面向无人机进场的伪卫星布局与定位仿真技术

芦鑫元

面向无人机进场的伪卫星布局与定位仿真技术

芦鑫元1,2

（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 陕西省组合与智能导航重点实验室，西安 710068）

伪卫星系统能够在全球导航卫星系统信号拒止情况下，独立辅助无人机精密进近。本文面向无人机进场引导需求，基于伪卫星系统，给出了工程实用中伪卫星布设的一些约束条件和选址方法；基于双频的伪卫星信号，建立宽巷组合并结合卡尔曼滤波技术实现整周模糊度的快速估计，利用高精度的载波测量值进行定位解算。通过典型场景下伪卫星布局设计和宽巷载波相位定位算法建模，仿真验证了所提伪卫星布设方法的有效性以及整周模糊度确定方法的正确性，同时与单频伪距定位相比，定位精度显著提升。

伪卫星系统；精密进近；布站策略；整周模糊度；卡尔曼滤波

0 引言

利用卫星导航技术实现无人机的着陆，具有成本低、单一机载设备即可实现等优势，是国际上无人机起降技术的发展趋势[1-2]。

伪卫星是指类似于卫星的导航定位收发设备，不仅能够增强GNSS信号，也能实现独立组网定位功能[3-4]。近年来，伪卫星系统（Pseudolite System，PLS）应用于飞机精密进近与着陆系统，其测距信号在改善卫星几何分布、提高定位精度以及可用性和完好性方面都有着突出贡献[5]。在无法接收卫星导航信号时，伪卫星系统可完全取代全球卫星导航系统的作用，为飞机提供着陆引导的服务。

相比较伪卫星系统的伪距测量，其载波相位的测量误差在毫米级到厘米级之间，因此利用载波相位定位更适用于类似无人机精密进近、故障检测等高精度需求的定位领域。整周模糊度的求解是载波相位定位的关键技术[6]。目前，现有的整周模糊度确定的算法主要有模糊度函数法、最小二乘搜索法、双频伪距法和模糊度协方差法等[7-9]。

本文针对卫星导航信号完全拒止的情况下，面向无人机精密进近引导的需求，从工程实用的角度给出了部署伪卫星系统需要满足的约束条件以及布设策略；基于双频的伪卫星信号，利用载波相位宽巷组合估计整周模糊度，并进行卡尔曼滤波处理，从而得到了高精度的测量值实现载波相位定位解算。

1 精度因子和布站策略

伪卫星系统的定位精度与两个方面有关：一是测量误差，二是伪卫星的几何布局。与全球卫星导航系统类似，伪卫星系统用精度因子（Dilution of Precision，DOP）来表征定位精度与几何分布的关系。在同等测量误差下，值越小，表示伪卫星系统的几何布局越好，定位误差越小。

定义精度因子如式（1）～式（5）所示[10]：

几何精度因子（Geometric Dilution of Precision，GDOP）的值为：

三维位置精度因子（Position Dilution of Precision，PDOP）的值为：

水平位置精度因子（Horizontal Dilution of Precision，HDOP）的值为：

高程位置精度因子（Vertical Dilution of Precision，VDOP）的值为：

钟差精度因子（Time Dilution of Precision，TDOP）的值为：

（1）所部署的伪卫星必须满足与目标用户的可视和多重覆盖；

（2）考虑到成本和硬件资源，部署的伪卫星数量不能过多，同时也应满足导航定位的需求，即不小于4个；

（3）所部署的伪卫星对目标用户处形成几何精度因子在其运动轨迹上尽量不形成突变。

根据上述约束条件，给出伪卫星部署的方法：

（1）根据目标用户的工作区域，即无人机着陆引导的范围，确定伪卫星的布设区域；

（2）将布设区域划分为若干个子区域；

（3）在满足视距前提下，分别在每个子区域的边界和内部布设伪卫星，满足用户精度需求（即指标）；

（4）考虑布设的伪卫星形成的应当尽量均匀变化，此外内部布设的伪卫星尽可能接近目标区域中心，以改善高程，且当无人机高度越低时，布设的伪卫星应越密集。

2 整周模糊度确定和载波相位定位

单个伪卫星伪距和载波相位测量方程如式（7）所示：

注意到，与卫星导航系统测量方程不同，对于布设在地面的伪卫星系统，其测量中没有电离层误差，同时考虑几千米范围内的对流层引起误差较小，可以忽略，因此无需对观测量差分处理便可以直接进行宽巷组合处理，给出双频宽巷载波相位测量值如式（8）所示：

以米为单位的双频宽巷载波相位测量值如式（9）所示：

宽巷整周模糊度估算如式（11）所示：

不难看出，式（11）忽略了多径误差和接收机噪声的影响，因此确定的整周模糊度比较粗略，尤其当伪距测量的多径误差较大时，模糊度估算会有很大的偏差，因此实际工程应用中除了采用载波辅助伪码跟踪和窄相关等技术提高伪距测量精度外，同时考虑对宽巷模糊度进行滤波处理，对伪距多径误差进行隔离，提高载波整周模糊度解算能力。

利用式（10）～式（11），建立宽巷整周模糊度的状态方程和观测方程如式（12）～式（13）所示：

结合高精度的伪距测量值，利用最小二乘法（Least Squares，LS）进行定位解算。

3 仿真验证

选取无人机进近场景：假设无人机沿直线 18 km外的10 km高度下降至高度100 m的过程中，布设的伪卫星系统能够为其提供进近引导服务（不大于4）。满足指标要求的伪卫星系统布局图如图1所示。

布设在目标中心周围（如图1所示）和布设在目标中心点处（无人机轨迹正下方）的两种方案下，无人机着陆过程中的变化曲线如图2所示。不难看出，两种方案均满足引导指标要求。但当无人机飞行高度低于1 km时，布设在目标中心的方案所能提供的明显更小，因此实际布设过程中，在考虑部署场景局限性和安全情况下，伪卫星尽可能靠近目标中心。

图1 面向无人机进近引导的伪卫星布局图

图2 无人机着陆过程中的GDOP变化曲线

基于上述的无人机着陆场景以及布设的伪卫星系统，仿真生成观测量，对整周模糊度的确定和定位解算进行验证。假设伪卫星系统的两个频点分别为1=1575 MHz，2=1227.6 MHz，分别取1、2频点的伪距测量噪声标准差为0.4 m和0.6 m，载波相位的测量噪声标准差为0.005 m，同时给定用户钟差和确定的整周模糊度，按照无人机用户着陆的运动轨迹，模拟生成用户接收机的伪距和载波相位观测量。

基于模拟生成的观测量，利用本文所提双频宽巷组合方法求解得到整周模糊度，仿真100次。未采用卡尔曼滤波和采用卡尔曼滤波确定的整周模糊度浮点值误差曲线分别如图3（a）和图3（b）所示。

由图3的仿真结果可以看出，当伪距测量噪声较大时，直接用宽巷组合估计的模糊度浮点误差很大，超过一周的取整误差出现次数特别频繁，无法直接使用；经过卡尔曼滤波处理后，能够在较短时间将宽巷模糊度的浮点误差确定在0.5周以内，因此可以取整之后直接应用于载波相位的定位解算。

图3 双频组合的宽巷整周模糊度误差曲线

基于模拟生成的观测量，针对无人机着陆引导过程，分别采用单频（1）单点定位解算和本文提出的基于宽巷整周模糊度确定后的载波相位定位解算方法，仿真100次，给出仿真结果如图4所示。

由图4的仿真结果可以看出，当伪距测量噪声较大时，直接使用单频伪距单点定位误差很大，很难满足无人机着陆引导需求；而利用本文提出的宽巷组合快速确定整周模糊度，然后使用载波相位定位，其定位精度提高2个量级，达到厘米级，能够满足无人机着陆引导需求。

4 结论

本文针对卫星导航完全不可用的情况，面向无人机着陆引导需求，基于伪卫星系统，给出了工程中伪卫星布设的约束条件和选址方法，仿真验证了所提方法的有效性；利用双频宽巷组合和卡尔曼滤波结合的方法快速确定了整周模糊度，从而基于确定模糊度的载波相位观测量，采用最小二乘法完成定位解算。仿真结果表明，相比单频伪距定位，利用已知整周模糊度的载波相位的定位精度至少高出2个数量级，仿真同样验证了本文所提的整周模糊度确定方法的正确性。

[1] Braff R，Shively C. GPS Integrity Channel[J]. Navigation，1985，32（4）：334-350.

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[6] 况鸿凤，朱立东，杨波. 卫星载波相位定位的整周模糊度解算优化研究[C]. 第十三届卫星通信学术年会，2017.

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Simulation Technology on Pseudolites Layout and Position for UAV Approach

LU Xinyuan

The Pseudolite System can independently assist the UAV on precision approach in the case of unavailability of the GNSS. Based on the Pseudolite System, the paper presents some constraints and the method of pseudolites layout for UAV approach guidance in engineering practice. The wide lane combination based on dual-frequency pseudolite signals is established, and the Kalman filter technology is combined for the fast estimation of the wide lane ambiguity. The high precision carrier phase observation is used for the positioning solution. The pseudolite layout design and the positioning simulation are carried out in a typical scene. The results verify the validity of the proposed pseudolites layout method and the correctness of the integer ambiguity determine method, and the positioning accuracy is significantly improved compared with single-frequency pseudorange positioning.

Pseudolite System; Precision Approach; Layout Strategy; Integer Ambiguity; Kalman Filter

TN967.1

A

1674-7976-(2021)-03-174-05

2021-04-26。芦鑫元（1994.04-），陕西泾阳人，硕士，主要研究方向为无线电导航。