基于利萨如图形与温度Pettitt检测的高压电缆故障诊断方法

杨隆凯，夏向阳，周正雄

（长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114）

0 引言

随着国家电网特高压投资规模增加，对设备的全生命运行越来越重视，电缆作为电力网络中必不可少的重要电气设备，其正常运行与否直接影响着电网的安全性[1-2]。目前城镇化程度高的城市均已建设110 kV高压交流电缆线路，城市中重要输电通道的原有架空线均入地改为电缆输送方式[3-5]。输电线路运维检修人员定期通过线路巡检来保障输电电缆的安全可靠运行[6]，但由于电缆线路故障发生的不确定性高，而且故障类型多而杂，线路空间分布宽广，所以如何快速实现故障在线诊断成为一大难题。

目前国内外高压交流电缆故障诊断方法主要有直流叠加法、直流分量法、局部放电检测法、红外测温法和护层环流法等[7-12]。文献[13]提出了基于高压电缆护层电流分析的故障在线诊断方法，对不同故障情况下各护层环流大小进行离散化，将电流变化分为无明显变化、最显著变化、次显著变化等范围。不同故障下，6个监测点电流变化有不同组合，根据组合变化规律找出和故障类型之间的内在联系，提出了一套故障诊断判据。文献[14]基于多重对应分析的电缆群体故障研究，对导致电缆故障的多因素进行了关联分析，通过建立二维直观图显示了不同因素对故障程度的影响，然后将具有类似相关程度的故障行为划分一类，达到了故障分类的目的。文献[15]建立了反映故障的护层电流仿真模型，通过对电缆温度、护层电流等数据进行清洗拟合、离散小波分析处理得到极大值矩阵，提取反映故障的护层电流特征，据此作为辨识点对故障进行辨识分类。文献[16]提出了多绝缘参数综合故障评估方法，建立证据理论和模糊理论组合的高压电缆运行状态评估模型，将隶属度函数和证据理论结合构造信度函数，根据可信度进行高压电缆的故障评估。上述方法在故障排查效率和准确性上有待提高，且采样范围和检测环境有局限性。

针对高压交流电缆故障诊断，本文从护层电流角度出发，提出了基于利萨如图形和温度变化检测原理的高压电缆故障分析方法。利用ATP-EMTP仿真软件搭建高压交流电缆模型，以护层回路首末端电流信号绘制利萨如图形，并提出4种轨迹特征参数，通过对比分析不同故障运行下的参数特征可以判别故障类型，同时将采集的电缆导芯温度作为时序信号，利用 Pettitt变点检测算法计算不同故障类型的显著性概率，结合上述利萨如图形特征结果最终得到电缆故障诊断结果。

1 高压交流电缆结构及护层接地电流分析

1.1 高压交流电缆结构

高压交流电缆主要由导体线芯、屏蔽层、绝缘层、护层层组成，各个结构由不同的材料构成的，其中绝缘层的主要材料为交联聚乙烯（cross linked polyethylene，XLPE），交流电缆分为单芯与三芯电力电缆，35 kV以上的高压交流电缆主要采用单芯XLPE电缆，其结构如图1所示。

图1 单芯交流电缆结构示意图Fig. 1 Structure diagram of single core AC cable

单芯XLPE交流电缆由线芯、内屏蔽层、绝缘层、外屏蔽层、金属护层和外护套组成。外屏蔽层和金属护套统称为外护层，根据《电力工程电缆设计规程》（GB50217-2007）的规定：金属护套上任意一点的感应电压不大于50 V。工程上通常采用金属护层接地的方式对感应电压进行限制，包括单端接地、双端接地和交叉互联接地3种方式。

本文重点研究适用于长距离线路的电缆护层交叉互联接地方式，其结构等效图如图2所示，特征为将长距离电缆分成若干电缆单元，每单元由3段或3的倍数段且长度不超过500 m的小段电缆组成。每小段电缆通过绝缘接头连接，在接头处通过同轴电缆将金属护层进行交叉换位连接，即 A1-B2-C3、B1-C2-A3、C1-A2-B3，其目的是中和各段护层上的感应电压，使电缆首末端接地点间电位差等于零。

图2 护层交叉互联接地示意图Fig. 2 Schematic diagram of sheath cross interconnection grounding

1.2 交叉互联高压电缆护层等效电路图

图3为一段交叉互联高压电缆金属护层等效电路图，I1a、I1b、I1c、I4a、I4b、I4c为首末端直接接地箱同轴电缆处的单相接地线电流；I2a、I2b、I2c、I3a、I3b、I3c为中间两个交叉互联箱同轴电缆处的单相接地线电流。Imi（i为1，2，3，下同）为各护层电流，IkLi（k为A，B，C，下同）为护层中向左侧流动的电容电流，IkRi为护层中向右侧流动的电容电流。现对其各支路电流数值进行分析。

图3 交叉互联接地系统电流示意图Fig. 3 Current diagram of cross interconnected grounding system

设图中流向为左侧、下侧的电流矢量为正（下同），根据KCL定理可计算两侧直接接地箱同轴电缆处接地线电流，如式（1）所示：

由式（1）可知，I1a和I4c共同反映护层回路A1-B2-C3的运行状况；I1b和I4a共同反映护层回路A2-B3-C1的运行状况；I1c和I4b共同反映护层回路A3-B1-C2的运行状况。根据安培环路定理可得中间两个交叉互联接地箱各接地线电流分量如式（2）和式（3）所示：

由上式可知，交叉互联接地箱处接地线电流组成分量较为复杂。当发生故障时，由于接线方式或原分量幅值改变，接地箱处所测接地线电流将发生变化。

2 利萨如图形理论与温度检测原理

2.1 利萨如图形

当两个正弦/余弦波沿着互相垂直的方向进行叠加时，其在二维平面内可组成一条闭合曲线。假设两个波的频率相同，设其表达式如式（4）所示：

消去t参数得到一个二元二次方程，如式（5）所示：

根据φ2−φ1的取值，式（5）表示不同的形状，如式（6）所示：

当 0<φ2−φ1<π 且φ2−φ1≠π/2 时，式（5）表示一个椭圆，又称利萨如椭圆。选取图3中的接地线电流I1a和I4c进行分析，采集同一时间点上的数值投影至新的二维平面构成利萨如图形，如图4所示，任何故障的发生或运行状态的改变均会改变图形的特征参数。

图4 利萨如图形Fig. 4 Lissajous diagram

利萨如图形特征参数如图5所示，包括半长轴长度a、半短轴长度b、倾斜角e、扁平率u、离心率θ，分析这些特征参数的变化规律可实现对故障的识别和监测。

图5 利萨如图特征参数Fig. 5 Characteristic parameters of Lissajous diagram

2.2 温度变点检测

温度检测主要由电缆导体内置光纤温度传感器对电缆线芯温度实时监测，根据统计角度下不同时刻的监测数据是否发生突变来判断目标处是否发生故障或异常，对于单个突变点变化的检测常采用Pettitt检测方式。

Pettitt检测算法是检测时间序列下单个未知突变点的常用工具，也是常见的非参数检验方法之一。算法的具体原理如下：对于一个已知的时间序列X(t),t=1,2,3,…,n，假设在t=τ处有一个变化点，则相当于突变点前的序列X(t),t=1,2,3,…,τ对应一个分布函数F1(x)，突变后的序列X(t),t=τ,τ+1,τ+2,…,n对应另一个分布函数F2(x)，且F1(x)与F2(x)不相等。对突变点前后的序列数据进行基于秩的比较，计算出Mann-Wgitney统计量k(τ)，计算公式如式（7）所示：

式中：

为了确定k(τ)的绝对值最大时间，定义了两个统计量为：

式中：K是指最终的Pettitt统计量；T指对应的未知变化点，与之相关的显著性概率可近似为：

一般认为当P<0.5时，可认为变化显著，即序列数据在该点发生突变。

3 仿真结果分析

采用ATP-EMTP仿真软件以湖南某段110 kV输电电缆线路为例搭建如图6所示的长度为1 500 m的交叉互联电缆模型，电压等级为110 kV，接地箱接地电阻为1 Ω，电缆水平排列，间隔0.1 m，设置的电缆主要参数如表1所示。

表1 电缆参数表Tab. 1 Cable parameters

图6 110 kV高压交流电缆仿真模型Fig. 6 Simulation model of 110 kV High Voltage AC cable

以交叉互联接地箱故障为例，分别模拟1号箱A相、B相、C相接地故障，2号箱A相、B相、C相接地故障和1、2号箱积水故障，选取故障后第2～3周期首端A相护层环流信号和末端C相护层环流信号进行轨迹合成，得到信号ICD和IAB合成轨迹图与正常运行轨迹对比图，结果如图7所示。

图7 故障与正常运行轨迹对比图Fig. 7 Comparison between fault and normal operation tracks

由图7可以看出，当接地箱发生单相护层接地故障时，电缆首末端护层会由于感应电压骤升造成接地环流增高，A相护层接地故障时，A相首端护层环流增至正常运行时的3倍以上，其他两相同理，这就造成了轨迹法构建的利萨如图形具有不同的变化特征，根据图5特征参数，将仿真数据导入计算得到附录所示的交叉互联接地箱接地故障时的结果。分析可知：（1）2号箱交叉互联接地箱任意一相同轴电缆破损都会使Δθ>0、θ>160°、Δe>7%，1号箱交叉互联接地箱同轴电缆破损的Δe<0。首端和末端直接接地箱三相同轴电缆破损共同特征为：Δa<–35%，Δb<0，两种故障的区别为：首端三相同轴电缆破损时 Δθ>0，末端三相同轴电缆破损时Δθ<0。（2）交叉互联接地箱进水时，接地线电流值急剧增加。单个交叉互联接地箱进水时，其特征为：Δa>200%，Δb<0。1号箱进水Δθ<0，2号箱进水Δθ>0。两个交叉互联接地箱同时进水时Δa>200%，Δb>200%。

4 实例验证

某地某次发生故障环流实时数据如图8所示，后经证实为一段110 kV交叉互联电缆2号箱A相同轴电缆破损。

图8 现场实测图Fig. 8 Field measurement

通过上位机采集的数据经特征计算后得到利萨如图形的半长轴长度变化率为 30.8%，半短轴长度变化率为–63.7%，离心率变化率为5.6%，倾斜角变化率为–4.36%，结果如图9所示。

图9 利萨如图形参数Fig. 9 Lissajous diagram parameters

根据建立的历史故障数据库对比关联分析后得到表2结果。

表2 实例利萨如图形识别结果Tab. 2 Identification results of example Lissajou diagram

为了确保故障识别结果的可靠性，避免因单一判据而引起的故障“误报”“漏报”，结合电缆线芯的温度变化的 Pettitt检测结果，确保故障类型识别的准确性。实例处电缆线芯实时监测温度变化曲线如图10所示，可以看出，故障发生时A相电缆温度由最初的平稳状态陡然升高并在一段时间内高温运行，而后在 20:00左右经人为检修消除故障后温度缓慢趋于正常值，同时，B、C两相的电缆温度则稳定在许可范围内，未出现剧烈变化。

图10 某地某次电缆线芯温度实测图Fig. 10 Actual measurement of cable core temperature in a certain place

由图11可知，温度采样值的时间序列记为X(t)，采样频率为10 min一次，共计144个采样点，X(t)在突变点前的序列均值为21.73 ℃，在突变点后的序列均值为40.65 ℃，将X(t)输入到变点检测算法中，算法的识别结果如表3所示。

图11 温度突变前后序列的均值Fig. 11 Mean value of sequence before and after temperature mutation

表3 Pettitt算法检测结果Tab. 3 Pettitt algorithm detection results

由表3可知，故障相A相在突变点坐标为75时的显著性概率P远小于0.5，判定结果在12:30左右即75个采样点附近发生了温度突变；B相和C相在突变点坐标为34和49处的显著性概率分别为0.87和0.902，远大于0.5，故判定两相的温度未出现突变点。算法检测结果和现场故障记录相符。

为了验证结合温度检测后的利萨如图形分析模型的诊断性能，从某合作单位获取了120个典型的故障样本实测数据，选择30个组成参考样本序列，90个作为待检样本数据，分别用改进法与基本法进行计算，故障诊断结果正确率如表4所示。

表4 故障诊断结果正确率Tab. 4 Accuracy of fault diagnosis results

由表4可见，结合温度Pettitt检测结果后的利萨如图形故障诊断模型相较于单一分析模型明显提高了故障诊断的正确率。

5 结论

针对现有电缆故障诊断模型的不足，本文提出了一种基于利萨如图形与温度 Pettitt检测的高压电缆故障诊断方法。在通过电缆护层首末端护层接地线电流构建高压电缆接地线电流利萨如图形基础上，仿真分析了不同故障形式下的图形特征参数变化，总结了故障特征判据库，对于容易造成“误报”“漏报”的故障类型，结合了电缆线芯温度变化的 Pettitt检测结果，确保故障类型识别的准确性。最后以实例数据验证了所提诊断方法的可行性和有效性，主要结论如下：

（1）所提诊断方法对于线芯接地、护层接地、护层连接错误、同轴电缆破损、接地箱进水、接头环氧预制件击穿、接头松动几种故障均具有良好识别功能。

（2）所提方法相较单一的利萨如图形分析模型具有更高的识别准确性，对接头松动、接地箱进水的识别率均超过90%。

（3）对复杂线路结构和多种形式噪声干扰下的算法测距能力还需要进一步结合现场实例数据中进行研究。

附录

表A 交叉互联接地箱故障特征结果分析Tab. A Results analysis of fault characteristic of cross interconnection grounding boxes