柔塔式风力机组载荷测试与仿真分析*

2021-07-25王瑞良徐伊丽

机电工程技术 2021年6期

李涛，王瑞良，徐伊丽，杨翀

（1.浙江运达风电股份有限公司，杭州 310012；2.浙江省风力发电技术重点实验室，杭州 310000）

0 引言

随着我国风电开发的重心逐渐向低风速地区[1]，为了提高低风速地区机组发电量，一般通过增加塔架高度来提高风机的可利用小时数，但是传统的塔架高度大于100 m后，塔架重量会出现指数型的增加，此时塔架经济性很低。采用全刚柔塔技术提升机组发电量是目前比较有效的一种技术手段，柔塔式机组塔架高度在110 m以上，全刚柔塔重量轻，随着塔筒的增高，在有效提高机组发电能力的同时，不会使成本增加太多。柔塔与钢塔区分的重要表征量是塔架频率，随着高度的增加，塔架频率降低，塔架的刚柔与叶轮额定转速有关，塔架频率在叶轮一阶频率以上称为钢塔，在一阶频率以下为柔塔[2]。由于柔塔的频率低于叶轮额定转速频率，从叶轮变速至额定转速期间会在某个转速点上与塔架频率共振，导致机组载荷增大，柔塔技术本质是通过先进的控制技术解决塔架增高带来的挑战，柔塔式机组必须经过评估认证和实践认证，符合规范要求，对于机组载荷安全性的仿真与测试评估要求更高，所以对于柔塔式新型机组的载荷特性分析显的尤为重要。

载荷测试仿真对比是新机组型式认证的主要内容，林钧斌[3]对风力发电机组的机械载荷测试常用方法进行了介绍，提出了一套适合市场的检测流程；王树军等[4]对钢塔机组仿真载荷与测量值进行了比较，针对实测与仿真结果差异性开展了相关研究；石宇峰等[5]根据相关标准，结合现场实际经验，对载荷测试的方法进行了研究，给出了测试时应该注意的一些问题。当前风力机组载荷测试主要集中于钢塔，对于实际运行的柔塔式机组的载荷测试以及动力特性的研究较少，本文基于140 m高度的柔塔式机组开展载荷测试，并将机组测试结果与仿真结果进行对比，对实测机组运行的频谱特性以及载荷结果进行验证研究，分析结果对行业机组型式认证具有一定的指导意义。

1 机组载荷分析

风力机组所受载荷主要由重力和惯性载荷、空气动力载荷、机组运行载荷4部分组成[6]。机组不同部件的受载情况都需要重点关注，主要包括叶片各截面载荷、轮毂载荷以及塔架各截面载荷。

叶片是风力机组重要的部件之一，叶片载荷主要受空气动力、重力以及惯性力影响。叶片的空气动力载荷由叶素－动量理论计算，将叶片简化为有限个叶素[7]，通过积分求得叶片摆振与挥舞方向的剪力和弯矩，如下所示：

式中：W为合成风速；c为弦长；Cl与Cd为升力阻力系数。

作用在叶片上的重力载荷主要作用在摆振方向，它随着叶片方位角变化呈周期性的变化，是叶片的主要疲劳载荷，重力产生的弯矩如下所示：

式中：rs为重心至叶根距离；ωt为方位角；φaxis与δcone分别为机组的仰角与锥角。

叶片惯性载荷主要为旋转产生的离心力，方向总是沿叶片向外的，它会对机组前后与左右方向产生推力，下式给出了叶片的惯性力载荷：

作用在塔架上载荷包括扭矩和弯矩以及塔顶上的重力载，塔架载荷除了由偏航系统传递的载荷外，还包括直接作用在塔架上的空气动力载荷，塔底俯仰弯矩为：

式中：F为风轮气动推力；ma为惯性力；M为机组本身弯矩；F(z)为塔筒所受气动力。

2 载荷测试

测试机组基本信息如表1所示，塔架高度为140 m，额定功率为2 500 kW，载荷测试时间持续2~4个月，保证有效测试数据样本数满足规范俘获矩阵的数量。

表1 测试机组基本信息

机组载荷测试基于新版IEC 61400－13－2018标准，测量物理量包括机组载荷、气象参数与运行参数3类[8]，采用载荷应变片来测量机组载荷，应变片组成全桥电路进行测量，2组应变片正交分布组成1组电桥，塔底弯矩测量应变片测点如图1所示，避开塔底法兰、门等构件，避免额外部件对测试结果的影响。

图1 应变片测点位置

金属结构机械性地伸长或缩短时，其电阻会发生变化，应变片通过测量电阻的变化来测量应变，由于结果变形引起的电阻变化很小，要精确测量如此微小的电阻非常困难，采用惠斯通电桥的电路来放大信号，当电路电阻变化时，会产生与电阻变化相应的输出电压e，如式（5）所示。全桥电路是电桥的四边全部接入应变片，

全桥电路可以有效避免温度对应变带来的影响，如图2所示。

图2 全桥电路

式中：K为比例常数；ε为应变；E为输入电压。

采集电信号通过数据标定转换为载荷数据，对于叶根弯矩标定，低风速情况下使叶片分别处于0°、90°桨距角，测量风轮旋转一周周期内摆振和挥舞信号的峰谷值，结合叶片自重产生的弯矩进行推导[9]，信号与载荷之间存在如下关系：

式中：Mbe和Mbf为摆振和挥舞弯矩；Se和Sf为摆振和挥舞应变片输出信号；Se0和Sf0为信号的平均值。

转换关系根据如下公式得到：

对于塔架弯矩的标定，根据塔筒的材料、几何特性以及电桥连接方式计算出理论载荷，采用并联电阻法标定，利用线性回归推导出转换关系中的斜率，零点由机组偏航一周应变片输出信号的平均值确定，计算公式为：

式中：M为弯矩；S为信号输出值；Zs为理论载荷。

根据偏航角将两组应变片的载荷转换到机舱坐标系下的弯矩，转换标定关系如下所示。

式中：Md1和Md2分别为两组正交方向应变片测量的载荷值；yaw为实时偏航角度；θd1和θd2分别为偏航标定时对应信号处于峰值时的偏航角度。

3 对比结果分析

采用风电业内常用的载荷仿真软件Bladed进行载荷仿真，仿真模型采用的参数与实际机组保持一致，仿真环境条件包括实时的风速、风向以及每个样本的风剪切、空气密度，根据测风塔采集的风速时程，采用经典Kaimal湍流模型在轮毂高度处模拟实时的湍流风，如图3所示，由图可知仿真风模型与实测数据基本保持一致。

图3 仿真与实测风模型拟合

3.1 模态验证

基于测试的环境条件开展仿真对比，对比数据包括机组运行参数以及叶片与塔架载荷参数，机组运行过程中塔架、叶片以及传动链的固有频率会被激发，通过对机组载荷时域信号的频谱分析进行模态验证，图4所示为叶片挥舞与摆振的频谱，可以看出仿真与测试数据拟合接近，叶片面内1阶测试频率为0.78，仿真结果为0.76，误差为2.56%，面外1阶测试为0.53，仿真结果为0.55，误差3.63%。

图4 叶片挥舞与摆振频域特性

如图5所示，塔架测试1阶频率为0.149 Hz，仿真结果为0.143 Hz，而传动链的主要频率也较为接近，机组模态拟合验证了仿真模型的合理性。

图5 塔架俯仰与传动链频域特性

3.2 瞬态工况

采用现场实测数据模拟风文件，针对紧急停机、启动典型瞬态工况进行对比拟合，图6所示为紧急停机瞬态工况机组状态与风速时序变化，保证仿真风文件与现场实测数据完全一致，在平均风速8.9 m/s情况下，424 s时刻机组发生紧急停机，仿真机组功率与桨距角响应停机逻辑与现场一致。

图6 停机工况风速与机组状态信息对比时序

图7所示为停机工况主要载荷响应情况，停机时段载荷振荡后减小，叶片摆振与挥舞弯矩载荷响应与测试拟合较好，紧急停机动作对塔架俯仰弯矩影响较大，塔架发生晃动逐渐自由衰减，仿真塔架俯仰弯矩响应与现场实测数据吻合。

图7 停机工况叶片与塔架载荷对比时序

图8~9所示为启机工况机组状态信息与载荷时序对比情况，平均风速6.9 m/s工况，机组启动响应控制逻辑与现场保持一致，叶片摆振弯矩主要由重力矩产生，随着转速上升，载荷逐渐增大，挥舞弯矩与塔架弯矩受气动影响，机组运行发电后载荷显现，仿真与测试结果拟合较好，验证了仿真模型的有效性。

图8 启机工况风速与机组状态信息对比时序

图9 启机工况叶片与塔架载荷对比时序

3.3 统计分析

仿真数据10 min统计与测试结果的统计进行对比，统计参数包括平均值、最大值、最小值与标准差，统计结果能反映出机组载荷的整体情况。叶片挥舞方向载荷与塔架俯仰弯矩为主要关注载荷，图10所示为叶片挥舞弯矩测试与仿真的散点图，可以看出不同风速区间，仿真与测试载荷整体趋势吻合，现场测试数据的离散度更高，符合机组的实际情况。图11所示为载荷统计分量均值的对比，仿真与测试对比结果较好，载荷的差异均在10%以内。