弹簧压并状态下悬架减振器绕流涡旋特性分析

李明星， 柳江， 赵健， 袁策

(青岛理工大学 机械与汽车工程学院， 山东 青岛 266520)

悬架振动能量的回收利用一直是研究热点，但相关研究多集中于垂向振动方面.由于不需要考虑车身承载的问题，纵向振动能量尽管远小于垂向振动能量，但也是悬架能量回收的有效途径之一.悬架的纵向振动主要是由于前翼子板内部流场引起的减振器绕流涡旋振动，其振动机理及能量回收方法是研究的难点.文献[1-2]重点研究了风致振动对车辆、桥墩的影响，得到不同车速下风-车-桥整体系统响应的变化，但未对车辆内部结构绕流情况进行详细的研究.王夫亮等[3]研究轮腔内导流板和车轮旋转引起的流场变化，仿真和试验中能明确观测到减振器柱后的绕流涡旋，但缺乏对发生机理和能量利用潜力的探讨.刘双双等[4]将悬架减振器简化为二维圆柱模型，模拟减振器静止及振动时的绕流情况，发现减振器后部涡旋激励会引起压电材料的变形，产生可储存的电能，但忽略了减振器筒、弹簧的直径差异及结构的三维效应，使结果存在一定误差.因此，采用更精细的减振器三维变截面模型有利于提高分析计算的精度.文献[5-7]对变截面绕流柱的流场特征进行仿真及试验，在涡旋形态、分区等方面得到了一些极有价值的结论.然而，国内外学者对变截面圆柱绕流方面的研究多集中于理想模型的流体分析，对复杂工程产品的模型简化，以及产品实际工况对流场形态特征的影响机理仍有待进一步研究.

基于此，本文根据实际的麦弗逊悬架减振器参数，在减振器弹簧压并状态下，将减振器简化为三维变截面圆柱模型，对低、中、高3种车速下减振器的绕流涡旋特性进行分析.

1 减振器及流场模型的建立

在减振器弹簧压并状态下，将减振器简化为三维变截面圆柱模型，示意图如图1所示.

图1 减振器三维变截面圆柱模型示意图

1.1 数值计算方法

通过ANSYS-Fluent软件进行流场数值计算，参考汽车与空气的相对运动速度，当车速vv≤120 km·h-1时，可得雷诺数Re<3.0×105；当300

Transition SST四方程转捩模型由γ-Reθ，t转捩模型和SSTk-ω模型耦合而成.流动间歇因子γ的输运方程为

(1)

(2)

Eγ=ca2ρΩγFt(ce2γ-1)

.

(3)

1.2 模型的建立及网格的划分

参考圆柱绕流的流场设计方法，结合车身及减振器的实际尺寸，按照卡门涡街效应的产生要求，设置下端减振器支柱部分的小圆柱直径d为45 mm，高度h为200 mm；上端弹簧压并部分的大圆柱直径D为90 mm(2d)，高度H为100 mm(h/2).流场计算区域设置为长方体，其流向为3 150 mm(70d)，横向为900 mm(20d)，展向为300 mm(h+H)，圆柱中心距入口边界900 mm(20d)，距出口边界2 250 mm(50d).

流场模型三维图，如图2所示.

图2 流场模型三维图(单位：mm)

采用Fluent网格对流场域进行结构化网格划分，网格共计198万个，在圆柱近壁面区域及绕流的后部流场区域进行加密处理，以保证仿真计算的可靠性.计算域结构化网格划分示意图，如图3所示.

(a) 网格划分俯视图 (b) 变截面圆柱附近网格划分

2 变截面圆柱体的数值模拟及验证

以10，20，30 m·s-1的空气流速(v)分别代表汽车行驶的低速、中速、高速，通过这3种空气流速对变截面圆柱绕流进行数值计算，并对计算结果进行验证.需要指出，考虑翼子板边界及车轮转动等实际工况[3]，从前轮腔内流速分布图中取得的空气流速为0～35 m·s-1，故设置的3种仿真流速较为合理.

雷诺数的计算公式为

Re=ρvdl/μ.

(4)

式(4)中：ρ取1 kg·m-3；dl为特征长度，即弹簧压并部分大圆柱直径(0.09 m)；μ在常温下约为1.8×10-5N·s·m-2.

由此可得空气流速为10，20，30 m·s-1的雷诺数分别为5.0×104，1.0×105，1.5×105.根据描述圆柱体受力状态的两个关键参数(与来流方向垂直的升力Fl、与来流方向平行的阻力Fd)，可得升力系数Cl和阻力系数Cd的计算公式分别为

(5)

式(5)中：Sdl为变截面圆柱迎流向的投影面积.

空气流速为20 m·s-1时变截面圆柱的升力系数曲线，如图4所示.对升力系数曲线进行快速傅里叶变换，可得升力系数曲线的频谱分析图，如图5所示.图5中：PSD为功率谱密度；f为频率；fs为脱涡频率.

图4 变截面圆柱的升力系数曲线(v=20 m·s-1) 图5 升力系数曲线的频谱分析图(v=20 m·s-1)

图6 当量圆柱升力系数曲线的 频谱分析图(v=20 m·s-1)

表1 亚临界雷诺数下圆柱绕流参数的对比

3 模拟结果分析

弹簧压并状态下的减振器变截面圆柱模型在3种流速(10，20，30 m·s-1)下，模拟低、中、高车速对大、小圆柱中截面、交界面及xz截面等主要截面涡旋特征的影响.

3.1 变截面圆柱绕流流线分析

对弹簧压并状态下的减振器变截面圆柱模型进行流场状态分析，根据文献[3]的变截面圆柱绕流涡流核心分区的思想，对脱涡时刻涡流区域进行划分，如图7所示.图7中：Q为定义涡量等势面的准则.

(a) xz截面流速矢量图(y=0 m) (b) 流速涡量等值面云图(Q=0.027)

图7(a)，7(b)可相互对应，由图7可得以下3点结论.1) 在尾流与边界交界处易形成涡旋(L，S区)，由于大、小圆柱直径与长径比的影响，在小圆柱绕流后形成管状小尺度涡，脱涡频率高、速度小且速度矢量方向变化快，发展趋于稳定的时间短；在大圆柱绕流后形成粘连在上壁面的条状大尺度涡，脱涡频率低.2) 在变截面的影响下，N区在上游Ⅰ区域出现大圆柱向小圆柱倾斜的外区大涡尾迹，证明“下洗”运动开始发生，边缘涡逐渐生成；变截面处的连接涡在流向旋转和流速的作用下进入Ⅱ区域下部，与边缘涡发生耦合作用，致使边缘涡在变截面的两侧卷起并朝向大圆柱，在Ⅱ区域上部形成一个由小圆柱延伸到大圆柱后方的小涡，小涡与L区的大涡形成对流，造成大涡的涡柱破损.3) 图7(a)中L，N，S区靠近圆柱部分都形成了明显的低速回流区，对应图7(b)中涡管和涡条靠近中心线的内侧区域，其外侧区域为高速区，内外速度差及空气的粘滞作用导致涡旋的产生，涡旋随着流动逐渐向下游发展，速度差减小，旋涡消失，流线变得较为规则.

为探究不同水平面的气流绕流后的运动特征，以v=20 m ·s-1为例，截取多个xy平面的三维流线图，并由此拓展到其他情况，如图8所示.图8中：hmin，hmax分别最小高度和最大高度； Δh为高度差.

(a) v=20 m·s-1， z=0.100 m (b) v=20 m·s-1， z=0.200 m (c) v=20 m·s -1， z=0.208 m

由图8(a)～(d)可知:当v=20 m·s-1时，不同截面的来流绕流后形成的尾流升角不同，小圆柱后的尾流升角普遍小于大圆柱；大圆柱截面绕流后形成的尾流升角随着z截面的升高而上升，直至接触上壁面；4个截面中，每个截面都产生螺旋下降，并逐渐趋于平稳的流线，但随着截面高度的升高，趋于平稳的时间不断延长；小圆柱截面绕流后不能产生螺旋上升的涡旋，而大圆柱截面绕流后可产生螺旋上升的涡旋，但由于变截面的扰流作用，接近变截面的大圆柱截面绕流后也不会产生螺旋上升的涡旋，只有当z=0.208 m，即高于变截面 8 mm的情况下可产生螺旋上升的涡旋，这个最小高度hmin标志了N区的涡旋线从核心区向+z方向逃逸的起始位置，涡旋线沿展向回旋并接触大圆柱表面，其垂向高度定义为最大高度hmax，再沿表面下降至重新汇入S区的流向涡，高度差Δh=hmax-hmin是N区间涡旋发展的重要参数之一.

由图8(e)～(f)可知:当v为10，30 m·s-1时，发生逃逸的起始高度不同，v=10 m·s-1时的最小截面高度出现在z=0.214 m，v=20 m·s-1时的最小截面高度出现在z=0.213 m.

3.2 变截面圆柱绕流流速分析

对汽车运动过程中空气经历变截面圆柱绕流后的流速变化进行研究，以大、小圆柱中截面及变截面为研究对象，在3种流速下经模拟可得流速云图，如图9所示.

(a) v=10 m·s-1， z=0.100 m (b) v=10 m·s-1， z=0.200 m (c) v=10 m·s-1， z=0.250 m

由图9可得以下4点结论.1) 在有限场的圆柱绕流中，小圆柱的脱涡频率约为大圆柱的两倍，大圆柱对尾流的影响占主导地位，绕流后形成的尾涡清晰，交错排布整齐，一直延续至边界处(图9(a)，(c)，(d)，(f)，(g)，(i)).2) 3种流速下的小圆柱中截面绕流均在下游约10D范围内出现清晰的尾涡，高、低速区交错排布规律明显，但由于受到变截面及大圆柱的影响，之后范围内涡旋特征变得模糊(图9(a)，(d)，(g)).3) 随着流速的增加，整个尾流区向两侧边界延伸，同时，低速区和高速区面积扩大，中、高速时涡旋的形态更加规整，基本呈椭圆状(图9(c)，(f)，(i)).4) 3种流速下变截面绕流后的尾涡具备卡门涡街的基本形态，但在变截面下游5D范围内并未观测到明显的涡旋，反而在之后范围内出现形状不规则但交替排列的涡旋(图9(b)，(e)，(h)).

3.3 变截面圆柱绕流压力分析

由流速云图的对比可知，气流在大圆柱中截面绕流后形成的尾涡清晰且交错排列规律，故在3种流速下将大圆柱中截面作为压力研究对象，其压力云图，如图10所示.

由图10可知：流速与流场整体的平均压力(Pave)成正比关系，Pave∝v，但Pave≠kv，k为系数；低压涡旋面积增大，且形态逐渐趋近于椭圆，同侧涡旋相距约为2D，两侧涡旋的扩散角逐渐增大；当v=10 m·s-1时，沿着与x轴约±10°的夹角向外扩散；当v=20 m·s-1时，夹角约为±15°；当v=30 m·s-1时，夹角约为±20°；规律明显的压差分布适合进行压电能量的回收，上述3个夹角为进行压电能量回收的最优夹角.

(a) v=10 m·s-1 (b) v=20 m·s-1 (c) v=30 m·s-1

3.4 变截面圆柱绕流涡量等值面分区

采用Q准则绘制涡量等值面示意图，如图11所示.图11中：图11(a)为Re=150，Q≈2×10-3时的涡量等值面示意图[6]；图11(b)～(d)为高雷诺数下Q≈1.5×10-3的涡核心分区示意图；图11(e)由图11(d)翻转而得，作为补充；S1～S9为S区涡旋.

(a) Re=150

由图11可得以下5点结论.1) 大、小圆柱高度比对N区涡旋的生长位置和发展方式有重要影响.在高雷诺数下，由于减振器模型的大圆柱高度仅为小圆柱的1/2，受到上边界与小圆柱涡旋的影响，L区未能形成完整的涡管，而是呈条状拖长粘连在上壁面，旋转方向未能标出；高度为大圆柱两倍的小圆柱对N区涡旋的发展起主导作用.2) S区涡旋通常与N区涡旋形成直接的涡连接[4]，但此处N区杂乱地与S区连接、生长(图11(b)，(c))，难以区分完整的N区，故将其划为S区与N区的混合区(S&N区).3) 随着雷诺数的提高，S区的涡管排列更加整齐，N区生长延伸更加明显，当Re=1.5×105时出现了呈条状分布的N区涡旋(图11(d)，(e))，且N区与整齐排列相距约为1倍大圆柱直径的S2，S4，S6直接相连(图11(e)).4) 形成了大量半环连接，甚至出现了S1，S3，S5的同侧双半环连接(图11(b))，同时，存在类似S7与L区的跨越变截面边界的直接连接，以及S9与混合区域中N区的直接连接.5) 出现了S2与S3，S4与S5的异侧半环连接(图11(c))，并在S4，S2的同侧半环连接后，形成整体与L区发生跨越变截面边界的直接连接.具体直观的涡旋运动的连接方式和位置分布为涡旋形态控制和涡旋振动压电能量回收装置的设计和布置提供了理论参考的依据.

4 结论

1) 将汽车的减振器弹簧简化为三维变截面圆柱模型，将当量圆柱作为算例，获得斯特劳哈尔数、阻力系数等关键特征值.与已有文献进行对比，最小相对误差分别为3.2%，0.8%，可保证涡旋流场分析的准确度.

2) 观测3种流速下减振器绕流N区涡旋线从核心区向+z方向逃逸的起始位置，并将起始逃逸高度差Δh作为N区涡旋发展的重要参数之一，验证“下洗”运动对N区边缘涡生长的影响.

3) 分析3种流速下，不同截面绕流流速和压力的分布规律，从而确定不同流速下适合绕流涡旋振动压电能量回收的最优夹角，分别为±10°，±15°，±20°.

4) 针对高雷诺数有界工况，对变截面圆柱绕流涡旋进行重新分区，在同区域或跨区域的经典连接方式之外，发现了异侧半环连接、同侧双半环连接两种新的涡旋连接方式，为涡旋形态控制和涡旋振动压电能量回收装置的设计和布置提供了理论参考依据.