架空输电线路无跨越架封网计算方法研究

詹宗东，曾原弢

（四川电力设计咨询有限责任公司，成都 610041）

0 引言

在输电线路建设中经常需要跨越电力线，施工跨越时被跨电力线往往难以停电，必须实施带电跨越［1］。传统施工方式是搭设跨越架，但受制于现场跨越条件，有时无法搭设跨越架，或者跨越架太高难以实施［2-3］。近年来开始大量采用无跨越架不停电跨越架线施工工艺［4-5］，即使用绝缘迪尼玛纤维编织绳架设在新建线路下方作为承力索，依附该承力索安装绝缘网［6］，如果新建线路导地线放线时发生事故掉落下去，将落在该绝缘网上，避免接触到下方带电线路而出现事故，整个施工过程可以做到被跨线路保持带电运行［7-9］。

上述施工工艺有一套严格的操作方法［10-11］，其中一项关键技术是要选取合适的迪尼玛承力索，确定承力索合适的放线张力，确保在施工及事故状态下承力索强度安全系数和相关交叉跨越距离满足要求［11］。对此技术问题，已有文献进行了探讨［12-13］，但是目前最主要问题在于缺乏局部封网情况下，对承力索事故状态下张力、弧垂的计算方法。

为了解决这个问题，本文根据悬链线模型与力学基本原理，提出了无跨越架带电跨越承力索各工况下张力、弧垂的通用计算方法，用于选择承力索型号、安全系数、安装位置等技术参数，为架空输电线路不停电跨越施工提供技术支持［14］。

本文各物理量使用国际SI单位制，具体如下：荷载类（张力、重力等）单位为N；长度类单位为m；导线直径单位为mm；截面积单位为mm2；弹性模量单位为N/mm2；角度单位为（°）。

1 档内一处封网，承力索张力算法

跨越档内设置一处封网装置时，依据架空线非均布荷载力学计算公式对其进行力学分析［15］，承力索受力分析见图1。

图1 档内一处封网剪力图Fig.1 One closed net in one span shear force figure

∑MA为所有荷载对A点力矩之和（不含封网端点荷载），∑MB为所有荷载对B点力矩之和（不含封网端点荷载），∑Mx为C点左侧所有荷载对C点力矩之和（不含封网端点荷载）。

1.1 剪力计算

1.2 计算不同封网状态张力的状态方程式

To1为空载状态时承力索初始张力（状态1，仅架设了承力索），To2为其它状态时承力索张力（状态2，分别为安全放线、事故静态、事故动态）。

式（1）中：

式（2）、式（3）中，E为承力索弹性模量，A为承力索截面积，Po1i为状态1时各小段承受的均布荷载，Po2i为状态2时各小段承受的均布荷载。

（1）计算To1。

式中，Tp为承力索破断张力，N为初始安全系数，一般取N=50。

（2）计算Bo1。

对空载状态时承力索初始状态，网内只承受均布荷载W1，按1.1节剪力计算公式：

（3）计算Bo2、To2。

①计算封网后Bo2、To2。

此时已安装封网装置。按剪力计算公式，可以分别计算出Q1、Q′1、Q2、Q′2、Q3、Q′3。按式（1）、式（3）计算Bo2、To2。

此状态计算时：

P1=0，P2=0，W2=W1+Wf，Po21=W1，Po22=W2，Po23=W1.

式中，Wf为封网装置单位长度重量（已分到一根承力索的重量）。

②计算事故静态时Bo2、To2。

此时导线已掉落在封网装置中（不考虑冲击动态）。

此状态计算时：

式中，P1、P2为导线落在网上后网端承受的导线静态重量，Wf为封网装置单位长度重量（已分到一根承力索的重量），Wd为落网导线单位长度静态重量（已分到一根承力索的重量）。

③计算事故动态时Bo2、To2。

此时导线已掉落在封网装置中（考虑冲击系数）。计算方法同上，仅需再考虑事故动态冲击放大系数，《架空输电线路无跨越架不停电跨越架线施工工艺导则》［14］中有明确规定，此处不再赘述。

本文W1、Wf、Wd均为原始数据的1/cosβ倍（考虑高差后的斜长增大系数）。

2 档内两处封网，承力索张力通用计算方法

当跨越档内设置两处封网装置时，依据架空线非均布荷载力学计算公式对其进行力学分析，承力索受力分析如图2所示。

图2 档内两处封网剪力图Fig.2 Two closed nets in one span shear force figure

2.1 剪力计算

2.2 计算不同封网张力的状态方程式

To1为空载状态时承力索初始张力（状态1），To2为其它状态时承力索张力（状态2，分别为封网后、事故静态、事故动态）。

式（4）中：

式（5）、式（6）中，E为承力索弹性模量，A为承力索截面积，Po1i为状态1时各小段承受的均布荷载，Po2i为状态2时各小段承受的均布荷载。

（1）计算To1。

式中，TP为承力索破断张力，N为初始安全系数，一般取N=50。

（2）计算Bo1。

对空载状态时承力索初始状态，网内只承受均布荷载W1，按前述剪力计算公式：

（3）计算Bo2、To2。

①计算封网后Bo2、To2。

此状态计算时：

P1=0，P2=0，P3=0，P4=0，W2=W1+Wf，Po21=W1，Po22=W2，Po23=W1，Po24=W2，Po25=W1.

式中，Wf为封网装置单位长度重量（已分到一根承力索的重量）。

②计算事故静态时Bo2、To2。

此时导线已掉落在封网装置中（不考虑冲击动态）。

此状态计算时：

式中，P1、P2、P3、P4为导线落在网上后网端承受的导线静态重量，Wf为封网装置单位长度重量（已分到一根承力索的重量），Wd为落网导线单位长度静态重量（已分到一根承力索的重量）。

③计算事故动态时Bo2、To2。

此时导线已掉落在封网装置中（考虑冲击系数）。计算方法同上，仅需再考虑事故动态冲击放大系数，此处不再赘述。

3 任意点弧垂通用计算方法

任意点C的弧垂：

a）档内一处封网时∑MB、∑Mx计算公式。

∑MB=P1·(l－m1)+P2·(l－m2)+W1·m1·(l－m1/2)+W1·(m2－m1)·(l－(m1+m2)/2)+W1·(l－m2)2/2.

当m1≤x≤m2时，∑Mx计算表达式为：

根据以上各式，只要知道水平张力To及相关参数，就可以计算任意点弧垂。

b）档内两处封网时∑MB、∑Mx计算公式。

∑MB=P1·(l-m1)+P2·(l-m2)+P3·(l-m3)+P4·(l-m4)+W1·m1·(l-m1/2)+W2·(m2-m1)·(l-(m1+m2)/2)+W1·(m3-m2)·(l-(m3+m2)/2)+W2·(m4－m3)·(l-(m4+m3)/2)+W1·(l－m4)2/2.

∑Mx按计算位置不同其计算表达式不同。

当m1≤x≤m2时，∑Mx计算表达式为：

当m3≤x≤m4时，∑Mx计算表达式为：

∑Mx=P1·(x－m1)+P2·(x－m2)+P3·(x－m3)+W1·m1·(x－m1/2)+W2·(m2－m1)·(x－(m1+m2)/2)+W1·(m3－m2)·(x－(m3+m2)/2)+W2·(x－m3)2/2.

根据以上各式，只要知道水平张力To及相关参数，就可以计算任意点弧垂。

4 有关交叉跨越净空距离计算方法

结合图1、图2，根据电线力学理论及几何关系可以推导出相关公式。

。

式中，Wd为一根子导线单位长度重量，Td为放线时一根子导线的张力，一般按14%破断张力。

（4）放线时导线距封网承力索的净空距离：Δh=hDx－hx。

（5）封网承力索距所跨线路的净空距离：Δh=hx－h0，其中：x=l0。

需分别计算承力索空载时、安全放线、事故静态、事故动态4种状态时承力索距所跨线路的净空距离。

上述交叉跨越净空距离不满足要求时，可调整参数重新计算，可调整的参数如：封网装置悬挂点高程、初始安全系数等。

5 计算数据与实测数据对比验证

5.1 档内一处封网计算案例

四川电力设计咨询有限责任公司EPC总承包的某省某220 kV输变电工程项目，共有121处跨越档采用不停电封网跨越，运用本文提出计算方法进行了设计和施工技术支持，已全部成功实施，解决了现场无法停电的障碍，降低了采用传统跨越架的施工费用高或现场无法实施的问题，保证了工程的按期建成，成效十分显著。

案例：某220 k V新建线路工程N31—N32档采用2×JL/G1A-630/45钢芯铝绞线（同塔双回路），该档跨越一处35 kV电力线路无法停电，需进行带电跨越施工，计算有关数据见表1、表2、表3。

表1 跨越档计算输入数据Tab.1 Calculate input data of cross span

表2 计算结果Tab.2 Calculate results

表3 现场实测拉力弧垂Tab.3 Tension and sag measured on site

计算与实测结果比较：由于在现场无法模拟事故情况，因此无法验证事故静态与事故动态的情况。空载时，现场测得承力索拉力为6 573 N，弧垂为1.896 m，计算得到承力索拉力为6 574 N，弧垂为1.73 m；封网后，现场测得承力索拉力为8 286 N，弧垂为2.965 m，计算得到承力索拉力为8 341 N，弧垂为2.77 m。可以看出现场实测拉力与软件计算相差不到1%，弧垂相差不到10%，考虑到现场测量弧垂时可能存在仪器与测量人员原因造成误差，该结果验证了本文提出的计算方法结果的正确性。

5.2 档内两处封网计算案例

在上述广西工程中，还有多处出现一档中需要两处局部封网的情况，运用本文提出的计算方法可以对档内两处封网进行计算，具体案例为：N1—N2档内跨越两处35 k V电力线（下文中以跨越点A和跨越点B表示），由于两处跨越点相隔较远，需要安装两处封网装置，档内导线采用2×JL/G1A-630/45钢芯铝绞线（单回路），两处封网长度分别为42 m和32 m，在下文中以封网C和封网D表示，计算输入数据见表4所示。

表4 跨越档计算输入数据Tab.4 Calculate input data of cross span

经计算后，计算结果见表5所示，根据计算结果可以看出本次封网方案布置能够满足要求，本次跨越的封网方案简图如图3所示。

图3 N1—N2档跨越封网简图Fig.3 Closed nets for N1—N2 span over-crossing sketch

表5 计算结果Tab.5 Calculate results

6 结语

（1）本文根据悬链线模型与力学基本原理，提出了封网承力索的张力、弧垂通用计算方法，解决了无跨越架不停电跨越架线施工工艺中需要解决的一个关键计算问题，可以计算全封网、档内一处封网、档内两处封网在各种工况下承力索的张力、任意点的弧垂和交叉跨越距离，能够为架空输电线路不停电跨越施工提供技术支持，并为输电线路跨越设计提供技术支撑。

（2）综合考虑计算方法的准确性和适应性，并经实际施工应用检验，推荐采用本文提出的承力索张力、弧垂通用计算方法。