小学数学教学中学生数学符号意识的培养路径

周发芹

摘 要：符号意识是小学生的重要能力，是思维能力的基础和重要组成部分。以苏教版小学数学教学为例，分别从符号的启蒙、理解、运用和思维等几个方面层层推进，探索逐步培养学生数学符号意识的教学路径。

关键词：符号意识;小学数学;培养路径

符号意识是小学数学课程要重点发展的一项基本数学思维及能力。关于符号意识，新课标给出的解释是理解并运用符号来表示数、数量关系及变化规律的一种数学意识，并要求学生做到运用符号进行运算或推理。小学阶段要增强学生对数学符号的认知，培养学生的数学符号思维，使学生形成构建数学符号的意识。

一、符号启蒙：明确符号概念，厘清符号关系

广义上的数学符号泛指数学应用过程中通过公认或证明后形成的一系列以数字、字母或图形组合的符号组合，如+、-、×、÷，阿拉伯数字等都是数学符号;狭义上的数学符号，指非数字符号，如方程中的未知数x，长方形周长公式C=2（a+b）中的a、b等。

符号意识是在数学应用中跳脱开数字的束缚，运用符号来表示数、数量及变化规律的思维过程。如圆的面积公式是S=πr2，π是圆周率，本来是一个常量，大小介于3.1415926至3.1415927之间，为了运算简便，人们用π代替那个常量，这样的思维意识就是符号意识的一种体现。实际教学中，教师要重视符号的意识的课堂环境创建，充分利用每次新学不同数学符号的课堂机会，启发或引导学生进行符号探究，培养学生对数学符号的认知，做好符号意识启蒙。

二、符号理解：清晰符号公式，学会符号表达

符号意识的培养，基础在于对数学符号的理解。遍布在数学教材中的各类数学公式、定理等，体现了数学符号在数学中的应用表达，对学生的数学符号意识培养能起到助力作用。教学实践中，可通过小组讨论等形式加深学生对符号公式等的理解，并尝试应用符号进行简单数学表达，以提升学生对数学符号应用的理解，培养数学符号基本意识。

以苏教版小学数学五年级下册“简易方程”教学为例。方程是含有未知数的等式，也是数学符号应用的体现。在教材“你知道吗”栏目中，明确了700多年前我国数学家应用“开元术”，即一种用数学符号列方程法，解决实际数学问题的历史。拿“猜数字”游戏举例：随便你想一个数，把它乘以3再减去2，只要告诉计算结果，就能猜出你想的是什么数？比如，结果是16，那么，猜测一方很快就告诉你，答案是6。什么原因呢？原来，并非是对方有什么神奇预测功能，只是他懂得使用数学符号，将你猜的数字假设为x，按照3x-2=（结果）这么一个公式套入你告诉的结果答案，进行计算：3x-2=16，于是得出结果6。

三、符号运用：开展符号运算，进行符号推理

符号运算、符号推理是高阶数学思维。符号运算指的是运用符号代替数字，对相关数学问题进行推导验算的过程，体现了学生对数学问题的深刻认知。符号推理则是以抽象数学符号进行数学结论进行推导论证的过程，体现了数学符号意识的高阶应用。无论是符号运算还是符号推理，都考验学生对隐含在数学符号背后相关数学知识和数学概念的深刻理解，体现了符号意识中的逻辑特征。

以下题为例：一堆煤能够烧10天，请问平均每天烧掉这堆煤的几分之几？按照公式“平均数=总量÷天数”，分析题意，“天数”我们知道了，是10，那么总量是多少呢？我们不清楚，看起来题目没法解决，但在科教版小学数学“分数的意义和性质”教学中，我们引入了一个数学符号，叫单位1，就是用来处理此类“某一物体”份数分割问题的。于是，在运算推导中，通过巧妙运用数学符号单位“1”，使题目变得迎刃而解，结果为1÷10=■。

四、符号思维：借助符号应用，学会符号思考

学会以符号思维解决具体数学问题，是小学符号意识培养的最高阶段。符号思维体现为对数学符号的灵活应用，在众多解题方案中选取应用数学符号解题，建立在对数学符号深度理解和把握基础之上。要重视对相关数学问题的符号化思维训练，探究数学符号解题的应用规律，构建数学符号思维。

苏教版小学数学五年级下册第七单元“解决问题的策略”中有这么一道题目：求15+16+17+18+19+20+21+

22+23+24的值。这道题有多种解法，如直接相加法、凑整相加法等。但当你具备符号意识，展开符号思维时，会探寻不同的解题途径。如把式中的10个加数看作是层层排列的数字符号，构成顶层为15，底层为24，高度为10的数字梯形，式子的总和，就是梯形的面积。利用梯形面积求解公式S=（上底+下底）×高÷2，代入運算，很快得出式子的和，即（15+24）×10÷2=195。

总之，符号意识是数学思维培养的重要组成部分，是发展学生抽象思维与推理能力的思想基础。小学生数学符号意识的培养，要尊重学生的认知发展水平和已有数学经验，充分调动课堂教学的主动性，针对不同阶段学生积极开展数学符号启蒙、理解、运用及思维训练，提升数学素养与综合能力。