分层注水恒流堵塞器内流场数值模拟及性能研究

2021-08-05王佳祥王尊策张井龙

化工机械 2021年3期

徐艳王佳祥滕丽王尊策张井龙李森

（1.东北石油大学机械科学与工程学院；2.黑龙江省石油石化多相介质处理及污染防治重点实验室；3.大庆钻探工程公司运输一公司）

近年来，国内大多数油田均进入了高含水开发阶段，为了更好保持合理的注采比，提高原油采收率，分层注水技术愈加被重视［1］。堵塞器是分层注水技术中的核心部件，其主要功能是控制注水的流量［2］。当地层压力和注水压力出现波动时，传统的固定式水嘴堵塞器难以保证注水量的稳定，影响注水效果［3］，而恒流堵塞器能通过压力负反馈原理，在注水或地层压力波动时保持注水流量的恒定。

国内有许多学者对恒流堵塞器结构和性能进行了研究。王尊策等研制了定量注水器，利用压力反馈作用使滑阀和弹簧处于动态平衡且保持流量的恒定，可使流量控制误差保持在10%以内［4］；吴剑鸣等研制了新型恒流定量水嘴，该结构采用二次节流原理，实现流量的二次压力调节，克服了常规滑阀与定量水嘴主体出水口间调节量的不足，延长了使用寿命［5］；张健等研制了免投堵塞器恒流量偏心配水器，利用异形腔的主体，使滑阀移动时节流孔的形状也随之改变，从而调节流量实现恒定的流量［6］；马伟等利用键合图对恒流堵塞器进行了分析，认为滑阀的外径、固定阻尼孔的直径、弹簧的刚度和预压缩量是堵塞器的主要参数，决定了堵塞器的尺寸与工作流量的大小［7，8］；赵学增等利用CFD方法对恒流堵塞器的冲刷磨损情况进行了模拟，分析了堵塞器的易冲刷磨损部位和冲刷磨损程度［9］；严金坤利用理论计算的方法对无压力反馈式堵塞器的工作原理与静态特性进行了研究，认为堵塞器的流量特性和弹簧的刚度与预压缩量、滑阀的受力面积等有关［10］。

综上可知，现阶段对于恒流堵塞器的研究主要集中在结构设计和性能实验方面，而数值模拟研究较少，对恒流堵塞器内部流场的分布规律、滑阀受力分析、恒流机理和弹簧的选择没有明确的结论。为此，笔者开展相应的研究和分析工作。

1 数值方法与物理模型

1.1 基本控制方程

时均后的Navier-Stokes方程如下：

式中 p——平均压力；ui、uj——平均速度分量；

μ——流体动力粘度；

ρ——流体密度；

τij——雷诺应力。

式（3）中τij是未知量，需要对它建立湍流模型来封闭上述方程。

1.2 湍流模型

采用RNG k-ε模型，它在复杂流动中应用效果良好，可以更好地处理堵塞器内高应变率和流线弯曲程度较大的流动。

k模型和ε模型分别定义为：

上述模型中，Gk是由平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；Eij反映了主流的时均应变率；其他常数取值为Cμ=0.0845、 αk=1.39、 αε=1.39、C1ε=1.42、C2ε=1.68、η0=4.377、β=0.012［11，12］。

1.3 物理模型

恒流堵塞器（图1）由打捞杆、上盖、凸轮、堵塞器主体、弹簧、定心结构、滑阀、水嘴和滤网组成。工作时，水从滤网流入，经过位于滑阀上的水嘴，形成一次节流，流入滑阀经出水口流出，形成二次节流，流入油管环空进入地层。当地层压力增大时，流量先增加，推动滑阀向左移动，压缩弹簧，滑阀与出水口处的面积减小，节流压差增大，流量恢复到恒流状态，反之亦然。

图1 恒流堵塞器几何模型

1.4 网格划分与计算条件

1.4.1 网格划分

对恒流堵塞器内流场几何模型进行非结构网格划分（图2），网格总数为2.36×106。

图2 恒流堵塞器几何模型与网格划分

1.4.2 边界条件及初始条件

以恒流量30m3/d为例，流动介质为水，设定入口为速度入口，入口流速为3.66m/s，水力直径为11mm，出口为压力出口，出口压力为0.1MPa，壁面采用无滑移壁面边界条件。

1.4.3 控制方法

控制方程在空间上采用有限体积法进行离散，离散格式与精度如下：

压力-速度耦合方法 SIMPLE

梯度插值 Least Squares Cell Based

压力插值 Standard

对流插值 Second Order Upwind

收敛精度 1×10-4

2 数值模拟结果分析

滑阀在不同卡位时堵塞器内部结构如图3所示，保证预压缩滑阀的初始卡位2.0mm（滑阀位移量）处，对不同滑阀卡位（2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.4、5.5mm）时的恒流堵塞器内流场进行了数值模拟，研究内部流动规律，分析滑阀各受力面的压力变化和受力情况，考察其恒流机理。

图3 滑阀在不同卡位时堵塞器内部结构

2.1 流场分布规律

滑阀卡位为2.5mm时，恒流堵塞器内部的速度矢量分布如图4所示。由图4可见，水经过水嘴形成一次节流，滑阀内形成了后台阶流动，中心为高速流动，最高速度达到了35m/s；高速流动在滑阀上顶面滞止，在近壁区形成涡流，在出水口处形成二次节流，流入井筒过程中形成局部涡流；一次节流作用为主要节流。

图4 滑阀卡位在2.5mm时恒流堵塞器内部的速度矢量

滑阀卡位为2.5mm时，恒流堵塞器内部压力分布如图5所示。由图5可见，一次节流前的Wall1和Wall2面为高压区，经过一次节流后Wall3面压力降低；Wall4为滑阀出水口的下底面，压力存在不均匀分布，在出水口一侧，压力有明显降低；Wall5为滑阀出水口的上顶面，中心区域由于高速流动的滞止，使中心区压力显著升高，向外压力逐渐降低，存在低压带，之后又逐渐升高；Wall6压力比较均匀，基本与阻尼孔处压力保持一致。另外，由图6可看出，Wall1、Wall2、Wall5面压力向上，产生压缩弹簧的力；Wall3、Wall4、Wall6面压力向下，抵消压缩弹簧的部分压力；在6个面压力的合力作用下，弹簧受力被压缩，弹簧的受力取决于滑阀合力的大小。

图5 滑阀卡位在2.5mm时恒流堵塞器内部的压力云图

图6 卡位在2.5mm时滑阀受力各面的压力云图

2.2 不同滑阀卡位的流动特性

图7所示的是滑阀在不同卡位时出水口速度等值线。由图7可见，随着出水口位置的减小，二次节流起到主要作用，出水口速度增加明显。

图7 滑阀在不同卡位时出水口速度等值线

图8为滑阀在不同卡位时出水口压力分布。由图8可见，随着出水口面积的减小，滑阀内压力明显增加，压力在Wall5面的中心区域最大，且各个位置压力分布不均匀。

图8 滑阀在不同卡位时出水口压力分布

图9、10分别为Wall4和Wall5面的压力分布。从图9、10中可看出，滑阀在不同卡位时这两个面上的压力分布不同。

图9 Wall4面的压力分布

图10 Wall5面的压力分布

表1为滑阀不同卡位的壁面压差。由表1可知，pw1-pw4随着卡位的上移（距离增大），Wall4面与Wall1面压差增大，说明Wall4面的压力减小，这是引起滑阀上移的根本所在。主要原因是，滑阀上移使得出水口面积减小，流速增大，从而压力降低。另外，因出水口上部的局部分离涡存在，故对Wall5面的压差影响较小，而pw1-pw3、pw1-pw5和pw1-pw6则随着滑阀卡位的变化所受影响不大，其中pw1-pw5始终小于pw1-pw6，也说明Wall5面压力始终大于Wall6面，即对滑阀产生向上的压力。

表1 滑阀不同卡位的壁面压差

表2为不同卡位时滑阀合力的大小。由表2可知，随着滑阀的上移，滑阀所受到的合力逐渐增加，入口与出水口压差呈现幂指数增长。

表2 不同卡位时滑阀合力

2.3 恒流原理分析

恒流堵塞器的工作原理为注水时既能保证滑阀所受的力达到平衡，又能调节流量保持恒定。根据孔板节流原理，流量Q和压差Δp的关系可表示为：

式中 A——过流截面面积，m2；

Cd——流量系数；

Q——流量，m3/d；

ρ——水的密度，kg/m3。

依据式（6），若堵塞器流量Q恒定，则一级节流前后压差保持不变，这说明引起滑阀向上的力不是由一级节流压差（pw1-pw3）产生的。

Wall4面的一部分与堵塞器主体共同组成了出水口，在出水口处水的流速越高压力损失越大，这使滑阀所受合力增大，故Wall4面的压力损失是推动滑阀上移的主因。当注水压力增大时，在出水口处水的流速增大，Wall4面压力损失加大，滑阀所受向上的力就增大，压缩弹簧关小出水口，直至达到新的平衡点，反之亦然。

3 计算方法验证

3.1 恒流堵塞器性能实验

采用桥式偏心配水器与恒流堵塞器配合使用进行性能实验，该实验系统（图11）由水箱、柱塞泵、电磁流量计、调压阀、节流阀及恒流堵塞器等组成。调压阀调节实验系统的压力，节流阀调节堵塞器的入口压力，通过压力表和流量计读取压力和流量数据［13］。

图11 恒流性能实验系统示意图

3.2 实验结果与数值计算结果的对比

保持流量恒定在30m3/d时，开展了滑阀不同卡位的压降实验，结果见表3，同时还列出压差的模拟结果。由表3可知，随着滑阀位置的上移，出水口面积减小，节流增大，压差逐步增大，实验值和模拟值的误差在±8%以内，证明了所选模拟方法的可靠性。

表3 不同滑阀卡位时系统实验压差与模拟压差的对比

油田注水压差主要波动范围为1.0～4.0MPa，由表3可知，流量恒定在30m3/d，滑阀位移为4.5mm时，压差为0.90MPa，此时滑阀所受合力为95.97N（表2）；滑阀位移为5.4mm时，压差为4.03MPa，滑阀所受合力为100.53N（表2）。另外，可依据滑阀在这两个关键位置的受力来计算弹簧刚度。

滑阀在流体冲击和弹簧的压缩反力作用下的受力可表示为：