全力以“复” 对话“数据”

摘 要：“温故而知新，学新而启智”，学生通过复习会对知识有更加深入的理解、更深层次的思考。复习课承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能，教师要充分利用复习课，让学生系统地学好数学，发展思维能力。本文以“统计与概率整理与复习”为例，探讨如何引导学生高效复习。

关键词：复习;小学数学;统计与概率

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                        文章编号：2095-9192（2021）19-0050-02

引  言

“统计与概率整理与复习”课的核心目标是“强化知识梳理，完善认知结构，把平时各个年级学习的各个零散的、点状的数学知识连成线、结成网，加深学生对‘统计与概率’的整体认知，培养学生的数据分析观念”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将数据分析观念作为核心概念，突出了“数据分析”在“统计与概率”教学中的地位，具体要求为：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息：了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”[1]既然数据分析是统计的核心，那么如何在统计过程中发展学生的数据分析观念，成为摆在教师面前的重要课题。

一、根据学情，合理定位

“统计与概率整理与复习”是（北师大版）六年级下册“统计与概率”领域的总复习。到了六年级，学生已经学习了小学阶段有关“统计”的相关知识，但是，这些知识分散在各个年级，有些知识可能已经在学生的脑海中“沉睡”，教师需要通过各种方法来“唤醒”学生的记忆。学生在小学六年的学习过程中，经历了各类复习，积累了一定的复习经验和方法，又刚进行了“数与代数”“图形与几何”两个领域的总复习，已初步具备了自主复习能力。但学生的复习能力是存在个体差异的，因此，教师在课堂上组织学生进行系统的整理与复习是非常有必要的，更重要的是让学生在经历“统计与概率”系统的整理与复习过程中，进一步巩固“统计与概率”的基本思想、方法和知识，不再只是将巩固基本技能作为重点，而是把发展数据分析观念作为本课的主要目标。

二、构建简洁的教学板块

在教学设计过程中，笔者思考最多的问题是“如何落实核心教育概念，如何发展学生的数据分析观念？”“以怎样的形式展开教学活动来实施、落实教学目标？”最后笔者打破传统复习模式，设计了四个教学板块，即四个问题（见图1），以这四个问题为驱动，与学生一起开启本节课的复习之旅。可能有人会认为这样的教学模式更适合新授课，但笔者认为，复习知识的顺序和认识新知的顺序是相通的。

三、发展数据分析观念在本节中的体现

（一）呈现教材，唤醒旧知

复习课上，教师需要引导学生回顾和再现知识，而不是让学生简单地回忆知识。下面的案例中通过呈现教材的过程，让学生回忆六年来学过的有关统计的内容，并进一步完善学生的认知结构，提高学生的思维品质。

【教学片段】课前，笔者整理出小学六年有关统计的教学内容，和学生一起回顾（课件呈现各年级教材中有关统计的内容，边呈现边提醒每册主要内容）。接着，笔者提出问题：“除了一年级，每年我们都在学统计，再次回顾统计，你们认为什么是统计？”之后，引导学生讨论并回答。

设计意图：借助各年级有关“统计”的代表性教学内容，师生共同经历系统的唤醒旧知的过程，通过问题使学生形成对“统计”的整体认知。

（二）经历统计过程，培养数据分析观念

小学数学教材中“统计”内容的教学目标是培养学生的数据分析观念。要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正体验产生和发展统计思想的全过程。即使是复习课，教师也应注重设计贴近学生生活的统计活动，让学生经历收集数据、整理和分析数据的全过程，逐步形成数据分析观念。

1.选择生活素材，凸显统计知识的价值

“统计与概率”的教学过程就是学生亲近生活的过程，教师应关注学生在现实生活中的经历，选择贴近学生生活的、学生熟悉的素材，使他们经历收集、整理和分析的过程。

例如，课前，笔者让学生调查了五（1）班和五（2）班喜欢漫画书、小说、科技文学、其他类型图书的数据，然后要求学生把这次调查结果向全校师生展示，以确定购书方案。这样的素材使学生关注话题，具有现实意义;让学生亲身经历“购买图书，确定购书方案”的过程，有利于学生在生活中建立统计的观念。

2.突出数据分析观念的建立

教師应让学生通过收集、描述、分析数据的过程，对所学知识进行系统建构，借助“整理复习”平台经历统计的全过程，在观察、比较、思考中加深对所学知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识深层面联系的感知。

【教学片段】师：五（1）班和五（2）班建立手拉手班级，想为同学购买一批图书，课前调查了两个班喜欢漫画书、小说、科技文学、其他这几种类型图书的数据，现在，想把这次调查结果向全校师生展示，以确定购书方案。

（呈现课前调查表）学生需要解决的问题有：①调查数据怎样才能让别人看清楚？②从这个统计表中看出了什么？③除了统计表，还能用什么方式整理？

师生共同回忆画复式条形统计图的方法，然后教师向学生提问：“观察统计图，从这个图中你读懂了什么？”之后，教师呈现扇形统计图，问学生：“观察扇形统计图，你从统计图中看出了什么？”最后，教师让学生对比分析几种统计图，总结出合理的购买方案。

设计思考：课前通过问卷调查，收集学生感兴趣的、身边的相关话题，借助这些话题引入，让学生在解决问题的过程中整理与复习“统计与概率”的相关知识，并捕捉生成性资源进行查缺补漏，顺势进行拓展延伸，丰富学生的视野。在不断分析数据的过程中，学生可以感受统计的价值，培养数据的分析观念，形成用数据分析问题的思维习惯。

（三）教学反思

课堂上呈现了“为五（1）班和五（2）班同学购书，怎样确定购书方案”这个活动，让学生经历一个完整的统计过程（即数据的收集与整理、数据的呈现与描述、数据的分析与决策）。

首先，师生共同回忆用什么方法收集数据后，让学生在课前调查了五（1）班和五（2）班喜欢漫画书、小说、科技文学、其他这几种类型图书的数据，有了这些原始数据，才可以进行数据整理和分析工作。由于这些数据都是学生通过问卷调查得到的，他们在进行整理和分析时，就会感到更加亲切，更能体会统计的实际价值。

其次，以“购买图书，确定购书方案”为载体，让学生复习读表、读图，根据统计图表的数据分析相关信息，体会数据中蕴含的信息，感受各种统计图表的特征，通过对比凸显统计图特征的本质。

最后，在学生整理和分析数据的过程中，教师引导他们从不同角度获取有用的信息，并通过比较、辨析、交流等活动，引導学生用数据解决问题，使学生亲身参与统计的全过程，体会统计价值，建立数据分析观念。

结  语

开展复习课旨在帮助学生构建完整、系统的“统计与概率”的认识，帮助学生逐渐建立数据分析观念。因此，教师应采用有效的教学方法，让学生对数据产生亲切感，学会用数据说话，用数据的眼光分析和解决实际问题，这样的复习课更贴近学生，也会更加高效。

[参考文献]

教育部.义务教育数学课程标准 （2011年版） [S].北京： 北京师范大学出版社，2012.

作者简介：王锦绣（1974.10-），女，福建晋江人，本科学历，小学一级教师，小学数学教研组长。