数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

陈江海

摘  要：我们从小就开始接触数学，它是比较复杂而抽象的，学生一般学习起来比较困难。而且初中的学生思维还不够成熟，对于一些比较复杂的事物理解困难，这就需要教师们在初中数学教学的过程中，应用数学结合思想，将知识直观的展现在学生面前，提高教学的质量与效率。本文就是在分析数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究，从各个方面都进行探讨。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;渗透研究

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）18-0119-02

A Study on the Infiltration of the Thought of Combination of Number and Shape in Junior Middle School Mathematics Teaching

CHEN Jianghai（Jinjiang Zijiang Middle School，Quanzhou City，Fujian Province ，china）

【Abstract】 We have been exposed to mathematics since we were young. It is more complex and abstract，and students generally have difficulty learning. In addition，the thinking of junior high school students is not mature enough，and it is difficult to understand some more complex things. This requires teachers to apply mathematics combined thinking in the process of junior high school mathematics teaching，to display knowledge intuitively in front of students，and to improve the quality of teaching. effectiveness. This article is to analyze the infiltration research of the combination of number and shape in the junior middle school mathematics teaching，and discuss it from all aspects.

【Keywords】Combination of number and shape;Junior middle school mathematics teaching;Infiltration research

就初中階段的教学来说，一般除了要把知识传授给学生外，更要引导学生掌握一定的数学思想，从而有助于今后的学习与发展。对于我们所认识的数形结合思想来说，它就是在一些复杂的数学问题当中，将这些难懂的文字语言与图形联系在一起，来简化问题，从而解决问题。这样不仅能够促进学生思维的完善，而且能够提高学生对数学的理解以及解题的能力，满足学生的个性化学习需要。

1.数形结合思想的概述

在初中的学习课程当中，数学是一门基础性的课程，它伴随着人的一生，可以应用到生活的各个地方。新课标中要求：“初中数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感态度与价值观等方面的发展。”所以，在初中的数学教学中，数形结合的应用十分广泛，可以应用到方程、三角函数、几何、应用等等问题中，促进学生学习数学。

2.数形结合思想在初中数学教学中渗透原则

（1）等价性原则

初中数学教学中渗透数形结合思想需遵守等价性原则，其指的是“数”本身蕴含的代数特性与“形”本身蕴含的几何直观两者之间的相互转换关系必须是等价的。也就是说，数学问题中呈现的数与形及其反映出的数量关系必须一致，因为无论是构图粗糙或者数据计算不准确，都可能对最终的问题答案造成一定程度的影响，降低阶梯效率。

（2）双向性原则

初中数学教学中渗透数形结合思想还要遵守双向性原则，其指的是将几何的形象性与代数的抽象性进行有机结合，从而在解决数学问题时，可以利用代数表达运算的精准性与几何图形的直观性来相互弥补两者中的不足，以此来体现数与形的和谐统一性。

（3）简洁性原则

初中数学教学中渗透数形结合思想也要遵守简洁性原则，其指的是数与形在相互转行过程中，要尽量保证几何图形的清楚和直观以及代数计算过程的简洁和明白，以此为基础来提升数学问题解决能力。

3.渗透数形结合思想在初中数学教学中的意义

（1）加强了师生交流、沟通。

对于一般的课堂而言，教师们应用传统的教学方法以传授知识为主要目的，并不怎么关注在课堂上学生的学习接受，一直在被动地进行，以至于在课堂上师生交流缺乏，教师不了解学生的情况，学生们有问题也不向老师进行询问，这就导致师生脱离，不利于教学质量的提高以及教学目标的实现，严重影响了数学的教学进程。究其根本就是师生缺少交流和沟通，所以我们必须要在初中数学教学中，应用数形结合的思想，加强师生之间的沟通理解，解决之前所出现的弊端，重视学生的主体地位，教师们则在课堂上起引导作用，把课堂还给学生，进一步激发学生学习的积极性，以此来提高学习效率。

（2）增强了学生的合作意识。

学生学习的过程就是提高个人能力的过程，提高能力非常重要，而且在成长的过程中，团结合作也是个人综合素质的表现，这关系到学生在未来的发展，以及能否更好的融入到社会，在初中时期，学生的心理以及身体发展都逐渐走向成熟，所以教师们必须要根据学生的发展特征，在初中的教学中应用数形结合的思想，增强学生的团结能力，让学生在学习数学的过程中养成团结协作的意识，增强自身能力，让学生可以在今后工作中应对各种考验。

（3）增强了学习竞争

我国对教育发展越来越重视，在初中的数学教学中，也进行了着很大的改革，应用数形结合的思想加强了师生之间的交流以及学生之间的交流，让课堂变得不再是以教师的传授知识为主，改变传统课堂的弊端，让课堂充满生机与活力，这样学生们之间的交流频繁，提高了教学的质量，也锻炼了学生在学习过程中的思维能力。他们在进行交流的过程中积极表达自己的想法，解决数学问题，提高了竞争意识，改变了课堂的学习氛围，在不知不觉中提高数学能力，加强掌握更多的数学知识。

（4）激发了积极主动性。

数学学科作为一门应用性学科的教学是非常重要的，学好数学这关系到孩子们一生的发展，所以怎样能够提高在初中数学教学中教师们的教学质量以及学生学习的效率，这一问题就显得尤其重要了。因此为了进一步让教学方式和教学模式得到改善，许多教师们也正在打破传统的教学模式的束缚，创新和应用现代化的教学方式，在初中数学教学过程当中，最常采用的教学方法，也就是最主要的是数形结合，可以进一步让学生感受数学所散发出来的奥妙，认识到学习数学的重要性并运用到生活中，从而激发积极性和主动性。

4.渗透数形结合思想在初中数学教学中的措施

（1）引起兴趣，加强引导。在初中的实际数学教学中，教师们必须要重视数形结合思想的渗透，进一步激发学生的学习兴趣，加强对学生思想方面的引导。在初中，学生们所学习的数学知识有很多，教师们必须要一步一步地对学生进行数形结合思想的渗透，让学生学会数形结合思想的运用，然后掌握其步驟并运用到数学问题中，让学生可以在不知不觉中养成习惯。数学这门学科它本身就与现实生活联系非常密切，而且在数学课本中有大量的数学故事等着我们去探索，教师们必须要深入挖掘数学知识，让学生们感受到数学学习的快乐，从而进一步应用数形结合的思想，提高能力。

（2）加强数形结合方法的练习。在初中的数学学习，有很多需要理解的公式以及定理，学生们在学习这些知识的过程中，通常会表现得比较吃力，为了让学生更好的进一步理解掌握这些知识，教师们通常在课堂上利用大量的时间进行讲解，阻碍了数学教学的进程，而且也不能保障学生学习的掌握程度，从而使学生逐渐丧失对学习数学的积极性，从而产生抵触。所以这个时候教师们必须应用数形结合思想，加强学生进行记忆，在课堂上进行思想的渗透，并加强练习，鼓励学生应用。

（3）渗透到各方面数学知识中。对于数形结合的思想在初中数学中的渗透，教师们必须要积极的渗透到各个方面，重视典型数学知识的渗透，加强对数学问题的练习以及讲解，满足学生的个性化需求，在平时就要积极规划数学教学方案，在各大模块知识的学习过程中，就让学生亲自动手应用数形结合，调动学习动力。

例如，1、在有理数模块渗透。在初中数学中有理数的学习很重要，通常情况下，学生对有理数的理解并不是很到位，以至于后期的学习频频出现问题，所以教师们渗透数形结合在有理数的学习中，让学生对有理数进行全方面的把握，增强记忆。比如说教师们首先在课堂之前画出一条数轴，数轴的中部画出原点，然后两个方向分别标出-1和+1等等，借助数轴对有理数的计算进行教授，这样学生就可以清晰的理解，增强教学的质量。2、在数学函数中渗透。函数学习在数学学习中非常重要，学生们对函数的把握影响到后期的数学学习，教师们必须要充分的挖掘数学材料，加强了学生对函数的学习。比如说在学习函数单调性，首先教师们先向学生展现出各类图形，让学生在图形中找到与函数之间的关联性，从而知晓所要传授的目的，然后让学生自己动手操作，并得出结论，注重数形结合，让学生感受数形结合的重要性。3、在方程中渗透。在初中时期，学习方程也是非常重要的。例如应用题：冰淇淋一共有50克，分别有三种配料，比是2：3：5，请问这三种配料分别是多少。这个题估计很多学生都不知道如何下手，所以老师们把题中的关系用图形来表示，这样学生就能从看图形来认识其中的关系，教师们可以根据这个题画出一个圆分成10份，然后进行解答，直观简便，提高了解题的效率。4、渗透数形结合在归纳应用中。初中的数学题目具有很强的发散性特征，学生们必须要思维更加灵活，老师在渗透数形结合思想的同时，必须要创造相应的教学情境，在学习中不断发现问题，解决问题，加强探究学习。在教材中通常会有归纳探究应用题，像几何多边形在实际教学中的应用，教师们可以引导学生积极发言，发现生活中的一些几何多边形，完成理论与实践的相结合，深刻理解突变性的概念，掌握更多的知识，加强自身的能力。

（4）采用多样化手段进行渗透。现今，互联网科技的高速发展，我国的教育也普遍开始使用互联网多媒体技术，它比传统的教学模式来说有很多的优点。例如，在传统教学当中教师通常只采用口头教学的模式，这样会导致有很多学生对于比较复杂的数学知识点难以理解，而使用多媒体技术将数形结合思想运用其中，让学生感受到数学的魅力在真实的状况下，增进学生发散性思维能力的扩展。

（5）借助生活化教学工具进行渗透。初中数学课堂教学过程中，教师们可以借助生活化教学工具渗透数形结合思想，让学生根据生活中常见的事物对数学结合思想的概念更加清晰明确，从而加深对数学知识的理解和掌握。在课堂实践教学中，教师们结合教材内容寻找学生现实生活中与之相符的事物，将其作为课堂辅助教学工具，为学生构建生活化教学情境，让学生在情境中通过这些实物更容易理解数学知识，逐渐的形成系统的数学思想，明白数学知识的内涵。学生在这样轻松愉悦的教学环境中，会更容易产生学习兴趣，积极主动配合教师们开展的各项教学活动，意识到生活中有很多数学知识和实际问题等着自己去挖掘与解决，提升学生自身的自主探究能力和知识实践应用能力，从而增强初中数学课堂教学的有效性。

综上所述，在初中数学学习中，数形结合思想有着非常大的应用，它对于改善教学质量，提高学生的学习效率都有着积极作用，老师们可以在教学中不断的渗透其思想，逐步让学生掌握更多的数学知识，增强学生的解题能力，更好的完成教学任务。

参考文献

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[2]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊（下旬），2014（3）.

[3]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程·中旬，2017（3）.

[4]赵艳玲.探究初中数学教学中的数形结合思想[J].课程教育研究（学法教法研究），2019（12）.