基于灵活性和经济性的可再生能源电力系统扩展规划

2021-08-02李玲芳陈占鹏邰能灵高孟平

上海交通大学学报 2021年7期

李玲芳，陈占鹏，胡炎，邰能灵，高孟平，朱涛

(1. 云南电网有限责任公司，昆明 650011； 2. 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240)

随着传统能源枯竭问题和环境恶化日益严重，大规模可再生能源并网将成为未来电力系统的发展方向[1-2].但是，风电、光伏等可再生能源的可控性较差，其时空分布特性和不确定性给电网的安全经济运行带来了极大挑战[3-4].灵活性指标能够将电力系统经济可靠地应对源荷波动、故障等不确定事件的能力量化.因此，开展灵活性专项规划对提高可再生能源消纳率，增强高比例可再生能源电力系统运行的可靠性具有重要意义[5].

中国的可再生能源装机量位居世界前列，但能源弃用率也较高.不同地区能源弃用的原因不同，如东北三省电网弃风的主要原因为调峰能力不足，而内蒙古、冀北及甘肃电网则主要由于外送通道不足，但根本原因均为系统灵活性不足[6].前者为系统备用和可控电源的灵活调节能力无法满足可再生能源的调峰需要，即电源灵活性不足；后者为线路功率传输能力无法匹配可再生能源的输电需求而导致输电阻塞，即电网灵活性不足[7].因此，灵活性是表征电力系统应对不确定事件能力的重要属性，在高比例可再生能源电力系统中，充裕的灵活调节能力将成为电网运行的必需条件.

目前，国内外机构对电力系统灵活性的研究还处于初级阶段，关于灵活性的定义也尚未达成共识.国际能源署(IEA)将灵活性定义为电力系统对可预见与不可预见事件的快速响应能力[8]，北美电力可靠性协会(NERC)则将其定义为系统资源能够满足需求变化的能力[9].总体而言，电力系统灵活性可以描述为系统面对不确定事件的调节能力.系统灵活性不足，调节能力无法满足需要，则电力系统只能通过弃风、弃光和切负荷等方式维持电网稳定运行.对此，国内外学者针对灵活性开展了一系列研究.Lannoye等[10-12]初步阐述了灵活性的概念，提出一种考虑灵活性方向的电网灵活性评估方法.李海波等[13]从可靠性和统计学的角度提出一种电力系统灵活性定量评估指标体系.肖定垚等[14]对灵活性概念和指标评价等方面的研究进行了梳理，如利用技术不确定性灵活性指数-技术经济不确定性灵活性指数(TUSFI-TEUSFI)[15]、功率谱密度[16]等方法进行灵活性评估.但是，上述研究多集中于灵活性概念的阐释和评价方法的改善，而在系统规划、运行等场景的使用方面涉及较少，应用性较低[17].

在含可再生能源的输电网规划方面，国内外已有较多研究成果.梁子鹏等[18]将鲁棒优化法应用于电网规划中，通过保证系统在极限场景下的鲁棒安全，提升电网对可再生能源的消纳能力；Alismail等[19]以最小缺电量为优化目标，构建了储能规划双层优化模型.但文献[18-19]所提方法过于保守，规划方案经济性和鲁棒性的平衡难以控制.黄英等[20]提出将储能应用于输电网规划中，并建立混合整数线性规划模型，通过求解得到最优的规划方案；史智萍等[21]提出一种基于态势感知技术的水平年电网规划方法；于晗等[22]通过考虑负荷和风电输出功率的不确定性，提出一种基于机会约束规划的输电系统规划方法.但文献[20-22]几乎均以系统建设成本、运行成本、惩罚成本等经济性指标作为优化目标，优化模型中缺少对系统抵御可再生能源波动等不确定事件能力的量化指标；规划方案在取得经济性最优的同时，其应对不确定事件所留的裕度往往较小.而在基于灵活性的规划中，刘万宇等[23]提出灵活性供需平衡的概念，并将其应用于电网规划中；Cesea等[24]提出一种评估发电系统灵活性的准则，通过灵活性和经济性的Pareto最优解寻找最优电源规划方案.文献[23-24]利用灵活性指标量化了系统抵御不确定事件的能力，通过多目标寻优有效实现了系统灵活性与经济性的平衡，但其研究从电源灵活性的角度进行规划，对电网灵活性的研究不够深入.综上所述，目前关于灵活性的研究多集中于对灵活性指标的建立和评价方法的提出[23]，而关于灵活性在电力系统规划中的应用较少.在应用方面，多为基于电源灵活性的规划设计，而针对输电线路灵活性指标的规划研究较少.

针对上述问题，建立基于线路传输能力的电网灵活性评价指标，并综合考虑灵活性与经济性因素的相互影响，提出一种输电网多目标扩展规划模型.采用NSGAII优化算法求解该模型，并通过模糊隶属度函数选择最优Pareto非劣解，获得灵活性、经济性最优的输电线路架设位置和容量规划方案.最后，以改进的Garver-6和IEEE RTS-24节点系统为例，验证所提模型的可行性和有效性.

1 电网灵活性指标体系构建

输电线路功率传输能力是影响线路灵活性指标的主要因素.线路负载率能够有效衡量线路的功率传输能力：线路负载率越低，线路的容量裕度越大，电力系统的潮流调度能力越强[25].因此，可以将线路负载率作为衡量电网灵活性的指标.但是，对于不同的线路，电力系统的灵活性需求不同，因此需要引入电网灵活性权重系数，定义t时刻的线路灵活性指标为

(1)

式中：Ω为灵活性评估线路集，为负载率最大的N条线路构成的集合；T为灵活性评估时刻集；μl为线路l的灵活性权重系数；Ll(t)为t时刻线路l的负载率，且

Ll(t)=Pl(t)/Pl,max,t∈T

(2)

式中：Pl(t)与Pl,max分别为线路当前传输功率与最大传输容量.

灵活性权重系数等于T时间段内线路i负载率波动的方差在所有线路负载率波动方差之和中所占的比例，即

(3)

flexnet(t)的物理意义为t时刻基于灵活性权重系数的线路负载率加权和，其能够反映电网潮流调度能力的裕度.flexnet(t)越大，电网灵活性越好.因此，定义T时间段内flexnet(t)的最小值为系统的电网灵活性指标：

FLEXnet=

min{flexnet(t1),flexnet(t2),…,flexnet(tn)}

(4)

2 基于灵活性和经济性的电网规划模型

2.1 优化模型整体结构

基于所提电网灵活性指标，以经济性和灵活性为优化目标，建立输电网双层规划模型.上层为规划决策层，该层以经济性和灵活性指标为优化目标，以待建线路为决策变量，确定电网拓扑，并将拓扑参数以系统导纳矩阵的形式传递到下层；下层为运行模拟层，该层以运行经济性最优为目标，在上层确定的电网结构下进行多场景电网模拟运行，获得各场景下的机组最优调度策略，并将电网运行参数返回上层.基于下层所得参数，上层计算规划方案的经济性和灵活性指标，并以此为依据对规划方案进行优化.模型通过上、下层迭代过程的不断进行，实现规划方案的优化求解，规划模型如图1所示.

图1 双层规划模型结构

2.2 上层规划模型

上层规划模型为多目标优化模型，优化目标分为两部分：规划方案年总成本(Ctotal)和FLEXnet.其中，Ctotal由等效年建设成本(Ccons)与年运行成本(Coper)组成.上层规划模型优化目标、各目标具体函数和Ccons计算公式分别为

F=min{F1,F2}

(5)

(6)

(7)

式中：s为下层运行场景；S为运行场景集；ξs为场景s的出现概率；Coper,s和FLEXnet,s分别为场景s下的年运行成本和灵活性指标；r为贴现率；n0为线路工程使用年限；K为工程固定年运行费率；cline,ij为在节点i、j之间新建1条线路的建设成本；xij为新建线路数；Zij为0-1决策变量，0为未选中待建线路，1为选中待建线路；Γ为电网现有节点和待扩展节点集合.

上层规划模型的约束条件包括线路建设约束、孤立节点约束、规划方案成本约束和可再生能源利用率约束：

s.t.

xij,min≤xij≤xij,max, ∀i,j∈Γ

(8)

(9)

0≤Ccons≤Ccons,max

(10)

(11)

2.3 下层运行模型

提升电网灵活性的根本目的为增强系统对可再生能源的消纳能力，因此下层运行模型以Coper,s最小为目标，进行最优经济潮流计算.Coper,s由年发电成本(CG,s)和年惩罚成本(Cpenalty,s)构成，下层模型优化目标为

f=min(Coper,s)=min(CG,s+Cpenalty,s)

(12)

式中：

(13)

Pg,s(t)为场景s下t时刻常规机组g的输出功率；ag、bg和cg为g的发电成本系数；κi为第i种可再生能源弃用惩罚系数；G为常规机组集合.

下层运行模型的约束条件包括潮流平衡约束、线路容量约束、常规机组出力约束和节点电压相角约束：

s.t.PG,s+PRE,s-PL,s=Bθs

(14)

(15)

(16)

θi,min≤θi,s(t)≤θi,max, ∀i∈Γ

(17)

式中：B为系统直流潮流节点导纳矩阵；θs为场景s下的系统节点电压相角向量；PG,s为系统常规机组出力向量；PRE,s为可再生能源机组出力向量；PL,s为负荷功率向量；Pij,max为支路ij上单条线路的最大传输功率；Pij,s(t)为场景s下支路ij在t时刻的总传输功率；Pg,max和Pg,min分别为常规机组g出力上、下限；rg为常规机组g爬坡率；Δt为调度时刻间隔；θi,max和θi,min分别为节点i相角上、下限；θi,s(t)为在场景s下，t时刻节点i的相角.

3 多目标双层规划模型求解

3.1 模型求解算法

采用NSGAII优化算法对上述多目标双层规划模型进行求解，求解流程如图2所示.NSGAII算法是基于NSGA算法的改进型多目标遗传算法，其优化结果为一个最优解集，且该解集中的每一个解均为互不支配的Pareto非劣解.NSGAII算法在优化时无需确定各优化目标的权重，因此能够避免主观性对优化过程的干扰[26].同时，该算法通过利用非支配法进行快速排序，并采用精英策略和拥挤度对种群进行筛选，因此在保持种群多样性和解的收敛速度等方面具有优势[27].在计算各个体优化目标时，采用前文所述的优化模型进行上、下层传递计算.

图2 模型求解流程图

3.2 最优解计算

由于NSGAII算法的优化结果为一个Pareto最优解集，且解集中的所有解均互不支配，所以决策者可根据实际条件的不同计算最优折中解作为最终优化方案[28].采用文献[28]所述的模糊隶属度函数选择最终优化方案，定义Pareto解集内第m个解中第n个目标函数的隶属度为

(18)

根据各目标的隶属度计算结果，定义第m个解的多目标函数隶属度加权值为

(19)

式中：αn为目标函数n的权重；Nf为目标函数个数；Nm为Pareto非劣解的个数.

最后，比较Pareto最优解集中每个解的um，um最大时所对应的解即为最终优化解.

4 算例分析

基于改进的Garver-6和IEEE RTS-24节点系统，对规划方案求解，以验证所提电网规划模型的有效性和可行性.仿真参数设置：单位长度线路建设成本c=2×105美元/km，κi=63.3美元/(MW·h)，n0=15，r=10%，K=10%，Ω选择电网中负载率最大的30%线路.此外，定义电力系统各节点负荷时序数据为节点负荷最大值与各场景负荷标幺值的乘积，各节点可再生能源最大出力为节点可再生能源装机容量与各场景可再生能源出力标幺值的乘积.其中，负荷、可再生能源出力标幺值由云南某地实际数据经过Kmeans算法聚类得到.计算平台为配有 intel i5 8300H 2.3 GHz CPU和8 GB内存的PC机.

4.1 Garver-6节点系统

Garver-6节点系统共有5个原始节点、1个扩展节点和15条可扩建输电通道，每条输电通道最多可架设4条线路，该系统的详细线路数据和说明可参考文献[20].以Garver-6节点系统原始数据为基础，将节点3处的360 MW常规机组替换为等容量的风电机组，系统平衡节点替换为节点1，其他参数固定不变.选择风电峰、谷出力和负荷峰、谷出力排列组合生成的4种典型场景进行运行模拟，调度步长为2 h.改进的Garver-6节点系统典型场景如图3所示，具体数据如表1和2所示.负荷峰、谷期和风电峰、谷期的出现概率分别为0.6、0.4、0.7和0.3，因此场景1-负荷峰期风电峰期、场景2-负荷谷期风电谷期、场景3-负荷谷期风电峰期和场景4-负荷峰期风电谷期的出现概率分别为0.42、0.12、0.28和0.18.

图3 负荷与风电出力典型场景

表1 Garver-6节点系统发电机数据

表2 Garver-6节点系统负荷最大值

4.1.1经济性规划 Garver-6节点系统为电力系统规划常用仿真系统，文献[20，29]均采用了该系统进行规划方案求解.本文首先设定电源出力、节点负荷值与文献[20，29]相同，且暂不考虑灵活性指标，以最小建设成本为目标进行规划方案求解，以验证所提模型的正确性.求解模型所得线路规划方案为l3-5=1、l2-6=4、l4-6=2.其中，l3-5=1表示在节点3和5之间新建1条线路.规划方案与混合整数规划方法[20]、逐步倒推法[29]的规划结果一致，验证了所提模型的正确性.

4.1.2灵活性规划为体现灵活性指标对电网规划的重要作用，规划模型以Ctotal作为经济性目标，FLEXnet为灵活性目标进行多目标优化求解.设Ccons,max=4 000 万美元，εre=0.8，NSGAII优化算法的种群个数为100，迭代200代，求解时间6.2 h，规划结果的Pareto非劣解前沿如图4所示.

图4 Garver-6节点系统灵活性-经济性Pareto前沿

假设灵活性指标和经济性指标同等重要，经济性、灵活性指标权重均设为0.50，根据模糊隶属度函数得到的最优规划方案为l2-3=1，l2-6=4，l3-5=3，l4-6=3.

灵活性和经济性规划的对比结果如表3所示.可知，考虑灵活性的线路规划方案有效提升了电网的灵活性、系统的可再生能源利用率和经济运行能力.因此，相比于经济性规划，灵活性规划的年运行成本下降了约0.146亿美元，其中可再生能源惩罚成本下降了139.0万美元.由总成本指标可知，相比于经济性规划，灵活性规划的年建设成本提高了416.6万美元，但是灵活性的增强提升了系统对可再生能源的消纳能力和经济运行能力，因此其总成本反而降低.

表3 Garver-6节点系统规划方案结果

以场景1为例，进一步说明两种规划方案的对比情况.设定负载率大于0.8为重载，图5为两种规划方案的全网最高线路负载率变化情况，图6为重载线路数变化情况.

图5 最高线路负载率变化情况

图6 重载线路数变化情况

由图5和6可知，随着系统负荷逐渐增加，经济性规划方案出现重载线路，甚至满载线路；而灵活性规划方案的最高线路负载率为0.74，不存在重载线路，因此能够保证系统的灵活性和潮流调度能力.

4.2 IEEE RTS-24节点系统

假设在某规划水平年内，IEEE RTS-24节点系统所有负荷和电源、变压器容量均增至现值的2.5倍，线路容量不变，且每条支路最多可再架设3条输电线路.此外，节点1、13、21、22处的传统机组全部转换为总容量相同的风、光、水电机组.此时系统风、光、水电机组装机容量共 3 321 MW，可再生能源渗透率约为32.5%.由于负荷谷期时系统整体负载率较低，电网灵活性较充裕，所以选择可再生能源出力峰期、谷期与负荷峰期构成两种典型场景进行下层运行模拟.典型场景可再生能源出力和负荷的标幺值如图7所示，场景5-负荷峰期风电峰期出现概率为 0.460 3，场景6-负荷峰期风电谷期出现概率为 0.539 7.改进的IEEE RTS-24节点系统具体数据如表4～6所示.

图7 可再生能源与负荷出力峰期典型场景

表4 IEEE RTS-24节点系统线路数据

表5 IEEE RTS-24节点系统可再生能源装机数据

表6 IEEE RTS-24节点系统负荷最大值

规划模型以规划方案总成本为经济性优化目标，以电网灵活性指标作为灵活性优化目标进行多目标优化.设Ccons,max=7 000万美元，NSGAII优化算法的种群个数为100，迭代500代，求解时间9.4 h，规划结果的Pareto非劣解前沿如图8所示.

图8 IEEE RTS-24节点系统灵活性-经济性Pareto前沿

以经济性为目标进行电网规划，并以Ccons最小和Ctotal最小分别求解规划方案.规定根据模糊隶属度函数得到的最优灵活性规划方案为方案A，以Ccons最小为目标的最优规划方案为方案B，以Ctotal最小为目标的最优规划方案为方案C.3种规划方案的对比结果如表7所示.

表7 典型场景下IEEE RTS-24系统规划方案结果对比

由表7可知，在忽略对可再生能源消纳的条件下，方案B的年建设成本虽然最小，但是可再生能源弃用惩罚成本和年运行成本增幅较大，因此其经济性指标较差，说明以建设成本最小为目标的传统电网规划方法已难以适用于目前高比例可再生能源的电力系统.方案C是目前国内外研究中常见的同时考虑建设和运行成本的电网规划方法.该方法将可再生能源消纳率转化为惩罚成本纳入到经济性目标当中，因此能够保证系统具有较好的可再生能源消纳能力.由于该方法以经济性最优为目标，所以相比于本文所提灵活性规划方法，其总成本较低.但是，该方法无法衡量系统对可再生能源出力波动等不确定事件的承受能力，因此规划方案在取得经济性最优的同时，其为应对不确定事件所留的裕度往往较小.

设可再生能源、负荷功率波动区间均为[0,0.25]，在该区间内进行10次均匀抽样，并将抽样结果叠加到典型场景出力标幺值上，从而构成10个随机场景，如图9所示.将方案A和C在上述10个随机场景中进行模拟运行，运行结果如表8和图10所示.

图9 负荷与可再生能源出力随机场景

由表8和图10可知，随机场景中方案A的总成本均小于方案C，且方案C在场景1、2、3、5、8、9、10中存在可再生能源弃用现象，而方案A不存在该现象.这是由于传统的经济性规划方法未考虑灵活性指标，所以难以控制规划方案所留裕度.优化模型得到的最优解仅是在作为输入的典型场景下的最优，在非典型场景中，优化目标可能严重恶化.而灵活性规划方法可以精确衡量并控制规划方案对不确定性事件的承受能力，因此在各种运行场景中均能够较好地保证系统的安全经济运行.综上所述，灵活性规划方法能够有效提升电网灵活性，合理且经济地增强电网对源荷波动等不确定性事件的调节能力，从而实现在各种运行场景中电力系统经济、可靠的可再生能源消纳.