不同应力路径下隧道围岩力学特性的实验研究

邹清如

(中铁十九局集团第三工程有限公司， 沈阳 110136)

0 引 言

隧道及地下硐室开挖打破了原岩的应力平衡状态，开挖引起的应力重分布会在硐室周围产生应力松弛或应力集中区域。当应力进行重分布后，若围岩未达到其屈服强度，则围岩仍处于弹性变形阶段；若超过其屈服强度，则围岩开始进入塑性屈服阶段。围岩塑性区内的应力变化是个复杂的加、卸载过程。

近年来，我国学者通过常规三轴压缩实验、恒轴卸围实验和升轴卸围实验对隧道及地下硐室围岩的卸荷力学特性研究成果颇丰。朱涵成等[1]通过室内砂岩常规三轴加载实验，通过标定颗粒流数值模型参数，分析了不同围压下的细观参数。苏承东等[2]采用RMT-150B岩石三轴实验系统对红砂岩进行常规三轴加载实验，指出了不同围压下的试样破坏模式、强度与变形特征。邓辉等[3]运用MTS815对高温后的致密砂岩进行了常规三轴加载实验研究，获得了高温作用后砂岩的力学特性。杨永杰等[4]通过三轴卸围压实验对煤及砂岩进行卸荷实验，以及通过声发射监测系统监测两种岩石在卸荷破坏过程中的声发射特征。黄兴等[5]对泥质砂岩进行了恒轴压分级卸围压三轴蠕变实验，揭示了软岩的轴向变形、侧向变形及体积变形规律。俞缙等[6]通过不同冻融循环次数后砂岩试样的三轴加卸荷实验，指出了冻融循环作用后砂岩试样的卸荷破坏特征及变形规律。黄达等[7]以雅砻江一级水电站大理岩为研究对象，分析了分级卸荷量对大理岩蠕变力学特性的影响。李地元等[8]对花岗岩进行了升轴卸围实验，探究了花岗试样的应力-应变特征及破坏机制。陈国庆等[9]对带有岩桥的花岗岩试样进行升轴卸围实验，同时，采用声发射监测技术监测了试样破坏过程。

综上分析，在已有研究的基础上，笔者结合辽宁某在建隧道的实际工程，对该隧道砂岩展开不同应力路径下的三轴实验，对比分析常规三轴压缩实验，升轴压、卸围压实验以及恒轴压、卸围压实验下隧道围岩的力学变化特征，拟为该隧道开挖施工提供可靠的理论依据。

1 实 验

文中砂岩三轴加卸荷实验均在MTS815.03多功能刚性伺服实验机上完成。该实验系统具有三套独立的闭环伺服系统，包括轴压、围压和孔隙水压。可对岩石类材料及混凝土进行单轴、三轴压缩、孔隙水压和蠕变实验等。该系统具有多种加载控制方式，包括应力、应变、轴力及位移等，不同加载模式之间可任意切换。主要技术参数为门式框架刚度11.0 GN/m、最大轴向力4.6 MN、最大围压150 MPa、最大孔隙水压140 MPa。

1.1 试 样

文中隧道项目位于辽西地区，穿越海棠山山脉，该地区地表植被较为稀少，整体岩性以砂岩为主，高程差约1 km。实验所用砂岩试样均采自埋深约900 m处隧道施工现场，主要成分包括石英、长石、云母等。试样的平均干密度为2.57 g/cm3，平均孔隙率为0.68%，粒径范围为0.018～0.540 mm。为了尽可能缩小实验误差，所有试样均取自同一完整岩块，将现场岩块进行粗加工后运抵室内实验室，经过钻孔、切割、打磨最终制成直径50 mm、高度100 mm的标准圆柱试件。部分实验用砂岩试件如图1所示。

图1 部分实验岩样Fig. 1 Part of experimental rock sample

1.2 实验方案

为了研究在孔隙水压作用下隧道围岩的三轴卸荷力学特性，文中共设计了3组实验方案，常规三轴压缩实验，升轴压、卸围压实验，恒轴压、卸围压实验。

2 实验结果

2.1 常规三轴压缩实验

一般情况下，三轴卸荷实验需根据常规三轴压缩实验来确定卸荷应力参数，因此，文中对砂岩试样进行常规三轴压缩实验。首先将轴压及围压同时加载至预定值，达到预定值后，保持围压恒定，增加轴压至试样破坏。常规三轴压缩实验采用位移控制的加载方式，加载速率0.5 mm/min。根据隧道的实际埋深情况，文中取围压分别为20、30、40、50 MPa。不同围压下的常规三轴压缩实验结果见表1，表中σ3为围压，ε1为轴向峰值应变，ε3为径向峰值应变，Δσ=σ1-σ3，E为弹性模量，应力-应变曲线见图2。

图2 常规三轴压缩实验应力-应变曲线 Fig. 2 Stress-strain curve of conventional triaxial compression experiment

表1 常规三轴压缩实验方案及实验结果

2.2 升轴压、卸围压实验

由于隧道开挖而引起的围岩体应力重分布过程，采用升轴卸围实验来模拟该过程，具体实验步骤如下：

(1)同步施加轴压、围压至预定值；

(2)围压达到预定值后保持恒定，升轴压至峰值强度的85%～95%；

(3)轴压升高至设定值后，升轴压同时卸围压直至试样破坏，其中，轴压以位移控制模式进行加载，速率为0.5 mm/min，围压以应力控制模式进行卸载，速率为0.1 MPa/s；

(4)试样破坏后，恒定围压，轴向荷载继续施加，直至达到试样的残余强度时停止实验，取出岩样，拍照记录，提取实验数据。升轴压、卸围压实验应力-应变曲线如图3所示，实验结果见表2。

图3 升轴卸围实验全过程应力-应变曲线Fig. 3 Stress-strain curve of whole process of lifting axial compression and unloading

表2 升轴卸围压实验结果

2.3 恒轴压、卸围压实验

恒轴压、卸围压实验与升轴压、卸围压实验较为相似，不同之处在于步骤(3)，恒轴压、卸围压实验中保持轴压恒定，以0.1 MPa/s速率进行卸围压。不同孔隙水压下的恒轴压、卸围实验全过程应力-应变曲线如图4所示，具体实验结果见表3。

图4 恒轴卸围实验全过程应力-应变曲线Fig. 4 Stress-strain curve of whole process of constant axial compression and unloading

表3 恒轴卸围实验方案及实验结果

3 隧道围岩卸荷变形特性

3.1 卸荷应力-应变曲线特征

从图2～4可以看出，3种应力路径下，砂岩在破坏时的峰值强度均随破坏时围压的升高而增大，且试样的横向变形受围压的影响更大。常规三轴加载实验中，轴向峰值应变随围压的升高而逐渐增大，具有较为明显的延性特征和应变硬化阶段；在三轴卸荷实验中，未出现较为明显的峰值应变，与常规三轴条件下相比，三轴卸荷条件下的轴向应变有所减小，应变硬化阶段较弱，同时有回弹现象出现。对于峰值横向应变，从图2～4可以明显看出，卸荷实验大于常规三轴加载实验，从卸荷开始阶段，试样的体积应变就快速增大，随即便出现扩容，且随着围压的升高，扩容量逐渐增大。

对于卸荷实验，围压刚开始卸载，试样横向变形快速增大，且增长速率远大于轴向变形，短时间内岩石由压缩状态转为体积膨胀，临近试样峰值强度时，横向变形几乎呈水平状增长。根据卸荷实验结果可知(表2、3)，当初始围压分别为20、30、40、50 MPa时，对应的升轴压、卸围压实验的横向峰值应变分别为0.872%、0.847%、0.918%和0.903%，恒轴压、卸围压实验的横向峰值应变分别为0.793%、0.873%、0.954%和0.969%，可见，随着初始围压的逐渐增大，砂岩的卸荷破坏横向峰值应变呈逐渐增大趋势，且增幅逐渐增大。对比两种卸荷实验横向峰值应变发现，相同初始围压下，升轴压、卸围压实验要略高于恒轴压、卸围压实验。对于轴向峰值应变，其同样随初始围压的升高而增大，但增幅小于横向峰值应变，且两种卸荷路径下的轴向峰值应变较为接近。通过上述分析可知，砂岩卸荷破坏主要是横向变形快速增加导致的体积膨胀破坏。

根据实验结果可知，当围压卸载至某一值时，试样的偏应力峰值强度迅速减小，表明试样将在短时间内丧失承载能力，进而失稳破坏。从图3、4可以看出，两种应力路径下的峰后曲线较为相似，试样从峰值强度跌落至残余强度，轴向应变变化量较小，且各条件下卸荷曲线均呈断崖式下降，表现出明显的脆性破坏特征，同时伴有清脆的破裂声。相对常规三轴实验，卸荷实验岩石的破坏程度更剧烈。

根据表2、3中数据可知，在升轴压、卸围压实验中，当围压卸载至初始围压的79.8%～83.7%时，试样破坏。在恒轴压、卸围压实验中，当围压卸载至初始围压的46.6%～59.7%时，试样破坏，可见，在相同初始围压下，升轴压、卸围压实验更易使试样失稳破坏。原因可解释为在升轴压、卸围压实验过程中，卸围压的同时升轴压；而在恒轴压、卸围压实验中，卸围压的过程中轴压恒定；两种方式对比可知，在升轴压、卸围压实验中单位时间内的偏应力增量要大于恒轴压、卸围压实验，进而导致试样更易发生破坏。另外，由表2、3还可分析得出，随着卸荷过程起始围压的升高，(σ3/σ30)同样逐渐增大，表明岩样更易失稳破坏。因此，卸荷实验中初始围压越高，岩样越容易破坏。

3.2 卸荷变形参数特征

一般情况下，岩石类材料的变形参数通常由单轴压缩实验获取，变形模量和泊松比分别为

式中：E——割线变形模量；

E′——切线变形模量；

υ——割线泊松比：

υ′——切线泊松比。

根据两种卸荷实验应力-应变曲线可知，卸荷过程中，轴向应变远小于横向应变，若采用常规三轴实验的计算方法将带来很大误差。因此，文中在计算砂岩卸荷变形参数时，充分考虑了横向应变及围压的影响。假设岩石卸荷过程满足虎克定律，则变形参数为

升轴压、卸围压实验和恒轴压、卸围压实验的变形模量、泊松比随围压的分布曲线如图5所示。由图5可以看出，两种卸荷实验中，变形模量均随围压的减小而逐渐减小，且减幅逐渐递增；泊松比则随围压的减小而逐渐增大，且增幅逐渐递增。对比两种卸荷实验在同一初始围压条件下的变形模量和泊松比的变化规律发现，升轴压、卸围压实验中的变形模量随围压的的减小幅度和泊松比的增大幅度显著大于恒轴压、卸围压实验，表明升轴压、卸围压实验的变形模量和泊松比较恒轴压、卸围压实验更剧烈。

图5 两种卸荷实验中变形参数随围压的分布曲线Fig. 5 distribution curve of deformation parameters with confining pressure in two unloading experiments

产生上述现象的原因可解释为，升轴卸围与恒轴卸围两种应力路径相比，前者单位时间内的应力变化量更大，导致在同一围压下试样所承受的轴向应力越大，试样的破坏程度越严重，进而导致试样的轴向刚度较小，径向变形增大，力学参数上表现为升轴卸围路径下的弹性模量较小、泊松比较大。

3.3 卸荷抗剪强度参数特征

为了分析不同应力路径下砂岩的抗剪强度参数变化特征，假设岩石在卸荷破坏过程中同样满足Mohr-Coulomb 强度准则。主应力表示的Mohr-Coulomb 强度准则可表示为

σ1=mσ3+b，

(1)

(2)

式中：m——数据点(σ1,σ3)的拟合曲线的斜率；

b——数据点(σ1,σ3)的拟合曲线的截距；

c——材料的黏聚力；

φ——内摩擦角。

根据式(1)求得，升轴卸围和恒轴卸围三种应力路径下的黏聚力分别为3.40、3.33和3.10 MPa，内摩擦角分别为37.6°、41.47°和43.08°，与常规三轴条件相比，黏聚力减幅分别为2.06%和8.82%，内摩擦角增幅分别为10.28%和14.58%，不同应力路径下的砂岩的抗剪强度参数见图6。

图6 不同应力路径下砂岩的抗剪强度参数对比Fig. 6 Comparison of shear strength parameters of sandstone under different stress paths

由图6可知，与常规三轴压缩实验相比，卸荷实验中的黏聚力显著下降，而内摩擦角有所提升。原因可解释为：在卸荷实验中，横向变形显著，试样在体积膨胀过程中会产生大量的张拉裂隙，试样以张拉破坏为主，而在常规三轴实验中，试样的破坏则主要以剪切破坏为主。因此，试样压剪破坏的黏聚力要大于张剪破坏。由于卸荷破坏以张拉破坏为主，破裂面相对粗糙，而加载破坏以剪切破坏为主，破裂面发生较为严重的摩擦，致使破裂面粗糙度下降。因此，卸荷实验的内摩擦角有所提升。

4 结 论

(1) 对比三轴应力路径下的应力-应变曲线发现，卸荷实验的横向峰值应变要远大于常规三轴实验的横向峰值应变，且升轴压、卸围压实验的横向峰值应变要大于恒轴压、卸围压实验。随着卸荷过程起始围压的升高，σ3/σ30同样逐渐增大，岩样更易失稳破坏。

(2) 两种卸荷实验中，变形模量均随围压的减小而逐渐减小，且减幅逐渐递增，泊松比则随围压的减小而逐渐增大，且增幅逐渐递增。升轴压、卸围压实验的变形模量和泊松比较恒轴压、卸围压实验更剧烈。

(3) 与常规三轴压缩实验相比，卸荷实验中的黏聚力显著下降，而内摩擦角有所提升。这是由于卸荷实验以张拉破坏为主，常规三轴实验以张剪破坏为主。