基于反馈信道状态信息的水声自适应OFDMA

张育芝, 孙彦景, 王 斌, 刘 洋

(1.西安科技大学通信与信息工程学院, 陕西 西安 710054; 2.中国矿业大学信息与控制工程学院,江苏 徐州 221116)

0 引 言

正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)具有带宽利用率高、抗多径能力强的优点,是高速水声通信的重点研究方向[1-4]。水声信道的可用带宽和能量资源严重受限[5],水声自适应通信[6-10]能够根据信道条件进行相应的参数调整,提高通信可靠性。美国学者研究了水声OFDM的自适应调制[6]和自适应编码调制[7-8],其信道状态信息(channel state information,CSI)反馈和自适应调整均是以整个码元为单位完成的。文献[9-10]研究了点对点的OFDM自适应调制算法,利用水声大多径时延引起的频率选择性衰落进行子载波的速率和功率分配,能够显著提升水声通信系统的误比特率(bit error rate, BER)性能。

在多节点水声OFDM系统中,由于空间不确定性[11],各节点多径衰落各异[12],其子载波衰落程度各不相同,某一节点的深衰落子载波对于其他节点而言,未必处于深衰落之中。因此,基于OFDM的多址接入(OFDM access, OFDMA),多节点使用不同的正交载波集进行传输可以实现无冲突的多址接入,不仅具有高频谱利用率,还能通过载波分配提供灵活的多节点频谱接入,在频率和能量受限的水声通信中发挥其优异性能[13-14]。

水声信道的长时延、显著多径和多普勒效应使得水声OFDMA近年才由理论走向应用,相关研究还比较有限。文献[13]研究了水声OFDMA上行通信中的信道估计与导频优化,实现交织式和载波分配式的用户接入。麻省理工大学Stojanovic教授团队提出OFDMA接收端多普勒处理方法[14],实现了频带连续分配和交织分配。文献[15-17]对多用户OFDM资源分配优化算法进行了研究。

由于水声信道的非对称性,发送链路的CSI需要经过水声信道反馈给发送端。反馈CSI经过长传输时延,且水声信道时变,导致发送端无法获得完全的CSI进行OFDMA资源分配。因此,本文针对水声自适应OFDMA下行通信中的资源分配及反馈的时延CSI对其影响,进行物理层与链路层跨层设计与实现:提出时隙复用的CSI反馈方法,最小化接入时延;提出两种信道反馈CSI表征参数;建立资源分配模型并提出节点公平的载波、比特、能量优化算法;构建水声OFDMA下行多节点通信实验系统,通过实测数据深入研究CSI的时-频特性,分析和验证所提出的算法。

1 水声OFDMA系统模型

1.1 系统模型

考虑由一个主节点和多个子节点组成的水声通信系统,OFDMA用于下行信道的多址接入,各个子节点可以并行接收由主节点广播的OFDM宽带调制信号,接收后根据分配表提取其所属子载波上的信息。系统工作过程如图1所示。

图1 系统模型

首先,主节点广播一个很短的请求发送(requst to send, RTS)指令,每个子节点可以根据接收到的RTS来进行CSI估计。然后,每个子节点依据预定时序回复主节点一个允许发送(clear to send, CTS)指令,其中估计的CSI被嵌入CTS反馈到主节点;主节点分析接收的所有CSI,并据此进行多节点公平的载波-功率-比特调制联合分配优化。最后,主节点广播最优分配方案和数据包,分配方案被嵌入数据包前面的声明消息(announcement, ANC)中,则每个节点接收到ANC后,物理层根据最优分配方案解调并解复接,得到本节点的数据。

1.2 物理层信号

水声OFDMA主节点发送空载波OFDM(zero-padded OFDM, ZP-OFDM)信号,子节点可根据ANC从多个并行传输的子载波中接收对应的数据载波。ZP-OFDM的设计,一方面是由于水声多径时延差大(几十毫秒)导致保护间隔必须设置很长,相对循环前缀而言,空载波可节约发送能耗;另一方面ZP为空可以充分保留码间干扰信息,有利于频偏估计处理。一个码元符号内的子载波分布如图2所示,有以下3种形式。

图2 OFDMA载波分布图

(1)空载波一部分位于频带边缘,防止频谱泄露,一部分交错插入在整个频带,有利于估计载波频偏。

(2)导频载波交错插入在整个频带,主要用于信道状态估计。

(3)数据载波用于载入数据信息。空载波和导频载波由所有节点共享,数据载波则根据需要分配给各节点。

水声OFDMA物理层接收端采用基于空载波的两级多普勒补偿、基于导频的最小二乘信道估计、空间分集接收、迫零检测技术依次对接收OFDM符号进行处理[11]。

1.3 时隙复用的CSI反馈

主节点根据接收到的反馈CSI进行分配,由于水声信道具有时变特性,因此应尽量减小CSI反馈时刻和数据实际发送时刻的时延。本文提出接入时间控制和优化的时隙复用方法进行反馈CSI收集,相关参数设置如表1所示。利用RTS和CTS握手反馈CSI,若采用传统的时分复用多址接入,每个节点占用一个固定时隙长度发送信号,设时隙长度为Ts=max{Tn}+max{TRTS,TCTS},则主节点获得n个子节点CSI所需的RTS和CTS总接入时间为(n+1)Ts个时隙,时间开销非常大。

表1 时隙复用CSI反馈相关参数

在长传播时延的水声信道中,信号传播时间往往大于信号持续时间,不同距离的节点传播时间差别较大,因此多节点系统中可以在一个时隙中通过调节发送时间达到无冲突接入。如图3所示,以3个子节点为例说明发送时间调节机制。主节点广播RTS,由于传播时延,各个子节点接收到RTS的时间不同。子节点接收到RTS后,即刻依照时序给主节点回复CTS;多节点CTS接入时序满足的第1个准则是按照Tn由小到大的顺序,传播时间短的节点先回复CTS。

图3 时隙复用RTS-CTS的CSI反馈过程

当相邻节点往返传播时延差大于CTS持续时间时,节点n在接收到RTS后可以即刻回复CTS。如图3所示,由于节点2的CTS到达主节点时,已完成对节点1的CTS接收,因此可以实现两个CTS无冲突接入。这种情况下,节点n回复CTS的时刻即为RTS结束时刻。

当相邻节点往返时间差小于CTS时,CTS无冲突接入需要满足第2个准则:等待一段时间,以保证主节点接收到的多个CTS无冲突。例如,图3中节点3即刻反馈CTS到主节点会和节点2的CTS发生冲突,因此节点3延迟以避免冲突。假设节点n-1之前的节点无冲突延迟,节点n的退避等待时间为

TWait,n=(2Tn-1+TRTS+TCTS)-(2Tn+TRTS)=

(2Tn-1+TCTS)-2Tn

(1)

式中:2Tn-1+TRTS+TCTS为节点n-1的CTS被主节点接收完成时刻;2Tn+TRTS为节点n的CTS到达主节点的时刻。经过退避TWait,n后,节点n的CTS回复时刻为

tCTS,n=tRTS+(Tn+TRTS)+[(2Tn-1+TCTS)-2Tn]

(2)

式中:Tn+TRTS表示节点n的RTS传播时间。综上两种情况,节点n的CTS回复时刻可以表达为

tCTS,n=max{tRTS+(Tn+TRTS),tRTS+(Tn+TRTS)+[(2Tn-1+TCTS)-(2Tn)]}=

max{tRTS+(Tn+TRTS),tRTS+[(Tn-1+TRTS)+(Tn-1+TCTS)-Tn]}=

max{tRTS+(Tn+TRTS),tRTS+[tCTS,n-1+(Tn-1+TCTS)-Tn]}

(3)

当多个节点CTS连续发生冲突时,节点n的退避时间与前面n-1节点退避时间有关。因此,进行推导和化简,可以得到tCTS,n和tCTS,n-1的关系式,如式(3)所示。

进一步地,系统进行CSI反馈的总接入时间可以表达为

tCSI,n=max{tRTS+(Tn+TRTS)+(Tn+TCTS),tRTS+(Tn+TRTS)+[(2Tn-1+TCTS)-(2Tn)]+(Tn+TCTS)}=

max{tRTS+(Tn+TRTS)+(Tn+TCTS),tRTS+[tCTS,n-1+(Tn-1+TCTS)-Tn]+(Tn+TCTS)}=

max{tRTS+(Tn+TRTS)+(Tn+TCTS),tRTS+(tCSI,n-1+TCTS)}

(4)

式中:Tn+TCTS表示节点n的CTS传播时间。经过化简,可以得到tCSI,n和tCSI,n-1的关系式。应该注意的是,对于整个系统而言,N个节点的CSI反馈的总接入时间并不是RTS-CTS传播时间和所有退避时间的累加。当节点N的RTS-CTS指令信号往返传播时间大于tRTS+(tCSI,n-1+TCTS)时,直接可以无冲突发送CTS,多节点的总接入时间为节点N的RTS-CTS传播时间。反之,节点N和N-1有冲突时,经过退避等待时间后,CSI总接入时间相当于节点N-1的CSI接入时间加上1个CTS的持续时间。

设声速为c，3子节点通信距离均为d，则Tn=d/c，设RTS和CTS的长度为Tn/4。当采用时分复用接入方案时，CSI总接入时间为

(n+1)Ts=(n+1){max{Tn}+max{TRTS,TCTS}}=5d/c

当采用提出的时间控制的时隙复用接入方案时，设初始发送时刻为0，则各节点接入时间分别为

tCSI,1=2T1+TRTS+TCTS=2d/c+d/4c+d/4c=5/2c

tCSI,2=max{2T2+2TCTS,tCSI,1+TCTS}=

max{5d/2c,11d/4c}

tCSI,3=max{2T3+2TCTS,tCSI,2+TCTS}=

max{5d/2c,3d/c}

由于采用时隙复用，总CSI接入时间为节点3无冲突完成RTS和CTS接入的时间，即3d/c，相对于时分复用方案耗时5d/c，接入时间节约了40%。

可见,对比传统时分复用接入,所提出的时间控制时分CSI接入方法充分利用多节点水声长传播时延的差异性,每个节点不占用单独时隙,通过接入时间控制使得多节点接入时隙复用,从而大大降低了CSI反馈时间。并且,反馈时间以主节点的tRTS为参考,无需已知子节点时间同步和节点距离信息，实际应用中不增加水声网络复杂度。

2 水声自适应OFDMA资源分配

2.1 资源分配模型

资源分配在链路层进行,利用正交的子载波实现多址接入,定义如下参数。

(1)δn,k:载波分配因子,表示第k个载波是否被分配给第n个节点,取值为1代表第k个载波被分配给第n个节点,反之取值为0。总节点数为N,总载波数为K。

(2)bn,k:第n个节点的第k个载波上加载的比特数。

(3)βn,k:功率倍数因子,第n个节点上第k个载波的功率因子。如果没有功率倍数变化,则βn,k=1。

水声自适应OFDMA资源分配的优化目标为在最大功率约束条件下,子节点数据量满足目标值,进行子载波、比特和功率分配优化,使得系统的平均BER最小化。

(5)

s.t.

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:Pen表示系统n个节点的BER Pe的平均值。设某个子载波只能被一个节点占用,则子载波分配因子满足式(6)和式(7),式(6)表示每个载波只能被分配一次并且不能被多个节点共享,式(7)表示每个节点分到的载波个数之和不大于数据载波的总数Kd。

节点n需解出从总数据载波集Sd所分配到的载波集Sn上的数据,则从实际系统的角度而言,节点n的数据量Rn即为分配到的所有子载波上加载的比特数总和,如式(10)所示。系统的发送总数据量Rtotal为所有节点的数据量之和,并达到目标数据量Rtarget,如式(11)所示。

2.2 CSI表征参数

对于每个节点而言,每个数据载波上的CSI可由导频进行信道估计得出。当使用多个水听器接收时,经过最大比合并的等效输入输出模型可以写为

(13)

(14)

水声自适应OFDMA根据获得的CSI进行资源分配:接收子节点首先估计ESNR作为CSI信息,然后经过子载波分组量化预处理减少反馈比特[11],最后以数据帧的形式把子载波ESNR反馈回主节点。本文提出子载波时-频均值和子载波时-频相关系数两个参数,更完善地表征水声时变信道下的CSI特性。

图4 水声OFDMA子载波时-频相关系数

(15)

定义子载波时-频相关系数衡量OFDMA子载波时间关联特性[18],即

ρ(n,k;t0,t1)=

(16)

(17)

本文提出的贪婪迭代分配算法,选择发送功率最小的载波加载比特。根据式(8)设BERn,k=PE,推导额外加载1 bit需要的功率为

(18)

当使用载波时-频均值衡量系统时,根据式(8)可得系统BER为

(19)

根据式(19),设BERn,k=PE,则可推导出额外加载1 bit数据需要的发送功率为

(20)

2.3 载波、比特、功率联合资源分配

在发送端没有CSI的条件下,OFDMA载波只能以随机或交织的方式进行分配。在发送端已知CSI的情况下,尤其是在频率选择性衰落信道中,将OFDMA与动态资源分配相结合,可以根据CSI给每个子节点分配较好的子载波和比特,使子载波能被更有效地利用,达到资源优化配置、提高系统性能的目的。

多节点资源分配有两种思路,一是先进行载波分配再分配载波上对应的比特和功率,二是进行联合分配。本文提出水声自适应OFDMA分配算法,考虑多节点公平性,通过贪婪迭代进行载波、比特、功率联合分配。在单次循环中,吞吐量最小的节点优先选择载波,且每次加载1 bit到消耗功率最小的子载波上。多节点公平的贪婪迭代联合分配算法实现过程如图5所示。当采用反馈CSI结合相关系数进行资源分配时,功率更新采用式(18),当采用CSI时-频均值进行资源分配时,功率更新采用式(20)。

图5 载波、比特、功率联合分配算法

3 水声自适应OFDMA实验仿真

3.1 信道设置

海洋环境中,海面波动、收发机位移、通信距离变化等因素导致水声信道变化,Stojanovic教授在文献[5]中提出了一种考虑多种变化因素的水声信道建模方法,采用BELLHOP射线声学模型计算本征路径,并在此基础上模拟多种因素引起的小尺度衰落,海上实验数据结果分析表明该方法能够较准确地模拟水声变化信道特性。

采用文献[5]的信道建模方法,实验参数设计如表2所示,其频率范围和分辨率与表3中的湖上实验参数一致,仿真所得信道冲激响应如图6所示。对照图6可见,不同距离的通信信道响应结构不同,从而引起不同的频率选择性衰落;本征路径的多径时延和幅度不断变化,因此对应的子载波上的信道状态也不断发生变化。

表2 水声信道参数设置

图6 不同通信距离水声信道冲激响应

表3 子载波位置与数量

3.2 实验仿真结果

基于仿真信道,对比水声OFDMA的4种不同分配方案的BER性能。

(1)载波交织:多节点载波交织的固定分配方案。

(2)载波分配:多节点公平的自适应载波分配方案。

(3)载波联合比特分配:本文提出的多节点公平的自适应载波联合比特功率分配方案。

(4)载波分配后比特分配:先进行自适应载波分配,然后每个节点根据载波分配结果采用经典Hughes-Hartogs算法进行独立的自适应调制载波分配。

4种分配方案BER性能如图7所示,观察BERPe=10-5对应的信噪比(signal to noise ratio, SNR)可见,多节点公平自适应载波分配相对于交织载波分配大约有9～10 dB增益,通过进一步的比特分配可再获得4～5 dB增益,提出的载波联合分配可以再额外获得5 dB左右增益。可见,水声OFDMA自适应资源分配相对固定分配获得显著增益,尤其是提出的联合分配算法增益大于仅进行载波分配或载波和比特分步分配。

图7 水声OFDMA不同分配算法性能对比

基于实验仿真信道,对比OFDMA的载波分配和联合分配方案在不同CSI条件下的BER性能。

(1)无CSI时延:多节点公平的自适应载波联合比特功率分配方案,根据不同反馈时延条件下的CSI进行分配。

(2)CSI时延变化:多节点公平的自适应载波分配方案,根据不同反馈时延条件下的CSI进行分配,载波分配时延、载波分配均值。

(3)CSI均值:多节点载波交织固定分配方案,无需反馈CSI。

其中,载波交织方案无需CSI反馈。各分配方案在不同CSI条件下的性能如图8所示。

图8 水声OFDMA不同CSI下的分配性能对比

可见,首先联合分配比载波分配获得更多增益。其次,无CSI时延时的分配为理想值,随着CSI时延的增大,自适应分配性能逐渐降低,直至接近载波交织的固定分配方式。这是由于时延越大,反馈CSI和CSI的相关性减弱,根据反馈CSI进行分配的结果无法和实际信道条件匹配,导致BER性能下降。最后,采用CSI均值进行分配时的BER性能介于采用不同反馈时延CSI之间,当节点的载波时-频相关性无法保证时,CSI均值分配可获得折中性能。

因此,对于依赖反馈CSI的水声自适应OFDMA,时隙复用通过优化接入时延和降低反馈时延,能够更好地保障CSI相关性,从而降低系统BER。

4 水声自适应OFDMA实验分析

4.1 实验参数设计

实验中物理层信号为ZP-OFDM形式,使用Aqua SeNT OFDM Modem实现信号收发。其中的载波个数和位置设计如表3所示,在共1 024个子载波中,有672个数据载波,256个导频载波均匀地交错插入整个频带,96个空载波中,频带两边各分布24个,中间的频带分布48个。频带范围为14～20 kHz,每个OFDM调制码元长度170 ms,保护间隔长度80 ms,一个ZP-OFDM码元长度250 ms,同步信号约250 ms,一个数据包包含20个OFDM码元,数据包总持续时间约5.25 s。可见,水声ZP-OFDM的信号低频、长码元长度的设计也反应出水声信道的特殊性。

4.2 载波时-频特性分析

本文采用2015年秋冬季在美国康涅狄格州曼斯菲尔德湖采集的一系列实验数据进行分析。

首先,分析载波时-频相关系数。图9(a)中相关系数采用RTS和数据包第1个码元接收时刻的CSI进行计算,在每个数据载波上计算所得到的相关系数(时差数十秒),横坐标为数据载波(共672个),3条曲线分别代表节点1～3的结果。由图9(a)可见,节点1各载波上的相关系数均低于0.5,节点2各个载波上的相关系数均低于0.4,节点3有80%载波的相关系数低于0.5。此时,可认为这两个时刻上载波的相关性很弱。图9(b)所示为分配结果广播ANC和数据包第1个码元开始时刻的相关系数(时差约2 s)。可见,相关系数相对于图9(a)有很大提高:节点1所有载波中，40%的载波相关系数ρ>0.6，75%的载波相关系数ρ>0.5；节点2所有载波中，85%的载波都呈现出较强的相关性(ρ>0.7)；节点3所有载波中，45%的载波相关系数ρ>0.7，75%的载波相关系数ρ>0.6。对比图9中两个分图可见,时延越大载波相关系数越低。

图9 水声OFDMA载波时-频相关系数

进一步分析ANC与数据包内各码元的相关系数。图10所示是第m个码元上,ANC所有子载波与数据包中对应子载波的相关系数,横坐标为第k个数据载波,纵坐标为载波时-频相关系数。由于码元众多,以第1、6、11、16个为例,比较其与ANC的相关系数,其时间间隔分别为2.3 s、3.5 s、4.8 s、6 s。

图10 水声OFDMA ANC与第m个码元的载波时-频相关系数

由图10可见,ANC与数据子载波的相关系数在不同数据码元时刻趋势基本保持一致;同时,随着码元推后时延增大,第1、6、11、16个码元与ANC的载波相关性依次略有降低。

图11为第k个子载波上,ANC和数据包第m个码元的相关系数,横坐标为第m个码元,纵坐标为载波时-频相关系数。由于载波众多,以第10、160、310、460、610数据载波为例,图中给出随着数据包码元的时间推后,从1到20码元,载波k上相关系数的变化。可见,随着码元推后时延增大,第1～20个码元与ANC的相关性依次有所降低。对于信道反馈信息在不同时刻相关性的研究,由图10和图11可见,在一定短时间内(例如一个数据包),载波相关系数趋势不变,但随着反馈时延增加信道相关性降低。可见,水声信道相关性与时延成反比的关系。其相关性也印证了图8中不同反馈CSI时延下的系统性能。因此,在长时延水声信道中对接入时延的优化有利于系统性能提高。实验结果分析将展示不同时刻的CSI对系统最终性能的影响。图12所示为载波时-频均值计算结果,实线、虚线和点分布表示对于RTS、ANC和数据包第一码元的统计结果,可见子载波均值特性较为稳定,证明了将子载波均值作为复杂时变水声信道表征参数的稳健性。当子载波的时-频均值较大时,表明该载波的信道状态较好,可以加载较多比特。

图11 水声OFDMA ANC第k个载波不同码元的载波时-频相关系数

图12 水声OFDMA载波时-频均值

4.3 实验结果分析

外场湖上实验共得到67组数据,根据RTS反馈信息进行自适应载波分配。所有67组数据的平均结果显示,相对于固定交织载波分配,节点1的自适应载波分配的均方误差增益为1.76 dB,节点2为0.9 dB,节点3为0.06 dB。

对比两种载波分配方式的BER结果如下。

节点1:固定交织为0.177,自适应分配为0.139。

节点2:固定交织为0.298,自适应分配为0.241。

节点3:固定交织为0.438,自适应分配为0.436。

可见,CSI自适应的资源分配能够提高降低系统BER。由于实验信道恶劣,其浅水水声信道具有显著多径效应,且存在水下生物、行船等自然和人为噪声,未经过信道编码的发送数据BER较高。

进一步对比使用不同的CSI表征参数时系统的BER性能,如表4所示。实际数据包表示采用数据包内每个码元符号实际计算出来的CSI进行自适应分配,此时的CSI为零时延误差的理想信息,所得BER为理想最值。

表4 不同分配方案的BER性能

从表4可见,其BER和其他自适应方案在同一数量级。自适应均值表示采用CSI均值进行自适应资源分配,自适应RTS表示采用RTS反馈的CSI进行自适应资源分配,自适应ANC表示采用基于ANC估计的CSI进行自适应资源分配,自适应ANC-ρ表示采用结合ANC估计的CSI和载波时-频相关系数进行自适应资源分配,具体的分配方案和方法参见第2节。对比表4各种CSI形式下的不同自适应方案,可以得出以下结论。

(1)方案②～方案⑤各种CSI条件下的自适应载波分配系统BER均低于固定的交织载波分配。

(2)基于信道均值信息的方案②,BER低于基于RTS过时延CSI的自适应方案,在实际应用中是一种简单可行的方案。

(3)基于过小时延反馈CSI的自适应方案,其BER低于基于大时延反馈信息方案,即自适应RTS小于自适应ANC;基于CSI时-频相关系数进行分配时,性能与相关系数的大小有关。由表4和图7(b)对照可见,在相关系数较大时，方案⑤可以获得比方案②统计均值更低的BER(节点2和节点3),相关系数较小时的BER虽然高于方案②,但仍低于方案①固定交织载波分配(节点1)。

表4中实验结果受限于特定数据,图10中的仿真结果基于大量模拟的信道数据,显示了一般规律。此外,对于信道统计特性而言,在实验中可以通过预先训练得到CSI的时-频均值和相关系数。同时,该数据表征了CSI过时延大小对于系统的影响。

5 结 论

本文基于反馈CSI对水声自适应OFDMA开展研究，得出以下结论：① 提出的多节点反馈CSI的时隙复用接入方法，通过接入时间控制可以降低CSI反馈时延，有利于提高载波时-频相关性；② 提出的载波时-频相关系数和载波时-频均值两种反馈CSI表征参数，实验数据分析表明时-频均值数值稳健，相关系数与时延成反比例，且在强相关条件下使用相关系数进行自适应分配可降低系统BER；③ 仿真和湖上实验数据的结果分析显示，所构建的自适应OFDMA分配系统，采用提出的反馈CSI表征参数和多节点公平的自适应载波、比特、功率联合分配算法，能够在在多种反馈CSI条件下，均达到低于交织载波分配的BER。综上可见，本文提出的水声自适应OFDMA系统在实际的时延时变水声信道应用中，在功率和吞吐量约束条件下可降低BER，具有良好性能和应用前景。