离心浇铸机托轮轴载荷校核

曾向海，于春林，韩 超

（唐山钢铁集团重机装备有限公司，河北唐山 063300）

轧辊离心浇铸工艺是近50 年来开发的新工艺，离心轧辊合金组织致密，工作层组织均匀，力学性能好。离心浇铸机（简称离心机）随着技术进步有了相应变化，但成型产品很少。国内外生产离心浇铸机的厂家并没有统一设计标准，也没有比较知名的生产厂家，一般都是生产轧辊厂家根据现场工艺按照机械理论自行设计，所能参考有关技术资料并不多，尤其是矫直辊或辊环生产所用离心机，由于矫直辊与辊环重量较大，离心层要求均匀性非常高，浇铸过程采用多次浇铸，冷却固化时间长，大多在3 h 以上，对轧辊离心浇铸机的性能要求较高。工厂为了开发产品，就必须对产品生产工况条件和生产特性进行研究，整个生产过程不能超出设备载荷能力，避免引发设备故障或导致产品质量问题。离心浇铸机主要承载部件为托轮轴和轴承，为了开发产品不超载就必须对这两部分荷载进行校核。

1 概述

目前我国大部分轧辊离心浇铸机采用托轮型卧式离心机，如图1 所示，电机通过万向轴带动主动轮旋转，通过摩擦使生产产品模具旋转，被动轮也通过模具一同旋转。通过研究所生产产品生产特性，核算出最大浇注重量为30.5 t，包含模具和产品需要钢水量。钢水浇铸过程一般为手工浇铸，不可能精确控制钢水重量，计算载荷时一般上浮5%，故此次产品生产重量取32 t 计算。工厂现有离心浇铸机各部件规格性能如表1 所示。

表1 离心浇铸机性能参数

图1 离心机整体结构示意图

2 轴的核算

轴材质选用35CrMo，调质处理HB（207～269），其主要性能参数如表2 所示。

表2 轴性能参数表

2.1 最小轴径的选择

根据机械设计手册推荐，对于实心轴最小直径的确定有两种计算方式：

1）根据许用切应力[τ]计算

式中：[τ]—许用切应力，查表一般推荐（35～55）MPa，取[τ]=35 MPa；

T—轴传递的额定转矩，N·mm，T=9.549×103P/n；

P—轴所传递的功率，kW；

n—轴的转速，r/min.

考虑键槽等因素，最小轴径应上浮3%～5%，最终得到：d1=64.69 mm.

2）根据经验系数A 计算

式中：A—为经验系数，查表一般推荐A=112～97，取A=112.

考虑键槽等因素，最小轴径应上浮3%～5%，最终得到d2=48.26 mm.

本机构最小轴径位于联轴器连接部位d=140mm＞d1＞d2，符合要求。

2.2 轴的受力及载荷（弯矩、扭矩）分析

因托轮与轴采用大过盈（H7/s6）配合安装，且有平键进行连接，故可将托轮与轴看做一体，统一分析。如图2 所示。

图2 离心机受力分析图

2.2.1 轴受力情况

轴具体受力情况如图3 所示。

（1）轴在C、D（托轮位置）受到冷型对于托轮正压力N、圆周力Ft，托轮的重力G1.

1）冷型施加给托轮的压力N：

2）圆周力Ft

3）托轮自身的重力G1

G1=m1·g=965.36×9.8=9 460.52 N.

4）因轴自身的重力产生的均布于整根轴上载荷G2；

G2=m2·g=657.77×9.8=6 446.16 N.

（2）轴在A、B 位置受到支反力FA、FB计算

图3a）中：N 为托轮对轴的正压力；Ft为圆周力；G1为托轮重力；G2为轴自身重力。

1）由ΣFx=0 可以得到2Nsin+2Fx

Fx=（2×136686.23×sin55°-2×3386.15×cos55°）/2

Fx=110 024.59 N.

2）由ΣFy=0 可以得到2Fy=G2+2G1+2Ncos+

Fy=（6 446.16+2×9 460.52+2×136 686.23×cos55°+2×3 386.15×sin55°）/2

Fy=93 850.07 N.

（3）轴在E（联轴器连接处）位置，受到驱动力矩T，因联轴器的加工与安装误差导致的不定向附加圆周力Fo.

2.2.2 对整个力系进行简化

（1）A、B 间的均布载荷G2只对垂直方向弯矩有影响，且对其向轴的质心Om进行集中简化后，对于控制截面的选取并无影响，因此将G2简化为作用为Om的垂直载荷，大小为轴的重力G2；

（2）主动轴除联轴器连接段外均为对称加工，且不对称部分质量对于整根轴的质量比例较小36.91/657=0.056 17≈5.62%，所以其质心位置Om与对称部分的中心O 基本重合，因此将G2的作用点圆整为A、B 的中点O；

（3）由于Fo方向不定，因此只需考虑其产生的弯矩与控制截面弯矩同向时，将此弯矩累加到最大弯矩上。一般来讲Fo不会很大，因此只需在许用安全系数选取上略微偏大，即不需考虑Fo的影响，因此本次安全系数选SP=1.8（1.5～1.8），分析时忽略Fo的影响。

2.2.3 图形分析

由以上分析计算得到图3 所示受力简图，水平弯矩图（Mx），竖直弯矩图（My），扭矩图（T）.

图3 托轮轴受力分析简图

2.3 轴的强度校核

由图3 弯矩图可以看到，C、D 点、O 点所处位置为轴的控制截面，分别对应机构托轮及轴的质心，通过计算可以得到此三点的合成弯矩如下：

通过计算知O 点处弯矩最大，但O 点处为光轴，C、D 点弯矩虽然较O 点略小，但C、D 为托轮安装位置，存在键槽，会导致应力集中，且D 点扭矩最大，因此要分别对O 点及D 点的强度进行校核。

2.3.1 O 点处截面的强度校核

式中：

Sp—许用安全系数，取Sp=1.8；

Sa—只考虑弯矩作用时的安全系数，

St-只考虑扭矩作用时的安全系数，

其中：

σ-1—弯曲疲劳极限，σ-1=320 MPa；

Ka—弯曲时的有效应力集中系数，光轴Ka=1.0；

β—表面质量系数，查表知，表面粗糙度12.5μm，材料抗拉强度（800～1 200）MPa 时取β=0.8；

εa—弯曲时的尺寸影响系数，对于轴径（150～500）mm 的合金钢，εa=0.54；

φa—材料弯曲时的平均应力折算系数，车削时φa=0.34；

σa—弯曲应力的应力幅，查表知，对称循环时σa=σmax==28.23 MPa；

M—截面上的弯矩，M=Mo=48 707.47 N·m；

σm—弯曲应力的平均应力，查表知，对称循环时σm=0；

τ-1—扭转疲劳极限τ-1=185 MPa；

ετ—扭转时的尺寸影响系数，对于轴径（150～500）mm 的合金钢ετ=0.6；

φτ—应力折算系数，车削时φτ=0.21；

τa—弯曲应力的应力幅，对称循环时τa=τmax==0.23 MPa；

T—截面上的扭矩，T=To=804.21 N·m；

ZP—截面的抗弯截面系数，光轴ZP==3 451.04 cm3；

τm—弯曲应力的平均应力，对称循环时τm=0.

2.3.2 D 处截面的强度校核

式中：

Sp—许用安全系数，取SP=1.8；

Sa—只考虑弯矩作用时的安全系数，

σ-1—弯曲疲劳极限σ-1=320 MPa；

Ka—弯曲时的有效应力集中系数，Ka=2.23；

β—表面质量系数，查表知，表面粗糙度3.2 μm，材料抗拉强（800～1 200）MPa 时取β=0.9；

σa—弯曲应力的应力幅，对称循环时σa=σmax==37.60 MPa；

M—截面上的弯矩，M=MD=47 722.66 N·m；

σm—弯曲应力的平均应力，对称循环时σm=0.

St—只考虑扭矩作用时的安全系数，

ετ—扭转时的尺寸影响系数，对于轴径（150～500）mm 的合金钢ετ=0.6；

φτ—材料弯曲时的平均应力折算系数，车削时φτ=0.21；

τa—弯曲应力的应力幅，对称循环时τa=τmax==0.61 MPa；

T—截面上的扭矩，T=To=1 608.42 N·m；

ZP—截面的抗弯截面系数，对于平键轴ZP==2 626.27 cm3；

τm—弯曲应力的平均应力，对称循环时τm=0.

经计算控制截面O、D 均安全，所以轴强度安全。

2.4 轴的刚度校核

刚度校核即轴的挠度计算，分析最大载荷情况下，跨中截面相对于其形心的位移ωmax与偏角θmax，一般只对长径比大于25 的细长轴进行计算校核，对于本机构L/d=2 090/260=8.04<<25，显然符合要求。

3 轴承的核算

本次选用轴承型号为调心滚子轴承24140CA/W33-C4，其额定动载荷Cr=1 580 kN，油润滑额定转速950 r/min，初始游隙0.29 mm～0.38 mm.

3.1 轴承载荷校核

按2014 化工版机械设计手册推荐，对于常规条件运转，500 h 为额定寿命基准，同时考虑温度、振动、冲击等变化，轴承的基本额定动载荷可按经验公式进行简化计算：

式中：

P—当量动载荷，P=XFr+YFa=XFr=Fr=144.61 kN；

Fr—径向载荷，Fr=

X—径向动载荷系数，X=1；

Fa—Y 轴向载荷，与轴向动载荷系数，因无轴向载荷，不考虑；

fb—寿命因数，滚子轴承1 500 h，fb=1.39；

fn—速度因数，滚子轴承960 r/min，fn=0.366；

fm—力矩载荷因数，力矩载荷较小时取1.5，大时取2；

fd—冲击载荷因数，中等冲击1.2～1.8，取fd=1.8；

fT—温度因数，小于120 ℃时，fT=1.0.

C＜Cr，轴承载荷安全。

注：另计算：1 200 h 时C=1 385.68 kN，1 000 h时C=1 311.07 kN.

为达到要求的重力倍数，以现有工装、工艺至少要达到924 r/min 结合上下轴径范围（180 mm～220 mm）的轴承，能同时满足载荷与转速要求的选择，仅有24 140 勉强达到（其脂润滑许用最高转速800 r/min＜924 r/min）.

3.2 轴承游隙及自由端的校核

1）轴承与轴的安装采用基孔过渡配合H7/m6，（-0.046～0.029）mm，由内圈与轴配合引起的游隙减少量δfi=Δd内d/di=0.037 mm；

2）轴承与轴承座的安装采用基轴间隙配合H7/h6，（0～0.075）mm，不会对游隙产生影响，δfo=0；

3）温度的影响，设轴承最高工作温度120 ℃，内套与外套温差为50 ℃，δt=α×Δt×do=50×1.12×10-5×249=0.140 mm；

4）轴承初始游隙0.29～0.38，因此轴承最小有效游隙Δemin=0.29-0.14-0.037=0.113 mm，游隙符合要求；

5）轴承端盖自由端的确定

假设轴在工作过程中最高能达到120 ℃，35CrMo 的线胀系数（20～200）℃为1.21×10-5，主动轴总长L=2 090 mm，可知轴的伸长量：ΔL=100×0.000 0121×2 090=2.529 mm，三个自由端端盖与轴承间隙量推荐为1 mm.

4 结论

通过对设备工作过程受力关键数据的计算，设备载荷满足开发产品生产过程的工艺要求。开发产品最大单重产品达到30 t 以上，通过监测生产过程中设备温度、设备振动等参数，比较稳定，至今未发生设备事故，产品浇铸成材率达到100%.对于产品开发一定要校核设备载荷能力，不能盲目上马，否则就会损坏设备，甚至引发更大的设备和人员伤害。