滇东北深埋特长公路隧道工程区地应力场研究*

邓小龙 孙光吉 俞永华 何乃武

(中国公路工程咨询集团有限公司， 北京 100089， 中国)

0 引 言

地应力通常指赋存在地壳岩体内、未受扰动的应力。作为地质环境与地壳稳定性评价、地下工程设计和施工的重要基础资料，它是科学确定地下工程岩体力学行为，进行工程设计、施工，围岩稳定性分析和科学决策的必要前提(王成虎等， 2011a，2011b； 张杰等， 2016； 裴启涛等， 2017)。

随着交通运输基础建设向西南山区的推进，为了满足公路线性设计需要，深埋特长隧道成为现代隧道建设的总体趋势(王庆武等， 2016)。在山区复杂地形地貌及地质环境下，初始地应力场直接影响着隧道工程的稳定性与安全性。现场实地测量为探明工程区地应力场提供了一种直接方法。根据国际岩石力学学会试验方法委员会建议，目前被广泛认可和应用的方法为水压致裂法和应力解除法(Haimson et al.，2003； Zang et al.，2010)。但受限于场地条件、测试技术、经费等诸多因素，现场测试工作往往难以大量开展(汪波等， 2012)。而有限个测点的测量结果只能反映局部的应力状态，测量结果又受测量误差的影响，具有一定的离散性，难以反映工程区地应力场的宏观规律(汪波等， 2012； 邓小鹏等， 2013)。尤其对深埋特长隧道而言，单纯依靠现场测试手段来获取工程区特别是隧道全长范围内轴线上的初始地应力场是十分困难的(代聪等， 2017)。一些学者提出根据有限的实测资料结合数值模拟来反演分析工程区初始地应力的方法，主要有应力试算法、边界荷载调整法、多元线性回归分析法等(王金安等， 2015； 徐彬等， 2018)。其中：应力试算法考虑了构造、河谷下切等因素的影响，以其实用性和科学性在水利水电行业应用广泛(朱焕春等， 1996； 李超等， 2016； 李璐等， 2017)。多元线性回归分析法推算结果的可靠性更多的是依赖实测资料的数量和精度，对影响地质条件的因素则考虑不够充分(徐佩华等， 2012； 徐正等， 2014； 李天斌等， 2016)。王成虎等(2011a，2011b，2014)认为，数值模拟方法仅适用于水电站坝址或厂房区这类面状工程地应力场的预测。对于深埋特长隧道这类线状工程，工程地质勘察是相对粗放的，勘察钻孔的布设也相对分散。而且，受限于比例尺精度和模型构建问题的影响，数值模拟的方法并不是很适用。张敏等(2019)也曾指出，数值模拟方法只有在较多的实测地应力数据时，才能保证模拟结果的可靠性，故多适用于水利水电开发这种大型的区域性工程。

随着实测数据的积累，诸多学者探讨了侧压力系数(水平应力与垂直应力之比)与深度之间的经验公式，用以预测相应区域的地应力状态(Zoback， 2007； Zang et al.， 2010)。其中：Sheorey考虑了岩层弹性参数、地温梯度、泊松比等参数，推导出了静态黏弹热应力模型来计算水平应力均值与垂直应力的比值(Sheorey， 1994； Sheorey et al.， 2001)，从而来预测地应力状态。结合国内的工程实践和技术环境，一些学者(王成虎等， 2014， 2019； 何国华等， 2018； 骆俊晖等， 2018)基于中国大陆及邻区现代构造应力场特征(谢富仁等， 2003)及Anderson断层理论(Anderson， 1951)，将Hoek-Brown岩体强度估算理论中的岩体变形模量(Hoek et al.，2006)引入Sheorey模型进行修正，并提出相应的地应力预测分析方法，在引水隧道、铁路隧道等线状工程中的地应力预测中得到了一定的推广应用。然而，在深埋特长公路隧道中利用此方法进行初始应力场的研究还相对比较少。

本文以国家高速公路网中的G7611都匀至香格里拉高速公路守望—红山段控制性工程——乐红隧道为研究对象，对其工程区地应力状态进行预测分析。乐红隧道是滇东北乌蒙山区典型的深埋特长隧道，其穿越区域地质条件复杂，且面临着活动断层、高地应力等突出风险。基于以上认识，本文在区域构造应力分区特征分析的基础上，结合实测地应力统计数据，利用修正后的Sheorey模型开展了隧道全长范围内轴线方向上初始地应力的预测分析。研究成果可为乐红隧道及其他类似隧道地应力的合理确定及应用研究提供借鉴。

1 工程概况

在建乐红隧道位于云南昭通鲁甸县境内，牛栏江下游北侧，属构造-剥蚀溶蚀中山-高中山地貌单元。隧道全长9773m，最大埋深1031m，为典型的山区深埋特长公路隧道。

乐红隧道穿越包谷垴—小河全新世活动断裂，位于“8·03”鲁甸地震发震断裂昭通—鲁甸断裂西北侧(图1)。工程区地质构造作用十分强烈，褶皱、断裂极为发育。隧道穿越的地层主要为：下寒武统沧浪铺组(∈1c)、龙王庙组(∈1l)； 中寒武统陡坡寺组(∈2d)、西王庙组(∈2x)； 上寒武统二道水组(∈3e)； 下奥陶统湄潭组(O1m)； 中奥陶统十字铺组(O2s)； 中-上奥陶统大箐组(O2-3d)； 中泥盆统红崖坡组(D2h)。

图1 工程区周边主要地质构造示意图

从图2可以看出，隧址区岩性主要由灰岩、白云岩和砂岩等坚硬岩组成，具备了形成高地应力场的必要条件。在勘察设计阶段，受地形、交通条件的制约，隧址区现场勘察的难度极大，所能开展的现场工作十分有限。因此，如何找到一个经济可行，而且合理的地应力预测分析方法就显得十分重要。

图2 乐红隧道纵断面地质示意图

2 实测地应力资料

在乐红隧道工程区勘察阶段，布置了1处深孔ZK001(终孔深度： 561m； 里程：K60+900)进行地应力测量。测量工作由中国地震局地壳应力研究所完成，所采用方法为水压致裂法，其测试设备、测试步骤及参数计算均严格按国际岩石力学学会推荐的技术标准(Haimson et al.，2003)及中国国家标准执行，测量结果详见表1。

表1 水压致裂法实测地应力结果

由测试结果可知，在该孔测试深度范围内，三向主应力均表现出随深度增加而增大的特征。三者之间的大小关系为SH>SV>Sh，表明该测点在地壳浅部水平应力占主导地位，现今地应力表现为以构造应力作用为主。同时由表1可知，实测最大主应力方向为N25°～47°W，表明测孔附近的地应力场以NNW～NW向挤压为主。

3 地应力状态预测方法

针对如何准确预测长大深埋隧道工程区地应力状态问题，王成虎等(2011a， 2011b， 2014)提出了综合分析法，即首先利用“中国大陆地壳应力环境数据库”对工程区的应力分区进行初判，同时利用Anderson断层理论分析工程区可能的主应力方向，并可和原地应力实测相互支持印证； 最后利用修正Sheorey模型开展工程区地应力量值水平的预测。然而，此方法在深埋特长公路隧道工程区地应力的研究中应用相对较少。因此，本文拟采用上述方法进行深埋特长公路隧道的地应力研究，以期对该方法进行有益探索并推广应用。

3.1 应力分区

基于“中国大陆地壳应力环境数据库”(谢富仁等， 2003)基础资料，谢富仁将中国大陆及邻区的现代构造应力场划分为4级。其中一级构造应力区主要受板块边界的几何特征和作用在边界上的力所控制； 二级构造应力区受区域块体间的相互作用影响； 三级构造应力区受控于区域内部块体间的相互作用； 四级构造应力区受控于块体和断裂相互作用的影响(谢富仁等， 2004； 王成虎等， 2019)。据此，可初步获得工程区所属的应力分区。

3.2 Anderson断层理论

Anderson断层理论认为，对于一个相对独立的地质块体，其内部的应力量值水平应该是相对稳定的，其应力方向受控于断层的空间分布情况(Anderson， 1951)。其中：正断层、逆断层和走滑断层分别对应3种应力状态，即SV>SH>Sh、SH>Sh>SV和SH>SV>Sh。据此，可推测出工程区应力场的方向。

3.3 修正Sheorey模型

Sheorey模型假设地球为球形壳体，把组成地球的地壳、地幔和地核按不同物态的物质进行分层。地壳和地幔中的岩体密度、弹性模量、泊松比、热膨胀系数及地温梯度等参数随埋深的增加而增加，并存在一定的统计关系。因此，可基于这些参数推测出地壳中的地应力量值水平(Sheorey， 1994)。

对各向同性材料：

(1)

式中：SH为地壳中的水平应力；SV为地壳中的垂直应力；E为岩石弹性模量；υ为泊松比；β为岩石线性热膨胀系数；G为地壳中地温梯度；z为埋深。

一般地，浅层地壳中各类岩石的线性热膨胀系数为8.0×10-6/℃，地温梯度为0.024℃·m-1。将上述参数代入式(1)，经变换可得浅层地壳中的平均侧压力系数k(即水平应力与垂直应力之比)随深度的变化：

k=0.25+7E(z)(0.001+1/z)

(2)

式中：E(z)为特定深度上岩石的平均弹性模量。

由于Sheorey在研究过程中并未明确岩石弹性模量、岩体弹性模量及岩体变形模量三者之间的区别，而这对浅层地壳中水平应力的分布又十分重要。同时，当以原地应力实测数据作为基准来预测地应力场量值时，实测数据通常是工程区岩体结构面和地质历史信息的综合反映，而Sheorey模型并未考虑这些因素。因此，可引入Hoek-Brown岩体强度估算理论中的岩体变形模量Erm进行修正：

(3)

式中：Erm为原位岩体的变形模量；D为岩体扰动指数，其值范围为0～1；GSI为地质体强度指标。各指标表征的具体物理意义可详见文献(Hoek et al.，2006)。

将式(2)中岩石的平均弹性模量E替换为原位岩体的变形模量Erm，利用式(3)，结合有限的原地应力实测数据，采用下式进行工程区地应力量值水平的预测：

(4)

式中：k1、k2分别对应基准点(实测点)、预测点的平均侧压力系数。

上式即为修正后的Sheorey模型。它充分考虑了岩体的原位变形模量Erm。实际工程中，Erm随深度的变化而变化，它表征了原位岩体的结构面、岩性等信息，可用来较好地拟合和预测原位地应力的分布。而且，平均侧压力系数k也反映了部分区域断层应力状态和Anderson断层理论的信息，因此可较好地开展线状深埋隧道工程区的地应力状态预测(王成虎等， 2014)。

4 应力场量值预测

基于“中国大陆地壳应力环境基础数据库”，可得工程区附近的实测地应力的统计数据(图3)。统计结果表明，该区域在埋深500m左右时，最小、最大水平主应力分别为4.0～15.6MPa、7.6～25MPa。工程区布置的ZK001实测地应力结果(表1)与上述区域应力实测数据结果也较一致。

图3 工程区附近地应力实测数据

根据乐红隧道勘察资料，采用Hoek-Brown强度准则(详见Hoek et al. (2006))对工程区岩体强度及变形模量进行估算，结果如表2所示。需要说明的是，Hoek-Brown强度准则中所采用的参数均是综合室内岩石力学试验、原位钻孔波速测试等成果确定。

根据图5的应力数据及表2的工程区岩体参数，按修正后的Sheorey公式进行数据拟合分析，结果如图4示。其中，kH=SH/SV，kh=Sh/SV，k=(SH+Sh)/2SV。从图中可以看出，当埋深大于200m时，侧压力系数开始集中(亦即离散性开始降低)。同时，为了保守起见，采用了埋深500m处的侧压力系数拟合值(kH=1.35和kh=0.8)作为基准值，来开展隧道全长范围内轴线方向上不同深度和地层岩性条件下的地应力量值预测。

表2 基于Hoek-Brown强度准则的工程区岩体强度

图4 修正Sheorey模型k值拟合结果

乐红隧道轴线方向上地应力预测结果如图5所示。可以看出，工程区的应力量值水平一般随着深度的增加而增大，在地形起伏变化剧烈处出现局部应力集中的现象。埋深在500m左右时，最大水平主应力为11.2～20.5MPa，最小水平主应力为6.6～12.2MPa； 埋深在1000m左右时，水平最大主应力为25.9～28.2MPa，最小水平主应力为15.4～17.1MPa。该结果与现场水压致裂实测结果较一致。

图5 乐红隧道轴线方向地应力分布图

5 分析与讨论

5.1 工程区应力方向分析

根据中国大陆应力场分区，工程区所属应力区为B219川-滇应力区(谢富仁等， 2004)。震源机制解给出的水平最大主应力优势方位为NNW-NW向，断层应力状态以走滑型(SS)为主(崔效锋等， 2005)。表明该区域主压应力轴P轴整体优势方位为NNW-NW向，深部应力状态SH>SV>Sh，这一结果与表1中工程区实测地应力数据之间的相互关系也是一致的。

G7611都匀至香格里拉高速公路守望—红山段沿线主要断裂走向有NNE向、NW向两组(图1)，对工程区影响显著的断裂为NW向的包谷垴—小河断裂，该断裂是与NE向昭通—鲁甸断裂带相配套的次级断裂，属全新世活动断裂。按照Anderson断层理论分析，NW向断裂的主应力方向应为NNW～NWW向，NE向断裂的最大水平主应力方向应为NNE～NEE向。因此，可初步得出该区域的区域应力场方向应为NNW-NW向。

进一步地，结合工程区周边水压致裂应力实测数据，并参阅“中国大陆地壳应力环境基础数据库”，可得出区域的实测地应力数据水平最大主应力方位的玫瑰花图(图6)。工程区周边实测水平最大主应力优势方位为N20°～60°W，表1所示的工程区ZK001测点实测最大主应力方向(即破裂方位)的优势方位为N25°W～N47°W，与上述统计结果吻合。

图6 工程区附近水平最大主应力方位

综合B219川-滇构造应力场特征、地震震源机制解、周边及现场地应力实测数据分析结果，可确定工程区应力方向近似为NNW-NW向，这一结果亦与中国现代构造应力场图(http：∥www.eq-netlab.com)所反映的区域构造应力场方向亦相吻合(图7)。

图7 基于中国现代构造应力场图的工程区应力状态

5.2 岩爆(脆性破坏)及大变形破坏

从乐红隧道工程地质剖面图(图2)来看，整个隧道穿越区的地层岩性主要为灰岩及白云岩等硬质岩。对Ⅱ、Ⅲ级硬质岩，高地应力下岩石可能会出现脆性破坏或岩爆现象。

对岩爆(脆性破坏)的分析，本文主要利用王成虎等(2012)提出的应力强度比的判据，即采用工程区最大主应力与岩石单轴抗压强度之比σ1/σci。对于本隧道的灰岩及白云岩等硬质岩，当埋深在200m以内时几乎不发生或发生轻微脆性破坏； 埋深在200～500m时，σ1/σci>0.2且σθ max/σci>0.5，可能会出现岩爆现象或中等脆性破坏； 埋深超过500m时，σθ max/σci>0.8且σ1/σci>0.4，可能会发生严重脆性破坏或岩爆现象。

对Ⅳ、Ⅴ级围岩或软岩在高地应力作用下的大变形预测采用Hoek变形预测公式(包林海等， 2015)。通过对本隧道工程区的大变形预测可知， Ⅳ级围岩几乎不存在大变形问题； 而对Ⅴ级围岩来说，埋深小于900m时，围岩相对位移值小于1%，为轻微变形，几乎无支护问题； 当埋深超过900m，围岩相对变形量在1%～2.5%以后可能出现大变形问题，变形程度为轻微。

6 结 论

通过对乐红隧道工程区文献调研、应力分区特征分析及地应力量值预测，可得如下结论：

(1)基于工程区及其周边应力分区特征分析，可知工程区现今地应力表现为以构造应力作用为主。基于实测地应力数据，利用震源机制解分析可知工程区沿线最大水平主应力的优势方位为N20°～60°W。应力场方向较为稳定。

(2)基于修正Sheorey模型对乐红隧道轴线方向上的应力量值进行了预测。结果表明在不同深度和地层岩性条件下，埋深在500m左右时的最大水平主应力为11.2～20.5MPa； 埋深在1000m左右时的最大水平主应力为25.9～28.2MPa。预测结果与周边及现场实测地应力水平整体较一致。埋深超过500m以上时，地应力量值水平较高(>10MPa)，需引起施工单位注意。

(3)工程区在高地应力的情况下将有可能发生岩爆。隧址区灰岩及白云岩等硬质岩在埋深超过500m时可能发生中等脆性破坏到严重脆性破坏； 由于Ⅴ级围岩主要分布在隧道进出洞口，几乎不存在大变形问题。

(4)基于中国大陆应力场分区，利用Anderson断层理论及修正Sheorey模型，结合现场有限钻孔实测地应力资料可开展线状公路隧址区地应力的分析及预测。通过本文的深埋特长公路隧道工程实例，其应用效果较好，可有效地解决线状工程隧址区应力预测的问题。