应用Minitab 进行测量系统分析及评价

高军呢，谭卫红，李晓鑫

（中国航发南方工业有限公司，湖南株洲 412002）

0 引言

没有可靠的数据就没有正确的分析，实际生产非常依赖检验工作保证产品满足设计要求，可靠的数据尤为重要。可靠的测量系统对检验过程至关重要，为确定所使用的测量系统是否可靠，就需要对测量系统进行分析。

1 测量系统分析

测量系统分析（Measurement Systems Analysis，MSA）用于评估测量系统的质量，是运用统计方法来分析和研究测量系统中各个变差源，以及它们的测量结果的影响，并根据可接受的判定方法来判定测量系统的符合性。

1.1 测量系统的概念

测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合，是用来获得测量结果的整个过程。

1.2 测量系统的统计特性

在实际的生产和测量过程中是不存在理想的测量系统的，但是在进行测量系统评价前，一些基本的统计特性必须满足要求，这是做测量系统分析的前提条件，主要有以下3 点：

（1）测量系统的分辨率。测量系统可以被检测出并可以如实显示出被测特性的最小变化量。分辨率有很多不同的叫法，如最小示值、最小刻度和最小测量单位等。测量系统的分辨率不够，会影响测量数据的准确性，不能有效地检查出测量系统的过程变差，这样的分辨率不能用于过程分析，必须进行改进。

（2）测量系统必须受控。在分析测量系统时，必须在系统受控的前提下进行，测量系统的过程变差只能由一般原因或者不可避免的原因产生，如两个测量人员使用同一个测具，使用相同的方法，测量结果有差异，这种差异就是不可避免的原因。

（3）较小的系统误差。测量系统的误差必须小于制造过程的误差，测量系统才能有效地评价制造过程误差。

1.3 测量系统分析的作用

在实际的生产过程中，测量结果通常有2 个用途：①用于产品控制，判断产品是否合格；②用于过程控制，判读生产过程是否稳定，测量系统是否可以接受。测量系统误差对产品生产过程中的决策产生较大影响，如图1 所示：①Ⅰ区的不合格品，总是判定为不合格品；②Ⅱ区的产品可能会做出错误的判定，有可能将合格品误判为不合格品，或者将不合格品误判为合格品；③Ⅲ区的合格品总是判定为合格品。

在产品质量控制中，为了减少Ⅱ区可能误判的产品，可以通过2 种方法改进：①生产过程的改进，减少生产过程的变差，生产过程中只生产合格的产品，确保零件都在Ⅲ区域，但是这种方法在生产过程中基本上是很难实现的；②测量系统的改进，减少测量系统误差的影响，减少图1 中Ⅱ区的面积，尽可能多地把产品放进Ⅲ区，降低产品被误判的风险。比较这两种改进方法，改进测量系统更容易实现，对整个制程或生产过程进行测量系统分析是有非常有必要的。

图1 产品控制

2 重复性和再现性

在实际的生产过程中，测量仪器或量具的测量系统误差主要是重复性和再现性误差，进行测量仪器或量具的测量系统分析，主要是针对重复性和再现性进行评价的：①重复性，由同一个评价人，用同一种测量仪器或者量具，多次测量同一零件的同一个特性时，所获得的测量变差；②再现性，由多个评价人，用同一种测量仪器或者量具，多次测量同一零件的同一个特性时，所获得的平均值的变差。

测量系统的重复性和再现性（Repeatability &Reproducibility，R&R）判定准则：①%R&R<10%，测量系统可以接受；②10%≤%R&R<30%，可接受的边缘，依据测量过程的重要程度及测量系统的维修成本等因素来确定，是有条件的接受；③%R&R>30%，测量系统不能接受，必须对测量系统进行分析和改进。对于测量系统重复性和再现性的判断要求，还必须满足一个参数要求：不同数据分级数（ndc），ndc≥5。这样测量系统评价才是可接受的，满足要求的。

3 影像仪测量系统分析实例

某公司拟选用新的影像仪测量某叶片齿距，为验证该测量系统是否满足要求，需对该测量系统进行分析。首先选3 名检测人员，分别对10 件零件用检定合格的影像仪测量尺寸1.74±0.04 mm。3 名检测人员均应受过专业培训，且3 名检测人员在测量这10 个零件时，均不能看到零件的编号，且每个测量人员每次测量都需要重新装夹零件，具体测量数据见表1。

表1 零件测量数据 mm

将测量数据使用Minitab 软件采用方差分析法计算量具重复性和再现性（R&R），具体操作步骤为：打开Minitab 软件中的“统计”选项，选择“质量工具”，点击“量具研究”—“量具重复性和再现性（R&R）研究（交叉）”。通过Minitab 软件计算得出评价结果见表2。

表2 量具R&R 研究—方差分析法输出结果

采用Minitab 软件生成量具R&R（方差分析）报告，如图2所示，图中分别从变异分量、极差控制图（R 控制图）、均值控制图（Xbar 控制图）、零件主效应图（测量值×零件编号）、测量人员主效应图（测量值×测量者）、零件与测量者交互图（零件与测量者交互作用）对数据进行呈现，图示内容解析如下。

图2 测量值的量具R&R（方差分析）报告

（1）变异分量：主要以柱形图呈现，表示量具的重复性和再现性（R&R）、重复性、再现性和各部件所占的百分比。从图中可以看出，量具的再现性比重复性好。

（2）R 控制图：显示每个测量人员所产生的测量波动，用于比较不同测量人员之间的行为，判断每个测量人员操控测量系统的能力。从图中可以看出乙的重复性最好，丙的重复性次之，甲的最差。通过观察分析3 名测量人员的测量方法，可以将乙的测量方法固化后对其他人员进行培训。

（3）Xbar 控制图：该控制图的控制线是从测量误差计算出来的，测量误差越小，控制线就越窄，表示测量系统变化相对于流程的变化越小。该图应该是大多数点落在控制线之外，该图满足要求，说明测量系统满足要求。

（4）测量值×零件编号：显示零件的主效应，用于比较零件间的差异。从图中可以看出：1#、3#的9 个测量值相差不大，4#零件的9 个测量值之间的差距较大，将4#零件进行观察，发现4#零件的表面质量不太好，应对4#零件进行相关表面质量检查。

（5）测量值×测量者：显示测量人员的主效应，用于比较操作者间的差异。从图中可以看出，丙和乙的测量水平差距不大，甲的较丙和乙的稍差一点，在极差控制图（R 控制图）中也验证了这一点。

（6）零件与测量者交互作用：显示测量人员与零件交互作用的大小，测量人员与零件之间的关系。

从Minitab 软件分析结果可以得出：该测量系统的重复性变差为5.23%，再现性变差为0%，量具的重复性和再现性R&R 为5.23%，且ndc=5。依据测量系统重复性和再现性R&R 的判定准则，%R&R<10%且满足ndc≥5，所以该测量系统可以接受。

4 结论

通过使用Minitab 软件对影像仪进行测量系统分析，依据测量结果进行测量系统分析，最终得出影像仪的量具重复性和再现性满足要求。希望此案例分析过程对其他测量系统的分析评价提供参考和借鉴。