山地建筑结构设计研究

林天洋

(厦门上城建筑设计有限公司 福建厦门 361012)

0 引言

随着我国城市建设的高速发展，一二线城市建设用日益减少，部分地产项目逐步转向三四线城市，山地的开发和利用越来越多。同时，山地建筑凭借其整体布局上依山就势的丰富层次感，深得业主认可。

在山地建筑中，由于场地条件先天的复杂性，必然引发结构设计上的一系列困难。其中，结构嵌固端的选取、地震边坡效应和风荷载爬坡效应的计算、以及基础抗倾覆及抗滑移计算，是结构设计中重要的组成部分。考虑不全面或处理不当，将造成工程事故，影响建筑的使用功能及结构的安全可靠性。

本文以福建某山地建筑项目为工程背景，根据现行设计规范对地震边坡效应和风荷载爬坡效应的计算，以及基础抗倾覆及抗滑移计算等要点进行探讨与总结。

1 工程概况

该项目位于福建永泰县，抗震设防烈度为6度(0.05g)，50年一遇的基本风压0.50kN/m2。设置单层(局部两层)两面敞开的非全埋地下室，上部由3栋高层住宅和18栋多层住宅组成。

2 山地建筑结构概念及其相关规定

以本项目1#楼为例， 1#楼为掉层结构(图1)，接地层不在同一平面内。场地类别判定时，参照《重庆市住宅建筑结构设计规程》[1](DBJ50/T-243-2016)第4.2.2条规定，覆盖层的计算厚度按室外地坪的较高地面确定。结合《建筑抗震设计规范》[2](GB50011-2010)第4.1节的相关规定，对1#楼相关地勘孔点的覆盖土层厚度进行修正，最终的场地类别判定为Ⅱ类。

图1 主体结构与场地剖面图

高层住宅楼房屋高度由室外地面最低点算起。上部结构构件承载力，按嵌固端取至上接地层(地下室顶板)及下接地层两个计算模型包络设计；位移等指标按嵌固端取至上接地层(地下室顶板)的计算模型控制。

3 山地建筑结构水平力计算的调整

3.1 地震力的调整

根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第4.1.8条规定，当需要在条状突出的山嘴、高耸孤立的山丘、非岩石和强风化岩石的陡坡、河岸和边坡边缘等不利地段建造丙类及丙类以上建筑时，除保证其在地震作用下的稳定性外，尚应估计不利地段对设计地震动参数可能产生的放大作用，其水平地震影响系数最大值应乘以增大系数。地震力增大系数λ=1+ξα。

由图2～图3可知，取山脚市政道路黄海标高42.9 m为台地底标高，取建筑基础底设计黄海标高187.5 m为台地顶标高，相对高差H=187.5-42.9=144.6 m。通过总平测得建筑场地突出台地边缘的距离L=644 m，L1=10 m。L1/H=0.07<2.5，ξ=1。局部突出台地边缘的侧向平均坡降H/L=0.224<0.3，查表1可知，地震力增大系数λ=1+ξα=1+0.3×1=1.3。

图2 周边地块总平关系图

图3 局部突出地形的影响示意图

表1 局部突出地形地震影响系数的增大幅度

上述计算出调整后的水平地震力，通过结构计算软件参数调整反馈到模型中，得出调整后的模型参数指标及基底剪力数值。

3.2 风荷载的调整

高层风荷载体型系数根据计算结果，通过软件分段放大，风荷载放大系数计算详见以下计算过程：

由图4可知，选取高层建筑最不利迎风面方向的山坡，以相邻地块总平角点低点为坡地，黄海标高175.0 m，本项目设计场地标高为192.0 m，算得山坡全高H=192.0-175.0=17 m，根据总平图测得山坡坡长为d=165 m。

图4 周边地块总平关系图

图5 风荷载体形系数分段示意图

当z=9.0 m<2.5H=42.5 m时，z取9.0，

第一段的风压高度变化修正系数取1.24。

当z=26.4 m<2.5H=42.5 m时，z取26.4，

第二段的风压高度变化修正系数取1.12。

当z=46.7 m>2.5H=42.5 m时，z取42.5，

=[1+1.4×0.103×0]2=1

第三段及以上的风压高度变化修正系数取1.00。

因现行结构计算软件无风压高度变化修正系数窗口，通过分段调整计算软件中对应的风荷载体形系数，将调整结果反馈到模型中，得出调整后的模型参数指标及基底剪力。

4 山地建筑结构基础设计

山地建筑结构基础设计中，高层建筑经常存在基础埋深不足的情况，应考虑验算结构基础在多遇地震作用，以及50年一遇的基本风压作用下的抗倾覆、抗滑移稳定性。同时，基于《建筑抗震设计规范》总则 “小震不坏，中震可修，大震不倒”中“大震不倒”的结构抗震设防目标，应补充验算结构在罕遇地震作用下的抗倾覆和抗滑移稳定性验算。

因本项目基岩埋藏较深，考虑采用冲钻成孔灌注桩基础，桩身混凝土强度取C40，直径取1000 mm。为满足上述结构基础设计目标，考虑设计为整体桩筏基础，通过整体筏板的刚度，调平不均匀沉降，加大基底摩擦力，群桩共同承担水平力。

4.1 结构抗倾覆稳定性验算

根据图6及力矩平衡方程可知：

图6 结构抗倾覆稳定验算示意图

V0×2H/3=G×e=G×(B+2X)/6,Mx/Mov=3GB/(4V0H)=3B(B+2X)。

零应力区为15%时，X/B=0.15,MxMov=2.308。

零应力区为100%时，X/B=1.0,MxMov=1.0。

根据《高层结构混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)第12.1.7条规定：对高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；对高宽比大于4的高层建筑，基础底面零应力不应超过基础底面面积的15%。

可知在多遇地震作用下，基于基础底面零应力不应超过基础底面面积的15%的要求，“抗倾覆安全系数Mr/Mov”调整为2.308。罕遇地震作用下，基于大震不倒的性能目标，“抗倾覆安全系数Mr/Mov”调整为1.0。

4.1.1结构在多遇地震作用和50年一遇的基本风压下的抗倾覆稳定性验算

根据模型计算结果(图7)，结构的抗倾覆安全度Mr/Mov=4.74>2.308，能满足规范关于结构在小震和50年一遇的基本风压下结构抗倾覆能力的储备要求。

图7 多遇地震下结构整体抗倾覆验算软件计算结果1

4.1.2结构在罕遇地震下的抗倾覆稳定性验算

根据模型计算结果(图8)，，罕遇地震下的基底剪力约为多余地震下的4.5倍，罕遇地震的地震力满足要求。可知，结构的抗倾覆安全度Mr/Mov=1.98>1.0，能满足规范关于结构大震不倒的要求。

图8 罕遇地震下结构整体抗倾覆验算软件计算结果

通过“抗倾覆安全系数Mr/Mov”的计算结果，可知结构的整体抗倾覆计算满足要求。

4.2 结构抗滑移稳定性验算

α0=0，α=90，δ=0，

Gn=Gcosα0=G,Gt=Gsinα0=0，

Eat=Easin(α-α0-δ)=Ea=V,

Ean=Eacos(α-α0-δ)=0,

注：1.对易风化的软质岩和塑性指数Ip大于22的粘性土，基底摩擦系数应通过试验确定。

2.对碎石土，可根据其密实程度、填充物状况、风化程度等确定。

查YJK模型数据结果可知，1#楼恒载总质量G=30 225 t。X，Y向地震作用下底层结构的楼层剪力分别为Vx=11 860 kN，Vy=14 443kN。

参照表2，摩擦系数u按保守计算，取最小值0.25。

表2 土对挡土墙基底的摩擦系数μ

基底摩擦力F=30225×10×0.25=75 562 kN>{Vx,Vy}max=14 443 kN。

结构整体抗滑移验算满足规范要求。

4.3 桩基抗剪承载力验算

桩顶水平位移计算：《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)中第5.7.4条，给出桩基水平位移的计算可按照附录C的方法，计算方法较为繁琐。为此，按照单桩基础取其桩顶变为10mm时的水平承载力作为其水平承载力特征值。

4.3.1基桩水平承载力特征值Rha估算

桩顶约束为铰接，截面类型为圆形截面，桩身直径d=1000mm，混凝土强度等级为C40，桩身纵筋As=5338mm2，净保护层厚度c=100mm，钢筋弹性模量Es=200 000N/mm2，桩入土深度h=35 m。桩侧土水平抗力系数的比例系数m=6 MN/m4，桩顶容许水平位移χoa=10 mm。

(1)桩身配筋率

ρg=As/(πd2/4)=5338/(π×10002/4)=0.68%

(2)桩身换算截面受拉边缘的表面模量Wo

d0=d-2c=1000-2×100=800 mm

钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αE=Es/Ec=200000/32500=6.154

W0=πd/32×[d2+2×(αE-1)×ρg×d02]=π×1/32×[12+2×(6.154-1)×0.68%×0.82]=0.102m3

(3)桩身抗弯刚度EI

桩身换算截面惯性距Io=Wod/2=0.102×1/2=0.051m4

EI=0.85×Ec×Io=0.85×32500×1000×0.051=1 408 875 kN/m

(4)桩的水平变形系数α

α=(mbo/EI)1/5

对于圆形桩，当直径d≤1m时，

bo=0.9 ×(1.5d+0.5)=0.9×(1.5×1.0+0.5)=1.8 m

α=(6000×1.8/1 408 875)1/5=0.3771/m

(5)桩顶水平位移系数νx

换算埋深αh=0.377×35=13.21

查桩基规范表5.7.2得νx=2.441

(6)单桩水平承载力设计值Rh

Rha=0.75×α3×EI/νx×χoa=0.75×0.3773×1 408 875/2.441×0.01=232 kN

单桩水平承载力设计值：

Rh=1.25×Rha=290 kN

4.3.2基桩桩身受剪承载力设计值验算

根据《建筑桩基技术规范》第5.8.10条，对于受水平荷载及地震作用的桩，应进行桩身受弯承载力和受剪承载力验算。

根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)第6.3.15条，圆形混凝土偏心受压构件其斜截面受剪承载力按6.3.12计算，同时公式中的b与h0，分别用1.76r和1.6r来代替。基桩的斜截面受剪承载力设计值V≤1.75/[λ+1×ft×b×ho+1.25×fyv×Asv/S×ho]。

其中λ=M/(V×h0)≤3，取最大值为3。只考虑混凝土部分的受剪承载力1.75/3+1×1.57×1.76×103×1.6×103/103=1934 kN>Rh=290 kN。

由此可知，其单桩水平抗剪承载力均由基桩水平承载力特征值Rha控制。

4.3.3基础水平承载力验算

主楼按照50年一遇的基本风压，多遇地震及罕遇地震进行计算，查计算模型结果可得底层墙、柱最大水平剪力如下：

风荷载作用下底层最大剪力设计值：

Qx1=2397 kN,Qy1=8135 kN。

多遇地震作用下底层最大剪力设计值：Qx2=2787 kN,Qy2=3559 kN。

罕遇地震作用下底层最大剪力标准值：Qx3=11860 kN,Qy3=14 443 kN。

根据桩基规范5.7.1，HikRha，其中Hik=Qk/n=Qmax/(1.25×n)Rha，可知nQmax/(1.25×Rha)，nQmax,k/Rha。

1#楼在50年一遇的基本风压下最小桩数：n8135/290=29根。

在多遇地震作用下最小桩数：

n3559/290=13根

在罕遇地震作用下最小桩数：

n14443/232=63根

1#楼主楼桩基在竖向荷载工况下总数为86根，可知桩基在水平荷载作用下，抗剪承载力亦可满足设计要求。

5 山地建筑结构的其他注意事项

(1)本工程设有单层(局部两层)两面敞开的非全埋地下室，四周土体的约束不均匀。因此在地下室外围设置封闭的钢筋砼外墙，主楼部分局部采取增设剪力墙等措施，提高地下室的整体刚度，保证水平力可靠传递至基础。考虑到地下室侧向刚度很大、在水平力作用下侧向变形很小。因此地下室按常规设计，不属于主体结构的裙房，上部结构不按多塔结构设计。

(2)因掉层结构天生的不规则性，受力复杂，扭转效应明显，根据《重庆市住宅建筑结构设计规程》(DBJ50/T-243-2016)中相关规定，建议对掉层结构做如下加强规定。

掉层结构可分别对上接地部分和掉层部分，按国家现行规范的规定验算层侧向刚度比，且上接地端以下第一层掉层部分的结构侧向刚度，不宜小于上层相应结构部分的侧向刚度。掉层结构的掉层层间受剪承载力，不宜小于其上层相应部位竖向构件的受剪承载力的1.1倍。

掉层结构上接地层楼盖的楼板配筋率，应采用双层双向通长设置，单层单向配筋率不小于0.25%。

剪力墙底部加强区应向下延伸至各接地端。

6 结语

本文针对山地建筑的特殊性，对山地建筑结构设计的要点进行归纳总结：

(1)掉层结构场地的覆盖层，应选取贴近实际情况的厚度进行场地类别的判定。

(2)对结构进行地震边坡效应和风荷载爬坡效应的综合计算，模拟结构在山地中的实际受力，以得到相对贴近实际的基底内力进行基础设计。

(3)对结构进行抗倾覆及抗滑移验算，以保证山地建筑结构在水平力的作用下，不发生倾覆稳定破坏和滑动破坏。

(4)通过桩基的抗剪承载力验算，保证结构将复杂的水平力传递到稳定的岩层。

(5)加强必要的构造措施，保证山地建筑结构地下室的整体刚度和关键构件的强度。

图表来源：

表1:《建筑抗震设计规范》条文4.1.8条表2。

表2：《建筑地基基础设计规范》6.7.5条表6.7.5-2。