数形结合在小学数学教学中的应用

梁存劳

摘 要：小学教育是九年义务教育中最为基础的阶段，虽然小学教育相对比较简单，只是给学生打下学习基础，但是对于一些学习能力与意志力较弱的小学生来说，想学好小学数学还是较为困难的，那么数形结合在小学数学中的运用就显得尤为重要，并且研究显示数形结合在小学数学课堂中一般能取到较好的教学效果，那么教师如何在小学数学课堂中合理运用数形结合也就成了一个亟须解决的问题。

关键词：小学数学;数形结合;教学方式

数形结合就是把抽象的数学用直观的图形表达出来，对于学习能力与理解能力较弱的小学生来说，数形结合能够更好地帮助他们掌握数学知识点。不过现在对小学数学教师而言，怎样合理地把数形结合运用到课堂中，让学生能更直观地理解数学，在课堂上通过数形结合更深一步地理解知识点，以取得最大的教学成效成了一个亟须要解决的问题。

一、教师将数形结合运用到课堂上的意义

（一）利用数形结合把数学变得更直观化

新课标的改革也意味着小学数学难度的增加，本就让小学生学得很吃力的数学变得更加难以理解，那小学数学老师在课堂上运用数形结合就逐渐变成一种趋势。比如小学学到的分数——二分之一，小学生刚接触分数时一般都会有一点迷茫，因为分数这个知识点太过于抽象，让学生不能直观地去了解，但是如果教师在课堂上运用数形结合则会让分数理解起来简单得多。教师可以在黑板上画一个圆，然后用粉笔填满圆一半的部分，再向学生们讲授二分之一的概念，大圆就是整的二部分，而粉笔画满的位置就是一的部分，那二分之一就意味着一半，无论是三分之一还是四分之一，都可以用这个圆来解释，圆就代表分母，是整体部分，而粉笔涂满的部分就是分子，是所占有的部分，这样下来学生对分数这一知识点就能快速吸收，不会再被抽象化的分数所困。分数本来就是小学数学较难理解的一个知识点，但在数形结合的帮助下，教师把抽象的分数变成了直观的图形，分母即圆，分子即粉笔所涂满的位置，让学生的想象力发生变化，本来是数字的分数，变成了简单易懂的圆，这能让学生更直观地去看待分数，这样的授课方式十分符合小学生的理解力。这个例子表明，还处于小学阶段的学生对于分数等较难的知识点很难弄清楚，数形结合则能完美地契合学生的想象力，在无趣的数学课堂上，增加了学生学习的积极性与趣味性，也证明了数形结合在小学数学课堂上有极强的运用力。

（二）学生在做题时运用数形结合能提高做题效率

解答数学题对于小学生来说是较为困难的，一些理解能力与学习能力较弱的学生课上课下在数学题上花费的时间都较多，许多时候学生明明理解知识点，但做题时看到复杂的题目时就发懵，不能很好地把老师传授的知识运用到题目中来，这都是因为缺乏解题技巧，而数形结合能解决这些难题。比如有这样一题：“有一篮鸡蛋，第一次农场主拿走鸡蛋的二分之一，然后又拿带走鸡蛋的二分之一，最后篮子里还有四个鸡蛋，那你知道这个篮子里原来有几个鸡蛋吗？”解答这道题对于小学生来说是比较困难的，他们往往在解题时会直接运算，不仅会花费大量的时间，也极易运算错误，但只要运用数形结合就能简单地解决这个难题。我们可以画一条线段，一篮鸡蛋代表着完整的一条线段，第一次带走了鸡蛋的二分之一，则用笔在线段中间画记号，接着又带走了二分之一，则又在画好的线段的中间再做记号，最后篮子里还剩四个，则在最后做好记号的一段内写出数字四，这样这道题目就变得简单易懂了。从我们画出的线段中可以看出，最后只剩下四个鸡蛋，那么第一次拿走后所剩下的鸡蛋应该是四的二倍，也就是八，所以经运算，原本整篮鸡蛋的数量就是八的二倍，也就是十六，算式就是四乘于二乘于二等于十六個。本来抽象的难题，被小小的线段一经分割，就变得简单易懂，学生在做题时也能独立解决。在数形结合的解题技巧下用较少的时间做较多的题，大大增加了学生的做题效率，增强了学生对学习的兴趣，以及对学习的自信心。

二、数形结合在小学数学中的运用

（一）把数形结合运用到难题中

小学数学中的应用题可以说是小学数学题中难度最大的，很多时候即使老师把解题方法与解题思路告诉学生，学生也不一定能把应用题解答出来。但是如果运用数形结合的方法来解答应用题，那么就算是很难的应用题，也能被迎刃而解。比如这样一道应用题：“一所学校共有八十人参加篮球社，篮球社里有百分之六十的男生，后面又有男生加入，此时男生在篮球赛中占比三分之二，问后面加入的男生有多少人？”这道题比例与分数都有，许多学生拿到这道应用题不知道如何解决，但如果运用数形结合的方式则会清晰明了地认识到这道题目其实并不难。可以先画一个圆，整个圆代表八十，然后画出圆中百分之六十大约的阴影位置，再计算出这时男生的数量，然后再用其他颜色的笔画出圆中三分之二的占比，计算出圆中三分之二的具体数量，可以看出后面画出的阴影比前面的阴影多，拿两个阴影计算出的具体数量相减，就能得到后面加入了多少男生。学生在解答这道题时运用数形结合的方法，能把复杂的解题思路转化为简易的图形，能够把解题思路理清，不会再对应用题束手无策，找不到下笔之处。学生把数量关系转换为图形，也能更加清晰地认识到题目中的数学关系，从而实现高效率解题。

（二）数形结合在数学概念上的运用

小学生对数学中的基本概念一般都难以理解，而基本概念是学生认识数学的关键，学生是否能深化对数学的理解，一般都是看学生对数学概念的认知程度，而数学概念也是学生做题的关键，概念不熟悉，意味着学生的数学思维能力不强，也就不能快速轻松地解题。比如老师向学生解释体积这个概念时，可以在黑板上先画出一个平面图形，然后再在平面图形的基础上画出一个立体图形。老师可以先画一个长方形，用字母标出它的长与宽，然后再画出它的立体图形，随后标出长宽高，要把每一边解释清楚，要让学生认识到立体图形的概念，然后再在黑板上写出长方体的体积公式，让学生感受长方体的图形，再进一步理解体积公式是从何而来，这样就算学生在课下自己独立解题时忘记了长方体的体积公式，只要画出长方体的图形，标出长宽高，就能自己推算出公式。数形结合不仅能加强学生对于数学概念的理解，也能让学生对数学概念有更深一步的认识，在下一次做题时就能更加熟练地运用数学公式，把数学公式与数学概念相结合，升华对数学的理解。

三、结语

数形结合在小学数学教学中的运用对教师来说是一种正确的教学方式，这一教学方式与解题策略能让小学生在解题时减少解题时间，增大解题的正确率，从而能够让教师在课堂上高效地教学。数形结合不仅仅是趣味教学，也是一种创新的教学方式，便于打下优秀创新人才的培养基础，从而增强我国的教育质量。

参考文献

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