计及电转气的多能互补园区供能分区博弈优化调度

李 虹，王子文，马靖然

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），河北 保定 071003）

0 引言

电转气（power to gas，P2G）技术加强了多能互补园区中电–气系统之间的联系，使其由单向耦合关系转变为双向耦合关系，提升了多能互补园区的用能灵活性和经济性，同时也为风电、光伏等可再生能源发电的消纳提供了新的途径。

在此背景下，许多学者展开了相关研究。文献[1]结合绿证交易市场和调峰辅助服务市场机制，构建了计及清洁能源消纳的含P2G设备的园区供电系统经济调度模型。文献[2]综合考虑P2G技术和碳捕集电厂的耦合特性，提出了一种提高风电渗透率的调度模型，为充分利用二氧化碳储能技术提供了新思路。文献[3]将P2G技术结合到虚拟电厂中，提出了电–气互联型虚拟电厂调度优化模型。文献[4]结合分时能源价格的需求响应机制，综合考虑碳捕集和P2G的耦合特性构建了低碳化电–气互联综合能源系统经济调度模型。文献[5]综合考虑电–气互联系统运行中风机失效风险的可能性，提出了考虑 P2G的电–气互联系统风机失效风险指标。文献[6]将P2G技术和需求响应引入电–气互联系统，实现了负荷的峰谷转移。文献[7]通过修订不同的用能策略对区域电–气互联系统需求响应进行准确建模，分析用户在演化博弈策略下的用能行为变化趋向。文献[8]在综合考虑燃气机组、P2G厂站、电力线路、燃气管道的投建状况和运行费用的基础上，建立了电–气双向耦合系统优化规划模型。文献[9]将P2G和碳捕集技术引入电–气互联系统，利用储气装置捕集二氧化碳合成天然气，建立了计及P2G与碳捕集协同的电–气互联系统调度优化模型。文献[10]简述了基于微燃机和 P2G设备的双向耦合电–气互联系统，结合建模和优化调度两方面总结了电–气双向耦合技术的研究进度和展望。文献[11]基于碳成本和天然气管网特性，构建了电–气互联系统低碳化经济调度模型。文献[12]综合考虑 P2G流程中产氢流量与输入电功率的非线性关系，构建了计及电解水和氢气甲烷化化学工艺特性的综合能源系统日前优化调度模型。文献[13]基于风电预测误差的概率分布，构建了包含风电机组、P2G设备和电储能系统的经济优化调度模型，验证了 P2G技术在增强风能适应能力方面的优势。

由以上研究可知，现有文献大多只侧重电–气两个系统之间的互联互通问题，较少关注电、热、冷、气等多负荷系统的研究。而关于多负荷系统的研究很少将含P2G设备的多能互补园区内部供能分区当作主体，研究多供能分区之间相互博弈对园区整体经济性和风电、光伏出力特性的影响。如文献[14]将 P2G技术引入含不同种类可平移负荷的区域综合能源系统中，建立了含多种可平移负荷的综合能源系统网络模型。文献[15]分析了P2G技术的运行成本，结合风电利用率提出了一种多目标综合能源系统日前调度模型。文献[16]基于各种储能方式，构建了电–气–热互联储能微网系统的经济优化运行模型，分析了不同用能策略对微网系统的影响。文献[17]考虑计及电储能寿命折损和 P2G技术的电热联产微网综合优化配置，构建了含附加约束的单层优化模型，分析了P2G对储能系统的影响。

综上，基于P2G技术的能量转换、峰谷转移特性以及多能互补园区内电、热、冷、气多负荷和供能分区多主体特性，本文提出了一种计及P2G的多能互补园区优化调度方法。综合考虑多能互补园区的供能经济性、环保经济性以及风电、光伏出力特性，引入基于非合作博弈的双层优化调度模型，上层以日运行成本最低为目标函数，下层以风电、光伏出力特性最优为目标函数，利用非合作博弈理论研究园区内部各分区之间的多主体特性优化调度。

1 多能互补园区设备出力及日运行成本模型

多能互补园区设备按功能的不同，可分为能量生产设备、能量转换设备和能量储存设备3大类。

1.1 能量生产设备

（1）风电设备

风力发电机通过其机组叶片吸收风能带动旋转元件，将风能转化为电能。其发电能力与机组安装地的风速有关。

式中：PWT为风电机实际功率；PWTN为风电机额定功率；v为风电机安装地实际风速；vin为风电机切入风速；vN为风电机额定风速；vout为风电机切出风速。

（2）光伏设备

光伏设备利用光生伏特效应将太阳能转化为电能。其发电能力与机组安装地的日照强度有关。

式中：PPV为光伏出力；PPVN为光伏额定功率；I为日照强度；Imax为可接受日照强度最大值。

（3）微型燃气轮机

微型燃气轮机是多能互补园区中重要的电能、热能生产设备。天然气燃烧产生的热量经过燃气轮机，同时输出电能和热能。

式中：PMTEout为微燃机输出电功率；ηMTE为微燃机输出电能效率；PMTin为微燃机输入功率；PMTHout为微燃机输出热功率；ηMTH为微燃机输出热能效率。

（4）燃气锅炉

燃气锅炉是多能互补园区中的热能生产设备。锅炉通过燃烧天然气产生热量对园区进行供热。

式中：PGBout为燃气锅炉输出功率；ηGB为燃气锅炉效率；PGBin为燃气锅炉输入功率。

1.2 能量转换设备

（1）热泵

热泵是多能互补园区中的电–热能量转换设备。热泵利用园区设备生产或从电网上购买的电能生产热能，供应园区中的热负荷。

式中：PEHout为热泵输出功率；ηEH为热泵效率；PEHin为热泵输入功率。

（2）电制冷机

电制冷机是多能互补园区中的电–冷能量转换设备。电制冷机从园区的电能总线上获得能量生产冷能，供应园区中的冷负荷。

式中：PECout为电制冷机输出功率；ηEC为电制冷机效率；PEHin为电制冷机输入功率。

（3）吸收式制冷机

吸收式制冷机是多能互补园区中的热–冷能量转换设备。吸收式制冷机从园区的热能总线上获得能量生产冷能，供应园区中的冷负荷。

式中：PHCout为吸收式制冷机输出功率；ηHC为吸收式制冷机效率；PHCin为吸收式制冷机输入功率。

（4）P2G设备

P2G设备是多能互补园区中的电–气能量转换设备。利用P2G技术的峰谷转移和能量转换特性，可将园区中风电/光伏设备生产的多余电能转换为天然气的化学能并储存在园区的天然气总线。在用电高峰期，利用园区中的微燃机和燃气锅炉将储存在天然气总线中的天然气转化为电能。

式中：PP2Gout为P2G设备输出功率；ηP2G为P2G设备效率；PP2Gin为P2G设备输入功率。

2 基于非合作博弈的多能互补园区双层优化调度模型

根据功能和职责的不同，可将多能互补园区划分成居民区、工业区、商业区、市政区以及公园绿地等区域分别进行供能。当将整个园区分成多个供能分区时，各分区就成为了多个主体。其次，由于电价和天然气价与园区的总用电量和总用气量相关，当一个供能分区改变自身供能策略的同时就会影响园区内其他所有供能分区的供能策略，因此各供能分区为其自身运行成本最低而相互博弈，构成了非合作动态博弈关系。各供能分区在进行博弈的过程中，取得的策略会达到一个平衡点。当各供能分区采用平衡点策略时，自身的供能策略最优，即任一园区改变其供能策略都会导致自身成本的增加，这个平衡点被称为纳什均衡。本文计及多能互补园区电、热、冷、气多负荷差异和 P2G设备对电–气互联系统的双向耦合特性，考虑园区的运行成本、环保性和消纳风电、光伏发电的能力，构建了计及P2G的多能互补园区双层博弈优化模型。

2.1 目标函数

（1）上层目标函数

上层模型以园区日运行成本最低为目标函数，如下式：

式中：Cdop为园区日运行成本；Cgas为园区购气成本；Cgrid为园区购电成本；Cmain为园区设备运行维护成本；Cenvi为园区环境价值成本。

园区向电网和天然气网购电和购气以满足园区内部的电、热、冷、气负荷。

a. 购气成本

式中：Ang、Bng为天然气价参数。

b. 购电成本

c. 运行维护成本

d. 环境价值成本

环境价值成本是指园区中各种设备在其生产过程中产生的污染物治理成本，包含增加污染物治理成本和减少污染物治理成本两方面。环境价值成本：

（2）下层目标函数

下层模型以风电、光伏出力特性最优为目标函数，即典型日内t时刻的光伏和风电输出功率总和与其预测值之比：

2.2 约束条件

（1）园区内部电、热、冷、气功率守恒约束

（2）园区设备出力约束

2.3 模型求解

假设园区供能分区数为N个，计及P2G的多能互补园区优化调度模型求解步骤如下：

步骤 1：确定供能分区初始运行策略L0，并设置收敛的精度要求。

步骤6：重复步骤2～5，依次求解剩余全部供能分区的最优运行策略和最优日运行成本，直到N个供能分区运行策略集满足纳什均衡时为博弈后分区运行策略。

3 算例分析

3.1 算例概况

以某多能互补园区为例进行分析。将该园区分为4个分区，各分区负荷出力曲线如图1所示。

图1 分区负荷出力曲线图Fig. 1 The curve of zoning load output

园区风电、光伏发电曲线如图2所示：

图2 园区风电、光伏发电出力曲线Fig. 2 The output curve of wind power and photovoltaic power generation in the park

基于非合作博弈的分时电价格参数、园区设备经济运行参数、园区各设备运行污染物相关参数如表1～3所示。

表1 基于非合作博弈的分时电价格参数Tab. 1 Time-of-use electricity price parameters based on non-cooperative games

表2 园区设备经济运行参数Tab. 2 Economic operating parameters of park equipments

表3 园区各设备运行污染物相关参数Tab. 3 Related parameters of pollutants in the operation of equipments in the park

3.2 算例结果及分析

3.2.1 博弈优化调度结果

图3为电、热、冷、燃气功率优化调度结果。

图3 电、热、冷、燃气功率优化调度结果Fig. 3 Power optimal dispatch results of power, heating,cooling and gas

从电、热、冷、气功率平衡和时间尺度上来看，夜间23:00—次日7:00为用电负荷低谷时段，这期间光伏输出功率为 0，风电功率较大，P2G设备将多余的风电转化为天然气储存起来，以供园区用电峰时电负荷。次日10:00—夜间21:00为用电高峰期，这时段的风电、光伏输出功率不足以支撑园区电负荷，需要利用P2G设备转换的和从天然气网中购买的天然气发电，增大微型燃气轮机的出力，减少从电网中获取电能，以降低园区运行成本。此外，微型燃气轮机、燃气锅炉、热泵共同提供园区所需热负荷；吸收式制冷、电制冷机共同满足园区所需冷负荷；天然气负荷则主要由气网购气和P2G设备提供。

3.2.2 园区独立优化与博弈优化对比

在上述模型的基础上，也可将受园区博弈影响的分时阶梯电价设置为常数，如表4所示，其他参数保持不变，让每个分区进行独立决策，与博弈模型进行对比分析。

表4 峰平谷时电价Tab. 4 Peak-flat-valley electricity price

由表5可以看出，与多分区独立优化相比，多分区博弈优化园区总购电成本下降了9.2%，购气成本下降了4.4%，风电、光伏出力效率增长约3%。从各园区的成本下降趋势可以看出，非合作博弈方式下，提高了园区风电、光伏的出力效率，减少了峰时电网购电量和购气量，进而降低了园区用能成本。

表5 多分区博弈优化与独立优化对比Tab. 5 Comparison between multi-partition game optimization and independent optimization

4 结论

考虑多园区多主体和园区内电、热、冷、气多负荷特性，本文基于P2G技术的能量转换、峰谷转移特性提出了兼顾多主体利益、风电、光伏出力特性及环保性的园区优化调度模型，采用非合作博弈方法寻求各主体之间和园区总体的最优运行策略。结合算例，验证了本文模型的有效性，园区内各主体经过博弈后，降低了园区总运行成本，并在一定程度上提高了风电、光伏的出力特性，提升了环境效益，起到了削峰填谷的作用。