无伸缩缝桥梁动力特性与抗震性能研究

郭维强，BRISEGHELLA Bruno，薛俊青，罗小烨，黄福云，魏 标

(1. 福州大学 土木工程学院，福建 福州 350116； 2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

0 引 言

无缝桥具有比有缝桥更优的抗震性能，其抗震方面的研究还不够深入。整体桥因其取消了伸缩缝、伸缩装置及支座，显著地改善了结构的整体性与耐久性，提高了结构的使用寿命[1-2]，在地震中桥梁上部结构受到台后填土、桩基础及其周围土体的有效约束，极大地减小了桥梁的地震响应，即整体桥在中小跨径梁桥中具有优越的抗震性能，是目前各国研究最多的无缝桥之一[3-4]。半整体桥也取消了伸缩装置，其桥台分为上桥台和下桥台，上下桥台间设置了支座，仅存在台-土相互作用，理论上半整体桥横向抗震性能不如整体桥。延伸桥面板桥的桥台与主梁分离，二者之间设有支座，同时主梁与背墙之间设置了伸缩缝，但取消了伸缩装置，上部结构可自由伸缩，其受力模式与有缝桥较为相似，由于其构造简单，对既有桥台的改造量相对较少，更多地被应用于既有桥梁的无缝化改造，其横向抗震性能也相对较弱[5]。整体桥的整体性较半整体桥好，其对横桥向位移具有较强的约束作用，在地震、洪水等极端环境荷载作用下的适应能力强，更适合于强震区和洪水区的推广应用。延伸桥面板桥的整体性要差于整体桥与半整体桥，在高烈度抗震区应用时，其防落梁的能力有限，且支座维修费用较高，经济性不如整体桥和半整体桥。

目前，针对以上3种桥抗震性能的研究以整体桥最为常见。Erhan等[6]对整体桥和有缝桥在抗震性能方面的差异性进行了比较，结果表明：由于桥台处构造的不同，整体桥表现出比有缝桥更优的抗震性能。Mylonakis等[7]对一座整体桥抗震性能进行了分析，研究表明：整体桥的基频比相应有缝桥的基频有明显的增加，振型出现次序也会发生变化。Itani等[8]分析表明，在整体桥中高达72%的纵向地震作用由桥台-土系统承担，约80%的横向地震作用由桩-土系统承担。彭大文等[9]对整体桥的动力特性进行了分析，结果表明：在不同地震烈度作用下，无缝桥的频率差异较大，随着地震烈度的增大，结构的一阶纵、横向频率减小，自振周期延长。黄福云等[10]认为，由于台后土的黏滞阻尼效应，整体桥在地震作用时其下部结构的变形可较大地减小。石丽峰等[11]对整体式桥台的地震反应机理进行了分析，认为随着地震峰值加速度的增加，桥台弯矩的最大值从桥台底部移动到中部附近。Vasheghani-farahani等[12]对一座两跨整体式桥台钢板梁桥进行非线性时程分析的结果表明，地震作用下桩的最大挠度和弯矩均发生在桥台-桩相交处。国内外对于半整体桥抗震性能的研究较少。尽管半整体桥的抗震性能不如整体桥，但一般而言它还是优于有缝桥，如通过端横梁可将一部分地震能量耗散在台后土中[13]。庄一舟等[14]分析了中国一座半整体无缝斜交桥的动力特性，结果表明：在进行半整体无缝斜交桥的工程设计时，应以垂直于盖梁方向输入地震动计算固定支座所产生的墩顶位移来控制桥梁的抗震安全性。然而，对于延伸桥面板桥的抗震问题目前还缺乏深入的研究。Russo等[15]将一座简支旧桥进行了抗震改造，采用了外包式延伸桥面板桥台，并在梁端设置双排钢筋混凝土桩，这种方法可提高桥梁的抗震能力。邵旭东[16]对延伸桥面板桥的抗震性能进行研究，结果表明：由于延伸桥面板桥主梁受到接线路面的限制，地震作用下主梁纵飘位移、支座变形、桩基和桥墩的内力响应等均较连续梁桥有大幅度减小；另外，虽然延伸桥面板桥比连续梁桥主梁内力增大较多，但绝对值不大，不会损伤主梁。许震等[17]对半刚性整体桥受力性能进行了分析，结果表明：橡胶套壁厚是影响主梁弯矩的主要因素，橡胶垫及钢棒直径对主梁弯矩影响较小；橡胶套壁厚和钢棒直径对桥台处柱-桩基的影响较大，对桥墩处柱-桩基弯矩影响较小。通过以上研究可知，国内外对无缝桥的抗震性能研究主要以整体桥为主，而对半整体桥和延伸桥面板桥的抗震性能的研究较为少见。无缝桥与有缝桥在地震荷载作用下的受力行为仍然是较为模糊的，对其开展进一步的研究尤为重要。

为此，本文依托福建某简支梁桥(实际中该桥已被改造为半刚性整体桥)进行研究。为进一步分析无缝桥与有缝桥在地震荷载作用下的受力差异，采用MIDAS/Civil软件继续将原简支梁桥改造为整体桥、半整体桥与延伸桥面板桥。本文研究结果可为无缝桥的抗震设计和规范制定提供参考。

1 简支空心板梁桥及改造

福建某简支梁桥建于20世纪90年代，全桥长52.8 m，跨径为3×16 m，如图1所示。桥宽为2×0.2 m(护栏)+2×1.5 m(人行道)+26.6 m(行车道)=30.00 m，设计荷载为公路二级。上部结构为3孔钢筋混凝土空心板梁，标准跨径16 m，主梁采用C50混凝土；下部结构采用钢筋混凝土双柱式桥墩连接灌注桩基础，桥台采用埋置式桥台，混凝土强度等级均为C50。采用高强度低松弛的预应力钢绞线，公称直径d=15.20 mm，公称面积A=140 mm2，抗拉强度标准值fpk=1 860 MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa。

该桥在实际工程中已被改造成了半刚性整体桥，本文在此基础上，采用MIDAS/Civil软件继续将原简支梁桥改造为整体桥、半整体桥与延伸桥面板桥，并在台后设置引板，与台后道路起过渡作用并传递部分主梁水平变形，改造后的无缝桥总体布置如图2所示。

2 有限元模型及验证

2.1 模型简介

采用MIDAS/Civil 软件建立原简支梁桥及改造后的整体桥、半刚性整体桥、半整体桥、延伸桥面板桥的3D有限元模型，限于篇幅，此处仅给出改造后的整体桥有限元模型，如图3所示。5类桥梁均采用杆系梁单元模拟。主梁采用梁格法进行建模，主梁横向通过虚拟横梁连接，并释放横梁梁端转动约束模拟主梁横向铰接。原桥模型共1 434个节点和2 803个单元；整体桥共1 558个节点和3 127个单元；半刚性整体桥共1 582个节点和3 149个单元；半整体桥共1 582个节点和3 149个单元；延伸桥面板桥共1 558个节点和3 127个单元。原桥上部结构质量为992 t，其余4类桥上部结构质量均为1 162 t。5类桥梁均在墩顶设置板式橡胶支座，在模型中采用弹性连接进行模拟，其桥墩、桥台与桩基均为刚接，台背耳墙在模型中并未体现。整体桥的主梁与桥台采用刚性连接；半整体桥与延伸桥面板桥的上部结构与桥台之间设置橡胶支座，用弹性连接模拟；半刚性整体桥的主梁与桥台之间同样通过 弹性连接模拟，通过设置较半整体桥更大的支座刚度来实现半刚性的效果，详细可参考文献[18]。此外，桥墩、桥台下桩基础底部埋入中风化岩中较深，采用固接模拟。各桥梁的桥台与桥墩下桩-土相互作用采用土弹簧模拟，且分别考虑了各桥梁的台后静止土压力，其中整体桥、半刚性整体桥与半整体桥桥台均考虑了台后主动、被动土压力的影响，在台后设置非线性土弹簧进行模拟(温升时按被动土压力计算，温降时按主动土压力计算)，具体可参考文献[19]，桩-土弹簧刚度采用现行《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG 3363—2019)[20]中的m值法进行计算。由于该桥已通车运营多年，基础沉降已基本完成，设计计算中不考虑支座不均匀沉降。5类桥梁桥墩直径均为1 m；桥台高度与厚度分别为1.2，1.3 m；桥墩与桥台下桩基直径分别为1.2，1 m。二期铺装采用板单元进行模拟，其板厚为0.12 m。橡胶支座规格为300 mm×550 mm×70 mm，抗压刚度Sx=1.06×106 N·mm-1；剪切刚度Sy=Sz=2.67×103N·mm-1；抗扭刚度kx=6.66×107N·mm·rad-1；抗弯刚度ky=7.44×109N·mm·rad-1，kz=2.58×1010N·mm·rad-1。

2.2 模型验证

为了解无缝桥在周期温度作用下的综合使用性能，原简支梁桥在实际中被改造为半刚性整体桥后的监测项目包括：主梁结构温度和桥面板应力。主梁受温度改变及墩台约束的影响，在桥面铺装上沿桥梁纵向埋设应变计，应变计带有温度测试功能，如图4中的黑圆点所示。限于篇幅，此处仅给出其中4个监测截面1-1，3-3，4-4，6-6的温度和应力监测结果，并与有限元结果进行对比，如表1所示。

表1 监测与数值模拟结果Tab.1 Monitoring and Numerical Simulation Results

由表1可知：桥面结构的压应力与温度变化趋势基本一致；主梁截面应力实测值与有限元理论值的变化规律基本一致，两者结果较吻合，说明了有限元模型较准确，可用于分析该桥梁的力学性能。

3 自振特性比较

对改造前、后桥梁的自振特性进行计算，并给出其第1阶模态的对比，详见图5。表2给出了5种桥型前8阶计算频率和振型特征。从表2可以看出，改造后的桥型中，整体桥频率最高，其频率相对于改造前的简支梁桥最大提高了227.21%，其次分别为半刚性整体桥与半整体桥，说明改造后的整体桥、半刚性整体桥与半整体桥的整体刚度大大提高。此外，改造前的简支梁桥一阶振型中主梁发生横向位移，易引起横向抗震挡块的破坏，甚至引起落梁现象，而改造后的整体桥、半刚性整体桥、半整体桥和延伸桥面板桥一阶振型中主要表现为主梁发生纵向位移，可有效防止落梁现象的出现，这也说明改造后的无缝桥抗震性能明显要优于简支梁桥。

表2 改造前后计算频率比较Tab.2 Comparison of Calculation Frequency Before and After Transformation

4 动力特性分析

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)[21]，对改造前、后桥梁进行反应谱抗震对比分析，并分别考虑桥梁纵桥向和横桥向地震荷载。改造前、后桥梁的抗震设防类别均为B类，二类场地，特征周期为0.4 s，7度设防烈度(0.15g，g为重力加速度)，阻尼比为0.05，可得水平地震作用E2设计反应谱函数。限于篇幅，此处仅给出0.15g下的反应谱，如图6所示。下面将分析5类桥梁在不同加速度a(0.05g，0.10g，0.15g，0.20g，0.30g，0.40g)下的抗震性能。

4.1 台底桩身动力特性分析

图7给出了纵桥向地震动作用下5类桥梁台底桩身变形。可以看出，5类桥梁台底桩身最大变形均发生在桩土交界处，且显著变形主要发生在0～10D(埋深从桩顶起算，D为桩径)埋深范围。各加速度下简支梁桥和延伸桥面板桥的桩身变形值基本相同，且大于整体桥、半刚性整体桥和半整体桥。这主要是由于简支梁桥与延伸桥面板桥的主梁和桥台间设有伸缩缝，可自由伸缩，使得这2种桥的主梁对桥台及其下桩基础的约束最弱，引起更大的桩基变形。在整体桥、半刚性整体桥、半整体桥的桩基位移中，整体桥最小，半刚性整体桥其次，半整体桥最大，这种变化规律主要取决于三者的整体刚度，整体桥的主梁和桥台固接在一起，其对下部结构的约束作用最强，半刚性整体桥中主梁和桥台采用钢棒连接，其刚度较整体桥弱，而半整体桥主梁和桥台之间无钢棒连接，其刚度又较半刚性整体桥弱，因此三者中整体桥刚度最大，其桩基变形最小。

最大加速度0.4g所对应的延伸桥面板桥桩身变形值最大，达到51.3 mm，而整体桥桩身变形值最小，为5.1 mm，后者较前者减小了90.1%。显然在地震荷载作用下，整体桥大大降低了桩基因位移过大而发生破坏的可能性，可较好地改善地震荷载作用下桩基受力性能，其抗震性能也是5类桥梁中最优的。

图8给出了纵桥向地震动作用下5类桥梁台底桩身弯矩。可以看出，简支梁桥与延伸桥面板桥台底桩身弯矩的增幅远大于其他3类桥。桩基均在0～10D埋深范围内产生了显著的弯矩，这也进一步说明5类桥梁在地震荷载作用下的桩基有效作用长度为0～10D埋深范围。5类桥梁的桩身最大弯矩处即塑性铰潜在位置主要在桩基2D～3D埋深范围内，出现位置较为接近，在该埋深范围受力最不利。此外，整体桥在桥台与桩基连接处出现了较大的弯矩，其台底桩身弯矩分布与其他4类桥差别较大，这主要是因为整体桥的桥台与桩基完全固接，其整体刚度较大，在地震荷载作用下桥台与桩基连接处会承受较大的弯矩。在整体桥、半刚性整体桥、半整体桥中，整体桥的桩身弯矩最小，这依然是因为其主梁与桥台固接，地震作用下对其台底桩基础的变形有更大的限制作用，其所受的弯距也最小，大大降低了地震荷载作用下桩基因弯矩过大导致破坏的可能性，同时还可更好地保护上部结构不受破坏。

不同加速度的地震荷载作用下，简支梁桥、延伸桥面板桥的桩身弯矩值较为接近，且两者的桩身弯 矩大于整体桥、半刚性整体桥、半整体桥，这是由于简支梁桥与延伸桥面板桥的主梁和桥台间设有伸缩缝，可自由伸缩，使得这2类桥的主梁对桥台和桩基础的约束作用最弱，所以这2类桥在地震作用下会引起更大的桩身弯矩，同时也说明了延伸桥面板桥与传统的简支梁桥桩基受力较为接近，故延伸桥面板桥的设计可参照现行有缝桥设计规范。最大加速度0.4g所对应的延伸桥面板桥桩身弯矩最大，达到3 644 kN·m，而整体桥桩身弯矩最小，为399 kN·m，后者较前者减小了89.1%。显然在相同地震荷载作用下，整体桥桩基受力性能最好。

图9给出了纵桥向地震动作用下5类桥梁台底桩身最大剪力。可以看出，5类桥梁最大剪力均发生在桩顶处。简支梁桥与延伸桥面板桥承受的地震剪力最大，整体桥最小，主要是由于整体桥刚度最大且整体性最好。地震荷载作用下，整体桥台后土体相当于阻尼材料，土体所发挥的阻尼作用也是最好的，可以更好地把能量传递给台后土体，使得土体可以吸收大量的纵桥向地震能量。因此，整体桥在纵桥向地震荷载作用下其台底桩身剪力最小，而半刚性整体桥的刚度较整体桥小，当刚度减小时，所传递到台后土体的地震能量也会相应减小，所以半刚性整体桥纵桥向地震剪力较整体桥大，而半整体桥的刚度又较半刚性整体桥小，故半整体桥纵桥向地震剪力大于半刚性整体桥。从简支梁桥和延伸桥面板桥的结构构造可知，两者基本不会将地震能量传递给台后土体，而是主要由台底桩基础及其桩周土体来承受，两者也不会引起桥台的往复变形，只有桥台往复变形时，桥台才会挤压土体，土体才可以更好充当阻尼材料，因此它们两者承受的地震剪力是最大的。

4.2 桥墩动力特性分析

图10给出了纵桥向地震动作用下5类桥梁墩身弯矩。可以看出，无缝桥(整体桥、半刚性整体桥、半整体桥、延伸桥面板桥)与简支梁桥墩身弯矩分布规律较为相似，均在墩底处达到最大值，即最先在墩底处形成塑性铰。另外，简支梁桥与延伸桥面板桥墩身弯矩值相差较小，且两者的墩身弯矩值均大于整体桥、半刚性整体桥、半整体桥，这也说明后三者的桥墩受力明显较前两者更好。当加速度为0.4g时，5类桥梁中简支梁桥墩身弯矩最大，其值为1 676 kN·m，整体桥墩身弯矩最小，其值为990 kN·m，后者较前者减小了40.9%，这也进一步说明整体桥具有优越的抗震性能。

图11给出了横桥向和纵桥向地震动作用下5类桥梁墩身最大剪力。可以看出，无论是横桥向还是纵桥向地震荷载作用下，4类无缝桥(整体桥、半刚性整体桥、半整体桥、延伸桥面板桥)的墩身最大剪力均较为接近，最大相对误差分别为15.2%与15.5%。然而简支梁桥墩身横桥向、纵桥向最大剪力均为5类桥中最大的，其较最大剪力最小的整体桥分别增大了130.2%，82.4%。因此，地震荷载作用下简支梁桥相对于无缝桥而言，其墩身承受的地震剪力更大，墩身更容易发生剪切破坏。

4.3 主梁动力特性分析

图12给出了纵桥向地震动作用下5类桥梁梁端偏位。可以看出，整体桥、半刚性整体桥、半整体桥的梁端偏位较为接近，其中整体桥最小，半刚性整体桥其次，半整体桥最大，这主要是由于整体桥主梁与桥台固接，刚度最大，因此其变形最小，降低了其地震响应，表现出更好的抗震性能。另外，简支梁桥和延伸桥面板桥的梁端偏位也较为接近，且二者的梁端偏位大于其他3类桥，这主要是由于简支梁桥与延伸桥面板桥的主梁和桥台间设有伸缩缝，可自由伸缩，所以两者在地震作用下会引起梁端的更大变形。

图13(a)给出了纵桥向地震动作用下5类桥梁主梁最大弯矩。可以看出：主梁最大弯矩均随加速度的增大而增大，且半刚性整体桥增幅最大，地震加速度为0.4g时其最大弯矩值为442 kN·m，而延伸桥面板桥增幅最小，地震加速度为0.4g时其最大弯矩值为160 kN·m。整体桥、半刚性整体桥与半整体桥的主梁受力较为接近，而简支梁桥与延伸桥面板桥的主梁受力较为接近，后两者的主梁弯矩明显大于前三者。简支梁桥与延伸桥面板桥主梁最不利受力位置分别出现在跨中与墩顶处，其余3类桥的主梁最不利受力位置均出现在台顶处，在设计中应予以重点关注。

图13(b)给出了横桥向地震动作用下5类桥梁主梁最大弯矩。可以看出：随着加速度的增大，整体桥主梁弯矩增幅最大，地震加速度为0.4g时其最大弯矩值为46 kN·m，而延伸桥面板桥主梁弯矩增幅最小，地震加速度为0.4g时其最大弯矩值为31 kN·m。简支梁桥、半整体桥、延伸桥面板桥的主梁受力较为接近。相比于图13(a)的纵桥向地震动作用而言，横桥向地震动作用下5类桥梁主梁弯矩都有了较大幅度的减小。延伸桥面板桥主梁最不利受力位置出现在台顶处，这与图13(a)的纵桥向地震动作用下其主梁最不利受力位置出现在墩顶处有所不同，其余4类桥主梁最不利受力位置与纵桥向地震动作用时相同。

5 结 语

(1)通过对比简支梁桥与无缝桥的自振特性可知，整体桥频率最大，其频率相对于简支梁桥最大提高了227.21%，说明整体桥整体刚度最大。简支梁桥第1阶振型为主梁横飘，易引起主梁在桥台处的落梁现象，而无缝桥可有效防止该现象的产生。

(2)地震荷载作用下，5类桥梁的桩基有效作用长度在0～10D范围内。延伸桥面板桥与简支梁桥台底桩身受力较为接近，其设计可参照现行有缝桥设计规范。

(3)4类无缝桥的墩身弯矩分布规律较为相似，均在墩底处达到最大，其中的整体桥墩身弯矩最小，其桥墩的受力性能最好。无缝桥与简支梁桥墩身弯矩均在墩底处达到最大，在墩底易形成塑性铰。地震荷载作用下，简支梁桥墩身承受的地震剪力较4类无缝桥更大，其墩身更容易发生剪切破坏。

(4)纵桥向地震荷载作用下，简支梁桥与延伸桥面板桥的主梁最不利受力位置分别出现在跨中与墩顶处，整体桥、半刚性整体桥与半整体桥的主梁最不利受力位置均出现在台顶处；横桥向地震荷载作用下，延伸桥面板桥主梁最不利受力位置出现在台顶处，其余4类桥主梁最不利受力位置与纵桥向地震动作用时相同。这些最不利受力位置在设计中应予以重点关注。纵桥向地震荷载作用下，整体桥梁端偏位最小，具有较好的纵桥向抗震能力。

(5)地震荷载作用下，无缝桥中的整体桥地震响应整体而言最小，刚度最大，更适用于高震区。