蒙特卡洛模拟计算在项目财务评价中的运用

杨 杰

(甘肃新发展投资集团有限公司 甘肃兰州 730000)

1 背景分析

1.1 研究的意义

建设项目财务评价是对拟建项目的财务可行性进行分析论证，为项目的科学决策提供依据。项目财务评价是根据国家现行财税制度和价格体系，分析计算项目的财务效益和费用，编制财务报表，计算财务指标，考察项目盈利能力、偿债能力和财务生存能力等财务状况，以判别财务可行性。

1.2 研究的目的

目前，我国建设项目财务评价是基于《建设项目经济评价方法与参数》(第三版 2006年)进行评价。本次研究，旨在建设项目财务评价中，应用蒙特卡洛方法并借助Crystal Ball(水晶球)实现模拟计算目标，从而更深一步地对建设项目财务指标的确定性进行分析研究，给投资决策提供更科学精准的依据。

2 财务评价简介

2.1 财务评价的意义

财务评价是项目可行性研究的重要内容，是对项目盈利能力、偿债能力和财务生存能力等财务状况进行综合评价，从而判断项目的财务可行性，在财务视角对项目进行决策的重要依据。

2.2 财务评价模型

财务评价模型是从项目角度出发，以项目基本设计数据为边界条件，以项目实施运营为依据，构建计算框架体系，分析项目的收入及成本，考察项目财务主体的价值，以及可能为项目投资者提供的财务贡献，从而判断项目财务可行性，为项目利益相关方在投资、融资以及其他方面的决策提供依据。

财务评价是根据现行的国家财税制度和价格体系，分析和计算项目直接效益和直接费用，用以考察项目财务能力、衡量财务可行性。财务评价可分为融资前分析和融资后分析，一般宜先进行融资前分析，在融资前分析结论满足要求情况下，初步设定融资方案，再进行融资后分析。本次研究主要在设定融资方案的前提下进行。

2.3 财务评价指标选取

财务评价判断参数主要包括项目盈利能力参数和偿债能力参数。盈利能力参数主要包括项目投资财务内部收益率(FIRR)、财务净现值(FNPV)、项目资本金财务内部收益率、投资回收期(Pt)、总投资收益率(ROI)、项目资本金净利润率等，可根据项目特点及财务分析的目的要求等选用。偿债能力参数主要包括利息备付率(ICR)、偿债备付率(DSCR)、资产负债率(LOAR)等。根据项目性质和财务分析的目的，本次研究主要选取财务内部收益率(FIRR)、财务净现值(FNPV)、投资回收期(Pt)、项目资本金财务内部收益率、效益费用比(BCR)，对项目财务效果进行评价。

3 Crystal Ball概况

3.1 Crystal Ball简介

Crystal Ball是美国Decisioneering公司开发的商业分析软件，为基于PC Windows平台而开发的简单实用的风险分析与评估软件，应用于各类商务、科学和技术工程领域。Crystal Ball是Excel电子表格的附加模块，其安装用户界面简洁，是基于图表进行预测和风险分析。CB在微软Excel软件上运行，使用蒙特克罗(Monte Carlo)模拟法对某个特定情境进行预测所有可能的结果，并运用图表进行汇总分析。除了描述统计量、趋势图和相关变量分配，CB还进行敏感性分析，让用户找到真正导致结果的因素。CB已是全世界商业风险分析和决策评估软件中的领先软件，是目前应用最广泛的风险分析软件。

3.2 Crystal Ball在财务分析中运用的基本原理

Crystal Ball软件是Microsoft Excel电子表格中的嵌套软件，它的操作平台即是Microsoft Excel电子表格，所有模拟过程都在Microsoft Excel电子表格中进行。当确定随机变量及其概率分布之后，在Microsoft Excel电子表格中建立财务分析指标与各个随机变量的函数模型，然后在某一单元格中定义随机变量的分布概率，然后对各个需观测的财务指标进行预测单元格的定义。Crystal Ball软件拥有自带的随机数发生器以及特定概率分布的抽样功能，因此可以直接完成随机数的产生及其抽样两项工作。定义了假设单元格和预测单元格之后，便可以开始对变化量进行模拟计算，从而得到模拟试验结果。用Crystal Ball软件进行财务指标的确定性分析步骤如图1所示。

图1 基本步骤示意图

3.3 Crystal Ball在财务分析中的运用

Monte Carlo，中文为蒙特卡罗，该方法是由匈牙利数学家冯诺依曼建立。它是以概率统计理论中的大数定律和中心极限定理为主要理论基础，以随机抽样为主要手段，模拟真实情况的一种方法。

Monte Carlo简单来说，就是通过对场景情境进行分析归纳，从而找出其中的逻辑关系，在通过加载变量实现模拟计算，从而观测目标结果的变化。而Crystal Ball工具的数据计算、统计、分析功能可以快速实现Monte Carlo原理，所以，Crystal Ball的作用和功能非常强大。

3.4 财务分析中运用Crystal Ball与传统分析方法的区别

目前我国建设项目财务评价主要依据为《建设项目经济评价方法与参数》(第三版 2006年)，同时我国建设项目可行性研究报告按照各个行业可行性研究报告大纲编制，在财务分析章节不确定分析部分考虑的变化因素比较单一、变化范围比较狭窄，所以传统的财务分析只是进行有限的变量分析，并未考虑多因素共同作用影响。目前Crystal Ball在建设项目财务指标确定性分析中并未普遍应用。然而随着建设领域的科学技术发展和项目评价方法的不断完善，有理由相信，在未来多变量因素同时作用以及指标的确定性分析等，将成为投资项目财务分析的主要内容，可为建设投资提供更加科学精准的决策依据。

4 案例项目简介

4.1 项目基本情况

某草原综合露营地建设项目，地理位置优越，旅游资源丰富。10 km范围内有国家4A级景区、草原、湿地公园等资源，交通便利、人流量大。某国有企业在进行充分市场调研和深入研究后，提出，由该企业进行本项目的建设投融资、建设、运营。目前本项目可行性研究报告已编制完成，在政府相关部门已备案，同时该企业已委托相关领域专家对本项目财务分析部分进行复核校，认为财务分析是科学合理的。

本项目建设内容包括接待中心1320 m2、餐饮中心1075 m2、管理中心450 m2、民宿酒店1798 m2、各类风情木屋36座、露营帐篷营位22个、自行式拖挂式房车营位40个、停车场9288 m2以及景观亮化工程、道路工程、暖通给排水电气工程等相关配套附属工程。项目总投资10 420.35万元，其中工程费用7352.68万元，其他费1930.06万元，预备费742.62万元，建设期贷款利息245万元。项目建设资金全部由企业自筹，其中企业自有资金出资4420.35万元，占总投资的42.42%，剩余6000万元占总投资的57.58%由企业融资贷款解决。项目建设期1年，在可研阶段运营期为20年，项目评价期21年。项目建设后由企业自主运营。

4.2 项目财务评价情况

本项目在预测的市场收益水平和成本费用情况下，按照《参数与方法》编制基本报表，项目税后财务内部收益率10.5%，大于基准收益率8%，净现值2032.13万元大于0，动态效益费用比1.1大于1，投资回收期期8.46年小于评价期，资本金财务内部收益率15.06%大于基准收益率8%，项目财务指标满足要求，项目财务效益良好。

5 实例运用

5.1 Crystal Ball在案例项目中的运用思路

本次研究不再对财务分析过程和结论进行论述，笔者在本项目财务分析结果基础上进行研究计算。主要思路为通过已经建立的财务模型，分析出影响项目财务效果的主要变量并定义其变化范围，然后再定义需观测的目标值(即选取的财务评价指标)，最后选择模拟计算次数调整相关参数，启动Crystal Ball进行计算。在计算结果的基础上整理分析相关图表，得出研究结论。

5.2 具体运用

5.2.1 建立财务计算模型

本次研究分析是在既有项目基础上，为简化计算、突出重点，不再另行进行财务分析计算，计算模型采用本项目可研报告中的财务分析结果。

5.2.2 定义变量(定义假设)

影响项目财务分析结果的因素很多，包括总投资、市场预测数据、价格水平、贷款利率、管理水平、资本金比例、基准收益率等。经综合分析，本项目中影响财务指标的主要因素有总投资、收入变化系数、经营成本变化系数、基准收益率。变化因素确定后，需分析各个变化因素的变化范围和变化趋势。

总投资。根据规定项目建设总投资不可超出该项目可研阶段确定的投资估算的±10%，且本项目投资估算中已包含基本预备费，所以，设定总投资变化范围为-10%～10%。项目总投资只有在项目竣工验收之后才能完全确定，其变化趋势难以预计。因此，设定其变化趋势呈正态分布，标准偏差为1042.02，平均值为10420.35。

收入变化系数。考虑到市场预测、价格水平、管理水平等因素，为简化计算，综合考虑将其设置为收入变化系数，在已有年度总收入预测数据上×(1+收入变化系数)。收入预测数据变化对项目财务指标影响较大，为充分考虑收入变化对项目财务指标带来的影响，并综合考虑已有项目经验，设定收入变化范围为-20%～20%，变化趋势为三角形分布，最可能值为0%。

成本变化系数。成本变化系数考虑因素与收入变化系数一致。但考虑到该企业已投资多个类似项目，其管理水平先进，综合考虑设定成本变化系数变化范围为-15%～15%，变化趋势为三角形分布，最可能值为0%。

基准收益率。本项目为企业投资项目，基准收益率因根据行业收益率和企业收益水平综合确定。经综合分析，本项目基准收益率设定为8%，考虑到企业同类项目收益的变化性，设定其变化趋势呈正态分布，标准偏差为1%，平均值为8%。

以上变化量定义如图2所示。

图2 变化量定义示意图

5.2.3 定义目标值(定义预测)

定义目标值即为定义预测。即定义在每次抽样计算过程中的计算结果，在财务分析中即财务评价指标，其中财务内部收益率、净现值、效果费用比、投资回收期即为预测值。

5.2.4 相关计算参数设置

在定义变量和定义目标值之后，需设置相关计算参数，包括试验次数、抽样方法、运行速度、统计值等计算参数。在本次研究中设定试验次数5000次，置信度85%、抽样方法为Monte Carlo抽样、正常速度计算、重绘时间2 s。计算参数可根据项目具体情况并结合电脑性能进行设置。

5.2.5 计算结果分析

为方便观测，Crystal Ball设置了手动计算和自动计算，其中手动计算可以点击按钮进行单次抽样计算并显示结果，自动计算则会按照设定的抽样次数进行计算，并生成相关图表。按照财务内部收益率大于8%、净现值大于0、效果费用比大于1、投资回收期小于评价期，得到的计算结果如图3所示。

图3 模拟计算结果示意图

在设定以上参数和计算边界条件情况下，模拟计算结果表明：本项目财务内部收益率大于8%的确定性为86.04%，净现值大于0的确定性为84.15%，效果费用比大于1的确定性为80.49%，投资回收期小于11年的确定性是95.66%。

根据预测图显示，在计算峰值两侧的计算值出现次数较少，如财务内部收益率基本要求为8%，但收益率不可能无限大也是不符合实际情况的。所以，需要对计算结果进行调整分析。经分析认为，财务内部收益率在8%～14%为可接受范围，净现值在0～5000为可接受范围，效果费用比在1～1.25为可接受范围，投资回收期在7～11为可接受范围。根据以上优化调整，调整后的计算结果如图4所示。

图4 模拟计算结果示意图

调整后计算结果表明：本项目财务内部收益率大于8%小于14%的确定性为77.46%，净现值大于0小于5000的确定性为75.61%，效果费用比大于1小于1.3的确定性为74.41%，投资回收期在大于7小于11的确定性是85.76%。

根据以上分析，调整后本项目各个财务评价指标的确定性均大于70%，表明本项目在目前设定的边界条件下，财务指标的确定性较高，投资风险较低，财务效益较好。

在分析完项目财务指标确定性后，需对影响项目的敏感性因素进行分析。敏感性分析有助于项目分析人员和项目决策人员找到影响项目成败的主要因素，并根据影响程度的不同做出有利的调整。该项目在财务指标基础上生成的敏感度图如图5所示。

图5 敏感性分析结果示意图

根据敏感度图可知，不同变量因素对不同的财务指标影响程度不同。总投资、收入变化系数、成本变化系数、基准收益的变化，对财务内部收益率的影响程度是不同的。敏感性分析的作用，就是帮助决策者了解每个变量对预测值的影响效果和程度。该项目敏感性分析结果如图5所示：

(1)财务内部收益率，收入变化系数与财务内部收益率成正相关；总投资、经营成本变化系数和基准收益率与财务内部收益率成负相关。收入变化系数对其影响程度最大，总投资次之，经营成本变化系数和基准收益率影响较小。

(2)净现值，收入变化系数与净现值成正相关，总投资、经营成本变化系数和基准收益率与净现值成负相关。收入变化系数对其影响程度最大，总投资次之，经营成本变化系数和基准收益率影响较小。

(3)效果费用比，收入变化系数与效果费用比成正相关，总投资、经营成本变化系数和基准收益率与效果费用比成负相关。收入变化系数对其影响程度最大，总投资次之，经营成本变化系数和基准收益率影响较小。

(4)投资回收期，收入变化系数与投资回收期成负相关，总投资、经营成本变化系数和基准收益率与投资回收期成正相关。收入变化系数对其影响程度最大，总投资次之，经营成本变化系数和基准收益率影响较小。

从以上分析可以看出，对于本项目主要的影响因素为经营收入和项目总投资，经营成本和基准收益率影响相对较小，所以，本项目投资成功与否的关键，在于对收入和总投资的控制。而经营成本相对影响较小的主要原因：一是本项目经营成本相对较低，主要涉及到人员成本、经营能耗、运营维护费用，没有生产型原材料费用支出，经营成本相比折旧摊销费用和借款利息偿还费用占比相对较低，对现金流出没有构成较大影响；二是投资方有着丰富的同类项目投资管理经验，项目投入运营后，可以很好地控制经营成本(在变量定义时以充分考虑该因素)；三是该项目为建设型项目，项目一次投入后可持续发挥效益，在项目运营前期项目设施性能完善维护费用较低，从现金流的角度分析，即在前期现金流出较少，对项目财务评价指标有一定贡献。

5.3 案例项目分析结论

该项目财务评价满足基本要求，财务内部收益率、净现值、效果费用比、投资回收期的确定性均大于70%，即项目财务指标的确定性较高，项目投资风险较小；敏感性分析可看出，影响本项目投资成败的主要因素为项目经营收入和项目总投资，在项目建设期需精心组织超前谋划控制好建设成本，在运营阶段需做好市场营销、扩展经营收入渠道，保障项目经营收入。

综上所述，该项目财务评价指标的确定性较高，项目投资风险较小。

6 结语

综上所述，在建设项目财务评价中，应用蒙特卡洛分析方法，并利用Crystal Ball，可以更好地分析项目财务指标的确定性，实现投资风险的量化分析，为决策者提供更科学、更直观的依据。

本文以模拟计算为基本方法，应用软件计算工具，以财务评价指标为目标值，对财务指标的确定性和敏感性因素进行分析研究。本文得出的主要结论有：

(1)阐述了研究的背景和意义，对财务评价基本原理进行了阐述，提出了研究的方法与技术路线。

(2)探讨了财务评价中运用蒙特卡洛分析法对财务评价指标的确定性进行分析的基本原理，为同类项目财务指标的确定性分析提供参考。

(3)以案例项目的财务指标确定性分析为基础，建立了基于的财务评价指标和敏感性分析的模型，应用Crystal Ball 软件进行财务指标的概率分布计算及其对变量因素敏感性程度分析，充分证明了该方法的可行性和实用性。