电机用滚动轴承受力与载荷特性分析研究

任丽君 李 宁 肖胜宇

（1.珠海格力电器股份有限公司 珠海 519070；2.广东省制冷设备节能环保技术企业重点实验室 珠海 519070）

引言

轴承作为电机的转子和定子的连接构件，受到电机运行过程中各种力的激振并传递受力，产生振动接噪声[1]。分析计算轴承承受载荷的大小及受力情况，可以帮助电机降低轴承噪音问题。改善电机质量，提升电机生产效益。

本文通过对轴承载荷的作用特点分析，结合对电机轴承实际应用过程出现的现象分析研究，提出了一种载荷及受力的计算方法，计算出电机轴承的受力值，给出受力特点，为电机装配工艺提供参考及标准。

1 原理和定义

机械设计中，滚动轴承在径向载荷作用下，位于轴承上半圈的滚动体不受载荷。在内外圈与滚珠的接触部位，共同产生局部接触变形，变形量与滚动体在轴承中所处的位置有关[2]。

因滚动轴承采用钢材具有受力变形的特性,当滚动轴承受载在某种程度上受力过大，引起永久变形（不可逆）是不可避免的，如图1所示。

图1 轴承载荷示意图

经验表明，正常的载荷下，滚动轴承受到的永久变形量非常小，对轴承正常运转的影响是基本没有影响的，然而当任一接触点上的永久变形量＞0.000 1 D时（D：滚动体直径），这种变形会在滚道上形成凹坑，会引起轴承的振动，增大噪声。

额定静载荷的定义：轴承处于非旋转状态下，使最大受载滚动体与内圈或者外圈滚道接触的薄弱处产生0.000 1 D永久变形的载荷。

以下是产生额定静载荷时的接触应力，如表1所示。

表1 接触应力表

据对深沟球轴承的径向载荷分析，最大的受载滚动体载荷可以近似的表示为：

式中：

Fr—作用载荷；

Z —滚动体数目；

α—接触角令径向额定载荷Cs=Fr。

即：

我们需要从接触与应力方向求解出Qmax。根据轴承滚动体所受应力与变形，随着应力逐渐增大，滚动体与滚道由接触点变为近似的椭圆接触区，对于椭圆的接触区，其几何中心应力：

在根据完全椭圆积分及等效半径，求出对应球轴承4 200 MPa时的Qmax，并将Qmax带入式（2），得到最大接触应力发生在内外滚道时径向额定静载荷容量值Cs：

式中：

a、b —接触区椭圆的长短半轴；

f—r/D；

γ—Dcosα/dm。

上述公式可简写为：

式中：

Cs—额定静载荷；

φs—额定载荷系数；

D —滚动体直径。

2 分析与计算

2.1 电机轴承受力频段分析

通过前面对结构材料在载荷作用下的应变可知，大多数的轴承采用的轴承钢，是可以承受一定的推力载荷的，只要此时的接触应力不是很高，没有达到极限值，或者此时并不会使滚珠的接触区超出滚道即可。

当出现滚珠接触区超出滚道的情况，会导致严重的应力集中，并使轴承发生迅速的疲劳破坏；而当推力载荷过大，会导致此时滚珠与滚道的过度接触应力过大，从而对滚珠和滚道造成一定的损伤，影响电机的噪音等性能变化。

如图2，由于承受轴响的推力载荷，会使轴承滚珠与滚道的接触角发生变化。

图2 轴承应力分析示意图

电机生产中，因装配工艺影响，会出现轴承噪音问题。本文以60 W永磁电动机样机为例，通过以上理论，选取轴承异常噪音电机进行对比分析。通过对轴承发生变化后的电机噪音对比，发现噪音频段如图3。

图3 电机噪音频谱图

电机前轴承室噪音频谱振动频段如图4。

图4 电机振动频谱图

正常样机和轴响样机均存在典型的倍频噪音，其基频在3 000 Hz附近，由基频的整数倍构成了一系列典型噪音。经推断，认为该噪音为轴承滚珠自转运动形成的轴承噪音。

将样机分别断电后，提取轴承两个噪音测点、轴承附近振动测点的信号，在排除电磁噪音、控制器噪音干扰的基础上，基本上可得出轴承噪音的频域特性为：

1）断电后，轴承异响样机噪音、振动在时频图中的趋势是一致的；无论是噪音还是振动时频图，都可以分为三个部分，断电前、断电后电机停止前、电机停止后，三者在图中差异很大，颜色越红表示能量越大，越蓝能量越小。

2）从噪音时频图5可看出电机轴承噪音主要分布在4 000 Hz以内中低频段，尤其是1 820 Hz、3 110 Hz附近最为显著，其中1 820 Hz附近能量最为集中，影响频段范围为500～2 500 Hz。

图5 断电后样机噪音变化趋势

3）从振动时频图6可看出振动时频图中主要有两点特征，一是断电后能量在500～2 600 Hz频段之间很大，应为电机的轴承噪音分布频段，与噪音图中最大频段是一致的；二是存在一系列典型的基频及其倍频频谱特性，与振动频谱的分布较为一致，因此进一步验证了为滚珠运动形成的轴承音。

图6 断电后样机振动变化趋势

以上通过对异常样机轴承声音频段分析，得出当滚珠受力载荷出现异常，轴承出现噪音，及得出噪音产生的频段。故而，计算轴承接触应力的大小，确定合适的值，对生产过程工艺具有有效技术支撑。

2.2 电机轴承接触应力的计算

本文以以上60 W永磁电机中采用的608轴承的应用情况为例，应用以上理论公式进行分析计算验证。对于标准的球轴承，给出了具体的φs值见表2。

表2 沟槽型极限应力系数φs值

目前永磁电动机所用的608ZZ轴承参数为：

滚动体直径D：3.969 mm；

节圆直径dm：15 mm；

接触角α：0 °；

滚动体个数Z：7个；

γ=Dcosα/dm=0.26；φs=12.5；

求得此时的额定静载荷：

滚珠超出挡边的推力载荷如图2所示，显示在轴向推力载荷下，接触椭圆的长轴，正好达到轴承挡边边缘时的推力载荷，此时θ0=α+φ，

a：载荷作用下此时的接触角；

φ：弦2a对应角度的一半。

θ0由下式近似给出：

由于接触变形量较微小，弦2a中点的曲率半径r′0近似等于D/2，因此：

根据接触应力与变形关系可得：

根据式（7）、（8）可以求出最终接触角，在根据式（9）可以求出此时的推力载荷Fa，即使滚珠超出滚道挡边的推力。

产生过度接触应力的推力载荷计算如下：

在滚珠还没有超出挡边之前，滚道接触区的接触应力可能已经达到了极限值，此时Q起的最大接触应力为：

结合（6）、（7）、（8）、（9）得到：

D—滚珠直径；

K—载荷-位移常数。

根据曲率与相对曲率的关系：

在实际应用中，在球不超出挡边的情况下，允许接触应力σmax为2 069 MPa；

通过上述各式，计算出

cosα=0.65，

将此结果带入式（10）：

计算得Fa=4 085 MPa，此时的接触面积πab可由式（11）中a、b 的对应公式得出，最后得到Fa=1 089 N。即对608轴承，电机接触面受力应小于1 089 N，这时，电机轴承可免于永久变形，电机轴承可以正常满足需求使用。

3 总结

根据上面对轴承受力及载荷的分析和研究计算。通过以实际电机出现现象分析及应力分析计算，得出以下结论：

1）根据接触应力及轴承受载分析，确定额定静载荷的计算公式Cs=φsZD2cosα；

2）电机生产中，轴承在承受轴响推力载荷的作用下，会造成滚珠脱离轴承挡边的情况，出现应力集中，使轴承因载荷较大，造成过度应力的情况，同样会造成轴承损伤进而产生噪音；因此，工艺需注意轴承轴向的推力影响，通过本文提出的计算防范，可应用与实际工艺设计中，以降低因轴承噪音引起的电机质量问题。