高比例新能源接入的配电网集群划分及电压控制

阎怀东，蔡立华，沙 骏，吕志鹏，胥 峥

（1.国网江苏省电力有限公司 盐城供电分公司，江苏 盐城 224002；2.国网上海能源互联网研究院有限公司，上海 200120）

0 引言

随着“碳中和”的推进，我国能源结构将逐步转型。配电网能源结构中，分布式光伏等新能源电源接入的比例逐渐提高，这对配电网的稳定运行带来了挑战，其中反向潮流和电压越限问题最为严峻。这些问题不仅会影响配电网的稳定运行，还会阻碍新能源接入比例逐渐提高的进程。

电压控制是配电网运行技术中的焦点，已有诸多学者针对此问题进行了研究。目前，电压控制主要有4种方法［1］，集中控制、局部控制、分布式控制与分散控制，其中分散控制结合了集中控制与分布式控制的优点，将配电网进行集群划分，再对集群间进行电压控制，具有很高的潜力与应用价值［2］，对于高比例新能源接入的配电网更为适用。

针对配电网集群划分问题，目前已有许多研究成果。文献［3］阐述了一般集群划分的步骤。文献［4］表明K⁃means算法用于集群划分，可减少配电网辅助计算的计算量。文献［5］阐述了一种应用于冷热电三联供系统的动态划分方法。文献［6］将聚类算法应用于集群划分，但需要定义一个距离度量。文献［7］提出了一种包含电气距离、集群大小、集群数量和集群间连接度的多属性性能指标，使用K⁃means算法对配电网进行划分。目前现有的集群划分方法多数都忽略了有功功率、潮流变化对电压控制的影响，不适用于高比例新能源接入系统。

对于集群电压控制，目前亦有许多研究成果［8—11］。有学者提出使用粒子群优化算法对集群内部进行优化控制，这种方法虽然可以实现集群间电压控制的目标，但电压控制速度较慢，资源利用率不足。文献［8］基于交换方向乘子法和网络划分法，提出了一种双层电压控制策略，包括了集群内优化及集群间优化，在优化过程中根据现实情况交替更新集群内的优化目标与边界条件，可以避免过补偿的发生。但现有的集群电压控制方法较少聚焦于集群间，集群与集群过度分裂，较少进行能量的互济互补。LinDistFlow微分方程可被用于凸化原始优化模型和降低优化求解的计算量，已有文献证明了LinDistFlow微分方程对于大范围配电网络的适用性［11］。

针对以上问题，本文提出了一种新的集群性能指标和集群自主优化控制、群调群控的电压控制方法，针对高比例新能源接入系统提出考虑有功功率、无功功率和电压幅值的集群间性能指标，并对群内控制根据优化结果交替更新优化目标与边界条件，较少依赖群间通信。仿真结果表明，本文所提出的电压控制策略能够发挥上、下游集群间的配合作用，提升整体电能质量与能源利用率。

1 集群性能指标与集群划分

1.1 集群性能指标

为确保每个集群内电压得到控制，在此提出考虑节点间电气距离和集群电压调节能力的性能指标体系。

传统的电气距离计算方法不能在节点k处无功发生变化时，体现i和j两节点间电气距离的影响。因此，从电压控制的角度，基于无功功率-电压灵敏度矩阵定义电气距离

式中:权重系数τ和1-τ分别为有功功率缩减和无功功率补偿引起的电压违规的恢复比，其中τ为过电压最严重情况下的值。

通过无功功率补偿器件和PV 单元解决群内过电压能力来评价区域电压调节能力。以集群CK为例，定义集群电压调节能力为

式中:ψK为集群CK的电压控制能力；DQK和DPK分别为光伏单元或无功功率补偿器件的无功补偿能力和光伏单元有功功率缩减的电压调节能力。DQK和DPK的计算公式为

式中:ΔVi为CK中最大电压节点的过电压超出电压基准值的幅值，若没有产生过电压，则ΔVi=0；和分别为节点j处光伏单元的无功补偿裕度和最大有功功率缩减量。

将模块化指数，Q用于定义网络划分质量和最优分群数目指标，并基于Q与ψK定义集群综合性能指标

式中:Ai,j=1-为集群性能指数，Q上限为1，Q越大，表示集群划分质量越高，群内节点连接越紧密，群间节点连接越稀疏；A为权重矩阵；Ai,j为节点i和j之间的相互影响；ki为节点i的权重；m为所有节点的总权重；δ(i,j)=1 为节点i和j在同一个集群中，否则，δ(i,j)=0；nc为集群的数目；N为配电网中排除松弛总线外的节点数。

集群性能指标的第一部分是基于电气距离的模块化指标，数值越大表示同一集群中节点之间的电气连接在不同集群之间越紧密；第二部分对应于每个集群的电压控制能力，这有助于分配无功补偿器件和每个可控的新能源单元。

1.2 集群划分方法

应用禁忌搜索算法进行最优集群划分，使集群达到最大的Q指标。基于禁忌搜索的网络分区流程图如图1 所示。任何集群划分方案都可以用矢量G来描述，G的维数与配电网中的分支数有关，G的每个元素描述了分支与集群之间的关系，0 表示分支是集群间分支，1 表示集群内分支。可以通过将G的几个元素由0 改为1 生成G的相关联分区，反之亦然，此外，还可以利用聚类性能指标计算解的适应度，本文所提出的集群划分方法可以保证集群内节点的连通性，并利用约束限制集群的大小。

图1 集群划分流程图Fig.1 Flow chart of network partition

2 集群电压优化方法

2.1 单个节点电压优化控制

以图2 所示的简化两节点配电网拓扑为例，对配电网集中模型进行说明。

图2 两节点配电网拓扑结构示意图Fig.2 Schematic diagram of two⁃node distribution network topology

（1）目标函数

以光伏发电损失和网络有功损耗最小为控制目标，表达式为

式中:δM为光伏发电损失；δP为有功损耗；Qcom,j为节点j无功补偿设备的无功输出功率；Pd,j为节点j光伏的有功功率缩减量；QE,j为节点j光伏的无功输出功率；ME和MP分别为光伏发电收益（含政府补贴）和有功功率上网电价，国内分别为800元/MWh和400元/MWh；Vi为节点i的电压幅值；Pi,j、Qi,j分别为从上游节点i向节点j流出的有功和无功功率，节点间关系可表示为i→j；Ri,j为节点i和节点j间线路的电阻值；N为配电网所有节点集合。

（2）Distflow潮流等式约束

式中:PL,j和QL,j分别为节点j负荷的有功和无功功率；Xi,j为节点i和节点j间线路的电抗值；为节点j光伏有功输出功率的MPP 值；Pd,j为光伏有功缩减量。

（3）节点电压约束

式中:Vref为变电站出口电压幅值；ε为节点电压的最大允许偏差，设定为0.05 p.u.。

（4）光伏和无功补偿设备的安全运行约束

式中:θ=cos-1PFmin，θ为功率因数角，由光伏输出功率的最小功率因数PFmin计算得出；SE,j为节点j光伏逆变器的容量；和分别为节点j无功补偿装置输出无功功率的下限和上限。

2.2 集群电压优化控制

网络分离是分群自治优化和群间分布式优化的基础，分解协调法可用于实现网络分离。上游集群的边界节点被“复制”到下游集群中作为虚拟平衡节点，而群间线路上传输的功率作为上游边界节点的虚拟负荷功率，网络分离的原理示意图如图3所示。

图3 网络分离原理示意图Fig.3 Schematic diagram of network separation principle

式（16）为相邻集群的边界节点电压等式约束，式（17）—式（18）为对应相邻集群间线路传输功率等式约束

式中:∀am∈LB，LB为群间线路的集合；Ua为上游集群边界节点a的电压平方值；为下游集群虚拟平衡节点a*的电压平方值；和分别为上游集群边界节点a的虚拟负荷有功和无功功率；Pa,m和Qa,m分别为群间线路am传输的有功和无功功率；Xa、ya,m和za,m为对应的全局值。

在网络分离和LinDistFlow 微分方程基础上，集群CK的群内及其他集群之间的优化控制模型可表达为式（19）—式（22）

式中:∀j∈CK，Uj=；其中线路jl为集群CK与其下游集群的群间线路；Pj,l和Qj,l分别为群间线路jl上传输的有功和无功功率，作为节点j的虚拟负荷功率；节点a为集群CK与其上游集群间的边界节点，且a∉CK作为集群CK的虚拟平衡节点；式（19）中假设Ua≈

为避免群内调压资源的过量投入，本文所提集群电压优化控制采用交替更新群内优化解和虚拟平衡节点电压的方式迭代求解各节点电压最优解。

在忽略网络损耗的前提下，虚拟平衡节点电压的平方值Ua与变电站出口母线电压V0关系为

式中:La为从节点a至变电站出口母线所经过的所有线路集合。

假设集群电压优化控制过程中变电站出口电压V0不变，则虚拟平衡节点a的电压变化量与集合La中所有线路上传输的有功和无功功率变化量有关

若在集群自治优化过程中，集群CK上游节点的注入功率不变，则∀hi∈La。在群内优化求得后，虚拟平衡节点的电压可据式（25）和式（26）更新

式中:μ为迭代步长，集群电压优化控制确定收敛的迭代步长保守范围为，其中L0,a和La,i分别为虚拟平衡节点a至全网平衡节点0和群内最近光伏可控节点i的线路长度。基于集群内部可进行新一轮的优化求解，反复迭代直至两次迭代的虚拟平衡节点电压偏差小于某一阈值δ。

集群电压优化控制的具体过程如图4 所示，集群电压优化控制采用交替更新群内优化解与虚拟平衡节点电压的方式计算最优解。

图4 集群电压优化流程图Fig.4 Flow chart of cluster voltage optimization

3 算例分析

本节选取图5 所示的10 kV 线路对所提集群划分和电压优化控制策略进行仿真验证。整条线路中，光伏机组的总安装容量约为2.22 MVA，并分别分布在18 个节点上，其中12 个节点光伏输出功率可控，4个节点含静态无功补偿器，具体参数和分布情况如表1所示。

图5 某10kV线路拓扑Fig.5 A 10kV line topology

表1 含光伏和补偿器的节点参数Table 1 Node parameters with PV and compensator

3.1 集群划分结果

采用禁忌搜索算法搜寻使模块化指数最大的线路分群方案，并通过约束条件限制集群内节点数量最小为4，如图6所示，群间线路为线路L5和L21，最优集群数量为3，受潮流变化的影响较小。

图6 线路分群方案结果图Fig.6 Result chart of line grouping scheme

为分析相关集群性能指标，定义5个负荷场景，并计算其集群性能指标Q，计算结果如表2所示。

表2 各负荷场景集群性能指标QTable 2 Cluster performance index Q of each load scenario

3.2 集群电压优化结果

选择某时刻极端过电压的时间点为代表性场景，每个节点电压情况如图7所示，反向有功功率为1.2 MW，光伏输出功率约为光伏安装总量的75%，将变电站出口母线0的电压幅值设为1.03 p.u.。

无控制时，该条线路上的所有节点电压分布如图7 所示，3 个集群均存在过电压问题，且集群2 过电压最严重，集群1 次之；集群2、集群1 和集群3 先后进行集群自治优化控制，并考虑虚拟平衡节点电压变化后，线路上各节点的电压分布如图7 所示。由图可以看出，集群2 的自治优化控制能够完全消除群内过电压，并缓解了集群1 和集群3 的过电压问题；集群1和3进一步采用群内自治优化控制后，有效解决了群内过电压问题，并从整体上解决了该条线路的过电压问题。

图7 群内电压自治优化前后的电压分布图Fig.7 Voltage distribution diagram before and after voltage autonomy optimization in the group

图8 为集群2、集群1 和集群3 先后进行集群自治优化控制后，光伏的有功缩减量、无功补偿量和无功设备的无功补偿量，光伏的有功功率缩减总量为0.107 6 MW，无功补偿总量为0.671 1 Mvar，且最高电压幅值位于节点27，为1.049 1 p.u.。

图8 群内电压自治的有功和无功功率补偿情况Fig.8 Active and reactive power compensation of voltage autonomy in the group

设定步长μ=0.5，以集群2 为例研究集群电压优化控制的迭代过程。集群2虚拟平衡节点5的电压与群内功率优化解的迭代过程分别如图9 所示，在迭代过程中，集群2 中虚拟平衡节点5 的电压幅值和群内光伏与无功补偿设备的有功缩减量和无功补偿量不断调整，仅需迭代5次就快速收敛。

图9 边界节点5优化迭代结果Fig.9 Optimization iteration results of boundary node 5

4 结束语

随着能源结构转换，新能源接入比例不断提高，配电网面临着保障电压稳定的挑战，本文提出了针对此类配电网的集群划分及电压控制方法。首先提出一种基于电气距离和集群电压调控能力的集群性能指标，基于此将配电网进行集群划分；然后提出集群电压优化控制策略，该控制策略将集群内的自主优化与群间协调优化相结合，采用交替更新群内优化解和虚拟平衡节点电压的方式迭代求解各节点电压最优解，最终收敛求得优化方案；最后通过MATLAB 仿真验证，给出了集群划分的结果，证明集群电压控制方案能够防止电压越限的正确性和可行性。