基于孔压消散改进模型的土体孔隙水压力预测

蔡国军,刘晓燕,刘路路,刘松玉,李学鹏

(东南大学 岩土工程研究所,江苏 南京 211189)

在岩土工程勘察、设计与施工中,固结系数是用于评价地基、路基等土工基础固结沉降与反应土体状态的重要参数[1-5]。孔压静力触探(CPTU)技术是广泛应用于土体工程特性参数确定与评价的现场原位试验[6-9]。当CPTU探头在贯入过程中停止工作时,探头端部周围会产生孔隙水压力(ud),随后孔隙水压力会随时间的延长逐渐消散[10-12],此时,土体水平固结系数可根据消除50%孔隙水压力所需的时间(t50)下的孔隙水压力进行估算,且计算结果比较可靠。因此,精确的孔隙水压力在计算固结系数中具有重要作用[13]。

然而,由于CPTU试验的t50可能长达数小时,尤其是在黏土或者其他低渗透土体中,因此,孔压静力触探试验的常规使用受到限制。在这种情况下,超孔隙水压力消散可能需要一天的时间,影响了整体施工进度,导致工程建设成本增加。双曲线拟合方法已被广泛用于固结系数的评估中[14],缩短了CPTU现场试验所需时间,提高了CPTU试验在现场勘察中的重要作用。Tan等[15]首次提出将双曲线拟合方法应用于极软非均质黏土沉降的计算。Chung等[16]提出了一个双曲线方程来拟合试验孔隙水压力消散数据,该方程与现有的理论解吻合较好。本文的目的是利用孔压消散改进模型优化不完全孔压消散曲线,进而预测评估土体水平固结系数,重点分析孔隙水压力消散时间小于t50的情况。该计算模型能大幅度地缩短CPTU试验时间,更有利于发挥CPTU技术在岩土工程勘察中的广泛应用。

1 CPTU现场试验

CPTU现场试验在上海浦东新区进行,该地区海洋软土分布广泛。表1为场地土体基本指标。图1(a)为CPTU车载试验系统现场图。本文采用的CPTU探头与数据采集系统均来自东南大学岩土工程研究所,锥头横截面积为10 cm2,套筒表面面积为150 cm2,锥底直径为35.6 mm,顶角为60°,设备可以测量连续数据,每5 mm记录锥尖阻力、侧壁阻力与孔隙水压力[11];采用E4FCS系列软件(4.0版本)进行数据采集,使用CONEPLOT和CLEANUP软件包在规定深度提取数据[12]。图1(b)为根据CPTU试验数据得到的场地土层划分结果。试验期间,地下水位约1 m,软土层的锥尖阻力(qc)小于0.5 MPa,侧壁阻力(fs)小于25 kPa。在这些土层中,由位于探头底部的孔压传感器测量的孔隙水压力大于静孔隙水压力,这表明贯入试验中产生了超孔隙水压力,此外,黏土层以下粉砂层孔隙水压力接近静孔隙水压力。

图1 CPTU车载试验系统与场地土层剖面图Fig.1 CPTU experimental vehicle system and division of site soil layer

表1 场地土体基本指标Table 1 Basic index of soil in site

2 双曲线拟合法

Tan等[15]提出了黏土中固结沉降(s)和消散时间(t)之间的双曲线关系,如式(1)所示。

s=t/(α+βt)

(1)

最终沉降(sf)为

(2)

式中:α和β分别为t与t/s曲线上的截距和斜率。

Chung等[16]提出了改进的双曲线拟合法,孔隙水压力与消散时间关系为

t/ud=χ+δt

(3)

式中:χ和δ分别是t与ud曲线上的截距和斜率。

Chung等[16]指出,t/ud是t的线性函数,ud通过双曲线函数与t相关。双曲线拟合方法适用于t>t50和t

根据Chung等[16]的研究结果,式(3)可转换为

t(ch/r2)/ud=α(ch/r2)+t(ch/r2)

(4)

式中:ch为水平固结系数;r为探头半径;α=χ(ui-u0)1.689,ui为i时刻孔隙水压力,u0为静孔隙水压力。

将t与ud曲线上的两个随机消散数据点(t1,ud1)和(t2,ud2)代入式(3),则χ与δ的表达式为

(5)

可通过将t设置为大于最大消散时间的值来估计ud。根据Chung等[16]的研究结果,t50可通过式(6)进行计算。

t50=udt1t2(ud1-ud2)/(ud1ud2(t1-t2)-ud(t1ud2-t2ud1))

(6)

ch计算式见式(7)。

(7)

式中:T50为理论解中的时间系数。

3 结果与分析

3.1 孔压消散拟合方法对比

利用3种现有方法拟合了现场试验孔隙水压力。根据试验消散数据点(t1,ud1)与(t2,ud2),分别用早期、中期和后期拟合法[17-18]确定χ和δ。表2为深度为15 m时采用3种拟合方法计算所得消散时间与孔隙水压力结果。由表2可知：采用早期拟合法计算的孔隙水压力与现场试验孔隙水压力的差为17.37 kPa。采用后期拟合法计算的孔隙水压力与现场试验孔隙水压力的差值为32.50 kPa。如果在整个消散过程中试验和计算数据拟合良好,则认为拟合方法是可行的。然而,在整个试验期间,没有一个模型能很好地吻合试验数据。

表2 深度为15 m时采用3种拟合方法计算所得消散时间与孔隙水压力结果Table 2 Dissipation time and pore water pressure results calculated by three fitting methods at 15 m depth

3.2 孔压消散改进模型及应用

利用现有的孔压消散模型计算得到的孔隙水压力与现场试验值差异较大,为减少这些差异,结合早期和后期拟合方法建立了孔压消散改进模型。首先,选择一个早期数据点,应用式(5)计算χ,选择一个后期数据点,应用式(5)计算δ;然后,以相同的方式生成第2组χ和δ；最后,取χ和δ的平均值用于预测孔隙水压力。图2为不同深度下改进模型所得计算值与试验值比较。由图2可知：距地面7 m处,分别在200和2 010 s时计算第1组χ和δ,分别在800和3 000 s时计算第2组χ和δ。改进模型中使用的χ和δ的最终值为第1和2组的平均值(χ=0.903 25,δ=0.005 05)。在4个深度(7、15、18和22 m)处改进模型孔隙水压力的计算值与试验值相关系数均大于0.9,表明试验数据与双曲线拟合结果较好,验证了该方法在短时间内预测孔隙水压力的适用性。

图2 不同深度下孔隙水压力计算值与试验值的比较Fig.2 Comparison of calculated and measured pore water pressure at different depths

图3为上海浦东新区黏土场地孔压消散改进模型计算所得孔隙水压力。由图3可知：在11、13、20和24 m深度处,改进模型所得孔隙水压力与试验值相关系数均大于0.99,表明孔压消散改进模型可以准确地预测孔隙水压力。计算得到的χ、δ分别为0.943和0.003。

图3 上海浦东新区黏土场地孔压消散改进模型计算的孔隙水压力Fig.3 Pore water pressure calculated by improved model of pore pressure dissipation in clay site of Pudong New Area of Shanghai

3.3 孔隙水压力预测值评价

Teh等[19]提出ch是校正量纲为一时间因子(T*)的函数,如式(8)所示。

(8)

式中:T*=0.245,Ir为刚度指数。

如果可以在孔隙水压力未消散至静孔隙水压力时计算固结系数和渗透系数,则可节约现场大量时间[20]。然而,由于各种原因,孔隙水压力可能在t50之前消散。在这种情况下,可直接估算t50用于计算土层的固结系数和渗透系数。图4为在22 m深度处采用孔压消散改进模型预测t50后所得结果。由图4可知：根据式(5)所得χ与δ计算得到虚线框内的预测值,曲线拟合结果的相关系数为0.996 7,表明孔压消散改进模型预测结果比较精确。

图4 在22 m处采用孔压消散改进模型计算的孔隙水压力Fig.4 Pore water pressure calculated by improved model of pore pressure dissipation at 22 m depth

4 结论

1)根据上海浦东新区黏土场地的孔压静力触探试验数据资料,在双曲拟合法的基础上,结合早期与后期拟合方法,提出了一种孔压消散改进模型。

2)在11、13、20和24 m处采用孔压消散改进模型计算的孔隙水压力与现场试验得到的孔隙水压力的相关系数均大于0.99,表明孔压消散改进模型可以准确地预测孔隙水压力。

3)孔压消散改进模型可以用来解释不完全超孔压消散数据,该计算模型能大幅度地缩短孔压静力触探试验时间,更有利于发挥CPTU技术在岩土工程勘察中的广泛应用。