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弱电网下提高VSG稳定性的虚拟阻抗方法

2021-08-04凯,陈

电力科学与工程 2021年7期
关键词:输出阻抗表达式串联

施 凯,陈 磊

(江苏大学 电气信息工程学院,江苏 镇江 201013)

0 引言

由于传统能源的日益减少,清洁环保的可再生能源成为很好的替代品,分布式电源作为新能源的主要部分,装机量在电网总发电容量中占比越来越大[1]。然而新能源大多地处偏远,导致分布式电源从长距离的不同地点并入电网,电网等效阻抗增大,逐渐表现出弱电网特性,并网逆变器出现谐波等影响运行和稳定性问题[2]。VSG在电网系统中加入了惯性和阻尼,成为当前并网发电技术的研究热点[3]。

在弱电网情况下,电网阻抗对VSG的并网运行产生影响[4,5]。文献[6]与文献[7]对VSG的功率环进行小信号建模,并同时考虑稳定性的影响,对控制环节的参数进行了整定,但未研究VSG在弱电网下出现的问题。文献[8]推导了 VSG的小信号模型,揭示了功率响应与电网电压扰动的关系,但是无法反映电网强度对系统的影响程度。文献[9]通过谐波线性化的方法对VSG进行序阻抗建模,分析了电网强弱以及不同数量 VSG并网时对系统的影响,但未提出弱电网对 VSG造成影响的解决方法。文献[10]通过改变有功环的参数提高 VSG在弱电网下的稳定性,但有功环参数的调节对 VSG本身的稳态和动态性能产生影响。

本文针对弱电网条件下,VSG并网运行的稳定性问题,首先,在dq坐标系下对VSG建立了阻抗模型,并对其频率特性进行分析研究;然后,根据广义奈奎斯特判据,讨论了电网强弱与VSG稳定性之间的关系,揭示了 VSG系统在弱电网情况下运行失稳的机理;提出了通过虚拟阻抗的方法提高VSG稳定性的方法;最后,在MATLAB中进行仿真,证明了理论分析的正确性。

1 VSG控制原理

图1为VSG拓扑图,图中Udc是直流侧电压,Qi为IGBT器件(i=1~6);ea、eb和ec为VSG的内电势;L1和L2为滤波器电感;C1为滤波器电容;uk和ik分别为VSG输出电压和输出电流(k=a、b、c);Lg为电网电感;ugk为电网电压。

图1 VSG拓扑结构Fig. 1 Topology of VSG

VSG参考了同步发电机的控制方法,图2给出了VSG的详细控制框图。图中Pset、Qset为控制环节中给定的参数值;P、Q为VSG实际输出的功率值;J和DP为引入的虚拟惯量和阻尼系数;DQ为无功调节系数;ω0和ω分别为电网角速度和VSG角速度;Ug为电网额定电压幅值;Em和θ分别为VSG输出电压幅值和相位。

图2 VSG控制结构Fig. 2 Control structure of VSG

图2中P、Q由uk和ik计算得出:

VSG的调制波由功率环的输出Em和θ计算得到:

2 VSG系统阻抗建模

由于 VSG具有周期性非线性时变的工作特性,传统小信号分析的方法不适用。本文采用dq轴线性化的方法对VSG输出阻抗建模,对小信号扰动产生的响应进行分析,即可获得VSG输出阻抗模型。图3为VSG小信号模型。由于只研究VSG的交流侧,将直流扰动量赋值为0。

图3 VSG在dq坐标系下的小信号电路模型Fig. 3 The small signal circuit model of VSG in dq coordinate system

由图3可得,系统在dq坐标系下的表达式为:

其中:

图4为VSG的小信号模型,小信号扰动项包括d轴分量和q轴分量,在VSG控制策略中,有功功率P,无功功率Q为给定信号量,在控制过程中数值保持不变,可认为给定功率的扰动为0。

图4 VSG小信号模型Fig. 4 Small signal model of VSG

由VSG输出阻抗的定义可得Zout表达式为:

根据图3中VSG主电路模型中的电压、电流关系,可以得到F1、F2的表达式:

式中:I二阶为单位矩阵。

P0和Q0是VSG正常稳定工作时的功率值,加入扰动后可得:

将式(8)(9)展开并消除稳态值可得:

根据图 4所示的小信号模型以及式(10)可得F3和F4的表达式:

图4中F5为VSG功率环的传递函数矩阵,对图2进行分析,由于ω0和Ug都为额定值,并且其大小不受扰动的影响,可得F5表达式:

为VSG输出电压幅值扰动;ˆ为相位扰动;和分别为dq坐标系下的扰动表现形式。

式中:θ0为电网电压相位。

将式(14)展开并消去二阶扰动项和稳态值可得:

式中:δ为VSG输出内电势与电网电压的相位差角。

同理对式(15)进行相同处理可得:

将式(16)(17)写成矩阵形式:

根据图 4所示的小信号模型和式(18)可得传递函数矩阵F6和F7的表达式:

根据上述分析可得输出阻抗Zout的表达式:

3 VSG接入弱电网的稳定性分析

对Zout表达式进行分析,可以得到Zout的频率特性,对其分析可得VSG在弱电网下的运行稳定性。

在弱电网中,电网阻抗不可忽略。因此,Zg的表达式为:

电网强弱按照短路比SCR进行区分,SCR定义为:

式中:SCR为PCC点的短路容量;SN为VSG额定容量,本文所取的VSG额定容量为7 kW。

通常情况下认为SCR大于20的电网为强电网,SCR小于10的电网为弱电网[11]。取电网电感Lg=3 mH(SCR=22)模拟强电网,电网电感Lg=15 mH(SCR=4.4)模拟弱电网。

图5为Zout和Zg的伯德图。由图中曲线可知,在低频范围内VSG输出阻抗伯德图的dd分量具有正电阻特性,qq分量具有负电阻特性。在高频范围内Zout的dd分量和qq分量均呈现电感特性。其中,由于qq分量中出现负电阻特性,导致VSG的运行稳定性出现问题。

图5 输出阻抗与电网阻抗伯德图Fig. 5 Bode diagram of output impedance and grid impedance

VSG并网运行的稳定性可以通过回率矩阵L是否满足广义奈奎斯特判据来判断[12]。L的表达式为:

当L的每个特征函数曲线都不包围(–1,j0)点,则判定系统是稳定的。

图6为不同电网阻抗取值时L的特征根轨迹。当Lg=3 mH时,λdd和λqq曲线都没有包围(–1,j0)点,系统能够稳定运行;当Lg=15 mH时,λdd曲线没有包围(–1,j0)点,而λqq曲线包围(–1,j0)点2次,系统运行不稳定。

图6 不同电网阻抗下L的特征轨迹Fig. 6 Characteristic trajectories of L under different grid impedances

4 VSG输出阻抗校正

由图3所示的VSG与电网的等效电路,可以推导出:

由式(25)可知,提高VSG输出阻抗Zout的模值,可以减少电网阻抗Zg对并网电流以及VSG运行稳定性的影响。

由式(21)可知,改变有功环和无功环中的参数可以提高VSG输出阻抗,但改变功率环的参数会对VSG的动态稳定性能产生影响。所以,本文提出使用虚拟阻抗的方法,不影响VSG本身的动态性能。

4.1 串联虚拟阻抗

针对VSG输出阻抗的改造,可以通过串联虚拟阻抗Zv来实现。如图7所示,此时VSG等效输出阻抗为:

图7 串联虚拟阻抗校正方法Fig. 7 Correction method of series connection virtual impedance

当虚拟阻抗Zv取值为正时,输出阻抗Zeq具有抬升效果,下面具体分析Zv的取值范围。

由于串联虚拟阻抗后,VSG的输出电流会出现一定的偏差,而VSG给定输入为功率,进而对输出电压产生误差,因此需限制Zv的大小。

假设Zv引入的电流误差为EA,则EA的表达式为:

式中:ω0为基波角频率。由于在频率ω0处串联的虚拟阻抗值为正常数且远小于输出阻抗,因此:

当电流误差取到最大时,虚拟阻抗的最大值为:

图8给出了串联虚拟阻抗的实现方法:将并网电流i乘以Zv获得串联阻抗的电压uzv,并从等效电压源e中减去该电压。

图8 串联虚拟阻抗的实现Fig. 8 Realization of series connection virtual impedance

4.2 并联虚拟阻抗

采用并联虚拟阻Zv进行校正时,如图9所示,VSG等效输出阻抗和等效电压源为:

图9 并联虚拟阻抗校正方法Fig. 9 Correction method of parallel connection virtual impedance

由式(30)可知,虚拟阻抗′取负值时,等效输出阻抗的模值可以得到提高。由式(31)可知,并联虚拟阻抗会影响等效电压源的误差,以下分析的取值范围。

假设′引入的电压源误差为EV,则:

由于并联的虚拟阻抗值为负值,在给定允许最大误差EV_max时,′最小值为:

图10为并联虚拟阻抗的实现方法,其中,将并网电压u乘以虚拟阻抗′获得电压分量,并将该电压分量加到等效电压源e中。

图10 并联虚拟阻抗的实现Fig. 10 Realization of parallel connection virtual impedance

5 仿真验证

为了验证本文所提的方法,在MATLAB中搭建了VSG并网的仿真模型,参数如表1所示。

表1 仿真主要参数Tab. 1 Main parameters of simulation

根据本文的研究分析,为了提高VSG对弱电网的适应性,需要在控制结构中加入串、并联虚拟阻抗来改变等效输出阻抗。使用串联虚拟阻抗的方法时,对VSG的输出电流产生影响,需要对Zv的取值进行约束,要求产生的输出电流误差最大为EA_max=2%,根据式(29)可求得Zv_max=0.06。当并联虚拟阻抗时,为了降低对等效电压源产生的误差,要求最大误差EV_max=1%,根据式(33)可求得Zv_min=−0.029。

图11为加入虚拟阻抗环节后,弱电网下回率矩阵L特征函数λqq的轨迹与传统VSG控制下的对比。从图中可以看出,由于串、并联虚拟阻抗的作用,特征值λqq的曲线由包围点(–1,j0)两次变成不再包围,VSG的运行状态趋于稳定。

图11 弱电网下不同控制策略λqq的轨迹Fig. 11 The trajectories of different control strategies λqq under weak grid

图12为不同电网强度下,VSG并网电流仿真波形。在0~1.5 s时,Lg=3 mH;1.5 s时Lg变为15 mH。

图12 不同控制策略下并网电流波形Fig. 12 Grid-connected current waveform under different control strategies

图12(a)为传统VSG控制下的并网电流波形,对比仿真结果得知,当Lg较小即为强电网时,VSG可以正常运行,当Lg变大,在弱电网环境下,电流中含有大量谐波,总谐波失真为9%,大于规定标准,仿真结果与图6所示结论一致。

图12(b)(c)分别为加入串联、并联虚拟阻抗后VSG的并网电流波形图。当电网阻抗由3 mH变为15 mH后,VSG都能稳定地工作,并且并网电流的总谐波失真低于5%。仿真结果与图11所示结论一致。

6 结论

本文深入研究了弱电网情况下 VSG运行状况,建立了系统输出阻抗模型,分析了不同电网强度与VSG稳定性之间的关系,对弱电网下VSG系统失去稳定的机理进行了阐明和总结。为此,提出采用串并联虚拟阻抗的方法进行改进,该方法不影响 VSG本身的动态性能,且大幅提高了VSG对弱电网的适应性,同时给新能源并网的技术理论提供了一定的参考,也为弱电网下VSG的控制提供了指导。

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