中长运距城际旅客出行方式选择行为模型——以高铁、民航为例

程 谦，朱晓宁，卢万胜

(1.南京铁道职业技术学院 运输管理学院，江苏 南京 210031；2.北京交通大学 交通运输学院，北京100044；3.中国铁路上海局集团公司 运输处，上海 200071)

0 引 言

高铁与民航分别在短运距和长运距客运市场中占据主导地位，但在中长运距市场中2类运输方式存在竞争和互补关系。定量分析影响中长运距旅客出行选择的关键因素，分析高铁和民航的竞争关系，可为运输企业运力资源配置和提升服务水平提供决策支持，也可为编制综合运输规划提供理论依据。

关于中长运距旅客对高铁与民航的出行选择，中外学者开展了相关研究。一类研究是通过分析价格、行程时间等因素对出行选择的影响，探索2类出行方式的竞争关系，如P.YONGHWA 等[1]应用多项式Logit(MNL)模型，研究韩国首尔至大邱高铁开通对航空市场的影响，预测高铁与民航在不同价格水平的市场占有率；张旭等[2]与张睿等[3]分别以武广通道与京沪通道为背景，研究价格因素对市场占有率的影响；芮海田等[4]应用MNL模型分析出行距离、目的地城市等级等影响因素对旅客选择行为的敏感度。另一类研究是通过分析换乘条件下不同服务水平因素对选择行为的影响，研究高铁与民航运输的互补特征，如C.ROMN等[5]以西班牙马德里机场为中转节点，应用混合Logit(ML)模型研究旅客对民航换乘与空铁联运两类出行方式的选择行为，证实时间(在途、中转与行前时间)是影响选择的关键因素；Z.C.LI等[6]以京广高铁通道为背景，应用MNL模型分析出行旅客对高铁、民航及空铁联运三种方式的选择行为，认为1 200～1 600 km是联运模式最有竞争力的运距范围，在途时间是影响空铁联运市场份额的关键因素。

由于出行旅客的选择偏好不同，面对不同出行产品时会表现出差异化的选择行为。近年来，出行模式选择的研究重点，是应用更加灵活的选择行为模型，准确描述出行旅客的异质特征并提高经济模型的预测能力[7-8]。ML模型根据构模需要将效用函数中影响因素的系数设定为连续随机变量，突破了MNL模型关于选择项独立无关的假设(ⅡA)条件，可以几乎近似任何一种随机效用模型[9]。ML模型成为出行模式选择行为研究的主流方法之一。

笔者在现有研究基础上，应用MNL与ML模型建模分析中长运距城际旅客，对高铁、民航、民航换乘及空铁联运4种出行方式的选择行为，应用SP调查数据标定模型参数，分析不同出行方式服务水平与旅客个体特征对选择行为的影响，说明旅客选择行为的异质特征，研究不同策略条件对出行方式市场分担率的影响。

1 数据准备

考虑到SP调查通过构建假设情境，可以较好仿真出行者在给定信息条件下的选择行为，选择SP调查方法获取中长距离出行旅客选择行为数据。SP调查问卷包含3部分：

1)旅客个体统计特征调查。包括性别、年龄、职业等；

2)旅客出行特征调查。包括出行目的、是否携带大件行李等；

3)假设情境调查。设置4类出行方式，分别是高铁直达(H)、航空直达(A)、空铁联运(HA)以及民航中转(AA)。

笔者选择南京—北京(1 000 km)、南京—广州(1 400 km)、南京—哈尔滨(2 000 km)作为调查OD。上述3个OD覆盖不同运距市场，具有一定代表性，且均提供4类出行方式的运输产品，可较好模拟出行旅客真实选择情境。

综合文献[4-6]，将出发时间范围、行程前时间、在途时间、中转时间以及出行费用作为实验受控因子。出发时间范围设置07:00～11:00、11:00～14:00、14:00～17:00、17:00～20:00共4个水平项，行程前时间设置1、2、3 h共3个水平项，中转时间设置2、3、4 h共3个水平项，出行费用设置430、680、1 070元共3个水平项，在途时间根据出行方式的不同取实际值。

为覆盖所有可能，需要设计108个调查情境，根据正交设计方法，最终设置16个调查情境。同一受访者面对一个调查OD需重复4轮。以南京—广州为例，不同属性因素的正交设计如表1。

表1 服务水平因素正交设计

“春运”“暑运”等客流高峰时段数据会造成模型参数标定偏差。为保证客流数据的普遍性，问卷调查工作选择在全年客流平峰期实施。2018年5—7月，课题组选择南京站、南京南站、南京禄口机场及南京汽车站开展客流调查。在南京站、南京南站及禄口机场各发放问卷300份，南京汽车站发放问卷100份，共计1 000份，收回有效问卷901份，问卷回收率90.1%。样本统计如表2。参与调查男性居多，大部分为中等偏高收入，年龄集中在31～50岁，职业主要是公务单位与企业职员。

表2 样本描述统计

不同调查地点收集到的数据样本具有不同特征。在高铁站的调查样本中，50岁以下受访者占比71.5%，出行目的以公务、休闲为主，两者占比84.7%。在机场的调查样本中，收入水平较高，月收入>10 000元占比41.3%，购票资金来源为公费占比达到47.2%。在汽车站的调查样本中，职业为非公务单位或企业占比超过平均值，达到38.2%，月收入10 000元以下占比78.7%。

南京—北京、南京—广州、南京—哈尔滨3个OD对的旅客对不同出行方式的选择描述如图1。

图1 受访者出行方式选择

由图1可知，随着运距增加，高铁直达(H)市场份额降低，民航直达(A)市场份额增加，符合常规判断。但也可看到，空铁联运(HA)与民航换乘(AA)的市场份额也有一定程度的增长。

2 模型描述

2.1 MNL与ML模型

旅客面对不同出行方式，总是倾向于选择能给自己带来最大效用的交通方式出行。旅客n选择出行方式i的效用可以表示为式(1)：

Uni=β′nixni+εni

(1)

式中：xni为效用函数中固定部分，是可以观察到的旅客n的特征或被选出行方式i的服务水平特征；β′ni为旅客n的特征或被选出行方式i的服务水平特征的系数向量；εni为满足独立相同Ⅰ型极值分布特征的误差项。

根据随机效用理论[7]，旅客选择出行方式的MNL模型一般形式可以表示为式(2)：

(2)

式中：J是全部出行方式的集合；β′nj表示旅客n的特征或备选出行方式j的服务水平特征的系数向量。

与MNL模型不同，ML模型中β′ni可根据不同旅客异质特征设定为连续分布的随机向量，设密度函数为f(βni|θ)，则依赖于βni的条件概率如式(3)：

(3)

式(3)中βni的分布未知，因此不能以βni为条件求解概率，非条件概率应该是式(3)在所有可能βni取值上的积分，如式(4)：

(4)

式(4)是ML模型的函数形式，θ是密度函数的未知参数。ML模型参数的估计通常采用仿真方法，通过连续随机抽取βni值计算仿真概率，得到模型的仿真对数似然函数，进而应用Newton-Rapson法等即可求解θ值[7]。

2.2 效用函数

影响旅客出行模式选择行为的因素包括：出行模式服务水平、旅客出行特征及个体特征。选择出发时间范围、行程前时间、在途时间、中转时间、出行费用等变量描述不同出行模式服务水平。由文献[6]可知，旅客收入水平与年龄、职业、购票资金来源变量间存在正相关。为避免变量相关影响模型参数标定，选择出行目的、购票资金来源、携带大件行李及旅客年龄等变量，描述旅客出行特征及个体特征。出行选择模型效用函数的变量定义如表3。

表3 模型变量定义

据式(1)，旅客n选择i(i∈{H,A,HA,AA})方式出行的效用函数如式(5)。将民航换乘方式作为基准类别，出行方式常数项不代入基准类别，为避免参数标定共线性问题，个体特征变量也不代入基准类别的效用函数[7]。选择高铁直达出行的效用函数如式(6)，选择航空直达出行的效用函数如式(7)，选择高铁民航中转与民航中转方式出行的效用函数如式(8)、式(9)。

Uni=ASCi+β1costi+β2actimei+β3ttimei+β4twindow1i+β5twindow2i+β6twindow3i+β7ctimei+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εni

(5)

UnH=ASCH+β1costH+β2actimeH+β3ttimeH+β4twindow1H+β5twindow2H+β6twindow3H+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εnH

(6)

UnA=ASCA+β1costA+β2actimeA+β3ttimeA+β4twindow1A+β5twindow2A+β6twindow3A+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εnA

(7)

UnHA=ASCHA+β1costHA+β2actimeHA+β3ttimeHA+β4twindow1HA+β5twindow2HA+β6twindow3HA+β7ctimeHA+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εnHA

(8)

UnAA=β1costAA+β2actimeAA+β3ttimeAA+β4twindow1AA+β5twindow2AA+β6twindow3AA+β7ctimeAA+εnAA

(9)

2.3 参数标定

针对不同旅客“异质性”特点，在应用ML模型建模过程中，将服务水平变量系数作为随机系数代入模型，并假设其满足正态分布。此外，由于同一受访者需要做出多轮次选择决策，重复观测结果之间可能存在相关性，应用仿真方法计算同一受访人不同出行情境的联合概率，仿真实验应用Halton数列随机抽样200次。参数标定结果如表4，表括号内数字表示对应参数标准差的估计值。

表4 估计结果

从表4可知以下6点：

1)拟合优度指标McFaddenR2越接近1，说明模型拟合度好，赤池信息(AIC)与贝叶斯信息(BIC)指标相对较小的模型拟合结果好[8]。表4可以看出ML模型显著提升了模型预测能力，比MNL模型拟合效果好。ML模型系数项标准差的估计值在统计意义上显著，说明这些变量的参数分布假设合理，增强了模型的解释能力，较好地描述了出行者的异质特征；

2)ASCH, ASCA, ASCHA的估值说明，在没有任何因素影响的情况下出行者的偏好。在以民航中转模式作为基准类别时，中长距离出行者偏好航空运输方式；

3)出发时间范围系数β4,β5,β6的估计值说明，中长距离出行旅客偏好07:00～11:00时间范围出行。系数标准差在统计意义上显著，说明旅客对出行时间的选择存在一定差异；

4)在途时间β3对选择行为的影响远大于出行成本。β3服从N(-1.089,-0.6392)的正态分布，β1服从N(-0.013,-0.6922)的正态分布。根据正态分布规律，小于0的累计概率是Φ(0-μ/σ)，则β3<0的累计概率是0.044，β1<0的累计概率为0.493，说明出行成本对旅客的影响因人而异(0.493>0.044)；

5)β1服从N(-1.447,-0.9882)的正态分布，小于0的累计分布概率为0.072，说明大部分出行旅客对中转换乘时间敏感；

6)个体特征与出行特征可以进一步解释旅客的品味异质性，如：

①公费出行旅客偏好选择航空直达方式(γ1(A)=0.196)；

②携带大件行李旅客偏好选择航空或高铁直达。相较于高铁民航中转，该类旅客偏好选择民航中转(γ2(HA)=-0.175)，这可能是因为民航中转提供行李直达服务，而高铁民航中转需要由旅客完成行李的换乘转运，这给旅客出行带来不便；

③公务出行旅客偏好航空直达(γ3(A)=0.089)，而休闲出行旅客偏好高铁直达(γ4(H)=0.076)；

④相较于民航中转，休闲旅客偏好高铁民航中转(γ4(HA)>0)，可能是因为高铁有效延伸了机场的覆盖范围，更便于休闲旅客出行；

⑤年龄对选择行为有显著影响，小于30岁的旅客群体偏好高铁直达(γ5(H)=0.031)，大于30岁旅客群体偏好航空直达(γ6(A)=0.034)，可能原因是高铁出行便捷、购票方便且票价相对低廉，更吸引年轻旅客群体。

3 模型应用

为说明空铁联运与民航中转2类出行模式在不同运距市场的竞争与互补关系，应用ML模型预测不同价格与中转时间条件下，2类模式的市场分担率。保持其他因素不变，将样本数据中的出行费用分别设置为20%价格折扣与40%价格折扣，将中转时间分别设置为1、1.5、2、2.5、3 h等5个水平，组合后共有10种策略，如表5。应用标定后的ML模型计算2类出行方式的市场分担率，结果如图2。

表5 运营策略组合设置

图2 高铁民航中转与民航中转的市场分担率变化

由图2可以发现：

1)对比策略6～10与策略1～5，在相同中转时间条件下，出行费用折扣由20%变为40%，各出行模式市场分担率提升幅度在3%以内。但在同一价格水平下，当中转时间由1 h延长至3 h，各出行模式分担率变化幅度接近10%。说明压缩中转时间比降低出行费用，可更为有效提升中转出行方式的市场分担率；

2)OD对南京—北京的2类出行方式，在不同策略条件下市场分担率曲线波动平缓。说明中转时间与出行费用对1 000 km运距联运方式的市场分担率影响小，而对于1 400～2 000 km运距范围联运方式的市场分担率影响显著；

3)在不同策略条件下，OD对南京—北京、南京—广州这2类出行方式市场分担率曲线差异较小，OD对南京—哈尔滨这2类出行方式市场分担率曲线差异较大。说明2 000 km运距范围民航中转市场分担率明显高于空铁联运；

4)在策略1、2、6与7条件下，OD对南京—北京、南京—广州2类出行方式市场分担率差异较小，说明中转时间在1.5 h以内，1 400 km运距市场民航中转与空铁联运2类出行方式的替代特征明显。

4 结 语

为研究城际旅客在中长运距市场对不同出行方式的选择行为，应用正交设计方法设计情境调查问卷，建立了中长距离旅客出行方式选择的MNL模型与ML模型，应用调查数据标定模型。研究结果表明：

1)ML模型将出行方式服务水平的系数设定为随机参数，更好描述了出行旅客异质行为，模型拟合效果好，更适于中长运距旅客的选择行为建模。价格、行程前时间、在途时间、中转时间与出行时间范围是影响选择行为的主要因素。

2)不同旅客群体对出行方式的偏好不同，公费出行、携带行李、出行目的等出行特征变量也是影响出行方式选择行为的重要因素。

3)中转时间与价格可以有效影响1 400～2 000 km运距范围，空铁联运与民航中转出行方式市场分担率。相对于价格，减少中转时间可以有效提高2类出行方式市场分担率；2 000 km运距范围民航中转市场分担率显著高于空铁联运；1 400 km运距范围，中转时间在1.5 h以内，民航中转与空铁联运两类出行方式的替代特征明显。

4)笔者给出的定量分析方法可以为运营企业提高服务水平，提高市场占有率提供决策支持，也可以为运输管理部门编制综合运输规划提供理论依据。将其他出行方式纳入中长距离城际旅客出行选择集，以及综合应用RP与SP调查数据提高出行方式选择行为预测准确性的模型与方法，需要进一步研究。