基于CEITDAN的滚动轴承弱磁信号特征提取方法

麻健鹏，战利伟，李成伟

(1.哈尔滨工业大学 仪器科学与工程学院，哈尔滨 150001；2.中国航发哈尔滨轴承有限公司，哈尔滨 150025)

轴承的可靠性决定着旋转机械的使用寿命[1]，故障诊断的准确性和实时性在轴承使用过程中起着重要的作用。轴承打滑是高速轻载轴承运行中较为常见的失效形式，会造成轴承接触表面划伤，严重时将导致划伤部位出现表面剥落等现象，对旋转机械的稳定运行具有较大的威胁[2-4]。

计算打滑率的关键在于能够通过测量手段监测保持架的转动频率并依靠信号处理方法从采集信号中准确提取保持架转动频率。目前，针对保持架打滑主要有电磁感应[5]、脉冲激光[6]、应变片[7]、光电传感器[8]等检测方法，这些方法均存在一定的不足和局限性。文献[9]提出了一种非接触式无损检测方法对轴承保持架转速进行检测，但其采集信号的背景噪声过大，导致保持架转速特征频率难以提取,但该无损检测方法刚刚提出，对其信号特点及组成成分的研究还不深入，而常用的小波分析、EMD[11]等信号处理方法[10-11]均需要先验支持才可进行处理。相较于传统振动微弱信号，弱磁信号处理时需同时提取保持架、内圈和滚动体转动频率这3个特征频率，其间还包含多个倍频及不同特征频率之和的微弱信号。同时，滚动体转动频率与保持架转动频率之间存在关联，即滚动体转动频率等于保持架转动频率与滚动体个数的乘积；另外，传统振动微弱信号中，轴承的故障特征频率是一个仅与轴承参数及转速有关，与故障严重程度及运行时间无关的固定值，而弱磁信号中，保持架转动频率是一个随时间变化且监测值小于理论值的不固定的特征量。

因此，为解决弱磁检测方法在轴承打滑测量中的问题，提出使用一种自适应噪声完备集合本征时间尺度分解(Complete Ensemble Intrinsic Time Scale Decomposition with Adaptive Noise，CEITDAN)方法[12]对该类信号进行处理，并同时使用噪声消除和特征增强2种方法得到保持架转速，从而更准确的计算轴承打滑率，探究将其由传统振动信号应用于弱磁信号处理的方法。

1 自适应噪声完备集合本征时间尺度分解

CEITDAN将时间尺度分解的分量叠加在白噪声中，使其具有一定的信噪比且噪声幅度可自适应调整，从而确保每个分解阶段的信噪比固定于原始信号。使用本征时间尺度分解获得的平均残差来获得第1个旋转分量，然后从原始信号中减去第1个旋转分量从而得到残差，在残差中加入白噪声并进行同样的运算，直到残差分量为单调函数或极值点小于3为止。CEITDAN的处理流程如图1所示，具体分解步骤为：

(1)

式中：k为本征时间尺度分解的相应阶数；β0为白噪声；Li为本征时间尺度分解信号A(t)得到的残差分量。此时得到的旋转(PR)分量为

fPR1=x(t)-r1(t)。

(2)

2)将白噪声ωi(t)的m-1阶PR分量叠加到残差rm-1(t)上，然后通过本征时间尺度分解取其平均值作为该方法的m阶剩余分量，即

图1 CEITDAN算法流程图

rm-1(t)}，

(3)

则其他模式分量为

fPRm=rm-1(t)-rm(t)。

(4)

3)重复步骤1-2直到残差分量为单调函数或其极值点数少于3，最后的残差分量为

rM(t)=rM-1(t)-fPRM，

(5)

最终，原始信号被分解为

(6)

2 多尺度能量权重法

受到文献[13]的启发，选择多尺度权重法进行特征频率的增强工作，由于故障诊断中的特征频率多为等比例关系，而本文所需提取的3个特征频率之间不存在此关系，需进行调整以适应弱磁信号特征提取及打滑监测的应用。

希尔伯特-黄变换可以对时域信号进行转化处理，使其成为一个二维数组(M×N)的时频谱[14]，其中M，N分别为时域、频域的网格数，即

(7)

(8)

式中：T为总采样时间；Δt为窗口时间间隔；n为计数次数。

对于弱磁信号，可以将除内圈、保持架、滚动体三者转动频率以外的信号均视为噪声，所需提取的特征频率在频谱中表现出来的峰值在时频谱中的具体表现形式将存在较大差异，即以能量突变的方式进行具体展现。求出时频谱矩阵，然后从中直接抽取N个完全不同的时间能量序列，可以更加直观、形象地观察出特征频率峰值。在此基础上运用若干个与特征频率存在直接关联的窗口快速识别峰值，进而达到能量时间序列的多尺度二值化效果。同时，还可以顺利达到时频谱的多尺度二值化效果，并在同一时间范围内直接求得多尺度二进制谱。具体分析过程如下：

1)对大小为M×N的时频谱矩阵进行整理分析，从中直接抽取处于完全不同频率区间的能量时间序列xn(t)，n∈(1,N)。

2)在xn(t)中直接设定一个滑动窗口，且其计算长度为2d+1。当xn(ti)满足|xn(ti)|=max{|xn(tk)|;i-d≤k≤i+d}时，Bn(ti)=1；反之则Bn(ti)=0。如果窗口中心能量值直接等同于局部能量极值，那么权重值直接为1，反之权重值为0。

3)结合实际情况，对处于完全不同频率段之上的能量时间序列进行二值化处理，然后再次进行N次步骤2，便可以直接得到N个二值化时间序列，即B(t,f)。

4)通过合理化的方式直接设定完全不同的窗口长度，即2d+1，并再次重复第2和3步对信号进行处理，得到多尺度二进制谱。

从上述过程中可以看出，d值与最终的运算分析结果存在直接关联，从而对特征频率提取过程中的精准度造成直接影响。为顺利提取特征频率峰值能量并将噪声控制到最低，在首次二进制谱分析运算过程中，2d+1应满足条件：保持架特征频率的间隔点数<内圈转动频率的间隔点数<2d+1<滚动体转动频率的间隔点数。然而，噪声与特征频率之间存在完全不确定性关系，所求出的首个二进制谱中会出现噪声干扰条件下的峰值能量冲击，因此在具体分析运算过程中必须要通过合理化的方式调整窗口长度参数d，对基于不同尺度条件下的二进制谱进行分析运算。对于参数d，其选取过程必须满足以下基本准则

(9)

式中：fs为采样频率；c为计算次数；ff为保持架特征频率。

根据已知参数，求出c个基于不同尺度条件下的二进制谱B1(t,f)，B2(t,f)，……，Bc(t,f)，在此基础上进行频域求和处理得到能量权重时间序列，即

(10)

结合实际情况，对能量权重时间序列开展频谱分析便可以直接获得信号增强频谱。

综上分析可知，本文所提方法实质上是一种以时频谱多尺度二值化为重要基础的特征频率能量提取方法，其具体步骤如图2所示：1)借助CEITDAN直接求出弱磁信号的时频分布并获得时频谱；2)以时频谱为基础对特征频率产生的位置进行精准判定，并对时频谱进行二值化处理；3)经过多尺度二进谱分析后求出可以全面、真实反映特征频率的能量权重；4)通过短时傅里叶变换获得保持架转动频率。

图2 CEITDAN能量权重法的流程

3 实例分析

使用自行搭建的试验平台(图3)验证本文所提方法的有效性。由于弱磁检测为保持架转动频率监测的非接触式手段，仅需将传感器置于预先开孔的试验台上即可。试验转速为4 800 r/min(转频为80 Hz)，加载力为200 N，采样频率为30 kHz。试验轴承为32206圆锥滚子轴承，滚子直径为7.5 mm，滚子组节圆直径为46 mm，滚子数为14，纯滚动情况下[15]保持架理论转频为33.474 Hz。所采集轴承振动信号的时域及频域波形如图4所示。

图3 试验平台示意图

图4 滚动轴承弱磁信号

为验证本文所提方法的优越性，选择常用的小波降噪,随机共振以及完全噪声辅助聚合经验模态分解(CEEMDAN)进行对比分析。开展5层小波分解处理，然后在此基础上直接设定软阈值降噪，结果如图5所示；采用二阶双稳态随机共振方法，设定参数a=-1，b=2，结果如图6所示；CEEMDAN方法的处理结果如图7所示。对比分析可知：

1)小波降噪处理后可以清晰地看出保持架转动频率为34.133 Hz，内圈转动频率为79.644 Hz和2个较大的峰值；161.563 Hz与保持架转动频率及内圈转动频率线性无关，无法分辨其具体代表的信号成分，可将其定义为噪声；468.760 Hz约等于保持架理论转速与滚子数的乘积，但考虑到本试验所采集保持架转动频率为34.133 Hz，滚子测试转动频率应为保持架检测频率与滚子数的乘积，与实际值相比较小，但可以说明本次试验由于为低速轻载工况且没有提供润滑，并未产生打滑现象。

2)随机共振处理后的结果仅保留了保持架转动频率及内圈转动频率，其余信号均被过滤，无法判断保持架转动频率是否正确。

3)CEEMDAN方法与CEITDAN方法的降噪核心思想均为在分解过程中通过白噪声抵消信号中噪声，但不同的是CEEMDAN方法是对成组的模式分量进行平均，这会导致噪声及模态混叠问题在每次分解过程中均有所保留。因此，CEEMDAN方法得到的结果虽然能够识别出大致的故障特征，但信号细节较少且峰值较小。

图5 小波降噪处理结果

图6 随机共振处理结果

图7 CEEMDAN方法处理结果

对采集到弱磁信号进行基于CEITDAN的希尔伯特-黄变换时频分析，所得时频图如图8所示，该信号主要频率位于低频位置。对此时频图进行二进制谱分析处理，参数fs=30 kHz，进而得到的10个二进制谱如图9所示，即d1=68，d2=136，d3=204，d4=272，d5=340，d6=408，d7=476，d8=544，d9=612，d10=680。

图8 弱磁信号时频图

从原始信号的时频图中可以看出信号频域集中在0～200 Hz，但细节较少。而在不同窗口长度情况下可以看出原始信号中的频域特征，随着窗口长度的增大，细节特征逐渐减少。通过对不同窗口长度二进制谱中的频率特征进行观察，经过运算分析之后求出集合能量权重W(t)并进行快速傅里叶变换，结果如图10所示。由图10可知：频谱图中存在保持架、内圈以及滚子的转动频率，且滚子转频等于保持架转频与滚子数的乘积。无关峰值仅存1个(151.323 Hz)，其为150 Hz的共振频率(由轴承及试验台电主轴引起)，其余共振频率均被过滤。

图9 弱磁信号二进制谱

图10 CEITDAN的处理结果

综上分析可知：小波降噪方法虽然可以提取出特征频率，但无法通过滚动体转频验证保持架转频的准确性，这是由于小波滤波效果取决于小波基函数，不同基函数会导致不同的滤波效果，工程实际中很难快速准确的选择正确的小波基函数，从而导致其在使用过程中容易出现偏差;随机共振方法属于参数型信号处理方法，参数选择不当便无法达到最佳的滤波效果，这也限制了其在工程应用的发展;CEEMDAN方法虽与CEITDAN方法核心思路一致，但CEITDAN方法在分解过程中对残差加权平均的方式可以使添加的白噪声更少的分布于分解结果中，从而提高特征提取的精度。以上结果充分说明本文所提方法的可行性。

4 结束语

对轴承弱磁信号进行了基于CEITDAN的时频分析，并采用多尺度能量权重法对保持架转动频率、内圈转动频率以及滚动体转动频率成分进行增强，通过计算信号的频谱提取特征频率并进行轴承打滑情况的判断，通过试验证明了该方法的有效性及其工程应用的可行性。对润滑情况下的轴承打滑以及弱磁信号中信号成分的分析，可以作为今后的研究课题。