高中数学三角函数一题多解探究

高宜云

◆摘  要：三角函数一题多解会活跃学生思维，促进学生从不同角度认真思考，总结规律，形成对知识的客观性认识。教师要鼓励学生从多角度分析问题，进行发散思维，通过逻辑分析的方式来解决问题。学生掌握了知识要点，把握了知识本质，就会灵活应对问题，想出不同的解题方法，展现学生的探究能力。

◆关键词：高中数学;三角函数;一题多解

高中数学三角函数知识是一个高频考点，它的出题形式比较灵活，内容丰富，经常会与数列、向量、方程、不等式等知识结合起来进行综合性考查，考查方式多样，综合性强。教师要鼓励学生了解三角函数的变换、参数、解析式的确定等知识，在思考中更深刻地了解三角函数的图象与性质等知识。带着对知识的理解和认识来分析问题，探究规律，掌握解题技巧和方法。

一、通过一题多解夯实知识基础

教师要引导学生主动思考和探究基础知识和规律，促进学生在探究中掌握规律，形成对知识的客观性认识。为了使学生灵活解决问题，教师就要带领学生夯实基础，了解三角函数基础知识，学生对只是本质有了清楚的认识，才能够在应用时得心应手。教师要鼓励学生通过一题多解的方式来促进学生灵活应用知识，实现学生对知识的灵活应用。例如教师可以提供练习：

通过对问题的解答，学生会从不同的角度来思考，寻找试题考查的要点和重要信息。通过对试题的探究，学生会看到本题是综合运用正、余弦定理解决问题。面对这样的问题，尤其是较为复杂的与解三角形有关的问题时，教师可以指导学生利用边、角之间的转化与化归的方法解决。

二、通过一题多解培养发散思维

三、通过一题多解训练解题技巧

教师要鼓励学生掌握数学解题技巧，对学生进行“授之以渔”的教育，从解题方法上引导学生，使学生学会方法。当学生了解了这些方法后要同故宫练习的方式来实践。很多解题技巧并不是教师讲授学生就能够掌握的，而是学生通过应用和实践在探究中逐步掌握的。教师要鼓励学生主动练习，通过实践练习学习过的数学概念、公式、定理，在应用中夯实知识，强化能力，促进学生解题能力的提高。

总之，教师采用一题多解的方式来引导学生思考三角函数知识会促进学生夯实基础基础，活跃学生的思维，有利于学生在对知识的应用中掌握解题方法，总结解题规律。

参考文献

[1]王伟.“一题多解”引发对高中数学思想方法的思考[J].试题與研究.2020（19）：29.

[2]杨利刚.新课标视域下一题多解的教学设计审视[J].中学数学月刊.2021（02）：21-23.