基于云模型的高速铁路绿色施工等级评价——以西南地区为例

吴伟东，黄鹏，钟明茜，万旭升，潘海泽

(西南石油大学 土木工程与测绘学院，四川 成都610500)

自2008年中国第1条高速铁路——京津城际铁路开通运营以来，高速铁路在中国大陆飞速发展。但与此同时，高速铁路建设和运营过程中对生态环境造成巨大影响，在西南地区，由于存在大范围的山丘峡谷，铁路建设过程中的山体开挖、隧道开凿、架桥修涵、高挖低填等工程活动，易造成施工范围内水土扰动，在侵蚀营力作用下易产生水土流失，且施工中耗费大量资源，同时还产生废弃物、噪音和粉尘等，破坏沿线生态环境。在此背景下，国家大力推进生态文明建设，倡导“绿色施工”的发展理念，因此对铁路的绿色施工水平进行评估对铁路行业的可持续发展具有重要意义。铁路建设过程中实现“绿色施工”的主要因素不仅包括对外在环境影响的控制，也包含自身节能减排的重视程度，因此对铁路的绿色施工评估是一个组成因素众多且相互联系的复杂多属性决策问题。并且由于铁路施工具有周期长、跨度大、管理粗放等特点，导致出现指标信息模糊多样、数据收集困难和专家难以客观判断等问题，使得评估信息具有很强的模糊性和不确定性，必然影响评价结果的可信性。目前，针对铁路绿色施工，已有王明慧等[1−2]从不同角度对其进行了研究。也有学者[3−4]在综合指标主、客观权重的基础上，分别结合灰色聚类法和未确知测度理论进行评估。上述学者的研究虽从不同的视角反映了绿色施工的水平，但对处理评估过程中决策信息的模糊与不确定性问题的研究仍有待补充和完善。云模型是一种专门研究复合不确定性的现代数学理论，可较好地描述变量的随机性、模糊性与关联性，具有优秀的处理不确定性问题的能力。目前，云模型已在安全绩效评价[5]、河流健康评价[6]等方面有较多的运用。本文首次将云模型运用在铁路的绿色施工等级评价中，结合前人研究成果，建立绿色施工等级评价指标体系，以西(西安)成(成都)铁路为例对云模型应用于等级评价进行探讨。

1 指标体系构建与分级标准确定

构建科学合理的指标体系是对高速铁路绿色施工等级进行评价的基础和关键。由于高速铁路绿色施工等级的影响因素众多且相互关联，刘鹏举等[7]利用目标分解法从环境管理、环保措施及水保措施、环境污染治理和节能降耗4个方面建立了绿色铁路的评价指标体系。但是高速铁路的跨度广，不同路段的地理环境差异巨大，指标体系的建立应该结合所处环境的地形地域特点。因此，鲍学英等[3]针对西北寒旱地区水资源匮乏、生态环境脆弱的特点从“节水”、“节能”、“节地”、“节材”和“环境保护”5个方面建立了评价指标体系，并应用到兰新高速的绿色施工等级评价中。基于上述研究成果，考虑到西南地区地形起伏大以及降雨丰富容易造成水土流失的特点，本文从“水土流失防治”、“资源节约”和“环境保护”3个方面建立了评价指标体系，如表1所示。同时，将评价指标的等级标准设置为5个等级：G={g1,g2,g3,g4,g5}，分别为：非绿色(不合格)，黄绿色(合格)，绿色(一般)，青绿色(良)，深绿色(优)。对于评价指标的分级标准，本文参考了鲍学英等[3]在兰新铁路绿色施工评价研究中设立的分级标准、丁小玲[8]在京沪铁路绿色生态评价中设立的水土保持指标评价标准，以及《生产建设项目水土流失防治标准》(GB/T 50434—2018)中对西南紫色土区水土流失防治指标值的规定、《建筑工程绿色施工评价标准》(GB/T 50640—2010)中对资源节约和环境保护的相关规定等，最后结合专家的意见确定了各指标的分级标准，如表1所示。

表1 高速铁路绿色施工评价指标体系及分级标准Table 1 Evaluation index system and grading standards for green construction of high-speed railway

2 评估指标权重计算

2.1 利用不确定层次分析法求取指标权重区间

如何合理地确定各个指标的权重是本文的重点。因此，本文采用不确定层次分析法[9]的区间标度表示指标间的相对重要性，以区间数的方式统一专家判断的主观性与不确定性，使得各指标的权重更加真实可信。确定各指标权重的具体计算步骤如下。

Step 1：对评价体系中n个评价指标，采用SAATY等[10]提出的1～9标度法(如表2所示)对各指标的重要度两两比较，得到区间数判断矩阵A=其中表示指标i相对于j的重要程度，为重要度下限，为重要度上限。

表2 1～9标度法Table 2 1～9 scaling method

Step 2：计算一致性判断矩阵M=(mij)n×n：

Step 3：求矩阵M的权重向量Wi=(w1,w2,…,wn)：

Step 4：计算权重传递误差Δtwj：

式中：Δ1mij=(mij-aij)n×n，Δ2mij=(bij-mij)n×n。

Step 5：求修正后的权重区间w͂：

2.2 计算权重精确值

不确定层次分析法只能获得权重区间，引入集对理论里的三元联系数将其转化为定值，三元联系数同、异、反3个方面描述指标的权重区间值，即对于权重区间w͂⊆[0,1]，建立与区间[0,1]的集对，表示为：

式中：i,j分别为差异系数和对立系数；ai表示确定能够达到的程度；bi表示不能确定达到的程度；ci表示确定不能达到的程度。

Step 1：计算确定性区间的相对权重Pi与不确定区间的相对权重Qi：

Step 2：最后计算指标的精确权重值w*=

3 云相似度综合评判模型

3.1 云模型

在构建高速铁路绿色施工评价指标体系并确定指标权重后，需要专家在自身专业知识和工作经验的基础上，结合收集到的资料和监测数据对铁路的绿色施工等级做出评价。但在实际评价过程中，专家不仅难以掌握全部信息并且客观指标也存在不确定性，这种不完全信息导致专家的评价具有一定的随机性和模糊性，使得最终评价结果出现偏差。基于此，学者将模糊集、证据理论等理论引入到评价模型中，为这类问题的解决提供了参考。

云模型理论是李德毅院士在模糊集和概率统计的基础上提出的一种数学模型[11]。该模型能够从样本数据中找到数据的规律性和统计特征，实现定性概念与定量描述的相互转换。云模型将定性概念量化为定量论域上的云滴，云滴在论域内随机分布形成云图。其中，云滴与期望的偏离程度体现数据的模糊性，而云滴的离散程度则体现数据的随机性。

云模型通过3个数字特征值(期望Ex，熵En和超熵He)共同表征一个定性概念，期望Ex表示云滴在论域中分布的平均值；熵En表示定性概念的模糊性度量，用来描述云的宽度；超熵He是对熵En的不确定性度量，反映数值隶属于定性概念的随机程度，在云图上，超熵直观表现为云的厚度，超熵越大，云层越厚。其中，正态云模型是结合正态分布和钟型隶属函数并且使用广泛的一种云模型[12]，正态云如图1所示。

图1 正态云模型示意图及其数字特征Fig.1 Schematic diagram of normal cloud model and its digital features

隶属云发生器是云模型中最基本的算法，包括正向云生成器和逆向云生成器，正向云生成器具体描述如下。

算法1(正向云生成器)。

输入：数字特征值(Ex，En，He)和云滴数N；

输出：N个云滴(xi,μi)。

Step 1：生成以En为期望值，He为标准差的一个正态随机数En′i；

Step 2：生成以Ex为期望值，|En′i|为标准差的一个正态随机数xi；

Step 3：计算μi=exp{-(xi-Ex)2/2(En′i)2}；

Step 4：重复步骤1～3，直到产生N个云滴。

3.2 指标层标准云生成

根据评价指标与绿色度等级的对应关系，将g1，g2，g3，g4和g5的 取 值 区 间 分 别 确 定 为[0,a)，[a,b)，[b,c)，[c,d)，[d,e)。云模型的数字特征值计算见表3。其中，He为标准云的厚度，反映分级标准的随机性，是一个主观设定的值，但取值不宜过大，可根据实际情况进行调整。本文参考了文献[13]对超熵值的确定，该文献利用黄金分割法确定各评语等级的云数字特征值。在该文中论域取值为[0,1]，中间评语的超熵为0.005，而本文大部分指标的论域区间在[0,100]以内，因此将超熵的值进行了扩大，并统一取值0.5。

表3 标准云的数字特征Table 3 Digital characteristics of cloud model

g3，g4计算方法同g2，出现仅有单边约束的情况，可依据数据的上下限确定其缺省参数再进行计算。以建筑实体材料损耗率U211为例，结合表1的分级标准和表3的计算公式，依次得到各等级G={g1,g2,g3,g4,g5}的特征值Cloud1(0,4.25,0.5)，Cloud2(15,4.25,0.5)，Cloud3(22.5,2.12,0.5)，Cloud3(27.5,2.12,0.5)，Cloud5(35,2.12,0.5)，将所得特征值输入算法2，设置云滴数N=3 000，利用Mat‐lab2016a绘制标准云图，如图2所示。

图2 评价等级标准云图Fig.2 Standard cloud for evaluation standard grade

3.3 确定专家评价云

采用基于四阶绝对中心距的逆向云算法[14]生成评价云EC(Ex,En,He)，代替单一定量数据处理评价指标。具体计算过程如下。

算法2(逆向高斯云算法)。

输入：N个样本值xi(i=1,2,…,N)；

输出：数字特征值(Ex,En,He)。

Step 1：计算样本期望Ex:

其中，xi为待评价指标U的第i个样本估算值，N为专家数。

Step 2：计算样本二阶和四阶中心距μˉ2,μˉ4：

Step 3：计算熵En和超熵He：

3.4 计算云相似度

计算专家评价云EC(Exi,Eni,Hei)与各等级标准云Cloud(Exj,Enj,Hej)之间的相似度，得到相似度判断矩阵B。现有的云相似度计算方法主要有：云滴距离法、夹角余弦法和期望曲线法，而这些方法存在计算复杂度高、计算结果误差大等问题。基于此，文献[15]在期望曲线法的基础上提出了兼顾形状−距离的云相似度计算方法。其中，云的形状相似度由2朵云的熵和超熵确定；而距离相似度则是通过计算2朵云的期望距离的差值来得到。同时，作者简化了距离相似度的计算过程，得到了距离相似度和期望相对距离的函数关系，并利用高斯曲线对函数关系进行拟合，得到拟合参数，使得距离相似度只需求出特定的参数值就可以得到。算法具体描述如下。

算法3(兼顾形状和距离的正态云模型相似度计算)。

输入：评价云EC(Exi,Eni,Hei)与标准云Cloud(Exj,Enj,Hej)；

输出：EC与Cloud之间的相似度δ。

Step 1：计算EC与Cloud的形状相似度δs：

Step 2：计算2朵云熵的比值k及θ0：

Step 3：查找拟合参数数据表[15]，得到距离相似度的拟合函数

Step 4：计算两朵云期望之间的相对距离θ：

Step 5：将θ代入拟合函数，得到距离相似度δd：

Step 6：计算两朵云的综合相似度δ：

3.5 基于云相似度改进的综合评价

经过云相似度的计算，可得到每个指标的评价云与各个绿色度等级的相似度映射关系向量，所有指标则构成相似度矩阵R：

式中：δmn表示第m个指标的评价云与该指标第n个等级标准云的相似度。

模糊综合评价是应用模糊变换原理，通过模糊隶属函数对被评价事物所做的综合评价。但是，隶属函数采用精确的函数曲线对模糊现象进行处理，实质上又将模糊问题精确化，违背了模糊学的基本精神[11]。云模型拥有比模糊隶属函数更强的普遍适用性与描述不确定问题的能力。本文采用云相似度矩阵改进模糊评判矩阵，采用加权平均模型M(·,+)，将权重集W与相似度矩阵R合成。计算出综合评判结果向量为：

按照最大相似度原则，找出最大的bi(i=1,2,…,n)所对应的评价等级作为评价结果。

4 工程实例

西(西安)成(成都)高速铁路(四川段)从陕省界(CK335+400)至江油站(CK516+445)，线路全长166.901 km，永久占地379.12 hm2。铁路施工中产生的大量弃渣，不仅占用部分耕地、林地且堆积的弃渣易造成水土流失，因此早期设计阶段就已考虑到表土剥离，旱地和水地清理厚度达到0.4 m左右，对于施工中形成的开挖面，及时采用当地树、草种进行植被恢复，弃渣场采取边坡绿化措施，弃渣顶部复耕或绿化，渣场上游等地区修建截排水设施且顺延至自然排水系统。环境保护方面，施工场地及运输道路及时洒水降尘和绿化，运土车辆使用篷布覆盖，有效控制扬尘污染，在噪音防护方面，通过限定作业带范围、使用带有减震机座的机械等措施，降低对周边居民及动植物的干扰。为处理运营期铁路的噪音问题，工程设置声屏障37处，长度1.8万m，通风隔声窗16处，面积3 700 m2。

4.1 评估体系权重计算

1)计算权重区间

对于各指标权重的确定以及数据的采集，共邀请了9位来自于设计院、施工单位及铁路局且具有高级职称以上的技术专家，由于篇幅所限仅以节材目标下的3个指标U211，U212，U213为例，介绍指标权重的计算过程。9位评估人员根据1～9比例标度法对上述3个指标进行两两比较，综合各个专家评价结果并取均值得到判断矩阵A为：

根 据 式(2)～(5)，U211，U212，U213的 权 重 区间为：

2)计算精确权重值

将权重区间w͂通过三元联系数构成集对，根据式(6)和式(7)计算得到Pi和Qi：Pi=[0.33,0.20,0.47]，Qi=[0.33,0.34,0.33]。最后根据式(8)计算得到U211，U212，U213的精确权值值w=[0.32,0.21,0.47]。同理可得指标层以及目标层各指标的权重值，经计算得到各指标最终权重值，见表1。

4.2 生成标准云与评价云

依据评价等级G={g1,g2,g3,g4,g5}按照各等级的分级标准结合表3的计算公式得到各指标的标准云。对于评价云，9位技术专家根据实地调研结果、环境影响评估及证据融合等过程，给出各项指标的估算值，结合逆向高斯云算法得到各指标的数字特征值，见表4。以实体材料损耗率U211为例，其标准云见图2，由表4得到数字特征值EC(14.67,2.67,2.02)，通过正向云生成器生成评价云，见图3。

表4 各指标专家评价云Table 4 Cloud models of evaluation indexes

图3 评价云图Fig.3 Evaluation cloud chart

4.3 相似度计算及评价结果分析

利用算法3计算各指标的专家评语云C与标准云的相似度，得到相似度矩阵R。如将评语云CU211(14.67,2.67,2.02)与各绿色度的标准Cloud1(0,4.25,0.5)，Cloud2(15,4.25,0.5)，Cloud3(22.5,2.12,0.5)，Cloud4(27.5,2.12,0.5)，Cloud5(35,2.12,0.5)代入算法3得到相似度R(δ1,δ2,δ3,δ4,δ5)为(0.03,0.8,0.07,0,0)。最终，将权重值及相似度矩阵代入式(10)得到最终评判结果，如表5所示。

分析表5结果可知，水土流失防治和环境保护的绿色等级大致位于一般和良好之间，偏向于良好，而资源节约方面则属于一般水平，西成铁路绿色施工等级总体上属于良好，这与专家的预期结果相符合。也证明将云模型与铁路绿色施工等级评价相结合的可行性，可为今后公路、铁路等交通基础设施的绿色施工等级评价提供参考。

表5 计算结果Table 5 Computational results

5 结论

1)针对绿色施工各评价指标所具有的模糊性与随机性的特点，本文将云模型的相关理论引入到铁路施工绿色评价中，通过逆向高斯云算法有效处理了专家的评价数据，弥补了以往方法在处理决策信息不确定性问题上的不足。

2)本文评价模型不仅可以确定各指标的绿色施工等级，而且能确定评价指标与各个等级之间的相似度，可为今后制定绿色施工等级提高策略提供数据支持，进而确定优先次序。