PP是光伏发电的有功功率，Pst为视在功率，L是温度系数，Tc代表在当前环境下光伏在t时间段的温度值，Tst为设定的标准温度.

目前，分布式光伏发电机的补贴计算是：

CSUB(t)=PPV(t)cusb,

(8)

式中：光伏发电组在t时段的发电功率为PPV(t)，单位是kW，发电补贴记为Cusb，单位是元/kW·h.

1.1.4 微燃机模型

微燃机是在近些年开始流行，它的运行所需要的维护费不高、噪音低、能量转换率优秀，并且能与现在物联网技术相结合，具备可遥控、可联网的特性.它的运行需要消耗天然气，这个燃烧过程会产生环境损耗，所以在考虑微燃机模型时，需要将其成本分为两部分：

CMT=CMT,R∑PMT,tΔt+CfuelVMT，

(9)

(10)

式中:CMT为微燃机每小时的运行成本，CMT,E为微燃机每小时的环境成本，CMT,R为运行所需的维护成本，PMT,t为微燃机在差值时间内的输出电功率；Cfuel为天然气的价格，在时刻内所消耗的体积量为VMT.在(9)式中，n是天然气燃烧后所排放的污染物种类；λj是第j种污染物对环境的污染成本；kj是不同种类的排放物的排放率.

1.2 目标函数

微电网经济调度所需要考虑的目标函数需要同时满足以下3点：一是发电成本最低；二是经济成本最高；三是同时环境成本最低.所以可建立多目标函数：

(11)

式中：F1(t)、F2(t)、F3(t)分别表示微电网的发电成本、环境成本和经济收益，q为调度的总时段数，T为调度的时段长度.

1.3 约束条件

微电网的经济调度中，存在等式约束条件和不等式约束条件.其中，等式约束是从能量的守恒和电能的平衡考虑，主要在于满足物理定律和供求平衡；不等式的约束条件是考虑到分布式电源的功率上限和下限，需要使其满足最大、最小功率.因此，一般对微电网调度分析，首先需要分析以上分布式电源的数学模型，其次列出其多种成本公式，接着在建立好目标函数后，找出约束条件.

限制条件从电网与蓄电池的交换功率、蓄电池各时段的容量分析，具体如下：

(12)

(13)

在(11)式中：将t时刻的负载功率表示为Pload,t，E为在t时刻时蓄电池的容量.

在(12)式中：限制了分布式电源i的最小有功功率和最大有功功率，限制了在与大电网交换时的功率上下限，限制了蓄电池的功率上下限，并且限制出蓄电池容量的最大、最小值.其中，Pi,t为蓄电池的实际有功功率，Pg,t为与大电网交换时的实际有功功率，PSB为蓄电池的实际有功功率.

2 算法阐述

2.1 传统粒子群算法

在算法领域，研究者们通过分析自然界中各类生物群体的生存行为，总结出了很多算法思路，其中，著名的粒子群算法便是由此诞生.早在1987年，生物学家Craig Reynolds便提出了鸟群聚集模型[7]，1990年，Frank Happner建立了鸟群飞行模型[8].到1995年，美国社会心理学家Jammes Kennedy和电气工程师Russell Eberhart在前人研究基础上提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[9].粒子群算法在提出后，因其简便快速性突出而被广泛运用到计算领域，但它也有一定的缺陷，比如精度低、易发散，容易陷入局部最优解.传统粒子群算法的基本原理如下：

假设有N个粒子在一个D维的空间中，N个粒子为一个群体，D为搜索空间，则

uid(t+1)=ωuid(t)+c1r1(t)(pid(t)--xid(t))+c2r2(t)(pgd(t)-xid(t)),

(14)

其中对变量xid的展开式如下：

xid(t+1)=xid(t)+uid(t+1)i=1,2,…,N;d=1,2,…,D,

(15)

式中，ω是惯性变量，r1、r2是两个随机变量，两个变量相互独立，位于[0,1]之间随机分布.c1、c2是加速因子，c1是自身认知参数，c2是社会认知参数；pid是粒子i最佳位置，pgd是种群最佳位置.

2.2 混沌现象

混沌搜索可以对PSO中的粒子的飞行速度和位置进行自适应调整.目前大部分关于混沌现象的研究都与现代化算法同时分析，往往此类分析可以得到一种优化算法，这是由于混沌现象具有渐进自相似有序性，当作为算法中的优化机制时能够避免原算法陷入局部极值.文献[10]提出把混沌搜索和自适应惯性权重与传统PSO算法结合，能使粒子群聚集时跳出局部最优从而提高全局收敛的能力.文献[11]提出了混沌PSO算法，通过混沌搜索，对粒子的飞行速度和位置进行优化处理.

2.3 基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法

传统粒子群算法容易陷入局部最优，当加入了混沌优化，可以弥补传统PSO局部最优的缺点.此外，模拟退火型算法在现有研究中表明具有优越的突跳能力，本文算法中添加了模拟退火算子，能更好地增加种群的多样性.数学模型参考文献[6]，图2是算法流程图.

图2 算法流程图

3 微电网实例分析

3.1 经济性对比

微电网可以作为未来经济节能的主流电网运行模式，其显著优点是能与大电网进行购售电，既对大电网的运行有调节作用，也能对经济节能作出优越贡献.此外，在分布式电源中，风力发电和光伏发电具有实时性、不稳定性和阶段性，因此需要对风电、光电的效率和负荷需求进行模拟预测，具体预测如图3所示.

图3 风电、光伏电和负荷预测图

微电网与大电网的购售电是分时计价的，峰谷时段不同价格不同，具体价格在表1列出.峰时是10:00～14:00，18:00～21:00，此时用户用电需求高，负荷大；谷时是：00:00到7:00，21:00～00:00，此时用户用电需求低，负荷小.

表1 各时段电网的售电及购电价格表

利用传统的粒子群算法，计算得到的微电网运行成本为672.451 2元；而利用基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法，计算得到的微电网运行成本为645.613 1元，成本上约节省了4%，由此可见，将本文所提的优化算法运用到微电网经济调度中是实际可行的.

3.2 算法对比

为了分析本文提到的算法对于微电网经济调度的能力，把传统粒子群算法和本文算法进行多目标优化，画出了基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法在搜索过程中的适应值曲线，如图4所示，可以发现粒子群算法在最初始阶段即陷入局部最优解，到759次时才达到全局最优解，而本算法在200次时就已经达到全局最优解，可见本文所运用的算法达到了预期要求.

图4 算法适应值比较

4 结论

本文提出的基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法成功运用到微电网经济优化调度中，该算法在传统PSO的基础上，加入了混沌优化，添加了模拟退火算子，相比传统算法，更加适合微电网调度的系列问题，比传统方法更加高效，且不易陷入局部最优解，符合微电网调度的需求.相较于传统算法在微电网经济调度中的应用，本算法的应用对经济调度的优化更加优秀，对经济的节省能随着微电网的规模和数量的增加而增加，同时也对能源有节省作用，降低了环境的污染.综合分析，基于混沌映射的自适应退火型粒子群算法对微电网经济调度具有可行性和有效性.