冻融-加载条件下改良风积砂土的损伤演化研究

任 昆，张向东，孙汉东，邢宇迪，黄志军

(1.大连交通大学 土木工程学院，辽宁 大连 116028；2.辽宁省隧道工程及灾害防控专业技术创新中心，辽宁 大连 116028；3.辽宁工程技术大学 土木工程学院, 辽宁 阜新 123000；4.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

辽宁省位于我国东北地区，属季节性冻土区。当地的道路工程会受到冻融循环的影响，路基中的水分在冬季发生冻结，出现冻胀现象；在春季发生融化，出现融沉现象。目前对于工程中性质不良的土体大多使用水泥、石灰等材料进行化学改良。此类改良土在工程建设的初期往往表现出较为良好的物理力学性质，但随着冻融循环作用次数的增加，其性质会发生较大程度的弱化。阜新地区煤炭资源较为丰富，冬季供暖及火力发电会产生大量的煤渣，常需进行填埋处理，对环境的影响极大。煤渣的主要化学成分为Al2O3和SiO2[1-2]，与粉煤灰相似但在利用率方面却远低于粉煤灰，若能将煤渣用于路基工程建设，将产生巨大的经济效益和社会效益。

目前对于外界环境对改良土造成的损伤的判定主要有宏观力学参数推断、电镜扫描、声波检测、压汞试验及CT扫描等5种方法。计算机断层扫描术(Computerized Tomography，CT)，可将三维空间图像投影到二维平面上，可以对冻融循环后试样不同层面的损伤情况进行无损检测，不影响后续的试验过程，且CT值可以反映土体结构的疏密程度。

关于冻融循环对岩土体造成的损伤，赖远明等[3]通过CT技术研究了冻融循环对大坂山隧道围岩的损伤作用，当岩样经过冻融循环作用后，CT扫描图像的黑色低密度区明显增加，所测得的岩样CT值均值有一定程度下降。杨更社等[4-5]以阳曲隧道黄土及岩石为研究对象，通过CT扫描试验分别研究了冻融循环对黄土及岩石结构的损害，并以CT值为基本参数构建了冻融循环作用下黄土的损伤变量。周科平等[6]利用核磁共振(NMR)技术，对冻融循环作用下岩石的损伤特性进行了分析。试验结果表明，试件经历10、20、30、40次冻融循环后，试件的孔隙率有明显的增大，最大可增加16.2%。叶万军等[7]通过电镜、CT扫描对延安黄土在经历多次冻融循环后的损伤程度进行了分析。研究成果表明，在冻融循环的作用下黄土的密度逐渐降低，内部的细小孔隙逐渐向中、大孔隙发展，冻融循环10次后黄土的结构变化逐渐趋于稳定。程明书等[8]通过CT-三轴试验对膨胀土的损伤特性进行了研究，损伤面积和CT数的方差可以作为膨胀土损伤变量的表征参数，但CT数的均值则不适合作为损伤变量的表征参数。文献[9]利用CT扫描技术对白云岩的细观孔隙与冻融循环次数的关系进行了研究，分析了冻融循环引起的破坏特征和孔隙的发展规律及演化机制。

关于荷载施加对岩土体产生的损伤，路亚妮[10]研究了冻融循环条件下裂隙岩体在单轴加载过程中的损伤演化过程，并建立了其损伤本构方程。张明等[11]建立了岩石在三轴试验条件下的损伤本构方程，并通过试验进行了验证。高娟等[12]研究了冻结盐渍土在三轴试验过程中的损伤发展规律。彭瑞东等[13]从能量角度分析了煤岩在加卸载条件下的损伤演化规律。丁智等[14]研究了列车循环荷载作用下冻融软土的形变特性。文献[15-16]根据应变等价理论建立了岩石损伤软化统计本构模型。

目前对于冻融循环或荷载施加单一条件下岩土体的损伤演化研究较为丰富，以改良土为研究对象综合考虑冻融及加载的研究还较为缺乏。本文将供热所产生的废弃炉渣进行利用，以煤渣改良土为研究对象，通过CT扫描试验对改良土内部损伤的演化进行了研究，并结合三轴固结不排水试验(CU试验)，分析了冻融-加载条件下煤渣改良土的总损伤演化规律，建立了冻融-加载条件下的本构关系。

1 试验方法及过程

1.1 试验试件的制备

试验中采用的风积砂土取自辽宁省阜新市彰武段京沈客运专线沿线，天然含水率为6%～9%，属于级配不良的细砂，其级配曲线见图1。煤渣为阜新市第五供热公司燃煤所产生的废弃炉渣，考虑到三轴试件大小，将煤渣进行破碎处理，取粒径小于2.36 mm的燃煤炉渣备用，其主要化学成分为Al2O3及SiO2，堆积密度为921 kg/m3。水泥选用阜新鹰山牌42.5级普通硅酸盐水泥。

图1 风积砂的级配曲线

试验中各材料的干质量配合比设计见表1，为贴近路基正常工作的情况，试件制作时控制各组土样含水率为11.5%，略高于路基填土天然含水率。加水搅拌均匀后，在φ39.1×80 mm的三瓣饱和器内分5层振捣压实。试样制备完成后，立即使用保鲜膜对试件进行包裹，放置在(20±2)℃、湿度不小于95%的标准养护环境下养护7 d，养护完成后进行相关物理力学试验。

表1 试验各材料的干质量配合比设计

1.2 试验方法

为研究煤渣改良土在经历数次冻融循环后物理力学性质的变化，在试件养护完成后放入-15 ℃的冷冻箱内冻结12 h，冻结完成后放置在20 ℃的室温环境中融化12 h，这样便完成了一次冻融循环。为防止冻融过程中水分的散失，在冻结过程中不移除养护阶段所设置的保鲜膜。在试件历经1、3、5、7、10次冻融循环后，分别对试件进行CT扫描试验及三轴压缩试验。CT扫描试验利用美国GE公司生产的Optima 520型16排医用CT开展，扫描间隔为2 mm，每个试件扫描40层。三轴试验采用GDS三轴试验系统开展，试验方式为CU试验，三轴试验系统围压范围为0～2 MPa，最大轴向荷载25 kN，最大轴向位移90 mm，满足试验的需求。

2 试验结果与分析

2.1 改良土的强度特性

不同煤渣掺量的改良土在经历不同冻融循环次数后的应力-应变关系曲线见图2。

图2 煤渣掺量对应力-应变关系的影响

通过图2可以发现，随着煤渣掺量的增加，改良土的抗剪强度出现先增大后减小的变化趋势，当煤渣掺量为15%时改良土的强度可以达到最大值，为1 085 kPa。这是由于煤渣中具有活性的氧化硅和氧化铝与水泥水解产生的氢氧化钙发生了火山灰反应，在土中形成了水化硅酸钙及水化铝酸钙，起胶结作用，提高了改良土的承载能力。随着煤渣掺量的提高，活性氧化硅和氧化铝的含量逐渐提高，反应产生胶结物的量也逐渐增大，但由于煤渣自身强度较低，掺入过多时会降低改良土的承载能力，最终使得改良土的抗剪强度出现先增大后减小的变化趋势。

随着煤渣掺量的提高，改良土在经历冻融循环后强度的衰减量逐渐降低，无煤渣掺入时普通水泥改良土的强度经10冻融循环后强度下降371.53 kPa，加入煤渣掺量为20%时强度下降了287.62 kPa，与普通水泥改良土相比强度下降减少了83.91 kPa，占总强度值的8.53%。说明煤渣的加入有效地降低了冻融循环对土体的破坏。

2.2 改良土的加载损伤

设改良土在某一级荷载下发生破损的微单元数目为Nd，改良土总单元数目为N，则改良土在该级荷载下的损伤变量D可定义为

D=Nd/N

(1)

改良土微单元的强度为Sf，当微单元上的应力S达到Sf时，该单元发生破坏，失去承载能力。Weibull分布可以较好地描述产品寿命以及断裂力学中的随机变量，是可靠性分析的理论基础[17]。假定土体微单元强度服从Weibull分布，则应力dS发生破坏的微单元数为

dNd=N·P(S)dS

(2)

式中：P(S)为微单元强度的Weibull概率密度分布函数。

对式(2)两边积分,可得应力为S时发生破坏的微单元数目为

(3)

将式(2)和式(3)代入式(1)，则损伤变量D可表示为

D=Nd/N=P(S)

(4)

Mohr-Coulomb强度准则为

f=σ′1-σ′3-(σ′1+σ′3)sinφ-2ccosφ=0

(5)

式中：σ′1为最大有效主应力；σ′3为最小有效主应力；c、φ分别为改良土的黏聚力、内摩擦角。

Mohr-Coulomb强度准则中2ccosφ为定值，则强度准则的有效应力表达式为

S=σ′1-σ′3-(σ′1+σ′3)sinφ

(6)

在三轴试验条件下，由广义胡克定律可得

(7)

根据Lemaitre的应变等价原理，可得

σ=σ′(1-D)=(1-D)Eε

(8)

将式(7)和式(8)代入式(6)，可得

(9)

式中：E为改良土的弹性模量，MPa；μ为泊松比。

由式(4)和式(9)，可得加载过程中的损伤变量D为

(10)

令

(11)

(12)

根据式(7)～式(9)，经处理有

(13)

根据试验数据，通过拟合的方式可以确定参数m、n的值。

改良土在加载过程中损伤的演化过程见图3。由图3可见，改良土的损伤变量随荷载的施加而逐渐增大，损伤发展速率逐渐减缓，最终改良土的损伤发展趋于稳定；而随着荷载的增加，冻融土的损伤演化经历了由慢到快再到慢的过程。这是因为改良土在冻融过程中产生了大量裂隙，在荷载的作用下，部分裂隙发生闭合，减缓了损伤的发展。但随着荷载的继续施加，改良土内部又产生了新的裂隙，导致改良土损伤快速发展，最终趋于稳定。

图3 加载过程中损伤的发展

2.3 改良土孔隙的发展

通过CT扫描可以得出改良土截面的灰度扫描图片，人眼对灰度变化的区分不十分敏感，大致能区分20多个灰度等级，但对于彩色的变化却十分敏感，可以对一幅图像中的上千种不同色彩进行区分。为凸显出冻融循环对改良土试样的影响，对CT扫描的灰度图像进行R、G、B三色变换，最后进行合成，形成伪彩色图像，处理后所得不同冻融循环次数后的土样扫描图像见图4，受篇幅限制文中仅列出了部分CT扫描图像。

图4 不同煤渣掺量的改良土损伤区域的发展

X射线在穿透物体后部分能量会被物体吸收发生能量衰减，其光强服从规律为

I=I0exp(-μmρX)

(14)

式中：I0、I分别为X射线穿透物体前后所对应的光强；μm为物体的单位质量吸收系数；ρ为物体的密度；X为射线的穿透长度。

则X射线的吸收系数为

μ=μmρ

(15)

被检测物体的CT值Hρ可以表示为

(16)

式中：μw为水对X射线的吸收系数。

CT值代表了物质对X射线的吸收能力，可以判断物质的疏密程度。若试样某区域CT值较高，则表示该区域结构较为致密，对能量的吸收能力较强；相反CT值较低，则该区域较为松散，对能量的吸收较弱。

为方便描述，根据图像颜色及CT值的不同将图像分为4个区域，图中粉红色区域为高密度区(CT值在1 800～2 600 Hu之间)，深红色为中等密度区(CT值在1 000～1 800 Hu之间)，橙色及黄色区域为低密度区(CT值在0～1 000 Hu之间)，内部的绿色及蓝色区域为孔隙区(CT值在-800～0 Hu之间)，将低密度区域及孔隙区称为损伤区域。

由图4可知，在煤渣掺量相同的情况下，随着冻融循环次数的增加，改良土内部的损伤区域逐渐增大。前5次冻融循环对土样的影响程度较大，当冻融循环超过7次后，土样内部的损伤区域基本不再发生变化。这是因为改良土内的水分在低温的环境中发生冻结，在冻胀力的作用下导致土体内部出现细小裂隙，破坏了土体的结构。在融化过程中水分渗入到产生的细小裂隙中，在下一次的冻结过程中再次破坏土体的内部结构。由于试件处在封闭系统中，水分得不到补充，在冻融循环超过7次后改良土内部的结构基本保持不变。在冻融次数相同的情况下，随煤渣掺量的增加改良土内部损伤区域的发展速率逐渐减缓，说明煤渣的掺入可以有效降低冻融循环对土体结构的破坏。综合考虑改良土的强度及孔隙发展规律，建议煤渣掺量为15%，既具有较高的强度，又能起到一定的防冻效果。

2.4 改良土CT值的分布及冻融损伤特性

通过试验结果可知煤渣掺量为15%的改良土具有较高的强度及抗冻能力，故以煤渣掺量为15%的改良土为研究对象。利用Matlab软件对图像进行处理，根据图像中各像素点灰度值的不同可以分析出该像素点所对应的CT值，将截面内扫描区域的所有像素点进行统计可得出该截面内不同CT值像素的出现频次。将试件的40幅层扫图的CT值进行累加后可以得出不同冻融次数下试件CT值的分布情况，见图5。CT值的均值Ha及方差Hs与冻融次数的关系见表2。

图5 Hp值分布直方图

表2 不同冻融次数下改良土的CT值平均值及方差

通过图5及表2可以发现，未经冻融循环作用时，土样的内部结构较为紧密，高密度区CT值出现频率较高。随着冻融循环次数的增加高密度区CT值的出现频率逐渐降低，中、低密度区CT值的出现频率逐渐升高，孔隙区CT值出现频率基本保持不变，使得土样CT值的平均值Ha逐渐降低。这是由于煤渣的加入使得初始土样内部存在部分孔隙，在土样冻结的过程中这部分孔隙可以容纳部分水冻结成冰时所产生的体积膨胀，从而产生孔隙区域CT值出现频率基本保持不变的现象。冻融循环的破坏作用主要体现在对致密土体结构的影响上，使得高密度区域快速缩减，中、低密度区逐渐增大，使得改良土的CT值方差Hs有所减小。煤渣的加入可以减轻冻胀力对土体结构的损害，对冻害的防治有一定增益作用。

根据CT值的不同，对CT扫描图像中的高密度区、中等密度区、低密度区及孔隙区进行提取，各区域发展与冻融循环次数的关系见图6。

图6 各区面积与冻融次数的关系

由图6可知，改良土的孔隙区域面积在冻融循环过程中基本保持不变，中、低密度区面积随冻融次数的增加而增大，高密度区面积则逐渐减小，前5次冻融的影响较为突出，可分别使中密度区面积增大17.52%、低密度区面积增大16.28%。各区域面积的与冻融循环次数之间大致呈负指数关系，表达式为

AN=a-becN

(17)

式中：AN为试件经N次冻融循环后各区域的面积，mm2；N为冻融循环次数；a、b、c为试验参数。

各参数取值见表3。

表3 试验参数

以未冻融的土样为无损状态，根据损伤区域的演化过程可得改良土冻融过程的损伤变量表达形式为

(18)

式中：Ad为试件经N次冻融循环后损伤区域的面积，mm2；A0为试验初始的孔隙面积，mm2；A为试件截面的的总面积，mm2。

改良土损伤变量与冻融循环次数的关系见表4。

表4 改良土的损伤变量

3 冻融-加载过程中的损伤演化

试验结果表明，无论是施加荷载还是经历冻融循环，都会对改良土的物理力学性质造成影响。在以往的研究成果[11,18-19]中，损伤变量D的定义一般为冻融或加载单一条件下材料性能的弱化程度，计算式为

(19)

式中：E′为材料发生损伤后的弹性模量，MPa；Ea为材料无损的弹性模量，MPa。

在实际工程中,往往冻融循环与施加荷载对改良土路基的影响都是存在的，本文根据改良土在不同冻融条件下的试验数据，综合考虑荷载施加与冻融循环对改良土物理力学性质的弱化作用,结合损伤变量的定义，给出了冻融加载作用下改良土路基的总损伤变量。

根据文献[20]的应变等价原理及有效应力的概念可知，材料在任何损伤状态下其本构关系的形式相同。结合张全胜等[21]提出的损伤状态的定义，将改良土冻融循环引起的损伤作为第一损伤状态，在荷载作用下引起的损伤作为第二损伤状态，可得改良土的两种损伤本构方程为

(20)

由式(10)、式(18)和式(20)得

σ=E0(1-DΩ)ε

(21)

式中：E0为未经冻融改良土的初始弹性模量，MPa;σ为应力分量;ε为应变分量。

DΩ=DN+D-DND

(22)

式中：DΩ为改良土在冻融及加载条件下所受到的总损伤。

可以看出，在加载及冻融循环过程中改良土试件的物理力学性质逐渐弱化，损伤程度逐渐增加，但冻融与荷载对试件的影响不仅仅是单纯的叠加作用。二者共同作用时，总损伤程度有所减小。其原因在于：冻融循环对改良土试件结构造成了破坏使得内部产生许多细小裂隙，而在外荷载的作用下土颗粒相互错动、咬合，使部分裂隙开始闭合，从而使得总损伤有所减轻。

冻融-加载条件下，总损伤变量DΩ与应变的关系，见图7。

图7 总损伤变量与应变的关系

由图7可知，冻融循环及荷载试验都会对改良土造成一定的损伤。在冻融次数一定时，随着荷载的施加改良土试件的损伤逐渐累积，损伤发展的速度逐渐降低最终趋于稳定。试件在冻融循环过程中已经出现了损伤，在接下来的加载过程中损伤逐渐累积最终发生破坏。

根据总损伤变量DΩ建立的损伤本构关系的模型计算值与试验值的对比见图8。由图8可见，模型能够较好地反映出煤渣改良土应力-应变之间的关系，模型精度较高，可以为季节冻土区工程提供参考。

图8 应力-应变关系的实测值与计算值

4 结论

本文通过CT技术试验和三轴固结不排水试验研究了冻融-加载条件下煤渣改良土的力学性质及损伤演化特性，主要得到以下研究结论：

(1)随着煤渣掺量的增加，改良土的强度出现先增大后减小的变化趋势，煤渣掺量为15%时可获得最大的抗剪强度。随着煤渣掺量的增加改良土经冻融循环后强度的损失量逐渐降低，煤渣掺量为20%的改良土经10次冻融循环后强度下降287.62 kPa，与普通水泥改良土相比强度下降减少了83.91 kPa，占总强度值的8.53%。说明煤渣的加入有效地降低了冻融循环对土体的破坏。

(2)荷载的施加对改良土造成了一定的损伤，未冻土损伤发展速率随着荷载的施加而逐渐减小，最终损伤的发展趋于稳定，随着荷载的增加冻融土的损伤演化经历了由慢到快再到慢的过程。

(3)与普通水泥改良土相比，煤渣改良土在经历多次冻融循环后土样的高密度区面积逐渐减小，中等密度区及低密度区的面积逐渐增大，而孔隙区域的面积变化不大。各区域面积的变化与冻融循环次数之间呈负指数关系。当冻融循环次数一定时，随着煤渣掺量的增加，改良土内部损伤区域的发展出现减缓的趋势。当煤渣掺量一定时，改良土的损伤区域随冻融次数的增加逐渐增大，前5次冻融循环对土样有较大的影响。综合考虑改良土的强度及内部损伤区域的发展，建议煤渣掺入量为15%，既能具有较高的强度，又能降低冻融循环对改良土的损伤。

(4)根据土样在冻融-加载过程的损伤特性建立了总损伤变量的表达形式，总损伤变量能够较好地反映出冻融-加载作用对土体的综合影响。据此建立的本构关系具有一定的精度，可以为季节冻土区工程建设提供参考。