基于MPPT的热离子发电仿真实验研究

张 匡，吴杰玉，刘 勇，郑 磊

(上海空间电源研究所，上海200245)

随着航天科技的发展，科学家们逐渐将视线聚焦于深空探测中。然而在深空探测中，航天器受到的太阳辐照非常少，故而传统的太阳能发电就不可选取。而在目前生活中，将热能转换为电能是目前能源利用的一种较为常见的方式。热电转换又可以分成静态热电转换和动态热电转换。静态热电转换所需的器件少，结构简单，故而被广泛应用于航天器中。在航天领域中，较为成熟的静态热电转换技术有热离子发电和同位素温差发电。

自1961年至今，美国及其他国家已经有了数十个适用同位素电源发电的航天器，其中一部分应用于导航、通信卫星上，另一部分则用于火星着陆器及行星际飞行器上[1]。然而同位素材料在国内外都因为生产不易而导致原材料十分缺乏，故而热离子发电成为目前较为理想的发电方式之一。热离子发电器件（TEC）具有结构简单，部件紧凑，无活动零件和比功率高的优点，它具有广阔的应用场景，但是它存在热电转换效率较低的情况，因此如何将热能尽可能多地利用是非常关键的。

1 热离子发电的介绍

热离子发电是一种静态能量转换方式，它可以直接将热能转换为电能。其发电结构主要由可以发射电子流的发射极以及接收电子流的接收极组成[2]。如图1所示，其为热离子发电的工作原理图。热离子发电的工作原理是发射极（金属）在高温热源的作用下，其金属表面部分电子吸收足够的能量后，能从金属表面逸出，从而进入到发射极和接收极之间的间隙中，虽然电极间隙中仅存在一个极小的由介质填充的空间间隙，但拥有充足能量的电子能穿过电极间隙，这些电子流到达接收极后，两极之间就产生了电位差；在两极板间电位差的驱动下，到达接收极的电子就像正常的电源一般向外接负载做功，这就完成了热能转变为电能的过程[3]。

图1 TEC工作原理图

TEC在工作时，发射极金属表面在高温作用下发射电子流，通过电极间的空间间隙到达接收极，从而在两极板之间形成电能输出。金属电极极板发出的电流可以通过描述金属热发射的理查森-杜什曼公式求出：

式中，I表示电流密度，单位是A/cm2；A表示理查森常数，数值是120.4A/（K2·cm2）；k表示波尔兹曼常数，数值是1.380649×10-23J/K；T表示电极温度，单位是K；Φ表示电极的电势差，单位是eV。

2 热离子电源模型

近些年来，有一部分学者提出了一些新型的热离子发电器的模型。在文献[4]中作者讨论了热离子发电器的发电特性，并且通过一系列实验获得了热离子发电时的一些实验数据。本文在此基础上讨论热离子电源模型的建立。

根据前文的理查森-杜什曼公式可以得到热离子电源在工作时其输出电流可以写作：

故而热离子电源输出功率可以表达为：

由上式可以得到，当V=0以及当时，热离子电源输出功率都为零。这意味着，当V和I取一定值时，输出功率可以获得最大值。

由于对于热离子电源输出功率的影响因素较多，在本文中仅讨论温度对其发电的影响。而在温度的影响中，又是上极板的温度对输出功率的影响较大，在这里，通过文献[3]实验得到了一些温度对上极板电压的影响数据，如表1。

表1

将上述数据处理，得到上极板电压与温度的曲线如图2。

图2 上极板电压温度曲线

由数据可以得到上极板电压与温度之间的近似关系曲线为：

而电流又可以通过式（2）求得。

通过实验，在本文中，取下极板的温度为307K，此时，下极板的电势为0.38eV。改变上极板的温度，就可以改变热离子电源输出功率。

本文通过Matlab建立了相关的热离子发电模型，如图3所示。

图3 热离子电源模型

3 最大功率点跟踪控制回路

在两极板的材料固定的条件下，随着温度的变化，电源系统工作时的输出功率也会随之发生变化，但是根据上文中推算热离子发电的电流和电压的公式，该电源系统存在一个最大功率点。为了使热离子发电系统输出功率最大效率转换，就需要跟踪热离子发电系统的最大功率点。由于热离子发电系统电路较为复杂，所以可以将电路等效化，从电路等效的原理上看，直流变换电路就是对热离子电源等效内阻和输出电路的阻抗进行了匹配[5]，当外部阻抗和内部阻抗匹配后，热离子电源就能够工作于最大功率点。

目前，在各个领域内应用较多的MPPT算法有扰动观察法、电导增量法等等。由于扰动观察法适用的范围较广，故在本文中采用了扰动观察法对热离子电源的输出进行MPPT控制。

扰动观察法的原理是每隔一定的时间增加或者减少电压（ΔU），观测电压变化后的功率变化方向。如果输出功率（Pn）增加，表示扰动方向为正方向，可以朝着这一方向继续扰动；若扰动后的功率减小，则需要朝着相反方向扰动。这样输出就能逐渐靠近最大功率点。扰动观察法的程序流程图如图4所示。

图4 传统扰动观察法流程图

此法具有原理简单，被测参数少，易于实现等优点。但也存在着缺点，即系统必须引入一个扰动量，寻优的最后结果必定是系统在最大功率点附近较小范围内来回振荡，这样会导致一定的功率损失。其次在扰动法的步长选取上也较为困难，步长太小搜索速度慢，步长太长则容易振荡。而且当外部环境剧烈变化时，该种方法不能快速跟踪，容易出现误判现象。所以扰动观察法很难适应快速变化的系统。

由于热离子发电其动态响应较慢，所以扰动观察法可以适用于该类场景下。

图5为在Matlab中建立的相关MPPT算法的模型。其输入为热离子电源的输出U和I，对其电压和电流进行采样，利用Matlab中的记忆模块对电压电流以及功率进行扰动前后时刻的差值计算，然后将输出的电平与三角波进行对比，输出控制开关管开启或关断的PWM波。

图5 最大功率的扰动观察法数学模型

4 仿真结果

单个热离子发电片产生的电压较小，如果要利用该电源，可以将多个热离子发电单元串联起来或者通过BOOST电路将电压抬高利用。在本文中，采用BOOST电路作为中间转换电路，将热离子电源的电压抬高输出。

主电路如图6所示。

图6 主电路

在此电路中，根据电路的稳定性原理，将输入电容和输出电容选择为Cin=Cout=2×10-3F，在软件中运行模型，可以观察到，系统的输出电压和输入电压波形图如图7所示。

图7 系统的输出电压和输入电压波形图

当电压稳定时，输出电压约为12V，输入电压约为2.75V。

热离子发电系统的输入功率与输出功率的波形图如图8所示。

图8 热离子发电系统的输入功率与输出功率的波形图

输出功率约为2.93W，输入功率约为3W。根据计算得到MPPT算法的效率最高可以达到97.67%。

5 结论

在深空探测中，由于太阳能发电的方案不适用，选用空间堆电源中的热离子发电就成为了目前为止的较优选择。但是至今，热离子发电的转换效率仍较低。本文通过已有的热离子发电数据拟合出发电曲线，输入Matlab进行仿真。构建的发电系统利用扰动观察法MPPT控制电源输出最大功率，随后通过后续的BOOST变换电路为负载提供功率，在发电电极温度变化的时候可以较为有效且快速地追踪到系统实时的最大功率。

本文使用的仿真模型得出的数据与实际实验数据大致相同，提出的基于MPPT控制的热离子发电系统从理论上得到了验证，可以当作未来热离子发电控制器优化的参考例子，也对MPPT算法在热离子发电实际应用方面的进一步研究奠定了基础。