可变偏心距风力机模态特性分析

刘旭江，包道日娜，王帅龙，刘嘉文

（内蒙古工业大学 能源与动力学院，内蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

风轮侧偏调节方式具有良好的转速与功率调节效果，被广泛应用于中小型风力发电机功率调节。国内外学者针对不同的风轮侧偏调节方式开展了许多理论及实验方面的研究。针对具有风轮侧偏调速机构的某10 kW水平轴风力机，Marwan B[1]分析了其侧偏调速过程中风轮上升力与阻力的变化，并优化了该风力机的控制策略。Bowen A J[2]通过对某侧偏型小型风力机进行野外测试，发现风轮后的湍流因素是造成侧偏风力机尾翼对风不准确的主要因素。Gilberto S[3]分析了在转子与塔架相互作用下风轮侧偏角对水平轴风力机结构受力的影响，发现侧偏角会导致不同位置的叶片所受应力不同，进而导致叶片的形变不同。孙丰[4]对微小型重力调速风力机侧偏工作机理进行了分析，对风轮侧偏倾角进行了优化，给出了风力机侧偏过程中的风轮侧偏力矩、尾舵的气动力矩及回位力矩的准确表达式。张维智[5]设计了一台500 W的小型重力调速侧偏风力机，在野外的实验证明，当风速超过额定风速后风轮发生侧偏，风力机平均输出功率明显下降。

上述研究中所提及风轮侧偏调节均是运用力学原理在来流风速超过额定风速后，通过建立新的力矩平衡实现风轮被动侧偏，无法做到对输出功率的主动控制。本文提出了一种新型的可变偏心距风轮侧偏调节方式，在水平轴风力机的发电机与尾舵之间加装一个风轮侧偏调节机构，通过主动调节风轮轴线相对于尾翼中心线之间的距离（即偏心距），使风轮发生不同层度的偏转，有效减小风轮扫掠面积，实现对风力机输出功率的主动控制。考虑到可变偏心距风力机进行功率调节后运行方式的特殊性（其风轮与尾舵不在同一轴线上），通过加装侧偏调节机构实现风轮侧偏，改变了原机型的机械结构及固有频率，因此，有必要对该新型偏心距风力机进行模态分析，验证其结构是否符合设计要求，以保证风力机运行的安全稳定性。

1 可变偏心距风力机

可变偏心距风力机是在水平轴风力机的基础上设计的，通过在发电机与尾舵之间添加风轮侧偏调节装置实现风轮侧偏。图1为可变偏心距风力机工作原理图。由图1可知:风轮侧偏调节机构一侧为滑块与发电机相连，另一侧为基座与尾舵相连，通过滑块在基座上左右滑动可将发电机与尾舵分离[图1（a）]；当来流风速V1低于额定风速时，风力机风轮能够正对风向旋转，整机不会发生任何方向的偏转[图1（b）]；当来流风速V2超过额定风速后，或需要进行功率调控时，通过调节风轮和发电机与尾翼中心线之间的左右偏心距离，使风轮在风速和偏心距的共同作用下侧向偏转，最终风力机稳定运行在某一侧偏角下[图1（c）]。风轮和发电机相对于尾翼中心线之间的距离称为偏心距，用e表示。所涉及到的左右方向是指塔架及尾翼部分固定不动，从尾翼向风轮方向看时，风轮的左右偏移。

图1 可变偏心距风力机工作原理Fig.1 Working principle of variable eccentricity wind turbine

2 有限元模型建立

2.1 三维模型

本文以HY-1500型中小型风力发电机为原型，添加了风轮侧偏调节机构实现功率调控。图2为三维模型。样机塔筒高8 m，直径为150 mm，风轮直径为3 m，额定风速为12 m/s，额定功率为1.5 kW。风轮侧偏调节机构的滑块与基座均由厚度为6 mm的Q345钢板制成，滑块的长和宽均为200 mm，中间留有直径为140 mm的孔，用来嵌套发电机连接件[图2（b）]。基座为“工”字型结构，宽为206 mm，上下两侧最长为400 mm，中间部位最短为200 mm，中间留有直径为50 mm的孔用来嵌套尾舵连接件[图2（c）]。选取未偏心、右偏25，50，75mm和100 mm 5种工况为研究对象，建立不同偏心距工况模型。

图2 三维模型Fig.2 Three dimensional model

2.2 网格划分及无关性验证

为减小网格对计算结果的影响，本文首先对HY-1500型风力机进行数值计算（图3）。

图3 风力机数值计算Fig.3 Grid generation of original wind turbine

旋转域以风轮旋转中心为轴线，建立一个厚度略宽于风轮厚度，直径略大于风轮直径的圆柱体。静止域选择塔筒底端为地面，上风向及下风向尺寸为2D，宽度为4D，高度为H+2D，其中D为风轮直径，H为轮毂高度。选用ANSYS软件的Mesh模块进行网格划分，选取来流风速为4～16 m/s内的偶数风速段进行数值计算，通过CFX对扭矩进行监测，同时计算出风力机的模拟功率值[图3（b）]。

采用同样的方法对于不同偏心距工况的可变偏心距风力机对进行流场域的构建及网格划分[图4（a）]。网格数量和质量关系到计算结果的精度，本文选取200万、400万、700万和1 000万4种网格数量来计算风力机未偏工况下的输出功率，比较相对额定功率的偏差，考虑到计算站的计算效率，最终选择700万网格数量作为计算标准，无关性验证结果如图4（b）所示。

图4 可变偏心距风力机网格划分及无关性验证Fig.4 Variable eccentricity wind turbine meshing and irrelevant verification

3 可变偏心距风力机模态分析

3.1 无预应力的整机模态分析

对于5叶片的风力机来说，主要激振源频率为风轮转速的五倍频和一倍频。五倍频是由5个叶片轮流激励引起，一倍频是由于制造质量不均衡引起的。本文所研究机型的风轮转速为450 r/min，则风轮的旋转频率1P=450/60=7.5 Hz。工程上一般设定共振带为激振频率的90%～110%，则该可变偏心距风力机的共振带出现在6.75～8.25 Hz和33.75～41.35 Hz。表1为风力机整机在不同偏心距离下的前6阶固有频率。

表1 不同偏心距离的各阶固有频率Table 1 Natural frequencies of each order with different eccentricity Hz

由表1可知，前6阶固有频率均处于共振带之外，因此该风力机能够有效避开共振带安全稳定运行。

图5为可变偏心距风力机在不同偏心距离下前6阶固有频率曲线。

图5 不同偏心距离工况下各阶固有频率曲线Fig.5 Natural frequency curves of each order with different eccentricity

由图5可知:相同偏心距的固有频率随着阶数的增大而增大；各阶固有频率随着偏心距的增大略有增大，但未偏心工况与向右偏心100 mm工况的1阶固频相差0.2%，6阶固频相差1.2%，因此偏心距离对固有频率的影响不大。

3.2 有预应力的整机模态分析

当固体结构受到外载荷所施加的应力时，其固有频率会发生变化，因此须要对固体结构进行有预应力的模态研究。考虑到对输出功率的控制，本文选择来流风速超过额定风速的工况进行研究。当风速为额定值12 m/s时，风轮不发生偏转；当风速达到13 m/s和14 m/s时，风轮向右偏心25 mm和50 mm；当风速为15 m/s和16 m/s时，风轮向右偏心75 mm和100 mm。在加载风载荷、重力载荷、风轮旋转离心载荷之后，分析各偏心工况下的整机前6阶振型变化。

3.2.1 有预应力下的风力机振型云图

图6为未偏心工况下风力机在外加载荷下的前6阶振型图。其中“空心框图”代表风力机原始位置，“实心云图”代表不同振型所得的结果。由图6可知:第1阶的振动形式体现在整机的左右摆振和扭转；第2阶的振动形式主要体现在整机的前后摆振；第3阶的振型为塔筒的侧向弯曲扭转；第4阶表现为塔筒的俯仰弯曲和叶片的扭振；第5阶主要以叶片的摆振为主；第6阶的振动形式主要体现在风轮的摆振和挥舞及塔筒的挥舞。该风力机在载荷的耦合作用下，摆振为未偏心工况的主要振动形式，扭转振动为次要的振动形式。对其他偏心工况的振型结果图分析后发现，整机的振动形式和上述两种工况的趋势相近或一致。

图6 未偏心工况1-6阶振型图Fig.6 Mode shapes with none eccentricity

3.2.2 偏心距对整机振动频率的影响

选取不同来流风速对应不同偏心距工况下的前6阶振动频率进行分析（图7）。由图7可知:在加载预应力后，各偏心工况的振动频率随着阶数的升高而增大；随着偏心距的增加，各阶动频几乎没有变化，不同偏心距离下的整机振动频率基本保持不变，整机的动态性能受偏心距的影响不大。

图7 不同偏心距离工况下各阶固有频率曲线Fig.7 Natural frequency curves of each order with different eccentricity

4 突变工况对整机振动频率的影响

考虑到可变偏心距风力机在复杂的自然环境中会遇到来流风速突变或转速不定的工况，这种突发状况会对风力机结构造成较大影响，因此本文探究了来流风速与风轮转速对可变偏心距风力机振动频率的影响。

4.1 来流风速对整机振动频率的影响

为探究来流风速突变对整机模态的影响，设定转速为额定转速450 r/min，施加不同风速的风载荷进行有预应力的模态分析。图8为未偏心工况下来流风速突变时各阶振动频率变化曲线。由图8可知，在额定转速工况下，随着风速的增加，各阶动频无明显变化，不同风速下的整机振动频率基本保持不变。与偏心距对整机振动频率的影响类似，风速对整机动态性能的影响也不大。

图8 未偏心工况振动频率随风速的变化关系Fig.8 Vibration frequency at different wind speed with none eccentricity

选取1阶振动频率进一步进行分析，图9为不同偏心距工况下来流风速突变时的1阶振动频率变化关系曲线。

图9 风力机1阶振动频率的随风速的变化关系Fig.9 First order vibration frequency at different wind speed with none eccentricity

由图9可知，1阶动频随着风速的增大呈减小的趋势，但数值跨度较小，最大仅有0.14%的降幅，基本处于0.582 Hz附近，风速的变化对风力机动频的影响可忽略。

4.2 风轮转速对整机振动频率的影响

图10是来流风速为额定风速12 m/s，未偏心工况下风轮转速突变的前6阶振动频率变化关系曲线。由图10可知:各阶动频随着转速的升高均有上升的趋势，这是由于风轮的旋转会产生较大的离心载荷，而离心力会使风轮叶片产生离心钢化作用，导致叶片的刚度增大，转速越高，离心钢化作用越明显，振动频率就越大；第5，6阶动频的上升幅度较前4阶更大，说明转速对较高阶的振动频率影响大于对低阶的影响。

图10 未偏心工况振动频率随转速的变化关系Fig.10 Vibration frequency at different rotating speed with none eccentricity

选取1阶振动频率进行进一步分析，图11为不同偏心距工况下风轮转速突变时的1阶振动频率变化曲线。由图11可知，风轮额定转速为450 r/min时，1阶动频较风轮转速为180 r/min和630 r/min工况时分别相差24%和14%。由此可以得出，风轮转速对风力机的振动频率影响更大。

图11 风力机1阶振动频率随转速的变化情况Fig.11 First order vibration frequency at different rotating speed with none eccentricity

5 可变偏心距风力机风洞测试

作为一种新型输出功率主动控制型风力机，可变偏心距风力机在设计过程中无标准可循，凭借经验居多。本文虽然对可变偏心距风力机进行了结构稳定性分析，但是仍然可能存在许多未知的缺陷，因此对可变偏心距风力机进行了风洞试验，验证数值模拟的准确性以及该设计的可行性与安全性。

5.1 试验过程

测试场地选取在山东莱芜汇丰能源HF-1大型低速闭口回流式风洞，该风洞动力段最大功率为450 kW，测试使用6 m×6 m口径实验段，最大风速可达30 m/s。选取3～16 m/s的风速段作为实验风洞的输出风速，设置未偏心工况和分别向左、向右分别偏心25，50，75 mm和100 mm工况进行测试。

5.2 试验结果

5.2.1 功率测试

与数值模拟工况相对应，选取向右偏心工况进行研究，其输出功率变化曲线如图12所示。由图12可知:在不同偏心距工况下，随着来流风速增大，可变偏心距风力机的输出功率均随之增大；在来流风速为16 m/s时，右偏100 mm工况的输出功率为未偏心工况的64%，可见通过增大偏心距离控制风力机的输出功率是可行的。在超过额定风速以后需要通过调节偏心距使风轮侧偏，减小风轮的正对风面积，实现对输出功率的有效控制。

图12 向右偏心时输出功率随风速的变化曲线Fig.12 The curve of output power with wind speed when right eccentricity

5.2.2 模拟与试验结果对比

选取可变偏心距风力机在未偏心时来流风速为4～16 m/s的偶数风速段测试结果与模拟结果进行对比，对比结果如图13所示。由图13可知:实验功率和模拟功率的变化趋势一致，二者具有很高的吻合度；当来流风速为16 m/s时，模拟功率与实测功率存在的最大差值为123 W，误差约为4.7%，在允许范围之内。通过模拟与试验结果对比可以验证数值模拟的准确性。

图13 模拟功率与试验功率的对比Fig.13 The comparison of analog power with test power

6 结论

本文以新型可变偏心距风力机为研究基础，以模态分析为研究手段，研究无预应力状态下的可变偏心距风力机整机固有频率及振型，分析了有预应力加载条件下的偏心距离、来流风速、风轮转速对可变偏心距风力机整机激振频率的影响，验证了该风力机设计的合理性及可行性，为该机型结构的优化、控制策略的完善及振动故障诊断提供了理论及实验依据。

①可变偏心距风力机前6阶固有频率均处于共振带之外，该风力机能够很好地避开共振带，安全稳定运行。

②在加载预应力的耦合作用下，摆振为风力机整机的主要振动形式，扭转振动为次要的振动形式。

③整机的动态性能受偏心距的影响不大，相较于来流风速对振动频率的影响，风轮转速对风力机的振动频率影响更大。

④在不同来流风速工况下，可变偏心距风力机在风轮侧偏后可以稳定运行，且通过增大偏心距的方式可以对输出功率进行有效控制。