广西地区新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的流行病学参数估计

曾 婷，周嘉琪，尚 辉，王晓东，张学良，王 凯

(新疆医科大学医学工程技术学院，乌鲁木齐 830017)

自2019年12月以来，新型冠状病毒肺炎(COVID-19)导致的疫情在我国以及全球持续爆发，给人民的财产及生命健康带来了严重威胁。广西于2020年1月22日首次报道流行病例。为科学、有效地防控COVID-19，自治区卫生健康委在2020年1月23日宣布成立COVID-19疫情防控工作指挥部，并决定自1月24日起，广西启动重大突发公共卫生事件Ⅰ级响应，通过制定一系列有针对性的交通及人群聚集活动管理办法，以防止病毒的感染及疾病的迅速传播，如实施交通限制、关闭人员聚集的场所、佩戴口罩和保持一定的人与人之间的距离等[1]。

众所周知，隔离和限制人口的流动、接触的干预措施遏制了病毒的传播，但仍然不知道病毒是如何在无症状的阶段在特定地区(如城镇、城市或人口稠密地区)传播的。疫情暴发以来，不少学者进行了疫情发展趋势的预测和流行病学参数估计的研究。本文通过分析广西地区COVID-19的病例数据情况，估计世代间隔的分布，进一步由世代间隔的概率分布矩量生成函数得到该地区的基本再生数R0，从而为疫情的防控提供科学依据。

1 资料与方法

1.1 数据来源

病例数据来源于广西壮族自治区卫生健康委员会的官方网站，截止2020年7月，广西地区累计确诊255例，其中3例为境外输入。本文仅考虑国内疫情，即2020年1月22日至2020年2月24日，累计确诊252例，之后再无新增确诊病例。见图1。

日期图1 2020年1月以来广西COVID-19的感染情况

世代间隔，表示从感染者发病到被感染者发病的时间间隔。本研究从广西地区所有确诊病例中通过图2所示的数据清洗方式得到17条有效的可用来估计世代间隔的数据。

图2 数据清洗方式

1.2 研究方法

世代间隔(serial interval)也称代间隔[2]，表示从感染者发病到被感染者发病的时间间隔。这一指标有助于了解该病的传染性及评估干预措施。如果世代间隔被高估，干预措施可能会过度。相反，如果低估，干预措施可能不足以遏制疾病的蔓延。

世代间隔估计：采用3种概率密度分布模型(Gamma分布、Weibull分布、Lognormal分布)来拟合数据，从而估计出世代间隔的均值及标准差[3-5]。进一步采用Akaike信息准则(AIC)衡量统计模型拟合优良性，AIC值越小代表模型的拟合效果更好。本文应用R4.0.0软件进行数据处理。

基本再生数R0是传染病学中重要的疾病传播衡量指标，表示在疾病的传染初期阶段，一个感染者在均是易感者的人群中，所能传染的平均人数。即，当R0>1时，该疾病会流行；R0<1时，该疾病会逐渐消失[6]。公共卫生人员通常采用直观的方式估计R0，即通过流行病学调查报告，统计一个一代患者能够导致几个二代患者的方法。对于数学研究工作者而言，可从种群增长的角度，通过世代间隔的概率分布矩生成函数估计基本再生数R0。

运用指数增长法估计基本再生数R0：新发传染疾病的爆发初期，感染人数呈指数增长，世代间隔的分布与增长率r与基本再生数R0之间密切相关。由文献[7]，可得R0的计算方式：

其中，M(-r)为世代间隔其分布f(m)的矩量生成函数。

2 结果

2.1 3种概率密度分布模型拟合世代间隔情况

采用3种概率密度分布模型(Gamma分布、Weibull分布、Lognormal分布)来拟合世代间隔情况见表1，拟合曲线见图3，其中Gamma分布拟合所得的AIC略优其他分布，因而认为，世代间隔的分布更贴合与Gamma分布，即广西地区此次疫情的世代间隔均值为7.00 d(95%CI:6.56～9.60)，标准差为5.04(95%CI:3.75～11.57)。

表1 3种概率密度分布模型拟合世代间隔的结果及AIC判别准则

SI图3 3种概率分布的世代间隔拟合曲线(柱状图为17个病例的频率分布)

2.2 Logistic预测曲线拟合实际累计病例数及基本再生数R0

对于新发的传染病疫情，一般的暴发规律是起初阶段扩散较为缓慢，后随着感染基数的增加，会在人群中快速爆发。随后，政府部门的各项干预措施及医疗系统的救治，会使得传染病的增长率持续降低，直至停止。这恰与Logistic指数增长模型相吻合，故本文采用Logistic曲线进行非线性拟合，见图4。估计得到该传染病的增长率r为0.22(95%CI为(0.22～0.23))。

日期图4 Logistic预测曲线拟合实际累计病例数

通过指数增长法估计得基本再生数R0为1.51(95%CI:(1.49～1.53)),即广西地区一个患者平均感染1.5人。

3 讨论

READ等[8]通过拟合COVID-19的传播仓室模型，估计武汉市COVID-19的R0在3.6～4.0间；TANG等[9]通过对模型参数化的统计推断估算出武汉市COVID-19的R0为6.47，并预测了武汉市疫情的最终感染规模情况；WU等[10]基于SEIR的疾病传播模型，并采用MCMC方法估计出武汉市COVID-19的R0为2.68;WANG等[11]根据深圳市27对感染者—患者的世代间隔的分布估计得深圳市的R0为2.6。

广西地区估计的COVID-19的平均世代间隔[均值为7.00 d(95%CI:6.56～9.6)]，比其他地区报道的更长[8-11]。这意味着症状的出现可能需要更长的时间，这也突出了追踪和及时隔离密切接触者的重要性。本文估计得R0为1.51[95%CI为(1.49,1.53)],即广西地区一个患者平均感染1.5人，该数据与WHO流行病学调查所得1.4～2.5相吻合，且低于疫情严重的武汉地区，但R0仍旧大于1。也就是说，若无相对应的防控措施，COVID-19将会发展为地方性流行病。好在经过政府强力、高效的一系列防控措施，该传染性疾病在2020年2月底已不再增长。

本研究存在一定的局限性：本文的研究基于世代间隔对R0进行估计所得，流行病学的调查数据样本量较少，可能会导致参数的估计存在偏差。除此之外，COVID-19存在无症状感染者，难以被发现却仍旧有传染性，如何对这部分群体的传播能力进行评估，是下一步研究工作的重要内容。