自主探究：体会生活化数学

房煊佳

【摘 要】数学来源于生活最终服务于生活。数学新课标指出，数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。本文以“重复的奥妙”一课为例，让学生经历自主探究过程，在实践中体会学习数学的乐趣，以及数学与生活的密切联系。

【关键词】自主探究 趣味性 生活化

新课标明确指出，要让学生经历探索给定事物中隐含的规律，使学生的数学思考有条理，并且具有一定的归纳能力。“找规律”是教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化，有着深刻的数学思想，同时也是学生日后学习与生活的基础知识之一。“重复的奥妙”一课旨在通过引导学生学会观察思考，体会简单的“重复”的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。

一、趣味导入

1.猜猜下一份美食是什么

师：我们祖国地大物博，幅员辽阔，有着56个不同的民族，每个民族各有特色。其中，蒙古族的人们自古以来就性格豪爽、热情好客。（屏幕出示图片）瞧，蒙古族卫塞节庆祝活动就要开始了，人们准备了美味的食物招待前来一同庆祝节日的宾客，请同学们仔细观察餐桌上的食物，你知道他们会为下一个到来的朋友准备什么美食吗？

2.揭示课题

师：你是怎么猜到的呢？能具体说说其中的规律吗？这节课，我们就跟着蒙古族人们一同探索“重复的奥妙”。

创设贴近学生生活的情境，激发其学习兴趣和学习积极性，使学生带着对知识的渴求而积极地进入课堂。

二、课中探究

1.观察情境图

主情境图是一幅有着丰富信息的画面，图中包含了多个存在简单重复规律的信息，这样的信息有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律的广泛性。

师：大家享用完了美味的食物，活动也即将开始了。瞧！草原被布置得多漂亮呀！请同学们仔细观察，图中都有哪些事物呢？为了保证不重复但也不遗漏所有的事物，我们一起来按顺序说一说，好吗？

2.发现规律

鼓励学生在观察后找出主情境图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。

【教学片段1】

师：这幅图中有这么多漂亮的事物，请同学们仔细观察这些事物的排列，有没有隐藏着重复的规律呢？

生：我发现彩旗的排列是有规律的，两面红旗一面蓝旗，两面红旗一面蓝旗，这样不断重复。

师：如果按照规律分组应该怎样分呢？

生：两面红色旗一面蓝色旗为一组。

师：如果再继续插一些彩旗，下一个应该插什么？再下一个呢？

生：下一个应该插红旗，再下一个还是红旗，再接下来一个是蓝旗。

引导学生说出每种事物的排列规律，教师适时追问引导，使这种规律更清晰。

给学生设计一个独自探索的过程，引导学生有序思考，通过自己的观察、小组的交流讨论，发现图中重复的规律，并对图中的规律进行简单分组，使规律更加明确、清晰，培养学生的分组意识。

3.表示规律

【教学片段2】

师：同学们真厉害，发现了这么多重复的规律。正是因为有了这些规律，才使这幅图这么漂亮。现在你能尝试画一画或写一写，把灯笼的规律记录下来吗？

（学生独立创作，完成一号学习单，师巡视，选择有代表性的作品展示。）

师：同学们，创作时间到了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。

（1）作品一

师：我们先来看第一个作品。请你来和大家分享一下，你是怎样表示灯笼的规律的呢？

生：我是用画灯笼的方法来表示的，我画了一个大的灯笼表示图中的大灯笼，小灯笼表示图中的小灯笼。

师：同学们，像这样用画灯笼来表示灯笼规律的方式，我们叫作“画实物图”。

（2）作品二

师：请这位同学来说说你是怎么表示灯笼的规律？

生：我用“大”表示大灯笼，用“小”表示小灯笼。

师：像这样用文字来表示规律的方法我们叫作“文字”。

（3）作品三

师：这个同学的方法你看懂了吗？

生：我看懂了，他用“√”表示大灯笼，“×”表示小灯笼。

师：这种方法可以叫什么？

生：画符号。

师：你还知道哪些符号呀？

生：逗号、句号、大于号、小于号……

师：是的，同学们，我们学过的这些符号都可以用来表示规律。

（4）作品四

师：请你来和大家分享一下，你是怎么表示规律的？

生：我用圆形表示大灯笼，三角形表示小灯笼。

师：同学们请思考一下，除了圆形和三角形，我们还可以用哪些图形来表示规律？

生：长方形、正方形、平行四边形、心形……

师：同学们说得都很好，大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律。像这样用画图形的方法来表示规律我们叫作“图形”。

师：同学们，我们总结了这么多种方法，你还能想出哪些表示规律的方法呢？请和你的同桌说一说。

生：字母、数字、音符……

师：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、字母、数字、符号等这么多记录规律的方法，在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生选择简单快速的方法）

让学生再次自主探究，激发学生创作的欲望，经历思考、创作的过程，在其思考的基础上进行补充。完善表示规律的方法后，再次表示规律，进一步巩固符号意识。

三、巩固提升

对于新知识的学习需要经历一个夯实巩固的过程，使学生巩固新知，夯实学习效果。

1.找一找其他学科中有着重复规律的现象

师：大家可真了不起，找到了自己喜歡的方法，创作得既快速又简便！请想一想，是不是只有我们数学课上有“重复”的现象呢？其他学科中是否也存在“重复”的奥妙呢？请带着这个问题认真观看下面的视频。（视频播放同学们上音乐课和美术课的片段）

2.找找生活中有重复规律的现象

师：其实“重复”的现象不仅存在于我们的课堂中，生活中也处处都有“重复”的现象，例如每年都有春夏秋冬四个季节，这样一直在重复，还有呢？

找一找其他学科中有重复规律的现象，促进了学科知识的融合;举例说明“重复”的现象，目的是进一步加强其对“重复”规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

四、畅谈收获，回归生活

1.回顾总结

师：亲爱的同学们，时间过得真快，我们的活动暂时进行到这里。请你们想一想，通过今天的学习活动，你有什么收获？生活中有趣的推理无处不在，同学们要善于思考，体会推理的奥妙与乐趣。

2.作业

师：请同学们课后细心观察一下，我们的学习和生活中还有哪些有趣的推理？

五、教学后反思

1.通过交流讨论提升思维活动

在经过了独立思考、观察分析后，通过交流讨论可以提升学生的思维活动水平和活动经验。在观察蒙古族小朋友庆祝活动的主题图时，引导学生学会观察思考，发现图中重复的规律，并进行简单的分组，使规律更加明确、清晰，培养学生的分组意识。这样的思维活动经验是经过师生共同交流讨论获得的。

2.通过实践探索积累操作经验

有效的操作是数学发现的前提，在本节课的设计中，教师引导学生从发现规律到尝试动手用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律，激发学生的创作欲望，让学生先经历思考、创作的过程，再在此基础上进行补充，完善表示规律的方式后，又选择自己喜欢而又快速简洁的方法表示其他事物的规律，进一步巩固学生的符号意识。学生自己动手创作一幅有着重复规律的作品这一环节，是学生对前面发现规律和表示规律这两个部分进行升华，发挥了学生的主体作用，操作经验也得到积累和提升。