2．2整式的加减 第1课时 《合并同类项》教学设计

左丽

一、教材分析

教材所处的地位及作用：本节课源于人教版数学七年级（上册）第二章《整式加减》第二节第1课时，是在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索的一个课题。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其应用，其法则的应用是整式加减的基础。在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。为接下去学习整式的加减起到承上启下的奠定作用。

二、学情分析

初一年级同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但是整体水平不均，学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展有限，他们在身体发育、知识经验、心理素质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、目标分析

（一）教学目标

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项法则，会利用合并同类项法则来化简整式.

2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获，实施开放性教学，让学生获得成功的体验，通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

（二）教学重点和难点

重点：会识别同类项;能运用合并同类项法则进行合并同类项。

难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

四、教学模式与教法、学法

本课采用“议、学、练、悟”的教学模式

教法：探究式教学法 学法：合作交流法 教具：学案、多媒体课件

五、教学过程

（一）情境导入

银行人员在数含有许多张10元、20元、50元、100元的鈔票，怎么数才能更方便些？生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.

（设计意图：调动学生学习的积极性，大家都积极的参与游戏，引入本课时所学内容）

（二）新知探究

【探究点一】：同类项

问题1：上面的多项式由哪些单项式组成？

问题2：你认为上面这些单项式项中，哪些项可归为一类？

问题3：归为同一类的项有什么共同特征？

（设计意图：本环节中引导学生归纳同类项的定义和特征：1、所含字母相同，2、相同字母的指数也相同）

2、例题练习

（1） 同类项的识别

下列各组中的两项是不是同类项？若不是说明原因

（设计意图：让学生明白两个相同、两个无关，使学生从感性认识上升到理性认识，调动学生学习的积极性。）

（2） 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

已知与是同类项，求m，n的值

方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”（1）所含字母相同;（2）相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了常考点.

（设计意图：进一步理解两个相同：（1）所含字母相同;（2）相同字母的指数相同。解决易混淆知识，和建立方程思想）

【探究点二】：合并同类项

1、师生竞赛

规则：请一位同学任意报一个两位数，求所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜.

其中x值为同学所报的数值.

（设计意图：通过这样的师生竞赛来调动学生的积极性，从而进入到知识的学习中来。让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的喜悦。）

2、知识探究：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

通过观察你发现80a和70a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变？

逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”

简记为：（一加，两不变）

一 加：系数相加 两不变：字母和字母的指数不变

（设计意图：本环节中引导学生归纳合并同类项的定义和法则）

3、例题练习

将下列各式合并同类项.

练习2：将下列各式合并同类项

练习3：下列各题合并同类项的结果对不对？ 若不对，请改正。

4、合并同类项的一般步骤

一找—用不同的符号标记不同的同类项

二移—连符号一起移，没有同类项的照抄

三合并—把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

（设计意图：学习课本例题时，不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终来突破本节课的难点。）

竞赛大揭秘：

无论x取何值，减去1即可！

（设计意图：与课中相呼应，进一步体会合并同类项的妙处，将多项式变得更加简洁。）

（三）课后小结

师生小结：（1）同类项的定义;（2）同类项的判别;（3）合并同类项的定义;（4）合并同类项的法则。同学们你还有什么困惑吗？

（设计意图：及时小结知识点，有助于学生对心学知识的掌握）

（四）课后作业

作业本配套作业及课本作业题，c组题目不会的同学由会做的同学辅导完成，或请教老师完成。

（设计意图：针对学生的差异进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。）

六、教学反思

数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性.